Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Μια διάλεξη από το συνέδριο της Ε.Μ.Ε. στην Αθήνα

Είναι μια προσφορά της εκλεκτής φίλης και συνάδελφου Κατερίνας Καλφοπούλου και αφορά την παρουσίαση που έκανε στο 28ο Πανελλήνιο Συνέδριο της Ε.Μ.Ε., που πραγματοποιήθηκε στην Αθήνα, 11 - 13 Νοεμβρίου 2011, μαζί με τον εξαίρετο Σχολικό Σύμβουλο Δυτικής Θεσαλλονίκης Θωμαΐδη Γιάννη.

Εν΄ολίγοις αφορά την ανάλυση και την διδακτική προσέγγιση ενός δύσκολου προβλήματος στην Άλγεβρα της Α΄ Λυκείου. Για όποιο επιθυμεί δίνουμε την άσκηση που δόθηκε στους μαθητές του 2 ΓΕ.Λ Αγ. Αθανασίου Θεσσαλονίκης

Να λυθεί η εξίσωση: ${\left( {{x^2} - 5x + 5} \right)^{{x^2} - 9x + 20}} = 1$



Σχόλια

  1. Γεια σου Μάκη!

    Όπως φάνηκε ο τρόπος που παρουσίασες την δραστηριότητά μας στο blog σου, προκάλεσε δυο σημαντικές παρονοήσεις! :)
    Η πρώτη στο θέμα της εκφώνησης..
    Δεν διατυπώθηκε όπως το έχεις.
    Και η δεύτερη στο ό,τι δόθηκε το θεωρητικό υπόβαθρο στους μαθητές!
    Αυτό προέκυψε επειδή στο παραπάνω ppt από την παρουσίαση που κάναμε στο Συνέδριο, στην ίδια διαφάνεια που υπάρχει το φύλλο εργασίας που δώσαμε στα παιδιά, σημειώσαμε -στη διαφάνεια της παρουσίασης κι όχι στο φύλλο εργασίας- το θεωρητικό υπόβαθρο...(και το είχα σκεφτεί πως μπορεί κάποιος που δεν παρακολουθεί προσεκτικά την παρουσίασή μας μπορεί να μπερδευτεί. Πόσο μάλλον τώρα που υπάρχει σκέτο το ppt, χωρίς εμάς να εξηγούμε τι κάναμε :))

    Όμως από όλες αυτές τις παρανοήσεις που προέκυψαν, είχα την ευκαιρία να σκεφτώ διάφορα πράγματα και εξαιτίας αυτών να γράψω μια ανάρτηση με θέμα:τι σημαίνει διδάσκω Μαθηματικά;, την οποία δημοσίευσα και στο mathematica.gr με την ελπίδα πως κάποιοι από τους αξιόλογους συναδέλφους θα μου απαντήσουν.
    Πραγματικά πολύ θα με ενδιέφερε να δω απόψεις και θεωρίες, από τους ανθρώπους του mathematica.gr.

    Καλό απόγευμα. :)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Κατερίνα ελπίζω να μην δημιούργησα εγώ το πρόβλημα, είτε λόγω τίτλου, είτε λόγω του τρόπου που το παρουσίασα, είτε λόγω προώθησης σε διάφορους ιστότοπους, είτε λόγω ανάρτησης του ppt.

    Όσο για την γνώμη μου στην έχω πει, ας περιμένουμε να εκφραστούν και άλλοι, εγώ δεν έχω να προσθέσω τίποτα και μεταξύ μας δεν περίμενα τέτοια στάση, με επικριτική διάθεση σε ένα τόσο όμορφο και προσεγμένο κείμενο, τι να πω, εκπλήσσομαι καθημερινά που έπαψα να εκπλήσσομαι.

    Να σαι καλά Κατερίνα

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Μάκη, μην το βλέπεις έτσι.

    Αν ένα οποιοδήποτε κείμενο δεν προκαλέσει κρίσεις και επικρίσεις, τότε τα πράγματα είναι μάλλον ανησυχητικά..:)

    Δεν εισπράττουμε όλοι το ίδιο νόημα από κάθε γεγονός και γι'αυτό έχει ενδιαφέρον το όλο θέμα άλλωστε.

    Μια και το συζητήσαμε πάντως, και αν σου είναι εύκολο, θα μπορούσες να γράψεις στην ανάρτησή σου αντί το "Να λυθεί η εξίσωση", "Δίνεται η εξίσωση..... Μπορείτε να βρείτε τις τιμές του χ που την επαληθεύουν;", όπως το είχαμε γραμμένο κι εμείς στο φύλλο εργασίας που δώσαμε στους μαθητές;

    Να είσαι κι εσύ κάλά Μάκη.

    Υ.Γ. σκεφτόμουν ότι όταν το 1997 έδινα στη Β'Λυκείου,στο φροντιστήριο τότε ένα -χειρόγραφο -φύλλο μεθοδολογίας με τίτλο: ΕΙΔΗ ΕΚΘΕΤΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ, όπου το τελευταίο είδος ήταν της γενικής κατηγορίας που ανήκει η παραπάνω εξίσωση, εκείνη την εποχή εσύ πρέπει να ήσουν ακόμη φοιτητής, σωστά; Είχε γίνει ένας μικρός ντόρος τότε με τον τρόπο λύσεις μεταξύ των φροντιστών..:)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Κατερίνα αν δεν σε πειράζει θα το αφήσω έτσι γιατί δεν απευθύνομαι στους μαθητές της Α΄ Λυκείου αλλά στους μαθητές Β, Γ Λυκείου.

    Απλά η διάλεξή σας μου έδωσε την αφορμή να δώσω αυτή την άσκηση, διατυπωμένη ΜΕ ΤΟΝ ΔΙΚΟ ΜΟΥ τρόπο και όχι ότι δόθηκε έτσι στα φύλλα εργασία σας.

    Αν πιστεύεις, μετά αυτά που βλέπεις και διαβάζεις, αυτή η παρανόηση να είναι ικανή να χαλάσει τις όμορφες εντυπώσεις της ομιλίας σας, τότε το αλλάζω χωρίς καμία συζήτηση...

    Όσο για το φυλλάδιο αυτό που λες (όντως φοιτητής) το έχεις ακόμα; Μήπως βρούμε καμία άλλη άσκηση το ίδιο καλή!

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Δημοσίευση σχολίου

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Διαγώνισμα στην απόλυτη τιμή [2021] σε word + pdf

O αγαπητός φίλος και συνάδελφος από το 4ο ΓΕΛ Λάρισας Άρης Χατζηγρίβας μας προσφέρει σε επεξεργάσιμη μορφή (!) ένα όμορφο διαγώνισμα στην Άλγεβρα Α΄ Λυκείου που έγραψαν οι μαθητές του για το πρώτο τετράμηνο. Ύλη : Παράγραφος 2.3 (Απόλυτη τιμή πραγματικού αριθμού) Για απευθείας αποθήκευση πατήστε word - pdf  αντίστοιχα.  Για περισσότερα αρχεία από τη Α΄ Λυκείου  πατήστε την αντίστοιχη καρτέλα

Το έχετε προσέξει;

Όλοι διδάσκουμε την πρόταση  σωστά;  Και κάνουμε τις αντίστοιχες ασκήσεις του σχολικού βιβλίου (ασκ. Β9 σελ. 122)  Σωστά; Τι δεν έχουμε προσέξει (αν όχι όλοι, οι περισσότεροι); Την υποσημείωση του σχολικού βιβλίου κάτω από την απόδειξη της πρότασης. Ποια είναι; Να δείξω ολόκληρη τη σελίδα του σχολικού βιβλίου για να αντιληφθούμε αυτό που αναφέρω:  Τι σημαίνει αυτό; Ότι γλυτώνουμε "κομμάτια" απόδειξης από την λύση της άσκησης 9 του ερωτήματος ii (και όχι ολόκληρη την απόδειξη ${f}'\left( 0 \right)=0$).  Επίσης, οποιαδήποτε συνάρτηση της μορφής $f\left( x \right)={{x}^{\alpha }},x\ge 0,\,\,\alpha >1$ είναι παραγωγίσιμη στο $\left[ 0,+\infty  \right)$ και θα παίρνουμε απευθείας και χωρίς απόδειξη ότι  ${f}'\left( 0 \right)=0$ λόγω της υποσημείωσης. Με ευκαιρία αυτής της υποσημείωσης έφτιαξα ένα αναλυτικό άρθρο που γράφει αναλυτικά την παραγώγιση της συνάρτησης όπου ορίζεται $f\left( x \right)=\sqrt[v]{{{x}^{\mu }}},\,\,\mu ,v\in \mathbb{N}\,\...

Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1ο Κεφάλαιο - Μαθηματικά Προσανατολισμού Γ΄ Λυκείου

 Ο αγαπητός φίλος και συνάδελφος Νίκος Μιχαλόπουλος από την Πύλο μας προσφέρει ένα διαγώνισμα επαναληπτικό στο 1ο κεφάλαιο για τους μαθητές της Γ¨ Λυκείου στα Μαθηματικά Προσανατολισμού. Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. Σχολικό έτος: 2025 - 26