lisari.blogspot.com

Επειδή η άποψη των καθηγητών που διδάσκουν σε Πρότυπα σχολεία, Ιδιωτικά σχολεία, Φροντιστών και συγγραφέων έχουν πάντα μια διαφορετική βαρύτητα και κάτι άλλο να σημειώσουν, σας παρουσιάζω με αλφαβητική σειρά το σχολιασμό τους για τα θέματα των Πανελλαδικών Εξετάσεων 2021 στα ΓΕΛ.  Τάκης Δρούτσας, Φροντιστής, συγγραφέας, Γενικός Γραμματέας Μαθηματικής Εταιρείας Τα θέματα των μαθηματικών για την ευρύτητα της εξεταζόμενης ύλης. Αρκετά ερωτήματα σχετίζονται με το σχολικό βιβλίο. Για να μπορέσει ο υποψήφιος να αντιμετωπίσει με επιτυχία το σύνολο των θεμάτων πρέπει να έχει καλή γνώση της ύλης των προηγούμενων τάξεων. Τα θέματα ήταν κλιμακούμενης βαρύτητας με αποτέλεσμα την ομαλή κατανομή της βαθμολογίας. Τέλος, τα θέματα ανταποκρίνονται σε μεγάλο βαθμό στις ιδιαίτερες φετινές συνθήκες.  Σπύρος Καρδαμίτσης, συγγραφέας και καθηγητής στο Πρότυπο ΓΕΛ Αναβρύτων ΘΕΜΑ Α   Τυπικό με απλή θεωρία αναμενόμενη χωρίς παγίδες τα Σ – Λ. Κάποτε πρέπει να ξεφύγουμε από αυτή την φόρμα....

Όλοι συζητάνε για το ερώτημα Δ4 των φετινών (2021) Πανελλαδικών Εξετάσεων στα ΓΕΛ. Αρκετοί μαθητές (και όχι μόνο!) ξέχασαν να πάρουν περιπτώσεις για την παράγωγο της συνάρτησης της απόστασης με αποτέλεσμα να χάσουν 2 μονάδες.  Προφανώς δεν λείπουν και αυτοί που προσπάθησαν να υπολογίσουν ανεπιτυχώς την παράγωγο της απόστασης ...  Όμως, η ερώτηση που λογικά μας ενδιαφέρει είναι η εξής:  Αυτή η εξαιρετική και απλή ιδέα που βρίσκεται;  Ας τα πάρουμε από την αρχή! Όλοι όσοι λύσαμε και μελετήσαμε τα θέματα εξετάσεων μόλις είδαμε το ερώτημα Δ4 (δείτε την εικόνα 1) σκεφτήκαμε την άσκηση Β5 /σελ. 152 σχ. βιβλίου όπως βλέπετε στην εικόνα 2 Εκεί είδαμε τους πρώτους πανηγυρισμούς καθηγητών, μαθητών, γονιών, Φροντιστών κτλ. για την επιτυχία και την πρόβλεψή τους! Αδικαιολόγητοι; Όχι κατά τη γνώμη μου, αφού όλοι συμμετέχουμε στην αγωνία των υποψηφίων, οπότε το ζούμε!  Όπως ζούμε ένα ποδοσφαιρικό αγώνα όταν η ομάδα μας βάζει γκολ!  Όμως η ιδέα του ερωτήματος Δ4 ήταν αυτ...

Ο αγαπητός συνάδελφος Γιάννης Δαμιανός από την Χαλκίδα μας προσφέρει 25 + 5 ερωτήσεις προτεινόμενες για τους υποψήφιους μαθητές που διεκδικούν 28/6/2021 μία θέση στα Πρότυπα ΓΕΛ της Ελλάδος.  Φέτος, παρατηρείται μια μεγάλη αύξηση των συμμετοχών! Όλοι θέλουν μια θέση στα Πρότυπα! Όταν η συμμετοχή είναι μεγάλη, τότε και τα θέματα ακολουθούν μια ανάλογη πορεία ως προς τη δυσκολία. Στην περίπτωση των ισοβαθμιών γίνεται κλήρωση και κανείς ΔΕΝ θέλει να βρίσκεται σε μια τέτοια διαδικασία.  Το lisari συμμετέχει στην προετοιμασία των μαθητών στα Πρότυπα και λύνει τα θέματα των Εξετάσεων μόλις ανακοινωθούν.  Για να αποθηκεύσετε το αρχείο πατήστε εδώ.

Ένα κλασικό λάθος που αρκετοί το αναπαράγουν (πάλι αρκετές λύσεις που κυκλοφορούν στο διαδίκτυο έχουν κάνει κάτι ανάλογο) και το είδαμε και στις ενδεικτικές λύσεις που δίνει η ΚΕΕ (με μεγάλο άγχος και πίεση) τις πρωινές ώρες στα Εξεταστικά Κέντρα (Ε.Κ) για να εξετάσουν οι καθηγητές του Φυσικά Αδύνατους (Φ.Α) μαθητές.  Ποια είναι η απάντηση που έδωσε η ΚΕΕ στο ερώτημα Γ3 (δεν χρειάζεται να θυμάστε την εκφώνηση);  Είναι σωστή η γραφή; Προφανώς όχι! Πρέπει στο β΄ μέλος να μην υπάρχει  το σύμβολο επί τοις εκατό. Ας δούμε πώς θα έπρεπε να ήταν το σωστό:  Αν ήταν σωστό το παραπάνω, τότε αν απαλείψουμε το ποσοστό, δηλαδή το σύμβολο %, έχουμε ότι:  f 1 + f 2 + f 3 = 60!! Σημείωση: Η καταγραφή των λαθών έχει σκοπό να ενημερώσουμε τα Βαθμολογικά Κέντρα για την ορθή γραφή των λύσεων και όχι να καταδικάσουμε ένα τυπογραφικό λάθος ή μια αβλεψία που είναι φυσιολογικό να υπάρχει σε ένα μαθηματικό κείμενο. 

Τα λάθη είναι ανθρώπινα, λάθη κάνουν μόνο όσοι εργάζονται, οπότε δεν καταδικάζουμε καμία λανθασμένη λύση, αντίθετα σεβόμαστε τον κόπο όσων συναδέλφων προσπαθούν να δώσουν γρήγορες και εύστοχες απαντήσεις. Μια τέτοια λανθασμένη λύση εντόπισε και ο φίλος, συνάδελφος και μέλος της lisari team Θωμάς Ποδηματάς από το Βόλο.  Επειδή η διόρθωση των γραπτών είναι σε εξέλιξη πρέπει να προστατέψουμε τους διορθωτές και να προλάβουν οποιαδήποτε σύγχυση δημιουργηθεί στα Βαθμολογικά Κέντρα (Β.Κ) και επειδή η ανάρτηση είναι αρκετές ημέρες στο διαδίκτυο χωρίς να διορθωθεί όπως θα έπρεπε προβαίνουμε σε αυτή την ανάρτηση.  Η λύση που κυκλοφορεί στο διαδίκτυο και είναι λανθασμένη αφορά το ερώτημα Δ4 στον Α΄ τρόπο επίλυσης. Ο Β΄ τρόπος επίλυσης είναι άριστος, επομένως διορθώνουμε την μία περίπτωση.  1)  www.diakrotima.gr 2)  www.alfavita.gr 3)  www.newsit.gr Γιατί είναι λάθος;  Πατήστε εδώ για να δείτε τα σχόλια του Θωμά Ποδηματά. 

Φέτος διαπιστώσαμε ότι για ακόμα μια φορά τέθηκαν στις εξετάσεις οι τριγωνομετρικοί αριθμοί βασικών γωνιών όπως είναι  ημ0 , συν0, ημπ, συν3π/2 κτλ. λες και ήταν το βασικό θέμα εξέτασης!  Το μόνιμο πρόβλημα του μαθητή είναι πώς θα τα θυμάται όλα αυτά; Η παρακάτω στιχομυθία ίσως τερματίσει αυτό θέμα!  Μαθητής : Κύριε δεν μπορώ να τα θυμηθώ με τίποτα! Καθηγητής : Σε ποια αναφέρεσαι; Μαθητής : Τα ημ0, συν0 κτλ. τα θεωρώ όλα ίδια! Καθηγητής : Γνωρίζεις τις γραφικές παραστάσεις του ημίτονου και συνημίτονου;  Μαθητής : Δηλαδή; Καθηγητής : Γνωρίζεις να σχεδιάζεις τις γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων  f(x) = ημx και g(x) = συνx για xε[0, 2π]; Μαθητής : Ε, ναι κύριε! Τι λέμε τόσο καιρό; Αφού είναι βασικές συναρτήσεις!  Καθηγητής : Τότε γνωρίζεις και όλες τις βασικές γωνίες των τριγωνομετρικών αριθμών. Μαθητής : Πώς; Καθηγητής : Δες το σχήμα Μαθητής : Το έπιασα!! Επειδή η Cf διέρχεται από τ ο σημείο (0,0) έχουμε   ημ0 = 0 , επίσης η Cg διέρχεται από το ...

Τα μαθηματικά μας εντυπωσιάζουν όταν διαβάζουμε διαφορετικούς τρόπους επίλυσης ενός ερωτήματος που μέχρι εκείνη τη στιγμή το λύναμε με ένα κλασικό τρόπο!  Κάθε τρόπος μπορεί να περιέχει μια ευφυής σκέψη και να μας ανοίγει τον μυαλό για την επίλυση διαφορετικών ασκήσεων.  Για να υπάρχει μια πληρότητα στις λύσεις και να βοηθήσουμε τα Βαθμολογικά Κέντρα (Β.Κ) στην πιο εύκολη διόρθωση αναρτούμε τις λύσεις που υπέπεσαν στην αντίληψή μας.  Δίνουμε συγχαρητήρια στους μαθητές που παρόλο την πίεση είδαν τη λύση υπό τη δική τους οπτική γωνία. Αναμένουμε τη συμμετοχή σας για να μεγαλώσει η λίστα αυτή!  Γ3. Υποχρεωτικά πρόσημο τριωνύμου;  Όχι φυσικά! Δείτε τι έκανε ένας μαθητής! Ακρότατο για την f ' ! Γ4. Με αλγεβρική επίλυση Ένας μαθητής και ένας καθηγητής μας προτείνουν τρόπους επίλυσης χωρίς να πάρουμε ακρότατο για την f. Πώς; Δείτε παρακάτω τις φωτογραφίες.  και την λύση του Θοδωρή Παγώνη από το Αγρίνιο και μέλος της lisari team Δ3. Με λιγότερες πράξεις Ο αγαπητό...

  Τα link θα ενεργοποιηθούν την ώρα που δημοσιεύονται τα θέματα και οι λύσεις το γρηγορότερο δυνατό (πληκτρολογημένες) από τη  lisari  team . 1) Εκφωνήσεις θεμάτων ΕΠΑΛ 17/6/2021   Ημερήσια:  pdf  -  word * (από το site του Υπουργείου Παιδείας)                                       * τα αρχεία word είναι μια προσφορά του Χρήστου Τσουκάτου Σημείωση : Υπήρξε διευκρίνηση προς τα εξεταστικά κέντρα για το ερώτημα Γ3. Η διατύπωση " το πολύ 16 έτη υπηρεσίας " έγινε " λιγότερο από 16 έτη υπηρεσίας " αφού η λέξη "πολύ" περιέχει και την τιμή 16...  2) Απαντήσεις από τη  lisari  team Ημερήσια:  pdf  (ώρα 10:30!!) Σημείωση : Η ομάδα προσφέρει σε ΌΛΑ τα βαθμολογικά κέντρα (Β.Κ) τις λύσεις σε word. 3) Σχολιασμός  Τα θέματα ήταν πιο εύκολα από τα περσινά. Δεν είχαν δύσκολα ερωτήματα, εντάσεις, παγίδες ΑΝ κάποιος φυσικά είχε διαβάσει ανάλογ...

Τα link θα ενεργοποιηθούν την ώρα που δημοσιεύονται τα θέματα και οι λύσεις το γρηγορότερο δυνατό (πληκτρολογημένες) από τη lisari team . 1) Εκφωνήσεις θεμάτων ΓΕΛ 16/6/2021   Ημερήσια: pdf - word * (από το site του Υπουργείου Παιδείας)                                       * τα αρχεία word είναι μια προσφορά του Χρήστου Τσουκάτου 2) Απαντήσεις από τη lisari team Ημερήσια: pdf  (τελική έκδοση) Σημείωση : Η ομάδα προσφέρει σε ΌΛΑ τα βαθμολογικά κέντρα (Β.Κ) τις λύσεις σε word.  Δείτε εναλλακτικούς τρόπους αντιμετώπισης διάφορων ερωτημάτων Η πηγή του ερωτήματος Δ4 3) Σχολιασμός  Με αγωνία περιμέναν τα θέματα οι υποψήφιοι αφού άργησαν σε αρκετά σχολεία να τα διανεμηθούν. Σε αρκετές περιπτώσεις οι μαθητές ξεκίνησαν μετά τις 9:45!  Πάμε στην ουσία! Γενικά σχόλια 1) Τα θέματα ήταν όπως τα περιμέναμε και όπως άρμοζαν στις συνθήκες που πέρασαν οι μαθητές τους τελευταίου ...

Συνάντηση : Μέλη - φίλοι - funs - παρατηρητές - followers του lisari.blogspot.com Τόπος :  https://minedu-secondary.webex.com/join/gchatzop Ημερομηνία:  Τρίτη 15 Ιουνίου 2021 Ώρα : 21:30 Τιμή : Δωρεάν ό,τι φάτε και πιείτε!  Ένδυμα : Από σμόκιν μέχρι μαγιό Κάμερες : Ανοικτές για να πιστοποιούμε ότι είμαστε καθηγητές - γονείς και όχι μαθητές!  Ιδέα : Να προσφέρουμε "μεζέδες" στο πιάτο του υποψηφίου και να γνωριστούμε!  Σημείωση : Η συμμετοχή είναι ήδη μεγάλη !  Ευχαριστούμε για την ανταπόκρισή σας! Θα είναι στην παρέα μας και γνωστοί συγγραφείς μαθηματικών βιβλίων και αρκετοί διακεκριμένοι μαθηματικοί.  Σκοπός μας είναι η πρώτη γνωριμία, η συνέχεια θα γίνει από κοντά! 

Όπως κάθε χρόνο έτσι και φέτος η αγωνία μαθητών και καθηγητών είναι στα ύψη! Λίγες μέρες απομένουν μέχρι οι μαθητές να πιάσουν το στυλό στο εξεταστικό κέντρο για να ξεκινήσει η διαδικασία που περιμέναν από πέρυσι το καλοκαίρι.  Αν και αυτά τα λόγια δεν βοηθούν, γιατί εντείνουν το άγχος των μαθητών, δεν θα τα απλοποιήσω γιατί γνωρίζω ότι μετά την πρώτη τους εξέταση θα διαπιστώσουν οι μαθητές ότι όλα αυτά που αναφέρονται (site, εφημερίδες, τηλεόραση, κοινωνικός περίγυρος) ήταν υπερβολικά και τελικά οι Πανελλαδικές εξετάσεις δεν διαφέρουν από τις κανονικές εξετάσεις που πραγματοποιούνται κάθε χρόνο (εκτός πέρυσι και φέτος) στα σχολεία τους.  Πάμε στο θέμα μας! Κάποια στιγμή είχα συγκεντρώσει ένα αρχείο με αρκετές αναφορές στα οποία ΔΕΝ πρέπει να δούμε στις εξετάσεις. Δυστυχώς, το έχασα μέσα στον όγκο των αρχείων και θα προσπαθήσω να σημειώσω τα πιο βασικά.  Κάθε χρόνο, όλοι οι καθηγητές λένε στους μαθητές τις προτάσεις τους για τις εξετάσεις. Όμως ΔΕΝ υπάρχει κάποιο άρθρο, δ...

Και φέτος το lisari.blogspot.com σας προσκαλεί να συμμετέχετε στο Online καφενείο! Φέτος θα το ονομάσουμε Μεζεδοπωλείο! Γιατί; Οι ιδέες και οι προτάσεις σας θα είναι μεζέδες στο πιάτο μας! Ποια είναι η φετινή καινοτομία που προέκυψε αυθόρμητα μέσα από κάποιες αναρτήσεις;  Η συνάντηση θα γίνει διαδικτυακά! Μέσω WebEx!  Με κάμερες ανοικτές και πολύ διάθεση θα γνωριστούμε και θα παρουσιάσουμε, όσοι επιθυμούν, τις προτάσεις τους!  Πλέον η καταγραφή των ιδεών στα σχόλια της ανάρτησης θα μεταφερθούν στις οθόνες του υπολογιστή μας μέσω share! Όσοι θέλουν να είναι παρόντες σε αυτή τη διαδικασία το link που θα συνδεθούμε θα είναι το εξής:   https://minedu-secondary.webex.com/join/gchatzop Σημείωση: Ήδη έχω ετοιμάσει το υλικό που θα παρουσιάσω!  Για απευθείας αποθήκευση του καταλόγου πατήστε εδώ! Online διαδικτυακό μεζεδοπωλείο στο lisari - Λίγοοο πριν τις εξετάσεις 2021 from Μάκης Χατζόπουλος