Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Μια ενδιαφέρουσα άσκηση στις παράλληλες ευθείες

Μια διδακτική άσκηση, δικής μου έμπνευσης, στη Γεωμετρία Α΄ Λυκείου κεφάλαιο 4ο: Παράλληλες ευθείες. 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. 

Σχόλια

  1. Ποιος από τους δύο ήρωες συγκίνησε περισσότερο τους μαθητές σου; :)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Καλησπερα κυριε, το β ερωτημα ειναι σχετικα ευκολο μηπως ομως μπορειτε να βοηθησετε λιγο με το πρωτο?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Καλησπέρα και από μένα Γιώργο!

    Πρέπει να αποδείξεις ότι η γωνία
    Α > Β.

    Αυτό μας θυμίζει ανισοτική σχέση γωνιών. Άρα στο μυαλό μας έχουμε και τα αντίστοιχα θεωρήματα, όπως ένα από αυτά που λέει ότι "η εξωτερική γωνία τριγώνου είναι μεγαλύτερη από τις δύο απέναντι (εσωτερικές)γωνίες του τριγώνου".

    Τώρα που είδα ή φαντάστηκα ότι η γωνία Α είναι εξωτερική τριγώνου στο αφήνω σε σένα!

    Στη συνέχεια εύκολα βρίσκεις και την γωνία φ.

    Πάντως αν βρήκες την φ, όπως λες, εύκολα διαπιστώνεις αυτά που γράφω παραπάνω.

    Σημείωση: Φαντάζομαι έφερες μια κατάλληλη βοηθητική, αλλά ποια;; Υπάρχει λογικός τρόπος σκέψης και όχι στη τύχη...

    Ελπίζω να σε βοήθησα!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Αααα ναι εχετε δικιο, σχετικα ευκολο ηταν αλλα ειχε κολλησει το μυαλο μου εκεινη την στιγμη κ δν μου ερχοταν τιποτα. Για να βρω την φ προεκτεινα την ε2 και ειπα οτι η γωνια που σχηματιζει θα ειναι ιση με τν Β ως εντος εκτος κ επι τα αυτα, επειτα απο παραπληρωματικες υπολογιζετε ευκολα η Α' κ απο αθροισμα τριγωνω τελικως η φ

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Δημοσίευση σχολίου

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Διαγώνισμα στην απόλυτη τιμή [2021] σε word + pdf

O αγαπητός φίλος και συνάδελφος από το 4ο ΓΕΛ Λάρισας Άρης Χατζηγρίβας μας προσφέρει σε επεξεργάσιμη μορφή (!) ένα όμορφο διαγώνισμα στην Άλγεβρα Α΄ Λυκείου που έγραψαν οι μαθητές του για το πρώτο τετράμηνο. Ύλη : Παράγραφος 2.3 (Απόλυτη τιμή πραγματικού αριθμού) Για απευθείας αποθήκευση πατήστε word - pdf  αντίστοιχα.  Για περισσότερα αρχεία από τη Α΄ Λυκείου  πατήστε την αντίστοιχη καρτέλα

Το έχετε προσέξει;

Όλοι διδάσκουμε την πρόταση  σωστά;  Και κάνουμε τις αντίστοιχες ασκήσεις του σχολικού βιβλίου (ασκ. Β9 σελ. 122)  Σωστά; Τι δεν έχουμε προσέξει (αν όχι όλοι, οι περισσότεροι); Την υποσημείωση του σχολικού βιβλίου κάτω από την απόδειξη της πρότασης. Ποια είναι; Να δείξω ολόκληρη τη σελίδα του σχολικού βιβλίου για να αντιληφθούμε αυτό που αναφέρω:  Τι σημαίνει αυτό; Ότι γλυτώνουμε "κομμάτια" απόδειξης από την λύση της άσκησης 9 του ερωτήματος ii (και όχι ολόκληρη την απόδειξη ${f}'\left( 0 \right)=0$).  Επίσης, οποιαδήποτε συνάρτηση της μορφής $f\left( x \right)={{x}^{\alpha }},x\ge 0,\,\,\alpha >1$ είναι παραγωγίσιμη στο $\left[ 0,+\infty  \right)$ και θα παίρνουμε απευθείας και χωρίς απόδειξη ότι  ${f}'\left( 0 \right)=0$ λόγω της υποσημείωσης. Με ευκαιρία αυτής της υποσημείωσης έφτιαξα ένα αναλυτικό άρθρο που γράφει αναλυτικά την παραγώγιση της συνάρτησης όπου ορίζεται $f\left( x \right)=\sqrt[v]{{{x}^{\mu }}},\,\,\mu ,v\in \mathbb{N}\,\...

Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1ο Κεφάλαιο - Μαθηματικά Προσανατολισμού Γ΄ Λυκείου

 Ο αγαπητός φίλος και συνάδελφος Νίκος Μιχαλόπουλος από την Πύλο μας προσφέρει ένα διαγώνισμα επαναληπτικό στο 1ο κεφάλαιο για τους μαθητές της Γ¨ Λυκείου στα Μαθηματικά Προσανατολισμού. Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. Σχολικό έτος: 2025 - 26