Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Η πηγή του ερωτήματος Δ4 των Πανελλαδικών Εξετάσεων ΓΕΛ 2021

Όλοι συζητάνε για το ερώτημα Δ4 των φετινών (2021) Πανελλαδικών Εξετάσεων στα ΓΕΛ. Αρκετοί μαθητές (και όχι μόνο!) ξέχασαν να πάρουν περιπτώσεις για την παράγωγο της συνάρτησης της απόστασης με αποτέλεσμα να χάσουν 2 μονάδες. 

Προφανώς δεν λείπουν και αυτοί που προσπάθησαν να υπολογίσουν ανεπιτυχώς την παράγωγο της απόστασης ... 

Όμως, η ερώτηση που λογικά μας ενδιαφέρει είναι η εξής: 

Αυτή η εξαιρετική και απλή ιδέα που βρίσκεται; 

Ας τα πάρουμε από την αρχή!

Όλοι όσοι λύσαμε και μελετήσαμε τα θέματα εξετάσεων μόλις είδαμε το ερώτημα Δ4 (δείτε την εικόνα 1)

σκεφτήκαμε την άσκηση Β5 /σελ. 152 σχ. βιβλίου όπως βλέπετε στην εικόνα 2


Εκεί είδαμε τους πρώτους πανηγυρισμούς καθηγητών, μαθητών, γονιών, Φροντιστών κτλ. για την επιτυχία και την πρόβλεψή τους! Αδικαιολόγητοι; Όχι κατά τη γνώμη μου, αφού όλοι συμμετέχουμε στην αγωνία των υποψηφίων, οπότε το ζούμε!  Όπως ζούμε ένα ποδοσφαιρικό αγώνα όταν η ομάδα μας βάζει γκολ! 

Όμως η ιδέα του ερωτήματος Δ4 ήταν αυτό; Η δυσκολία που αντιμετώπισε ο υποψήφιος ήταν αυτό; 

Τελικά όχι! 

Η ιδέα του ερωτήματος του Δ4 είχε να κάνει με την παραγωγισιμότητα της συνάρτησης

d(x) = f(x) - φ(x) 

που έπρεπε να πάρουμε περιπτώσεις ΑΝ παραγωγίζεται στο x0, άρα Fermat ή όχι, άρα κρίσιμο σημείο.

Αυτή η ιδέα που υπάρχει; 

Και για να μην ψάξουμε στα βοηθήματα, που σίγουρα μπορεί να το βρούμε και εκεί, αφού ΔΕΝ είναι κάτι δύσκολο, ας θυμηθούμε το σχολικό βιβλίο της Ανάλυσης επί εποχή δεσμών. Το γνωστό πράσινο βιβλίο (κάτι μου θυμίζει....) όπως βλέπετε στην επόμενη εικόνα 3: 


Ένα εξαιρετικό βιβλίο που αρκετοί ακόμα συνάδελφοι το συμβουλεύονται και το χρησιμοποιούν στη διδασκαλία τους. 

Μέσα στο βιβλίο αυτό (δείτε αρχείο Πηγή: https://parmenides51.blogspot.com/)  θα δείτε και την εξής άσκηση (Β1 σελίδα 180) όπως φαίνεται στην εικόνα 4: 

Σας θυμίζει κάτι; 
Άρα αν συνδυάσουμε τις δύο αυτές ασκήσεις σχολικών βιβλίων (παλαιού και νέου) θα βρούμε το θέμα εξετάσεων! Νομίζω ότι μπήκαμε στο μυαλό των θεματοδοτών! 

Για να διαβάσετε ή να αποθηκεύσετε πιο εύκολα το αρχείο πατήστε εδώ.

Σχόλια

  1. Συγχαρητήρια για την όμορφη προσπάθεια που κάνετε τόσα χρόνια. Συμφωνώ με τον συνδυασμό των πηγών και ένα μεγάλο μπράβο για τον εντοπισμό τους. Προσωπικά μόλις είδα το θέμα σκέφτηκα μία παραλλαγή του Θ.Rolle , αν μου επιτρέπεται να το πω έτσι, χωρίς την προϋπόθεση της παραγωγισιμοτητας της φ στο (α,β). Καλό μεσημέρι.
    Δημήτρης Κοντόκωστας.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Να 'σαι καλά Δημήτρη!

      Η αναγνώριση από καταξιωμένους συναδέλφους μας δίνει δύναμη (και δροσιά λόγω καύσωνα) στον αγώνα μας.

      Διαγραφή
  2. Ακριβώς αυτό είδα και εγώ Μάκη .το έχω συμπεριλάβει στα επαναληπτικά θέματα

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. ΜΠΡΑΒΟ στους ντεντεκτιβ!
    Παιδιά μηπως υπάρχει καποιο link με τις λυσεις αυτου του ιστορικού βιβλίου το λυσαρι που λεμε?

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Δημοσίευση σχολίου

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Μαθηματικά Α' Γυμνασίου: Φύλλα εργασίας στο 1ο κεφάλαιο

126.243  κλικ, 20 σχόλια και συνεχίζει να μονοπωλεί το ενδιαφέρον σας! Ένα φυλλάδιο που είχα παρουσιάσει στους μαθητές του 6ου Γυμνάσιου Ιλίου περίπου πριν δεκατέσσερα χρόνια (2008) παρόλα αυτά στην αρχή κάθε σχολικής χρονιάς το αρχείο αυτό είναι πρώτο στις εμφανίσεις! Ένα αρχείο που το αγαπήσατε! Το ανανεώσαμε λίγο και το αναρτούμε εκ νέου. Παρουσιάζει το πρώτο κεφάλαιο της Α΄ τάξης με θεωρία και ασκήσεις. Περιέχει 13 υποδειγματικά φύλλα εργασίας που θα τα αγαπήσουν οι μαθητές! Τελευταία ενημέρωση: 20/9/2022 Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. Κεφάλαιο 1ο - Φύλλα εργασίας 1 μέχρι 13 from Μάκης Χατζόπουλος

Ο 69ος διαγωνισμός μας προσφέρει τρία νέα βιβλία για την Άλγεβρα Α΄ Λυκείου

Οι τρ3ις νικητές του διαγωνισμού είναι:  65 3 12 (65:  giannis και 12: kostakis ) 25 2 09 (25: Vagios Vlachos και 09: tavlasgr αναπληρωματικός )  Να αποστείλουν στο email lisari.blogspot@gmail.com τα παρακάτω στοιχεία:  Ονοματεπώνυμο:  Διεύθυνση:  Περιοχή:  Τ.Κ.:  Κινητό τηλέφωνο για αποστολή με courier:  __________________________________________________    Το lisari ,  οι συγγραφείς  Κώστας Γατσιός - Πεσερίδης και Γ. Πέζος  και ο εκδοτικός οίκος " Κόσμος" μας προσφέρουν σε  τρ3ις  τυχερούς  το  νέο  βιβλίο Άλγεβρας  για τη Α΄ Λυκείου Μια προσφορά του  lisari.blogspot.com  σε τρεις τυχερούς!  Λίγα λόγια για το βιβλίο Θεωρούμε ότι η ύλη της Α' Λυκείου αποτελεί σημαντική βάση για την κατανόηση, αφομοίωση και εμπέδωση βασικών γνώσεων για όλο το Λύκειο καθώς και για τις Μεταλυκειακές σπουδές. Έτσι ξεκινώντας από τη θεωρία, με παρατηρήσεις - μεθοδολογίες - διαγράμματα ροής και...

Καλό μήνα με τον 64ο διαγωνισμό! Ένα νέο βιβλίο Επανάληψης για τη Γ΄ Λυκείου

Πάλι η συμμετοχή στο διαγωνισμό του lisari ήταν εντυπωσιακή. Οι συμμετοχές ξεπέρασαν τις 200 και υπήρξαν χιλιάδες προβολές. Φαίνεται ότι όλοι αγαπάνε τα βιβλία και θέλουν να έχουν ένα νέο βιβλίο στη βιβλιοθήκη τους! Τα νικητήρια νούμερα προέκυψαν από την ΠΕΡΣΙΝΗ κλήρωση του Λαϊκού Λαχείου (10/3/20) γιατί η σημερινή προγραμματισμένη κλήρωση αναβλήθηκε (όπως θα αναβληθεί και η επόμενη κλήρωση) είναι:  42 6 0 3  (42: vaso Lale και 3: ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΒΑΣΙΛΟΠΟΥΛΟΣ) 25 00   (25: nikkru) 184 16 (184: ΠανΒακ και 16: Sandra Gana) 90 7 (90: milonidis stathis 1ος αναπληρωματικός και 7: kostakis 2ος αναπληρωματικός) Και σε αύξουσα σειρά:  03: ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΒΑΣΙΛΟΠΟΥΛΟΣ 07: kostakis 16: Sandra Gana 25: nikkru 42: vaso Lale 90: milonidis stathis 184: ΠανΒακ Όλοι οι νικητές να στείλουν στο lisari.blogspot@gmail.com τα παρακάτω στοιχεία:  Ονοματεπώνυμο:  Περιοχή:  Διεύθυνση:  Τ.Κ:  Κινητό τηλέφωνο:  ___________________...

Παραγώγιση σύνθετων συναρτήσεων

Αρχικές σύνθετων συναρτήσεων