Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Φτιάχνουμε θέματα από το σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά Κατεύθυνσης της Γ΄ Λυκείου

Μια αξιόλογη συλλογή που την επιμελήθηκε ο φίλος και γνωστός συγγραφέα Μαθηματικών βιβλίων Μπάμπης Στεργίου στον ιστότοπο του mathematica.gr
(Άνοιξη 2011, αποδελτιώθηκε το 2013).

Η ιδέα ήταν η εξής:

"Βλέπω ότι κάθε χρόνο μετά τις εξετάσεις λέμε : "Με ποια άσκηση του σχολικού βιβλίου μοιάζει το θέμα αυτό ή αυτή η ερώτηση ;Το έλυνε ο μαθητής αν είχε λύσει αυτή(...) την άσκηση"; Δεν σας κρύβω ότι και γω στις εξετάσεις δε φοβάμαι τίποτα πιο πολύ από το να τεθεί μια μικρή παραλλαγή ή επέκταση μας σχολικής άσκησης και να μου πουν : "Να κύριε, αυτή δεν την είχαμε ξαναλύσει ή δεν την προσέξαμε"!
    Επειδή λοιπόν είναι από κάθε σκοπιά είναι παράλογο οι μαθητές μας να έχουν λύσει χίλιες εξωσχολικές ασκήσεις και να χάσουν μια σχολική, άρχισα από χθες να παίρνω μία - μία τις πιο χαρακτηριστικές ασκήσεις του σχολικού και να τις κάνω θέματα ή να κρύβω τις ιδέες των ασκήσεων μέσα σε απλές κατά τα άλλα ασκήσεις του σχολικού βιβλίου".


Για αποθήκευση πατήστε εδώ.

Για λύσεις – υποδείξεις δείτε εδώ (μέσα από τις σελίδες του mathematica.gr) όπου ανήκει και το θέμα.

Επίσης στην συλλογή ασκήσεων συμμετέχουν ως δημιουργοί οι εξής αγαπητοί φίλοι
  • Χάρης Γ. Λάλας , από την Κατερίνη
  • Βασίλης Κακαβάς, ο αγαπητός φίλος και Φροντιστής από την "Ώθηση"
  • Μίλτος Παπαγρηγοράκης, ο αγαπητός φίλος από την Κρήτη (Χανιά)

Για την αξία του παραπάνω αρχείου συμφωνεί και ένας από τους συγγραφείς του σχολικού βιβλίου, Στέφανος Μέτης μέσα από το άρθρο του 


«ΕΙΝΑΙ ΔΥΝΑΤΟΝ ΤΟ ΣΧΟΛΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ΄ΛΥΚΕΙΟΥ ΝΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΕΙ ΤΗ ΒΑΣΙΚΗ ΠΗΓΗ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ;»

Δίνονται παραδείγματα αντιπαραβάλλοντας θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων με θέματα του σχολικού βιβλίου, δείτε το εν λόγω αρχείο.

Σχόλια

  1. Δίνεται ο μιγαδικός αριθμός w = z +γ/z, όπου zΕC και γ θετικός πραγματικός αριθμός.
    Α. Να αποδείξετε ότι ο μιγαδικός αριθμός w είναι πραγματικός αν και μόνο αν ο z είναι πραγματικός ή |z|= sqrt(γ).
    Β. Αν για τους μιγαδικούς αριθμούς z, w ισχύει w = z + 4/z και η εικόνα του μιγαδικού αριθμού z κινείται σε κύκλο με κέντρο (0, 0) και ακτίνα ρ = 4, να βρείτε που κινείται η εικόνα του μιγαδικού αριθμού w.
    Γ. Δίνεται ότι ο μιγαδικός αριθμός z1 = (1+sqrt(3))/2 είναι ρίζα της εξίσωσης w = β, όπου β πραγματικός αριθμός. Να αποδείξετε ότι β = 1 και γ = 1.
    Δ. Αν για τους μιγαδικούς αριθμούς u ισχύει |u-2-2i|= sqrt(2)|z1+z2|, όπου z1 και z2 οι ρίζες της εξίσωσης του ερωτήματος Γ, τότε να βρείτε το γεωμετρικό τόπο των εικόνων των u στο μιγαδικό επίπεδο.
    E. Για τους μιγαδικούς u του ερωτήματος Δ, να βρείτε ποιος έχει το ελάχιστο και ποιος το μέγιστο δυνατό μέτρο.

    σελ. 96 Ασκηση 14, σελ. 100 Εφαρμογή 2, σελ. 101 ομβ Ασκηση 3, σελ. 102 Ασκηση 9
    Μία ακόμη πρόταση πάνω στους μιγαδικούς αριθμούς.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Πολύ καλή πρόταση, θα την ενσωματώσω στο φυλλάδιο και θα εμφανιστεί με την πρώτη ενημέρωση. Το όνομά σου;

      Όποιος επιθυμεί μπορεί να στείλει τις δικές του προτάσεις στο e-mail mac190604 @ gmail. com

      Διαγραφή

Δημοσίευση σχολίου

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

71 νέα θέματα (προβλήματα) προστέθηκαν στην Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρα Α΄ Λυκείου

Όπως είχε προαναγγείλει η Υπουργός Παιδείας, στις 24/9/2025 προστέθηκαν 71 νέα θέματα στην Τράπεζα Θεμάτων στο μάθημα της Άλγεβρας Α΄ Γενικού Λυκείου.  Τα συνολικά θέματα της Άλγεβρας Α΄ Λυκείου που έχουν αναρτηθεί στην Τράπεζα θεμάτων είναι 469. Τα θέματα είναι προβλήματα και θυμίζουν το στυλ του Ι.Β.  Δείτε τα 71 θέματα  πατώντας εδώ (τράπεζα θεμάτων από το επίσημο site του Ι.Ε.Π.). Για να κατεβάσετε όλα τα νέα αρχεία σε word (εκφωνήσεις) με ένα κλικ πατήστε εδώ.  Επιμέλεια : Ιορδάνης Κοσόγλου (lisari team) Για να κατεβάσετε όλα τα νέα αρχεία σε word (+ απαντήσεις) με ένα κλικ πατήστε εδώ.  Επιμέλεια : Τάκης Τσακαλάκος (lisari team) Σχολιασμός Ένας πρώτος σχολιασμός:  1) Αλλάζει το στυλ και το ύφος των θεμάτων της Τράπεζας θεμάτων... γιατί;  2) Ποιος έχει την ευθύνη των θεμάτων; Στα προηγούμενα γνωρίζουμε ποιοι ήταν θεματοδότες. Δεν έγινε από το Ι.Ε.Π. ποτέ ανοικτή πρόσκληση προς ενδιαφερόμενους.  3) Δεν είναι μετρήσιμα τα θέματα... πώς θα βαθ...

Μαθηματικά Α' Γυμνασίου: Φύλλα εργασίας στο 1ο κεφάλαιο

126.243  κλικ, 20 σχόλια και συνεχίζει να μονοπωλεί το ενδιαφέρον σας! Ένα φυλλάδιο που είχα παρουσιάσει στους μαθητές του 6ου Γυμνάσιου Ιλίου περίπου πριν δεκατέσσερα χρόνια (2008) παρόλα αυτά στην αρχή κάθε σχολικής χρονιάς το αρχείο αυτό είναι πρώτο στις εμφανίσεις! Ένα αρχείο που το αγαπήσατε! Το ανανεώσαμε λίγο και το αναρτούμε εκ νέου. Παρουσιάζει το πρώτο κεφάλαιο της Α΄ τάξης με θεωρία και ασκήσεις. Περιέχει 13 υποδειγματικά φύλλα εργασίας που θα τα αγαπήσουν οι μαθητές! Τελευταία ενημέρωση: 20/9/2022 Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. Κεφάλαιο 1ο - Φύλλα εργασίας 1 μέχρι 13 from Μάκης Χατζόπουλος

Νέες οδηγίες διδασκαλίας Μαθηματικών για όλες τις τάξεις Γυμνασίου σχολικό έτος 2025 - 26

 Δείτε τις νέες οδηγίες διδασκαλίας που μοιράστηκαν στα σχολεία το Υπουργείο Παιδείας για το σχολικό έτος 2025 - 26 στα Γυμνάσια. Οι οδηγίες έχουν αλλάξει αρκετά από τις περσινές οπότε πρέπει όλοι οι καθηγητές που διδάσκουν στα Γυμνάσια να τις προσέξουν - διαβάσουν. Για ευκολία των εκπαιδευτικών, αναρτούμε παράλληλα και ένα αρχείο excel σε κάθε τάξη με τις αλλαγές που παρατηρήθηκαν από τις περσινές οδηγίες διδασκαλίας ( 2024 - 25 ).  Αποκλειστικά από το lisari.blogspot.com .  Τμήμα Οδηγίες διδασκαλίας 2025 – 26 Οδηγίες διδασκαλίας 2024 - 25 Αλλαγές από τις περσινές οδηγίες Α΄ Γυμνασίου Μαθηματικά Μαθηματικά EXCEL Β΄ Γυμνασίου Μαθηματικά Μαθηματικά EXCEL Γ ΄ Γυμνασίου Μαθηματικά Μαθηματικά EXCEL Ερωτήματα  αναγνωστών 1) Ποιοι επιμελήθηκαν τις αλλαγές; Το Ι.Ε.Π.;  2) Τι σημαίνει η νέα...