Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Μια διάλεξη από το συνέδριο της Ε.Μ.Ε. στην Αθήνα

Είναι μια προσφορά της εκλεκτής φίλης και συνάδελφου Κατερίνας Καλφοπούλου και αφορά την παρουσίαση που έκανε στο 28ο Πανελλήνιο Συνέδριο της Ε.Μ.Ε., που πραγματοποιήθηκε στην Αθήνα, 11 - 13 Νοεμβρίου 2011, μαζί με τον εξαίρετο Σχολικό Σύμβουλο Δυτικής Θεσαλλονίκης Θωμαΐδη Γιάννη.

Εν΄ολίγοις αφορά την ανάλυση και την διδακτική προσέγγιση ενός δύσκολου προβλήματος στην Άλγεβρα της Α΄ Λυκείου. Για όποιο επιθυμεί δίνουμε την άσκηση που δόθηκε στους μαθητές του 2 ΓΕ.Λ Αγ. Αθανασίου Θεσσαλονίκης

Να λυθεί η εξίσωση: ${\left( {{x^2} - 5x + 5} \right)^{{x^2} - 9x + 20}} = 1$



Σχόλια

  1. Γεια σου Μάκη!

    Όπως φάνηκε ο τρόπος που παρουσίασες την δραστηριότητά μας στο blog σου, προκάλεσε δυο σημαντικές παρονοήσεις! :)
    Η πρώτη στο θέμα της εκφώνησης..
    Δεν διατυπώθηκε όπως το έχεις.
    Και η δεύτερη στο ό,τι δόθηκε το θεωρητικό υπόβαθρο στους μαθητές!
    Αυτό προέκυψε επειδή στο παραπάνω ppt από την παρουσίαση που κάναμε στο Συνέδριο, στην ίδια διαφάνεια που υπάρχει το φύλλο εργασίας που δώσαμε στα παιδιά, σημειώσαμε -στη διαφάνεια της παρουσίασης κι όχι στο φύλλο εργασίας- το θεωρητικό υπόβαθρο...(και το είχα σκεφτεί πως μπορεί κάποιος που δεν παρακολουθεί προσεκτικά την παρουσίασή μας μπορεί να μπερδευτεί. Πόσο μάλλον τώρα που υπάρχει σκέτο το ppt, χωρίς εμάς να εξηγούμε τι κάναμε :))

    Όμως από όλες αυτές τις παρανοήσεις που προέκυψαν, είχα την ευκαιρία να σκεφτώ διάφορα πράγματα και εξαιτίας αυτών να γράψω μια ανάρτηση με θέμα:τι σημαίνει διδάσκω Μαθηματικά;, την οποία δημοσίευσα και στο mathematica.gr με την ελπίδα πως κάποιοι από τους αξιόλογους συναδέλφους θα μου απαντήσουν.
    Πραγματικά πολύ θα με ενδιέφερε να δω απόψεις και θεωρίες, από τους ανθρώπους του mathematica.gr.

    Καλό απόγευμα. :)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Κατερίνα ελπίζω να μην δημιούργησα εγώ το πρόβλημα, είτε λόγω τίτλου, είτε λόγω του τρόπου που το παρουσίασα, είτε λόγω προώθησης σε διάφορους ιστότοπους, είτε λόγω ανάρτησης του ppt.

    Όσο για την γνώμη μου στην έχω πει, ας περιμένουμε να εκφραστούν και άλλοι, εγώ δεν έχω να προσθέσω τίποτα και μεταξύ μας δεν περίμενα τέτοια στάση, με επικριτική διάθεση σε ένα τόσο όμορφο και προσεγμένο κείμενο, τι να πω, εκπλήσσομαι καθημερινά που έπαψα να εκπλήσσομαι.

    Να σαι καλά Κατερίνα

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Μάκη, μην το βλέπεις έτσι.

    Αν ένα οποιοδήποτε κείμενο δεν προκαλέσει κρίσεις και επικρίσεις, τότε τα πράγματα είναι μάλλον ανησυχητικά..:)

    Δεν εισπράττουμε όλοι το ίδιο νόημα από κάθε γεγονός και γι'αυτό έχει ενδιαφέρον το όλο θέμα άλλωστε.

    Μια και το συζητήσαμε πάντως, και αν σου είναι εύκολο, θα μπορούσες να γράψεις στην ανάρτησή σου αντί το "Να λυθεί η εξίσωση", "Δίνεται η εξίσωση..... Μπορείτε να βρείτε τις τιμές του χ που την επαληθεύουν;", όπως το είχαμε γραμμένο κι εμείς στο φύλλο εργασίας που δώσαμε στους μαθητές;

    Να είσαι κι εσύ κάλά Μάκη.

    Υ.Γ. σκεφτόμουν ότι όταν το 1997 έδινα στη Β'Λυκείου,στο φροντιστήριο τότε ένα -χειρόγραφο -φύλλο μεθοδολογίας με τίτλο: ΕΙΔΗ ΕΚΘΕΤΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ, όπου το τελευταίο είδος ήταν της γενικής κατηγορίας που ανήκει η παραπάνω εξίσωση, εκείνη την εποχή εσύ πρέπει να ήσουν ακόμη φοιτητής, σωστά; Είχε γίνει ένας μικρός ντόρος τότε με τον τρόπο λύσεις μεταξύ των φροντιστών..:)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Κατερίνα αν δεν σε πειράζει θα το αφήσω έτσι γιατί δεν απευθύνομαι στους μαθητές της Α΄ Λυκείου αλλά στους μαθητές Β, Γ Λυκείου.

    Απλά η διάλεξή σας μου έδωσε την αφορμή να δώσω αυτή την άσκηση, διατυπωμένη ΜΕ ΤΟΝ ΔΙΚΟ ΜΟΥ τρόπο και όχι ότι δόθηκε έτσι στα φύλλα εργασία σας.

    Αν πιστεύεις, μετά αυτά που βλέπεις και διαβάζεις, αυτή η παρανόηση να είναι ικανή να χαλάσει τις όμορφες εντυπώσεις της ομιλίας σας, τότε το αλλάζω χωρίς καμία συζήτηση...

    Όσο για το φυλλάδιο αυτό που λες (όντως φοιτητής) το έχεις ακόμα; Μήπως βρούμε καμία άλλη άσκηση το ίδιο καλή!

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Δημοσίευση σχολίου

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

71 νέα θέματα (προβλήματα) προστέθηκαν στην Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρα Α΄ Λυκείου

Όπως είχε προαναγγείλει η Υπουργός Παιδείας, στις 24/9/2025 προστέθηκαν 71 νέα θέματα στην Τράπεζα Θεμάτων στο μάθημα της Άλγεβρας Α΄ Γενικού Λυκείου.  Τα συνολικά θέματα της Άλγεβρας Α΄ Λυκείου που έχουν αναρτηθεί στην Τράπεζα θεμάτων είναι 469. Τα θέματα είναι προβλήματα και θυμίζουν το στυλ του Ι.Β.  Δείτε τα 71 θέματα  πατώντας εδώ (τράπεζα θεμάτων από το επίσημο site του Ι.Ε.Π.). Για να κατεβάσετε όλα τα νέα αρχεία σε word (εκφωνήσεις) με ένα κλικ πατήστε εδώ.  Επιμέλεια : Ιορδάνης Κοσόγλου (lisari team) Για να κατεβάσετε όλα τα νέα αρχεία σε word (+ απαντήσεις) με ένα κλικ πατήστε εδώ.  Επιμέλεια : Τάκης Τσακαλάκος (lisari team) Σχολιασμός Ένας πρώτος σχολιασμός:  1) Αλλάζει το στυλ και το ύφος των θεμάτων της Τράπεζας θεμάτων... γιατί;  2) Ποιος έχει την ευθύνη των θεμάτων; Στα προηγούμενα γνωρίζουμε ποιοι ήταν θεματοδότες. Δεν έγινε από το Ι.Ε.Π. ποτέ ανοικτή πρόσκληση προς ενδιαφερόμενους.  3) Δεν είναι μετρήσιμα τα θέματα... πώς θα βαθ...

Μαθηματικά Α' Γυμνασίου: Φύλλα εργασίας στο 1ο κεφάλαιο

126.243  κλικ, 20 σχόλια και συνεχίζει να μονοπωλεί το ενδιαφέρον σας! Ένα φυλλάδιο που είχα παρουσιάσει στους μαθητές του 6ου Γυμνάσιου Ιλίου περίπου πριν δεκατέσσερα χρόνια (2008) παρόλα αυτά στην αρχή κάθε σχολικής χρονιάς το αρχείο αυτό είναι πρώτο στις εμφανίσεις! Ένα αρχείο που το αγαπήσατε! Το ανανεώσαμε λίγο και το αναρτούμε εκ νέου. Παρουσιάζει το πρώτο κεφάλαιο της Α΄ τάξης με θεωρία και ασκήσεις. Περιέχει 13 υποδειγματικά φύλλα εργασίας που θα τα αγαπήσουν οι μαθητές! Τελευταία ενημέρωση: 20/9/2022 Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. Κεφάλαιο 1ο - Φύλλα εργασίας 1 μέχρι 13 from Μάκης Χατζόπουλος

Νέες οδηγίες διδασκαλίας Μαθηματικών για όλες τις τάξεις Γυμνασίου σχολικό έτος 2025 - 26

 Δείτε τις νέες οδηγίες διδασκαλίας που μοιράστηκαν στα σχολεία το Υπουργείο Παιδείας για το σχολικό έτος 2025 - 26 στα Γυμνάσια. Οι οδηγίες έχουν αλλάξει αρκετά από τις περσινές οπότε πρέπει όλοι οι καθηγητές που διδάσκουν στα Γυμνάσια να τις προσέξουν - διαβάσουν. Για ευκολία των εκπαιδευτικών, αναρτούμε παράλληλα και ένα αρχείο excel σε κάθε τάξη με τις αλλαγές που παρατηρήθηκαν από τις περσινές οδηγίες διδασκαλίας ( 2024 - 25 ).  Αποκλειστικά από το lisari.blogspot.com .  Τμήμα Οδηγίες διδασκαλίας 2025 – 26 Οδηγίες διδασκαλίας 2024 - 25 Αλλαγές από τις περσινές οδηγίες Α΄ Γυμνασίου Μαθηματικά Μαθηματικά EXCEL Β΄ Γυμνασίου Μαθηματικά Μαθηματικά EXCEL Γ ΄ Γυμνασίου Μαθηματικά Μαθηματικά EXCEL Ερωτήματα  αναγνωστών 1) Ποιοι επιμελήθηκαν τις αλλαγές; Το Ι.Ε.Π.;  2) Τι σημαίνει η νέα...