Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Οδηγίες βαθμολόγησης από το Βαθμολογικό κέντρο (αναλυτική μοριοδότηση)

Έχουμε αρκετές οδηγίες από διάφορα βαθμολογικά κέντρα. Όσοι μας δώσουν την άδειά τους ή έχουν αναρτηθεί στο διαδίκτυο θα τα αναρτήσουμε και εμείς εδώ για το καλύτερο συντονισμό και ενημέρωση των υποψηφίων και διδασκόντων.

Παρουσιάζουμε τις αναλυτικές οδηγίες από το Βαθμολογικό κέντρο:

Α. Λαμίας με συντονιστές:

1) Δημήτριο Σπαθάρα Σχ. Σύμβουλος
2) Νικόλαος Τσοτουλίδης (μαθηματικός του 5ου ΓΕΛ Λαμίας)

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. 

Παρατήρηση 1η
Επίσης μια προσέγγιση ενός μαθητή στη μονοτονία του Δ θέματος με την κυβική ρίζα που δεν είδαμε στις λύσεις είναι η παρακάτω. Πολύ έξυπνα και προσεκτικά απέφυγε ο μαθητής να παραγωγίσει. Ίσως να αντιλήφθηκε το πρόβλημα – παγίδα που έκρυβε η παράγωγος και προσπάθησε με τον ορισμό της μονοτονίας.

Ας θυμηθούμε το ερώτημα και να δούμε τη λύση του μαθητή: 


Παρατήρηση 2η
Απαιτείται στο Β2 η απόδειξη της «1 – 1» συνάρτησης για την εύρεση της h -1 ;
Ή μπορούμε κατά την εύρεση του τύπου της αντίστροφης συνάρτησης να έχουμε αποδείξει ότι είναι και 1 – 1;

Να δούμε τι γράφει το σχολικό βιβλίο (σελ. 34).

Μια συνάρτηση f είναι 1–1, αν και μόνο αν για κάθε στοιχείο y του συνόλου τιμών της η εξίσωση f(x) = y έχει ακριβώς μια λύση ως προς x.

Επομένως αν κάποιος μαθητής το έχει διατυπώσει έτσι ακριβώς και έχει χρησιμοποιήσει ισοδυναμίες δεν χάνει κανένα μόριο.

Ας θυμηθούμε το ερώτημα και την αντιμετώπιση των μαθητών



Παρατήρηση 3η
Μου το θύμισε ένας μαθητής μου όταν τον συνάντησα τυχαία στο δρόμο (Λ. Πετρουπόλεως). 

Κύριε θυμάστε πώς λύναμε μέσα στην τάξη την εξίσωση που έπεσε στις Πανελλαδικές εξετάσεις; Είχαμε δώσει πάνω από 3 διαφορετικούς τρόπους! 


Για το μηχανογραφικό δελτίο 2017 και τις βάσεις των σχολών 2016 πατήστε εδώ.

Σχόλια

  1. Η οδηγία της ΚΕΕ πως το πεδίο ορισμού της αντίστροφης μπορεί να βρεθεί από τους περιορισμούς για το y, αναφέρεται μόνο στους περιορισμούς από την y=h(x) ή και την ανίσωση 0<x<1?
    Ρωτάω διότι το σχολικό αν θυμάμαι καλά δεν αναφέρει τη λύση της ανίσωσης σε αντίστπιχη περίπτωση.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Σπύρο το σύνολο τιμών της h ή το πεδίο ορισμού της αντίστροφης μπορείς να το βρεις με δύο τρόπους:

      α) Κατά την επίλυση (βάζοντας περιορισμούς ως προς y) και στο τέλος αποδεικνύοντας ότι το e^y / (e^y + 1) ανήκει μεταξύ (0, 1) είτε

      β) Με μονοτονία + συνέχεια + πεδίο ορισμούς της h

      Διαγραφή
    2. Μάκη, σχετικά με τον α τρόπο, παρόλο που κανονικά το σωστό είναι αυτό που γράφεις πιο πάνω,όμως, στο σχολικό βιβλίο, δεν κάνει πουθενά έλεγχο για το αν το e^y / (e^y + 1) ανήκει μεταξύ (0, 1) στις αντίστοιχες ασκήσεις. Παράδειγμα, παράγραφος 1.3, άσκηση 2, ερώτημα v. Οπότε θεωρώ ότι οι μαθητές που ακολούθησαν αυτή την αντιμετώπιση, θα πρέπει να βαθμολογηθούν κανονικά χωρίς απώλεια αν δεν ελέγξουν το συγκεκριμένο.

      Διαγραφή
    3. Ευχαριστώ για την απάντηση κύριε Χατζόπουλε. Ωστόσο(πιθανόν δεν το έθεσα σωστά) η απορία μου δεν ήταν πως βρίσκουμε το πεδίο ορισμού της αντίστροφης, αλλά τι εννοεί η επιτροπή με τους περιορισμούς που προκύπτουν για το y. Εννοεί μόνο όσους προκύπτουν απο το h(x)=y(που είναι αυτό που ακολουθεί το σχολικό) ή και την ανίσωση?(που είναι το ορθό και διορθώστε με αν κάνω λάθος αλλά νομίζω πως εδώ απλά "τυχαίνει" να ισχύει η ανίσωση 0<χ<1 για καθε y εR και αν πχ δινόταν ως πεδίο ορισμού κάποιο υποσύνολο του (0,1) θα προέκυπτε και άλλος περιορισμός για το y).

      Διαγραφή
  2. Θα ήθελα να συγχαρώ τον παλιό μου καθηγητή Δημήτρη Σπαθάρα για την επιμέλεια και τη δημοσιοποίηση των παραπάνω εγγράφων.
    Επίσης συγχαρητήρια στο Μάκη Χατζόπουλο και τους συνεργάτες του, για όσα μας προσφέρουν.
    Καλά αποτελέσματα σε όλα τα παιδιά!!!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Καλημέρα σας,ως (πρώην) υποψήφιος θέλω να σας κανω δυο ερωτήσεις όσον αφορα την βαθμολόγηση για να πάρω μια γνώμη απο καποιον πιο εμπειρο.1)Όπως βλεπω οτι αναφέρατε και σεις παραπάνω ο ένας τρόπος εύρεσης του συνόλου τιμών της αντιστροφης γινεται βρίσκοντας ολους του περιορισμούς ως προς y οταν θέτουμε y=f(x).Ωστόστο στις ενδεικτικές λύσεις τις ΚΕΕ χρησιμοποιεί τα δύο όρια.Απο αυτο χανουμε τις 2 μοναδες (αν χρησιμοποιησουμε τον 1ο τρόπο).2)Στις ενδεικτικές λύσεις όποτε παραγωγίζει μια γνωστή συνάρτηση λεει οτι ειναι παραγωγίσιμη.Αν δεν το αναφέρουμε καθε φορά ,χάνουμε μονάδες; Ευχαριστώ εκ των προτέρων.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Καλησπέρα και καλά αποτελέσματα!

      1) Κανένα μόριο ΔΕΝ χάνεις από κανένα βαθμολογικό αν έχεις πάρει περιορισμούς κατά την επίλυσή σου ως προς x. Απλά στο τέλος έπρεπε να αποδείξεις ότι e^y/e^y +1 ανήκει στο διάστημα (0,1).

      2) Κανένα μόριο δεν χάνεται...

      Διαγραφή

Δημοσίευση σχολίου

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

71 νέα θέματα (προβλήματα) προστέθηκαν στην Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρα Α΄ Λυκείου

Όπως είχε προαναγγείλει η Υπουργός Παιδείας, στις 24/9/2025 προστέθηκαν 71 νέα θέματα στην Τράπεζα Θεμάτων στο μάθημα της Άλγεβρας Α΄ Γενικού Λυκείου.  Τα συνολικά θέματα της Άλγεβρας Α΄ Λυκείου που έχουν αναρτηθεί στην Τράπεζα θεμάτων είναι 469. Τα θέματα είναι προβλήματα και θυμίζουν το στυλ του Ι.Β.  Δείτε τα 71 θέματα  πατώντας εδώ (τράπεζα θεμάτων από το επίσημο site του Ι.Ε.Π.). Για να κατεβάσετε όλα τα νέα αρχεία σε word (εκφωνήσεις) με ένα κλικ πατήστε εδώ.  Επιμέλεια : Ιορδάνης Κοσόγλου (lisari team) Για να κατεβάσετε όλα τα νέα αρχεία σε word (+ απαντήσεις) με ένα κλικ πατήστε εδώ.  Επιμέλεια : Τάκης Τσακαλάκος (lisari team) Σχολιασμός Ένας πρώτος σχολιασμός:  1) Αλλάζει το στυλ και το ύφος των θεμάτων της Τράπεζας θεμάτων... γιατί;  2) Ποιος έχει την ευθύνη των θεμάτων; Στα προηγούμενα γνωρίζουμε ποιοι ήταν θεματοδότες. Δεν έγινε από το Ι.Ε.Π. ποτέ ανοικτή πρόσκληση προς ενδιαφερόμενους.  3) Δεν είναι μετρήσιμα τα θέματα... πώς θα βαθ...

Μαθηματικά Α' Γυμνασίου: Φύλλα εργασίας στο 1ο κεφάλαιο

126.243  κλικ, 20 σχόλια και συνεχίζει να μονοπωλεί το ενδιαφέρον σας! Ένα φυλλάδιο που είχα παρουσιάσει στους μαθητές του 6ου Γυμνάσιου Ιλίου περίπου πριν δεκατέσσερα χρόνια (2008) παρόλα αυτά στην αρχή κάθε σχολικής χρονιάς το αρχείο αυτό είναι πρώτο στις εμφανίσεις! Ένα αρχείο που το αγαπήσατε! Το ανανεώσαμε λίγο και το αναρτούμε εκ νέου. Παρουσιάζει το πρώτο κεφάλαιο της Α΄ τάξης με θεωρία και ασκήσεις. Περιέχει 13 υποδειγματικά φύλλα εργασίας που θα τα αγαπήσουν οι μαθητές! Τελευταία ενημέρωση: 20/9/2022 Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. Κεφάλαιο 1ο - Φύλλα εργασίας 1 μέχρι 13 from Μάκης Χατζόπουλος

Νέες οδηγίες διδασκαλίας Μαθηματικών για όλες τις τάξεις Γυμνασίου σχολικό έτος 2025 - 26

 Δείτε τις νέες οδηγίες διδασκαλίας που μοιράστηκαν στα σχολεία το Υπουργείο Παιδείας για το σχολικό έτος 2025 - 26 στα Γυμνάσια. Οι οδηγίες έχουν αλλάξει αρκετά από τις περσινές οπότε πρέπει όλοι οι καθηγητές που διδάσκουν στα Γυμνάσια να τις προσέξουν - διαβάσουν. Για ευκολία των εκπαιδευτικών, αναρτούμε παράλληλα και ένα αρχείο excel σε κάθε τάξη με τις αλλαγές που παρατηρήθηκαν από τις περσινές οδηγίες διδασκαλίας ( 2024 - 25 ).  Αποκλειστικά από το lisari.blogspot.com .  Τμήμα Οδηγίες διδασκαλίας 2025 – 26 Οδηγίες διδασκαλίας 2024 - 25 Αλλαγές από τις περσινές οδηγίες Α΄ Γυμνασίου Μαθηματικά Μαθηματικά EXCEL Β΄ Γυμνασίου Μαθηματικά Μαθηματικά EXCEL Γ ΄ Γυμνασίου Μαθηματικά Μαθηματικά EXCEL Ερωτήματα  αναγνωστών 1) Ποιοι επιμελήθηκαν τις αλλαγές; Το Ι.Ε.Π.;  2) Τι σημαίνει η νέα...