Οι 20 αναπόδεικτες προτάσεις του σχολικού βιβλίου της Γ΄ Λυκείου

Το 2018 έκανα μια εισήγηση στη Μαθηματική Εβδομάδα Θεσσαλονίκης και στην ημερίδα Ε.Μ.Ε Λιβαδειάς με θέμα «Γιατί; Why? Warum?» που ανέλυα γιατί είναι λάθος να μην διδάσκουμε όλες τις αποδείξεις που υπάρχουν στο σχολικό βιβλίο και ας είναι εκτός ύλης. 

Σήμερα, επιστρέφω και παρουσιάζω τις είκοσι αποδείξεις των προτάσεων, θεωρημάτων που δεν είναι γραμμένες στο σχολικό βιβλίο και επαφίονται στον αναγνώστη. Κατά τη γνώμη μου αυτές οι αποδείξεις έχουν διδακτική αξία και πρέπει τουλάχιστον να υπάρχουν και να είναι διαθέσιμες προς μελέτη. 

Δεν έχω σκοπό να συμπεριλάβω με το ζόρι όσα δεν είναι αποδεδειγμένα στο σχολικό βιβλίο και να βάλω από το «παράθυρο» αποδείξεις που απαιτούνται αρκετά λήμματα για να αποδειχτούν. Ούτε έχω σκοπό να χρησιμοποιήσω ύλη που είναι εκτός διδακτικού πλαισίου για το σχολικό έτος 2020 – 21. Σκοπός μου είναι να εξηγήσω απλά στους μαθητές πώς μπορούμε να αποδείξουμε κάποιες προτάσεις – θεωρήματα που το σχολικό βιβλίο γράφει «η απόδειξη παραλείπεται» και είναι στις δυνατότητές τους! 

Επειδή κάποιες αποδείξεις μπορεί να έχουν ξεχαστεί ή/και να υπάρχει κάποιο λάθος στις υπάρχουσες, εύχομαι να μου τα υποδείξετε στο lisari.blogspot@gmail.com για να τα συμπεριλάβω / διορθώσω στην επόμενη έκδοση. 

Οι αποδείξεις είναι ενδεικτικές και προφανώς υπάρχουν αρκετές ακόμα… δεν έχω σκοπό να παρουσιάσω όλους τους τρόπους επίλυσης. Το επίπεδο δυσκολίας δεν είναι διαφορετικό από τις αποδείξεις που υπάρχουν στο σχολικό βιβλίο. 

Να τονίσουμε ότι δικαιολογημένα το σχολικό εγχειρίδιο δεν συμπεριλαμβάνει όλες αυτές τις αποδείξεις που υπάρχουν στο φυλλάδιο και τις αφήνει ως προβληματισμό και έρευνα στον αναγνώστη. 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Για να δείτε όλα τα νέα αρχεία για το σχολικό έτος 2020 - 21 

από το Λύκειο - Γυμνάσιο και ΕΠΑΛ πατήστε εδώ

Οι 20 αναπόδεικτες προτάσεις του σχολικού βιβλίου Γ Λυκείου from Μάκης Χατζόπουλος