Μαθηματικά στο Άγιο Όρος: όταν ο χρόνος ορίζεται διαφορετικά Όταν κάποιος επισκέπτεται το Άγιο Όρος, είναι εύκολο να μαγευτεί από την ηρεμία, τη σιωπή και την κατάνυξη του τόπου. Όταν όμως αυτός ο «κάποιος» είναι μαθηματικός, δεν αρκείται μόνο σε όσα βλέπει και αισθάνεται. Αναζητά «αποδείξεις», μαθηματικές έννοιες, νόρμες –μαθηματικές και μη–, προβλήματα και νέα μονοπάτια σκέψης. Γιατί, εκτός από την ηρεμία της ψυχής, το Άγιο Όρος προσφέρει και κάτι ακόμη πολύτιμο: χρόνο. Χρόνο για να κοιτάξεις ένα πρόβλημα διαφορετικά, να αναρωτηθείς πώς μετριέται ο ίδιος ο χρόνος και να επανεξετάσεις ορισμούς και «αξιώματα» της καθημερινότητας που, επιστρέφοντας στην πόλη, θεωρούμε αυτονόητα. Κάπως έτσι γεννήθηκαν οι σκέψεις που ακολουθούν: μια μικρή περιπλάνηση στα μαθηματικά του Αγίου Όρους. 1. Πόσοι μοναχοί γνωρίζουν μαθηματικά; Η πρώτη ερώτηση μοιάζει απλή: πόσοι από τους μοναχούς του Αγίου Όρους γνωρίζουν μαθηματικά; Η έντιμη απάντηση είναι ότι δεν γνωρίζουμε. Δεν φαίνεται να υπάρχ...
Το δευτερο link εχει τις λυσεις αντι για τα θεματα...
ΑπάντησηΔιαγραφήΠολύ σωστά. Διορθώθηκε το ζήτημα. Ευχαριστώ πολύ
ΔιαγραφήΜήπως μπορεις να ανεβασεις τις απαντησεις τις χρεαζομαι
ΔιαγραφήΔημήτρη είσαι μαθητής; Οι απαντήσεις θα ανέβουν σε λίγες ημέρες. Υπομονή...
ΔιαγραφήΕυχαριστούμε πολύ!!
ΑπάντησηΔιαγραφήτα προηγουμενα Αρσακεια τι εγιναν??
ΑπάντησηΔιαγραφήΜην ανοίγετε άσχετα θέματα με την ανάρτηση, θα διαγράφονται. Σεβαστείτε τον δημιουργό που μας έστειλε το υλικό του και εσείς να ρωτάτε "τα προηγουμενα Αρσακεια τι εγιναν??"
ΔιαγραφήΑν θέλετε να κάνετε μια ερώτηση για οποιαδήποτε θέμα να τη στείλετε στο lisari.blogspot@gmail.com
Ευχαριστούμε τον συνάδερφο και εσένα Μάκη!
ΑπάντησηΔιαγραφήΕυχαριστούμε
ΑπάντησηΔιαγραφήΣας ευχαριστούμε για τη συνεχή υποστήριξη!
ΑπάντησηΔιαγραφήΚαλημέρα! Ευχαριστούμε πολύ για άλλη μια φορά. Αν έχει κρατήσει κάποιος τα προηγούμενα διαγωνίσματα απο Αρσάκεια, θα τα ήθελα στο mail μου: mintsichlis1@gmail.com.
ΑπάντησηΔιαγραφήΕυχαριστώ!!
Μήπως στο δεύτερο διαγώνισμα στο θέμα Δ5 να αλλάξουμε το χ0 με χ1 ή ξ επειδή στο Δ3 είπαμε πάλι χο
ΑπάντησηΔιαγραφήΚαλό θα ήταν για να μην μπερδέψει κανέναν μαθητή, αλλά και έτσι στέκει γιατί είναι σε διαφορετικά ερωτήματα.
ΔιαγραφήΑυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.
ΑπάντησηΔιαγραφήMήπως στο 1ο στο Δ η συνθήκη της παραγώγου θέλει 2 αντί 4;
ΑπάντησηΔιαγραφήΣτο 2ο διαγώνισμα στο θέμα Δ, έχουμε αποδείξει οτι η f είναι κυρτή, πως γίνεται να είναι και σταθερή;
ΑπάντησηΔιαγραφήΗ αλλιώς σταθερή σημαίνει ότι η παραγωγός επίσης σταθερή (0) άρα όχι γνησίως αύξουσα άρα f όχι κυρτή που όμως έχει δειχθεί στο πρώτο ερώτημα.Τι λέτε;
ΑπάντησηΔιαγραφήΑντίστοιχα με τον ορισμό της γνησίως μονότονης και σκέτα μονότονης συνάρτησης που υπάρχει και το ίσον , μπορούμε να θεωρήσουμε και γνησίως κυρτή και σκέτα κυρτή κάτι που βέβαια δεν περιλαμβάνεται στο σχολικό βιβλίο . Έτσι μια σταθερή συνάρτηση είναι ταυτόχρονα και αύξουσα και φθίνουσα και κυρτή και κοίλη -προφανώς όχι γνησίως- Το θέμα βέβαια εδώ είναι ότι στο Δ1 η δεύτερη παράγωγος είναι θετική οπότε η συνάρτηση είναι γνησίως κυρτή και όχι απλά κυρτή και προφανώς δεν μπορεί ταυτόχρονα να είναι και κοίλη . Όπως όμως και να είναι πιστεύω ότι το Δ4
ΑπάντησηΔιαγραφήξεφεύγει λίγο από τα σχολικά πλαίσια αν και έξυπνο .Ακούω και εγώ όπως και ο παραπάνω συνάδελφος απόψεις .
Θα ήθελα να προσθέσω στη συζήτηση ένα σχόλιο για το ερώτημα Δ5 του δεύτερου διαγωνίσματός μου: Το ερώτημα αυτό όπως το έθεσα ήταν λάθος καθώς ξεφεύγει από τα πλαίσια του βιβλίου. Νομίζω θα ήταν σωστό να δοθεί ερωτηματικά ως εξής:
ΑπάντησηΔιαγραφήΕξετάστε αν υπάρχει συνάρτηση f που επαληθεύει τις αρχικές υποθέσεις του θέματος και επιπλέον παρουσιάζει μέγιστο στη θέση ξ>0. Δικαιολογείστε την απάντησή σας χρησιμοποιώντας τα δεδομένα του ερωτήματος.