Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

40 (ανανεώθηκε) Συνδυαστικές ασκήσεις μιγαδικών με ανάλυση

Ανανεώθηκε: 7/12/2012(αντικατάσταση συνδέσμων)


Αποθηκεύεστε το αρχείο. 


Ιστορικά στοιχεία:
Το συνδυαστικό θέμα μιγαδικών και ανάλυσης, το έχουν προτείνει στις Πανελλήνιες εξετάσεις συνολικά τέσσερις φορές, τρεις φορές στις Επαναληπτικές εξετάσεις ως τρίτο θέμα και μια φορά στις κανονικές εξετάσεις ως τέταρτο θέμα.

Σήμερα
Επειδή και φέτος είναι ένα πιθανό θέμα, παρουσιάζουμε ένα φυλλάδιο με 40 συνδυαστικές ασκήσεις μιγαδικών με ανάλυση.
(Όποιος θέλει να προτείνει αντίστοιχες ασκήσεις, να μου στείλει e - mail).


Ερώτηση κρίσεως
Ποιος αγαπημένος καθηγητής που βρίσκεται ενίοτε στην επιτροπή εξετάσεων (ΚΕΓΕ) έχει αγάπη σε τέτοιους είδους ασκήσεις; 

Μια βοήθεια, είναι ο πρώτος που έθεσε ανάλογο θέμα στις κανονικές εξετάσεις του Ιουνίου (το 2004) και μετά στις επαναληπτικές, με μεγάλη επιτυχία.



Σχόλια

  1. προτεινομενεσ λυσεισ θα δημοσιευσετε??

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Όχι, μερικές υπάρχουν στο ένθετο με τις 180 ασκήσεις που δημοσίευσε το mathematica.

    Στις άλλες αν έχεις κάποια απορία μας τις λες και τα συζητάμε από κοινού...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. +1
    πιστευω οτι θα δουμε θεματακι με ολοκληρωμα-μιγαδικο πχ 17
    πολυ καλα θεματα συνδιαστικα ευχαριστουμε

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Σε ευχαριστώ για τα καλά σου λόγια!

    Η άποψή μου δεν έχει καμία σημασία, αλλά αν πρέπει να προετοιμάσουμε τους μαθητές μας σε τέτοιους είδους ασκήσεων το θεωρώ απαραίτητο.

    Το αρχείο ανανεώθηκε, ξαναδείτε το...σε κάποιες έβαλα και υποδείξεις

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. Πολύ καλές ασκήσεις!

    Χρόνια πολλά επι τη ευκαιρία!
    Ν.Ζ

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  6. Δημήτρης Δούδης26 Απρ 2012, 6:54:00 μ.μ.

    Χριστός Ανέστη!

    Εκτός από τα συγχαρητήρια, μία ερώτηση:

    Στην άσκηση 3, στο τελευταίο υποερώτημα, μήπως χρειάζεται η διευκρίνιση ότι οι εικόνες των z1, z2 είναι αντιδιαμετρικά σημεία του εν λόγω γ.τ.;;;


    Ευχαριστώ

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  7. Δημήτρη την κοίταξα, δεν ξέρω τι γεωμετρικό τόπο έχεις βρει, αλλά αυτό που βλέπω είναι ότι ο γεωμετρικός τόπος είναι έλλειψη (με εστίες στον άξονα y'y), άρα η μέγιστη απόσταση δύο σημείων μιας έλλειψης είναι ο μεγάλος άξονας, δηλ. το (Α'Α), οπότε...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  8. Δημήτρης Δούδης27 Απρ 2012, 12:06:00 π.μ.

    Όντως βγαίνει έλλειψη. Το θέμα μου δεν είναι εκεί.

    Αναφερόμουν στην ελάχιστη απόσταση, δηλαδή για το 8, και όχι στη μέγιστη το 10...

    Συγγνώμη που δεν το ανέφερα.

    Καλό βράδυ

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  9. Πολύ ωραίες ασκήσεις!!!

    Στην άσκηση 17 στο τελευταίο ερώτημα πως μπορούμε να βρούμε το εμβαδό;Πώς ξέρουμε αν στο (0,1) η f(x) είναι πάνω ή κάτω από τον x'x ;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  10. Καλημέρα

    Πολύ όμορφη συλλογή !!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  11. Ν.Ζ και Roymelioti σας ευχαριστώ για τα καλά σας λόγια.

    Ανώνυμε, δεν θες να μιλάμε επώνυμα;

    Δημήτρη η άσκηση δεν αναφέρει πουθενά ελάχιστη απόσταση, αφού η ελάχιστη απόσταση δύο μιγαδικών είναι το μηδέν. Αν κατά κάποιον τρόπο θέλαμε να πάρουμε το 8, το μήκος του μικρού άξονα, θα έπρεπε να έχουμε και άλλα δεδομένα, όπως πχ. ότι είναι αντιδιαμετρικά σημεία της έλλειψης, όπως εύστοχα ανέφερες.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  12. Όσο για την άσκηση 17, το τελευταίο ερώτημα θα έχεις βρει τον τύπο της συνάρτησης f, λόγω του πρώτου ερωτήματος.

    Οπότε η μελέτη του προσήμου γίνεται εύκολα...

    Θα επιθυμούσα να μιλάμε επώνυμα, έστω κάποια αρχικά, να υπάρχει τρόπος επικοινωνίας, αντί του στείρου "ανώνυμε 1", "ανώνυμε 2" κτλ...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  13. Δημήτρη είχες δίκιο για τις αντιρρήσεις στου στην άσκηση 3 (στο τελευταίο ερώτημα με το οκτώ), οπότε το έσβησα και ανανέωσα το αρχείο.

    Σε ευχαριστώ για την χρήσιμη παρατήρησή σου!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  14. 28γ)ii
    πως βγαινει?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  15. Δες την υπόδειξη στο υποερώτημα (δ), αντιστοιχεί στο γ ii. (μου ξέφυγε η αρίθμηση)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  16. Τελικά ποιά είναι η απάντηση στην ερώτηση κρίσεως;

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Δημοσίευση σχολίου

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

71 νέα θέματα (προβλήματα) προστέθηκαν στην Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρα Α΄ Λυκείου

Όπως είχε προαναγγείλει η Υπουργός Παιδείας, στις 24/9/2025 προστέθηκαν 71 νέα θέματα στην Τράπεζα Θεμάτων στο μάθημα της Άλγεβρας Α΄ Γενικού Λυκείου.  Τα συνολικά θέματα της Άλγεβρας Α΄ Λυκείου που έχουν αναρτηθεί στην Τράπεζα θεμάτων είναι 469. Τα θέματα είναι προβλήματα και θυμίζουν το στυλ του Ι.Β.  Δείτε τα 71 θέματα  πατώντας εδώ (τράπεζα θεμάτων από το επίσημο site του Ι.Ε.Π.). Για να κατεβάσετε όλα τα νέα αρχεία σε word (εκφωνήσεις) με ένα κλικ πατήστε εδώ.  Επιμέλεια : Ιορδάνης Κοσόγλου (lisari team) Για να κατεβάσετε όλα τα νέα αρχεία σε word (+ απαντήσεις) με ένα κλικ πατήστε εδώ.  Επιμέλεια : Τάκης Τσακαλάκος (lisari team) Σχολιασμός Ένας πρώτος σχολιασμός:  1) Αλλάζει το στυλ και το ύφος των θεμάτων της Τράπεζας θεμάτων... γιατί;  2) Ποιος έχει την ευθύνη των θεμάτων; Στα προηγούμενα γνωρίζουμε ποιοι ήταν θεματοδότες. Δεν έγινε από το Ι.Ε.Π. ποτέ ανοικτή πρόσκληση προς ενδιαφερόμενους.  3) Δεν είναι μετρήσιμα τα θέματα... πώς θα βαθ...

Μαθηματικά Α' Γυμνασίου: Φύλλα εργασίας στο 1ο κεφάλαιο

126.243  κλικ, 20 σχόλια και συνεχίζει να μονοπωλεί το ενδιαφέρον σας! Ένα φυλλάδιο που είχα παρουσιάσει στους μαθητές του 6ου Γυμνάσιου Ιλίου περίπου πριν δεκατέσσερα χρόνια (2008) παρόλα αυτά στην αρχή κάθε σχολικής χρονιάς το αρχείο αυτό είναι πρώτο στις εμφανίσεις! Ένα αρχείο που το αγαπήσατε! Το ανανεώσαμε λίγο και το αναρτούμε εκ νέου. Παρουσιάζει το πρώτο κεφάλαιο της Α΄ τάξης με θεωρία και ασκήσεις. Περιέχει 13 υποδειγματικά φύλλα εργασίας που θα τα αγαπήσουν οι μαθητές! Τελευταία ενημέρωση: 20/9/2022 Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. Κεφάλαιο 1ο - Φύλλα εργασίας 1 μέχρι 13 from Μάκης Χατζόπουλος

Νέες οδηγίες διδασκαλίας Μαθηματικών για όλες τις τάξεις Γυμνασίου σχολικό έτος 2025 - 26

 Δείτε τις νέες οδηγίες διδασκαλίας που μοιράστηκαν στα σχολεία το Υπουργείο Παιδείας για το σχολικό έτος 2025 - 26 στα Γυμνάσια. Οι οδηγίες έχουν αλλάξει αρκετά από τις περσινές οπότε πρέπει όλοι οι καθηγητές που διδάσκουν στα Γυμνάσια να τις προσέξουν - διαβάσουν. Για ευκολία των εκπαιδευτικών, αναρτούμε παράλληλα και ένα αρχείο excel σε κάθε τάξη με τις αλλαγές που παρατηρήθηκαν από τις περσινές οδηγίες διδασκαλίας ( 2024 - 25 ).  Αποκλειστικά από το lisari.blogspot.com .  Τμήμα Οδηγίες διδασκαλίας 2025 – 26 Οδηγίες διδασκαλίας 2024 - 25 Αλλαγές από τις περσινές οδηγίες Α΄ Γυμνασίου Μαθηματικά Μαθηματικά EXCEL Β΄ Γυμνασίου Μαθηματικά Μαθηματικά EXCEL Γ ΄ Γυμνασίου Μαθηματικά Μαθηματικά EXCEL Ερωτήματα  αναγνωστών 1) Ποιοι επιμελήθηκαν τις αλλαγές; Το Ι.Ε.Π.;  2) Τι σημαίνει η νέα...