Θέματα Μαθηματικών για τους μετεξεταστέους του Γυμνασίου

Πιθανά θέματα από το blog http://examsos.yooblog.gr

Για την Α' Γυμνασίου:

ΘΕΜΑ 1ο α) Πότε δύο κλάσματα λέγονται ισοδύναμα; Να αναφέρετε δυο τρόπους
δημιουργίας ισοδύναμων κλασμάτων. Δώστε ένα παράδειγμα για τον καθένα.
β) Ποιο είναι μεγαλύτερο από δύο ομώνυμα κλάσματα; Δώστε ένα
παράδειγμα. Ποιο είναι μεγαλύτερο από δύο κλάσματα με τον ίδιο αριθμητή; Δώστε
ένα παράδειγμα.
ΘΕΜΑ 2ο α) Να αναφέρετε τα είδη των τριγώνων ως προς τις πλευρές.
β) Να αναφέρετε τα είδη των τριγώνων ως προς τις γωνίες.
γ) Ποιες γωνίες λέγονται κατακορυφήν, ποια σχέση τις συνδέει;

ΘΕΜΑΤΑ
ΘΕΩΡΙΑ
1. Α. i) Τι ονομάζουμε παραλληλόγραμμο;
ii) Ποιες είναι οι ιδιότητες του παραλληλογράμμου;
Β. Με τι ισούται το εμβαδό:
i) ενός τριγώνου;
ii) ενός παραλληλογράμμου;
iii) ενός τραπεζίου;

2. Α. i) Ποιες γωνίες λέγονται εφεξής; (Να κάνετε σχήμα)
ii) Ποιες γωνίες λέγονται κατακορυφήν και ποια σχέση τις συνδέει;

Β. i) Πότε δύο γωνίες ονομάζονται παραπληρωματικές; (Να κάνετε σχήμα)

ii) Με τι ισούται το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνο

ΘΕΩΡΙΑ 1
α. Ποιοι αριθμοί είναι πρώτοι;
β. Πότε ένας αριθμός διαιρείται με το 3;
γ. Ποιος είναι ο Μ.Κ.Δ δύο αριθμών;

ΘΕΩΡΙΑ 2
α. (ι) Πότε ένα τετράπλευρο είναι τραπέζιο;
(ιι) Πότε ένα τετράπλευρο λέγεται παραλληλόγραμμο;
β. Ποιες είναι οι ιδιότητες του παραλληλογράμμου;

ΘΕΜΑ 1ο

1. Πότε ένα τρίγωνο λέγεται:
• Ισόπλευρο
• Ισοσκελές
• Σκαληνό
2. Σχεδιάστε ένα τρίγωνο
• Ισόπλευρο
• Ισοσκελές
• Σκαληνό

ΘΕΜΑ 2ο

1. Πότε δυο γωνίες λέγονται:
• Εφεξής
• Παραπληρωματικές
• Κατακορυφήν
2. Σχεδιάστε
• ∆υο εφεξής και παραπληρωματικές γωνίες
• ∆υο Κατακορυφήν γωνίες

Για την Β' Γυμνασίου:

1. Να γράψετε το πυθαγόρειο θεώρημα και να κάνετε σχήμα.

2. Να γράψετε το αντίστροφο του πυθαγορείου θεωρήματος.

3. Α. Τι ονομάζουμε επίκεντρη και τι εγγεγραμμένη γωνία; Ποια σχέση τις συνδέει;

4. Πότε ένα πολύγωνο λέγεται κανονικό; Ποιος είναι ο τύπος υπολογισμού της
κεντρικής του γωνίας;

5. Σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο, αν ω είναι μια οξεία γωνία του να δώσετε τους
ορισμούς ημω, συνω και εφω .
6. Πως μεταβάλλεται το ημίτονο και το συνημίτονο όταν μεταβάλλεται η γωνία;
7. να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης (άσκηση σχολικού βιβλίου)
8. Πότε δύο ποσά λέγονται ανάλογα;
9. Να υπολογίσετε:
(α) Το μήκος του τόξου ΒΓ
(β) Το εμβαδόν του κυκλικού δίσκου.
(γ) Το εμβαδόν του χωρίου εντός του κυκλικού δίσκου και
εκτός του τριγώνου. (άσκηση σχολικού βιβλίου)

10. Να λύσετε την εξίσωση: (άσκηση σχολικού βιβλίου)

Για την Γ' Γυμνασίου:
Θέμα 1ο : Διατυπώστε τα κριτήρια ισότητας δύο τριγώνων.
Θέμα 2ο : α) Τι λέγεται ταυτότητα;
β) Να συμπληρώσετε και να αποδείξετε τις ταυτότητες:

(α+β)2=……………………………….(α-β)2=……………………………….

(α+β)3=……………………………….(α-β)3=……………………………….

γ) Να αποδείξετε την ταυτότητα: α2-β2=(α-β)(α+β)

Θέμα 4ο: Τί καλείται μονώνυμο, κύριο μέρος μονωνύμου και συντελεστής μονωνύμου. Να αναφέρετε παραδείγματα

Θέμα 5ο: Να αναφέρετε τα τρία κριτήρια ισότητας ορθογωνίων τριγώνων.

Θέμα 3ο. Να γράψετε το θεώρημα του Θαλή. Να κάνετε σχήμα.