Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Πολυώνυμα Β΄ Λυκείου: Θεωρία - Μεθοδολογία

Διορθώθηκαν λάθη, ασάφειες, προστέθηκαν πολλές άλυτες ασκήσεις και ομαδοποιήθηκαν σε κατηγορίες. Αξίζει ο κόπος να το δείτε και να το αποθηκεύσετε εκ νέου.

Ευχαριστώ τους φίλους μας που διευκρίνησαν τα λάθη (δείτε σχόλια).



 Επιμέλεια: Χατζόπουλος Μάκης

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. 

Σχόλια

  1. ΚαΛσπέρα και συγχαρητήρια για την πολύ καλή δουλειά που κάνετε.

    Μια επισήμανση στην 2η σελίδα στην ενότητα "πολυώνυμο δεν ονομάζουμε...":

    η περίπτωση να έχουμε δύο μεταβλητές ενδέχεται να είναι πολυώνυμο. Συγκεκριμένα το παράδειγμα της παρένθεσης είναι.
    Θυμίζω και τον ορισμό του βιβλίου της Γ Γυμνασίου ότι πολυώνυμο είναι το άθροισμα μη όμοιων μονωνύμων.
    Δεν είναι όμως πολυώνυμο ΤΟΥ Χ (μια που τέτοια μόνο βρίσκονται στην ύλη της Β Λυκείου)
    Το αναφέρω σαν επισήμανση για να μην υπάρχει αναντίστοιχεία με την ύλη του Γυμνασίου

    Και πάλι συχχαρητήρια για το μεράκι σας.

    Φιλικά, Νίκος

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Νίκο αρχικά πρέπει να σε ευχαριστήσω για τα καλοπροαίρετα λόγια και σχόλια σου.

    Σωστά αυτά που λες, έπρεπε να έλεγα ότι δεν είναι πολυώνυμο του χ, έτσι όπως το θέτω είναι λάθος!

    Στην Β Λυκείου φυσικά το πολυώνυμο αντιμετωπίζεται λίγο διαφορετικά από την έννοια που έχουμε θέσει στην Γ Γυμνασίου. Στην Β Λυκείου εξετάζουμε μόνο πολυώνυμα μίας μεταβλητής (γι αυτό δεν το ανέφερα, το θεώρησα δεδομένο, κακώς), εξού και ο συμβολισμός P(x) (αλλά αυτά τα γράφεις και εσύ, οπότε δεν διαφωνούμε).

    Επίσης την παρατήρηση "πότε δεν είναι πολυώνυμο", είχα αμφιταλαντευτεί πολλές φορές αν πρέπει να την προσθέσω ή όχι, αφού Μαθηματικά δεν είναι αυστηρή, στην πορεία διαπίστωσα ότι βοηθάει τους μαθητές οπότε την άφησα.

    Σε ευχαριστώ που βοηθάς στην προσπάθεια, με την συμμετοχή βοηθάμε στην ανατροφοδότηση των γνώσεών μας άρα και στο καλύτερο αποτέλεσμα.

    Να είσαι καλά

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Δημοσίευση σχολίου

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

71 νέα θέματα (προβλήματα) προστέθηκαν στην Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρα Α΄ Λυκείου

Όπως είχε προαναγγείλει η Υπουργός Παιδείας, στις 24/9/2025 προστέθηκαν 71 νέα θέματα στην Τράπεζα Θεμάτων στο μάθημα της Άλγεβρας Α΄ Γενικού Λυκείου.  Τα συνολικά θέματα της Άλγεβρας Α΄ Λυκείου που έχουν αναρτηθεί στην Τράπεζα θεμάτων είναι 469. Τα θέματα είναι προβλήματα και θυμίζουν το στυλ του Ι.Β.  Δείτε τα 71 θέματα  πατώντας εδώ (τράπεζα θεμάτων από το επίσημο site του Ι.Ε.Π.). Για να κατεβάσετε όλα τα νέα αρχεία σε word (εκφωνήσεις) με ένα κλικ πατήστε εδώ.  Επιμέλεια : Ιορδάνης Κοσόγλου (lisari team) Για να κατεβάσετε όλα τα νέα αρχεία σε word (+ απαντήσεις) με ένα κλικ πατήστε εδώ.  Επιμέλεια : Τάκης Τσακαλάκος (lisari team) Σχολιασμός Ένας πρώτος σχολιασμός:  1) Αλλάζει το στυλ και το ύφος των θεμάτων της Τράπεζας θεμάτων... γιατί;  2) Ποιος έχει την ευθύνη των θεμάτων; Στα προηγούμενα γνωρίζουμε ποιοι ήταν θεματοδότες. Δεν έγινε από το Ι.Ε.Π. ποτέ ανοικτή πρόσκληση προς ενδιαφερόμενους.  3) Δεν είναι μετρήσιμα τα θέματα... πώς θα βαθ...

Μαθηματικά Α' Γυμνασίου: Φύλλα εργασίας στο 1ο κεφάλαιο

126.243  κλικ, 20 σχόλια και συνεχίζει να μονοπωλεί το ενδιαφέρον σας! Ένα φυλλάδιο που είχα παρουσιάσει στους μαθητές του 6ου Γυμνάσιου Ιλίου περίπου πριν δεκατέσσερα χρόνια (2008) παρόλα αυτά στην αρχή κάθε σχολικής χρονιάς το αρχείο αυτό είναι πρώτο στις εμφανίσεις! Ένα αρχείο που το αγαπήσατε! Το ανανεώσαμε λίγο και το αναρτούμε εκ νέου. Παρουσιάζει το πρώτο κεφάλαιο της Α΄ τάξης με θεωρία και ασκήσεις. Περιέχει 13 υποδειγματικά φύλλα εργασίας που θα τα αγαπήσουν οι μαθητές! Τελευταία ενημέρωση: 20/9/2022 Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. Κεφάλαιο 1ο - Φύλλα εργασίας 1 μέχρι 13 from Μάκης Χατζόπουλος

Νέες οδηγίες διδασκαλίας Μαθηματικών για όλες τις τάξεις Γυμνασίου σχολικό έτος 2025 - 26

 Δείτε τις νέες οδηγίες διδασκαλίας που μοιράστηκαν στα σχολεία το Υπουργείο Παιδείας για το σχολικό έτος 2025 - 26 στα Γυμνάσια. Οι οδηγίες έχουν αλλάξει αρκετά από τις περσινές οπότε πρέπει όλοι οι καθηγητές που διδάσκουν στα Γυμνάσια να τις προσέξουν - διαβάσουν. Για ευκολία των εκπαιδευτικών, αναρτούμε παράλληλα και ένα αρχείο excel σε κάθε τάξη με τις αλλαγές που παρατηρήθηκαν από τις περσινές οδηγίες διδασκαλίας ( 2024 - 25 ).  Αποκλειστικά από το lisari.blogspot.com .  Τμήμα Οδηγίες διδασκαλίας 2025 – 26 Οδηγίες διδασκαλίας 2024 - 25 Αλλαγές από τις περσινές οδηγίες Α΄ Γυμνασίου Μαθηματικά Μαθηματικά EXCEL Β΄ Γυμνασίου Μαθηματικά Μαθηματικά EXCEL Γ ΄ Γυμνασίου Μαθηματικά Μαθηματικά EXCEL Ερωτήματα  αναγνωστών 1) Ποιοι επιμελήθηκαν τις αλλαγές; Το Ι.Ε.Π.;  2) Τι σημαίνει η νέα...