Όλοι διδάσκουμε την πρόταση σωστά; Και κάνουμε τις αντίστοιχες ασκήσεις του σχολικού βιβλίου (ασκ. Β9 σελ. 122) Σωστά; Τι δεν έχουμε προσέξει (αν όχι όλοι, οι περισσότεροι); Την υποσημείωση του σχολικού βιβλίου κάτω από την απόδειξη της πρότασης. Ποια είναι; Να δείξω ολόκληρη τη σελίδα του σχολικού βιβλίου για να αντιληφθούμε αυτό που αναφέρω: Τι σημαίνει αυτό; Ότι γλυτώνουμε "κομμάτια" απόδειξης από την λύση της άσκησης 9 του ερωτήματος ii (και όχι ολόκληρη την απόδειξη ${f}'\left( 0 \right)=0$). Επίσης, οποιαδήποτε συνάρτηση της μορφής $f\left( x \right)={{x}^{\alpha }},x\ge 0,\,\,\alpha >1$ είναι παραγωγίσιμη στο $\left[ 0,+\infty \right)$ και θα παίρνουμε απευθείας και χωρίς απόδειξη ότι ${f}'\left( 0 \right)=0$ λόγω της υποσημείωσης. Με ευκαιρία αυτής της υποσημείωσης έφτιαξα ένα αναλυτικό άρθρο που γράφει αναλυτικά την παραγώγιση της συνάρτησης όπου ορίζεται $f\left( x \right)=\sqrt[v]{{{x}^{\mu }}},\,\,\mu ,v\in \mathbb{N}\,\...
Ευχαριστούμε πολύ για την προσφορά!!
ΑπάντησηΔιαγραφήΕυχαριστούμε πολύ!
ΑπάντησηΔιαγραφήEfxaristoume poli kai tous dio sas!
ΑπάντησηΔιαγραφήΜΩΡΑΪΤΗΣ ΠΑΝΑΓΙΏΤΗΣ Πολύ καλό διαγωνισμα
ΑπάντησηΔιαγραφήΠολύ καλό διαγώνισμα. Νομίζω πως για το Γ1 χρειάζεται να δωθεί η συνάρτηση f:R->R*
ΑπάντησηΔιαγραφήΔεν χρειάζεται να δωθεί πως f(x)#0 . Μπορεί να αποδειχθεί .
ΔιαγραφήΌντως μπορεί να αποδειχθεί.
ΔιαγραφήΕυχαριστούμε. Λύσεις θα ανέβουν για τους μαθητές που θα το προσπαθήσουν;
ΑπάντησηΔιαγραφήλυσεις θα ανεβουν?
ΑπάντησηΔιαγραφήΚαλο θα ειναι να δοθουν οι λυσεις για να τις ιδεες του θεματοδοτη αλλα και τις δικες μας που προσπαθησαμε να το λυσουμε...
ΑπάντησηΔιαγραφήΚαλό θα ειναι να δοθούν οι λύσεις για να δούμε τις ιδέες του θεματοδοτη αλλά και τις δικές μας που προσπαθήσαμε να το λύσουμε...
ΑπάντησηΔιαγραφήΜπορούμε να έχουμε μία υπόδειξη για το Δ4; Ευχαριστώ.
ΑπάντησηΔιαγραφήΓιάννη απο το ακρότατο στο Δ1 ξεκίνησε απο τη σχέση f(x) μεγαλύτερο ή ισο απο το -1 , βάλε όπου χ το α ...δημιουργησε τον πρώτο ορο της εξίσωσης(Βγάινει μεγαλύτερο ή ίσο του 1) κάνε το ίδιο για τον δευτερο ορο (βγαίνει μεγαλύτερο ή ίσο απο το 0) οπότε αναγκαστικα ο πρώτος όρος 1 και ο δευτερος 0 και τελικα παιρνεις f(α)=f(β)=-1 άρα α=β=1
ΑπάντησηΔιαγραφήΕυχαριστώ συνάδελφε. Η λύση α=β=1 είναι προφανής απλά δεν μπορούσα να δέσω την απόδειξη της με το ακρότατο. Θεωρούσα συνάρτηση αλλά δεν προχωρούσε. Όπως και να χει αυτή είναι η λύση.
ΔιαγραφήΚαλησπέρα κύριε κουρεμπανα....αν μπορείτε στείλτε μου ένα email εδώ demetriounikolas76@gmail.com
ΔιαγραφήΗ απαντηση στο Γ2 ποια ειναι;
ΑπάντησηΔιαγραφήΑν Μ(α(t),e^-α(t)) το σημείο τότε για τη γωνια θ ισχύει εφθ(t)=f'(x) => εφθ(t)=f'(x) =>
Διαγραφήeφθ(t)=(-e^-x(t))' =>.......=> θ'(t)=[x'(t)e^-x(t)]/[1+εφ^2(θ(t))] (1)
Αν t0 η ζητουμενη χρονικη στιγμη τοτε x'(t0)=α'(t0)=1 , x(t0)=α(t0)=ln2 και με αντικατάσταση στην (1) προκύπτει θ'(t0)=2/5 rad/sec
ευχαριστώ πολυ
ΔιαγραφήΜπορεί κάποιος να στείλει τις ολοκληρωμένες απαντήσεις
ΑπάντησηΔιαγραφήΜΗΠΩΣ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΕΧΟΥΜΕ ΜΙΑ ΥΠΟΔΕΙΞΗ ΓΙΑ ΤΟ Δ3 ;
ΑπάντησηΔιαγραφήμπορει καποιος να εξηγησει πως βγαινει το Γ4
ΑπάντησηΔιαγραφήΟ κύριος θεματοδοτης , αφού βλέπει οτι υπάρχουν μαθητές - συνάδελφοι που βασανίζονται , δεν ανεβάζει και τις λύσεις , για να είναι ολοκληρωμένη η προσφορά του ?
ΑπάντησηΔιαγραφή