Ένα μικρό αριθμητικό λάθος… που δεν είναι καθόλου μικρό!

Στο σχολικό βιβλίο Μαθηματικών ΕΠΑΛ, στη σελίδα 87, διαβάζουμε το παρακάτω παράδειγμα (όπως ακριβώς εμφανίζεται στο βιβλίο):

Αν όμως κάνουμε τις πράξεις στον αριθμητή, το άθροισμα δεν είναι 167, αλλά 167,05.

Κάποιος ίσως πει:

«Για 0,05 κάνεις έτσι;»

Ναι — γιατί εδώ δεν συζητάμε για “αμελητέα διαφορά”. Συζητάμε για πράξη και για συμβολισμό.

Είναι σαν να γράφαμε: 1 + 1 = 1,0000001. Είναι σωστό; Όχι.

Στα Μαθηματικά, όταν ένα αποτέλεσμα δίνεται στρογγυλοποιημένο, οφείλουμε να το δηλώνουμε καθαρά, γράφοντας περίπου ίσον και χρησιμοποιώντας το κατάλληλο σύμβολο:

σωστό: 167,05 (ακριβής τιμή)

και μετά: ≈ 167 (αν θέλουμε προσέγγιση, με σαφή αναφορά στη στρογγυλοποίηση)

Αν ο στόχος του παραδείγματος είναι να καταλήξει ακριβώς στο 167 (ώστε στη συνέχεια να προκύψει το αντίστοιχο αποτέλεσμα), τότε πρέπει να διορθωθεί και η αρχική τιμή. Για να "βγαίνει" ακριβώς, θα έπρεπε π.χ. το 17 να είναι 16,95, ώστε ο αριθμητής να γίνει 167 και έτσι να προκύπτει το ζητούμενο αποτέλεσμα χωρίς ανακρίβεια όπως φαίνεται και στην παρακάτω φωτογραφία. 

Το ζήτημα δεν είναι μόνο το 0,05

Εγώ εκτιμώ, ότι το συγκεκριμένο τους ξέφυγε. Όμως τέτοιες αστοχίες δημιουργούν ένα ευρύτερο ερώτημα: "Πόσο λειτουργικό είναι αυτό το βιβλίο ως βασικό εργαλείο προετοιμασίας για τις Πανελλαδικές;"

Προσωπικά, δεν έχω καλή εικόνα για το βιβλίο, όχι από διάθεση “ισοπεδωτικής” κριτικής, αλλά γιατί θεωρώ ότι:

• δεν υπηρετεί επαρκώς τον στόχο του μαθητή ΕΠΑΛ που θέλει να προετοιμαστεί σοβαρά για εξετάσεις,
• η δομή και το ύφος του συχνά δεν “κουμπώνουν” με τον τρόπο που εξετάζονται οι μαθητές,
• και τελικά αφήνει τον υποψήφιο να αναζητά μόνος του βοήθημα για άρτια και συστηματική προετοιμασία.

Και αυτό, ειλικρινά, μου φαίνεται αδιανόητο: ένας μαθητής ΕΠΑΛ που στοχεύει στην Τριτοβάθμια Εκπαίδευση να μην έχει από το ίδιο το σύστημα ένα σχολικό βιβλίο που να τον στηρίζει ουσιαστικά.

Και δεν το λέω για να διαφημίσω το βιβλίο της ομάδα μας, που κυκλοφορεί χρόνια και έχει μεγάλη αποδοχή. 

Το ζήτημα είναι γενικότερο και, από όσο γνωρίζω, το συμμερίζεται μεγάλο μέρος της μαθηματικής κοινότητας — ακόμη και συγγραφείς που έχουν πει ανοιχτά ότι το βιβλίο γράφτηκε με διαφορετικούς σκοπούς και με άλλο πρόγραμμα σπουδών, αλλά τελικά κατέληξε να χρησιμοποιείται ως βασικό βιβλίο για μια διαδικασία (εισαγωγή στην Τριτοβάθμια Εκπαίδευση) για την οποία δεν σχεδιάστηκε εξαρχής.

Υστερόγραφο

Αν κάποιος έχει την επίσημη διόρθωση/διευκρίνιση του ΥΠΑΙΘ ή έχει εντοπίσει αντίστοιχα σημεία, ας το γράψει στα σχόλια ή ας μου το στείλει, ώστε να υπάρχει συγκεντρωμένη εικόνα και τεκμηρίωση.