Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

12η Άλυτη άσκηση: Ένα παλιό αραβικό πρόβλημα

Άσκηση 12η
Πεθαίνοντας ένας Άραβας άφησε με διαθήκη την περιουσία του που ήταν 17 καμήλες, στους τρεις γιους του με τον όρο: 
  • Ο μεγαλύτερος να πάρει τις μίσες 
  • Ο δεύτερος να πάρει το 1/3 και 
  • Ο μικρότερος να πάρει το 1/9.
Πως έγινε η μοιρασιά;

Σημείωση: Τα παιδιά δεν μπορούν να κάνουν την μοιρασιά, αφού το 17  δεν διαιρείται ούτε με το 2, ούτε με το 3, ούτε με το 9. 

Λύση:  Ας πούμε ότι ο Μαθηματικός τους, τους δώσουμε μια εξτρά καμήλα, τότε: 
  •  Θα έχουν να μοιράσουν   17 + 1 = 18 καμήλες και σύμφωνα με τους όρους της διαθήκης
  • Ο πρώτος λοιπόν θα πάρει 18/2 = 9  καμήλες
  • Ο δεύτερος 18 / 3  = 6  καμήλες
  • Ο τρίτος  18 /9 = 2  καμήλες
Άρα η μοιρασιά έγινε δίκαια και παρατηρούμε ότι οι τρεις γιοι θα πάρουν τελικά 9+6+2=17 καμήλες. 

Συμπέρασμα: Δηλαδή περισσεύει καμήλα! Που την επιστρέφουν στον Μαθηματικός τους!!! Άρα η εξτρά καμήλα που δόθηκε χρειάστηκε για να γίνει μόνο η μοιρασιά και μετά επιστρέφεται! 

Ερωτήσεις: 
1) Συμφωνείτε με την λύση που έδωσε ο Μαθηματικός; 
2) Πως εξηγείται η μοιρασιά που έκανε ο Μαθηματικός; 
3) Τελικά ο Μαθηματικός βοήθησε τα αδέλφια ή ευνόησε κάποιον από τους γιους;  
Δικαιολογήστε τις απαντήσεις σας


Σημείωση:
1. Για να δείτε όλες τις ασκήσεις πατήστε στο φάκελο "Άλυτες ασκήσεις"
2. Εάν δεν έχει δοθεί απάντηση, θα γραφτεί η λύση μετά τις 15 Ιουλίου 2011
3. Θα παρακαλούσα να δώσουμε χρόνο για να απαντήσουν αρχικά οι μαθητές! Οι ασκήσεις είναι αποκλειστικά για τους μαθητές έως την χρονική περίοδο που ορίζει η κάθε άσκηση. Αν η άσκηση δεν απαντηθεί μέσα σε αυτό το διάστημα μπορεί να προσπαθήσει όποιος επιθυμεί!
Σας ευχαριστώ για το ενδιαφέρον σας!

Σχόλια

  1. Συμφωνώ με την λύση που έδωσε ο μαθηματικός και τελικά βοήθησε τους αδερφούς και δεν ευνόησε κανέναν γιατί : ο πρώτος που άξιζε το 1/2 πήρε 9καμήλες δια 17 που ήταν όλες =0,53 δηλαδή λίγο ποιο πάνω από ότι έπρεπε..ο δεύτερος πήρε 6/17 =0,35 και ο τρίτος πήρε 2/17 =0,12 ...........Ο 1ος άξιζε 0,50 ο 2ος = 0,33 και ο 3ος = 0,11
    άρα κέρδος 1ος = 0,03 2ος = 0,2 3ος = 0,1....αλλά δεν μπορείς να πεις πως αδίκησε τον 2ο και 3ο αφού ο 1ος πάλι πήρε το 1/2 , ο 2ος πηρε 1/3 και ο 3ος πάρε το 1/9 από τα κέρδη

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Εγώ πάλι γιατί νομίζω ότι αδίκησε (ας το πούμε έτσι) αυτούς με το μικρότερο ποσοστό;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Τι να σου πω δεν ξέρω. Εγώ ακόμα πιστεύω αυτά που έγραψα πιο πάνω


    Σε αυτό το site μπαίνω τώρα κάτι βδομάδες, αλλά από ότι κατάλαβα από τα σχόλια είστε όλοι μαθηματικοί έτσι;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Γιώργο είμαστε καθηγητές και μαθητές, καθηγητές γιατί έχουμε τον τίτλο και μαθητές γιατί μαθαίνουμε καθημερινά!

    Πάντως μπαίνουν και μαθητές, αλλά δεν ενδιαφέρονται τόσο όσο οι καθηγητές.

    Είσαι μαθητής; Μπράβο για το ενδιαφέρον σου και την όρεξή σου. Ό,τι χρειαστείς είμαστε εδώ, επειδή νόμιζα ότι είσαι καθηγητής έδωσα μια απάντηση όχι κατατοπιστική, άρα θα το ξαναδώ και θα σου απαντήσω πιο εμπεριστατωμένα.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. Ναι είμαι μαθητής β λυκείου,
    ευχαριστώ για την συμπαράσταση αν θέλω βοήθεια θα σας ρωτήσω.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  6. ευνοιθηκε ο πρωτος κ αδικιθηκε ο 2ος και πιο πολυ ο 3ος διοτι αν κανεις την διαιρεση ο πρωτος δικαιουτε 8.5 καμιλες(αυτο βεβαια δεν γινεται στην πραγματικοτητα) ο 2ος 5.66-.. καμιλες και ο 3ος 1.88-.. καμιλες αρα ο πρωτος κερδισε μιση καμιλα ο 2ος.. κλπ \\η και αλλιως εφοσον προσθετει 1 καμιλα ο 1ος διεκδικει μεγαλυτερο ποσοστο απο αυτην που προστεθηκε (το 50%)..[1\2 > 1/3 >1\9]

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Δημοσίευση σχολίου

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Μαθηματικά Α' Γυμνασίου: Φύλλα εργασίας στο 1ο κεφάλαιο

126.243  κλικ, 20 σχόλια και συνεχίζει να μονοπωλεί το ενδιαφέρον σας! Ένα φυλλάδιο που είχα παρουσιάσει στους μαθητές του 6ου Γυμνάσιου Ιλίου περίπου πριν δεκατέσσερα χρόνια (2008) παρόλα αυτά στην αρχή κάθε σχολικής χρονιάς το αρχείο αυτό είναι πρώτο στις εμφανίσεις! Ένα αρχείο που το αγαπήσατε! Το ανανεώσαμε λίγο και το αναρτούμε εκ νέου. Παρουσιάζει το πρώτο κεφάλαιο της Α΄ τάξης με θεωρία και ασκήσεις. Περιέχει 13 υποδειγματικά φύλλα εργασίας που θα τα αγαπήσουν οι μαθητές! Τελευταία ενημέρωση: 20/9/2022 Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. Κεφάλαιο 1ο - Φύλλα εργασίας 1 μέχρι 13 from Μάκης Χατζόπουλος

Ο 69ος διαγωνισμός μας προσφέρει τρία νέα βιβλία για την Άλγεβρα Α΄ Λυκείου

Οι τρ3ις νικητές του διαγωνισμού είναι:  65 3 12 (65:  giannis και 12: kostakis ) 25 2 09 (25: Vagios Vlachos και 09: tavlasgr αναπληρωματικός )  Να αποστείλουν στο email lisari.blogspot@gmail.com τα παρακάτω στοιχεία:  Ονοματεπώνυμο:  Διεύθυνση:  Περιοχή:  Τ.Κ.:  Κινητό τηλέφωνο για αποστολή με courier:  __________________________________________________    Το lisari ,  οι συγγραφείς  Κώστας Γατσιός - Πεσερίδης και Γ. Πέζος  και ο εκδοτικός οίκος " Κόσμος" μας προσφέρουν σε  τρ3ις  τυχερούς  το  νέο  βιβλίο Άλγεβρας  για τη Α΄ Λυκείου Μια προσφορά του  lisari.blogspot.com  σε τρεις τυχερούς!  Λίγα λόγια για το βιβλίο Θεωρούμε ότι η ύλη της Α' Λυκείου αποτελεί σημαντική βάση για την κατανόηση, αφομοίωση και εμπέδωση βασικών γνώσεων για όλο το Λύκειο καθώς και για τις Μεταλυκειακές σπουδές. Έτσι ξεκινώντας από τη θεωρία, με παρατηρήσεις - μεθοδολογίες - διαγράμματα ροής και...

Ο 65ος διαγωνισμός μας φέρνει ένα νέο επαναληπτικό βιβλίο στη Γ΄ Λυκείου! Φαντάζεστε ποιο;

Η αγάπη όλων για τα βιβλία είναι φανερή. Η συμμετοχή είναι μεγάλη, αφού πλησίασαν τις 200 συμμετοχές και τις 800 προβολές. Δυστυχώς η κλήρωση ΔΕΝ έγινε πάλι από το Λαϊκό Λαχείο αφού αναβλήθηκε η κλήρωση. Προσπάθησα να πάρω τη περσινή κλήρωση αλλά δεν υπήρχε για το μήνα Απρίλιο 2020. Επομένως τα νούμερα τα επίλεξε ο συγγραφέας Νίκος Σούρμπης από το 1 έως το 197. Οι τρεις νικητές είναι: 17: milonidis stathis 25 : Ηλίας Καμπελής 43: plat_man Και οι δύο αναπληρωματικοί είναι: 158: ΘΕΟΔΩΡΑ ΚΟΚΚΙΝΗ 190: Βασίλης Κρίθης οι οποίοι πρέπει να αποστείλουν όλοι τα στοιχεία τους στο email lisari . blogspot @ gmail . com Ονοματεπώνυμο: Περιοχή: Διεύθυνση: Τ.Κ: Κινητό:   Το lisari σας λέει καλό μήνα με τον δικό του τρόπο!  Με δώρα, κληρώσεις και με  ένα νέο επαναληπτικό βιβλίο για τη Γ΄ Λυκείου!  Για 65η φορά (δεν είναι απίστευτο;) αδιάκοπα οι εκδοτικοί οίκοι και οι συγγραφείς μας προσφέρουν τα βιβλία τους.  Ο θεσμός των διαγωνισμών όχι...

Παραγώγιση σύνθετων συναρτήσεων

Αρχικές σύνθετων συναρτήσεων