Όλοι διδάσκουμε την πρόταση σωστά; Και κάνουμε τις αντίστοιχες ασκήσεις του σχολικού βιβλίου (ασκ. Β9 σελ. 122) Σωστά; Τι δεν έχουμε προσέξει (αν όχι όλοι, οι περισσότεροι); Την υποσημείωση του σχολικού βιβλίου κάτω από την απόδειξη της πρότασης. Ποια είναι; Να δείξω ολόκληρη τη σελίδα του σχολικού βιβλίου για να αντιληφθούμε αυτό που αναφέρω: Τι σημαίνει αυτό; Ότι γλυτώνουμε "κομμάτια" απόδειξης από την λύση της άσκησης 9 του ερωτήματος ii (και όχι ολόκληρη την απόδειξη ${f}'\left( 0 \right)=0$). Επίσης, οποιαδήποτε συνάρτηση της μορφής $f\left( x \right)={{x}^{\alpha }},x\ge 0,\,\,\alpha >1$ είναι παραγωγίσιμη στο $\left[ 0,+\infty \right)$ και θα παίρνουμε απευθείας και χωρίς απόδειξη ότι ${f}'\left( 0 \right)=0$ λόγω της υποσημείωσης. Με ευκαιρία αυτής της υποσημείωσης έφτιαξα ένα αναλυτικό άρθρο που γράφει αναλυτικά την παραγώγιση της συνάρτησης όπου ορίζεται $f\left( x \right)=\sqrt[v]{{{x}^{\mu }}},\,\,\mu ,v\in \mathbb{N}\,\...
ΚαΛσπέρα και συγχαρητήρια για την πολύ καλή δουλειά που κάνετε.
ΑπάντησηΔιαγραφήΜια επισήμανση στην 2η σελίδα στην ενότητα "πολυώνυμο δεν ονομάζουμε...":
η περίπτωση να έχουμε δύο μεταβλητές ενδέχεται να είναι πολυώνυμο. Συγκεκριμένα το παράδειγμα της παρένθεσης είναι.
Θυμίζω και τον ορισμό του βιβλίου της Γ Γυμνασίου ότι πολυώνυμο είναι το άθροισμα μη όμοιων μονωνύμων.
Δεν είναι όμως πολυώνυμο ΤΟΥ Χ (μια που τέτοια μόνο βρίσκονται στην ύλη της Β Λυκείου)
Το αναφέρω σαν επισήμανση για να μην υπάρχει αναντίστοιχεία με την ύλη του Γυμνασίου
Και πάλι συχχαρητήρια για το μεράκι σας.
Φιλικά, Νίκος
Νίκο αρχικά πρέπει να σε ευχαριστήσω για τα καλοπροαίρετα λόγια και σχόλια σου.
ΑπάντησηΔιαγραφήΣωστά αυτά που λες, έπρεπε να έλεγα ότι δεν είναι πολυώνυμο του χ, έτσι όπως το θέτω είναι λάθος!
Στην Β Λυκείου φυσικά το πολυώνυμο αντιμετωπίζεται λίγο διαφορετικά από την έννοια που έχουμε θέσει στην Γ Γυμνασίου. Στην Β Λυκείου εξετάζουμε μόνο πολυώνυμα μίας μεταβλητής (γι αυτό δεν το ανέφερα, το θεώρησα δεδομένο, κακώς), εξού και ο συμβολισμός P(x) (αλλά αυτά τα γράφεις και εσύ, οπότε δεν διαφωνούμε).
Επίσης την παρατήρηση "πότε δεν είναι πολυώνυμο", είχα αμφιταλαντευτεί πολλές φορές αν πρέπει να την προσθέσω ή όχι, αφού Μαθηματικά δεν είναι αυστηρή, στην πορεία διαπίστωσα ότι βοηθάει τους μαθητές οπότε την άφησα.
Σε ευχαριστώ που βοηθάς στην προσπάθεια, με την συμμετοχή βοηθάμε στην ανατροφοδότηση των γνώσεών μας άρα και στο καλύτερο αποτέλεσμα.
Να είσαι καλά