Όλοι διδάσκουμε την πρόταση σωστά; Και κάνουμε τις αντίστοιχες ασκήσεις του σχολικού βιβλίου (ασκ. Β9 σελ. 122) Σωστά; Τι δεν έχουμε προσέξει (αν όχι όλοι, οι περισσότεροι); Την υποσημείωση του σχολικού βιβλίου κάτω από την απόδειξη της πρότασης. Ποια είναι; Να δείξω ολόκληρη τη σελίδα του σχολικού βιβλίου για να αντιληφθούμε αυτό που αναφέρω: Τι σημαίνει αυτό; Ότι γλυτώνουμε "κομμάτια" απόδειξης από την λύση της άσκησης 9 του ερωτήματος ii (και όχι ολόκληρη την απόδειξη ${f}'\left( 0 \right)=0$). Επίσης, οποιαδήποτε συνάρτηση της μορφής $f\left( x \right)={{x}^{\alpha }},x\ge 0,\,\,\alpha >1$ είναι παραγωγίσιμη στο $\left[ 0,+\infty \right)$ και θα παίρνουμε απευθείας και χωρίς απόδειξη ότι ${f}'\left( 0 \right)=0$ λόγω της υποσημείωσης. Με ευκαιρία αυτής της υποσημείωσης έφτιαξα ένα αναλυτικό άρθρο που γράφει αναλυτικά την παραγώγιση της συνάρτησης όπου ορίζεται $f\left( x \right)=\sqrt[v]{{{x}^{\mu }}},\,\,\mu ,v\in \mathbb{N}\,\...
Ευχαριστώ πολύ για το αρχείο.
ΑπάντησηΔιαγραφήΑν και καταλαβαίνω γιατί το γράφουν, στην άσκηση 5(iii) δε θα ήταν καλύτερο να αποφύγουν τον ορισμό της gof για καθε πραγματικό x;
ΑπάντησηΔιαγραφήΑν g αυτή που δίνεται στην εκφώνηση και f η ημx ορισμένες στο ευρύτερο δυνατό σύνολο στο οποίο μπορούν να οριστούν , τότε η gof ορίζεται στο R και άρα έχει νόημα το ζητούμενο όριο .
ΔιαγραφήΝαι σωστά, ευχαριστώ για την απάντηση. Γι'αυτό αποφεύγουν να πουν πεδία ορισμού στην εκφώνηση.
Διαγραφή