Το παράδοξο των γενεθλίων: Πόσους πρέπει να ρωτήσουμε μέχρι να βρούμε κάποιον με την ίδια ημερομηνία γέννησης με μας;
Διερεύνηση του προβλήματος
Ερ.: Πόσες μέρες έχει ένας χρόνος που δεν είναι δίσεκτος;
Απάντηση: 365
Ερ. : Ποια είναι η πιθανότητα να έχουμε γεννηθεί μία από αυτές τις ημέρες;
Απάντηση: 1/365
Ερ.: Πόσα άτομα πρέπει να ρωτήσουμε για να πετύχουμε την ίδια ημερομηνία γέννησης (ημέρα και μήνα γέννησης) με την δική μας;
Λογική απάντηση: Πολλούς! Πάνω από 200 άτομα!
• Και όμως, ρωτώντας μόνο 70 άτομα έχουμε 99,9% να βρούμε άτομο με την ίδια ημερομηνία γέννησης με την δική μας και γι αυτό ονομάζεται παράδοξο!!
• Αποδεικνύεται με απλές γνώσεις Πιθανοτήτων – Συνδυαστικής όπως φαίνεται παρακάτω.
Ένα όμορφο πρόγραμμα που αποδεικνύει το παραπάνω είναι το εξής:
http://www-stat.stanford.edu/~susan/surprise/Birthday.html
Πατήστε Start, και το πρόγραμμα αρχίζει να δίνει τυχαίες ημερομηνίες γέννησης. Σταματάει μέχρι βρει κάποια ίδια τιμή, δηλαδή μια δεύτερη ημερομηνία γέννησης με την αρχική που είχε δώσει.
Έχουμε την δυνατότητα να δώσουμε όσες τιμές θέλουμε και να μας ενημερώνει το πρόγραμμα μετά από πόσες τιμές βρέθηκε η ίδια και πόσες ίδιες τιμές έχουμε...
Σχόλια
Δημοσίευση σχολίου
Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.
Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.
Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.
Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!
Μάκης Χατζόπουλος