Άσκηση 10η (Καμηλιέρηδες και νερό)
Τρεις καμηλιέρηδες διέσχιζαν την έρημο Γκόμπι (στην Ασία). Ο Α καμηλιέρης είχε 3 λίτρα νερό, ο Β καμηλιέρης είχε 2 λίτρα νερό, ενώ ο Γ καμηλιέρης δεν είχε νερό.
Για να επιβιώσουν, μοιραζόντουσαν το νερό τους συνολικά σε ίσες ποσότητες. Όταν τελικά έφτασαν στον προορισμό τους (δίχως να περισσεύει σταγόνα νερό) ο Γ καμηλιέρης για να τους ευχαριστήσει που επιβίωσε, τους έδωσε 50 χρυσές λίρες για να τις μοιραστούν.
Πόσες χρυσές λίρες πρέπει να πάρει αναλογικά ο καθένας από τους καμηλιέρηδες Α και Β;
Προσοχή
1. Η καμήλα δεν έπινε νερό αλλά μόνο οι καμηλιέρηδες!
2. Η συνήθης απάντηση είναι 30 και 20 χρυσές λίρες για τον Α και Β αντίστοιχα, είναι όμως σωστό;
Σημείωση:
1. Για να δείτε όλες τις ασκήσεις πατήστε στο φάκελο "Άλυτες ασκήσεις"
2. Εάν δεν έχει δοθεί απάντηση, θα γραφτεί η λύση μετά τις 10 Ιουλίου 2011
3. Θα παρακαλούσα να δώσουμε χρόνο για να απαντήσουν αρχικά οι μαθητές! Οι ασκήσεις είναι αποκλειστικά για τους μαθητές έως την χρονική περίοδο που ορίζει η κάθε άσκηση. Αν η άσκηση δεν απαντηθεί μέσα σε αυτό το διάστημα μπορεί να προσπαθήσει όποιος επιθυμεί!
Σας ευχαριστώ για το ενδιαφέρον σας!
Η συνήθης απάντηση ο «Α» 30 χρυσές λίρες και ο «Β» 20 χρυσές λίρες αντίστοιχα, δεν είναι σωστή. Τα 8 λίτρα νερό μοιράστηκαν εξ ίσου σε 3 ίσα μερίδια, δηλαδή,8*3 = 24 λίτρα. Εφ’ όσον ο τρίτος πλήρωσε 50 χρυσές λίρες, τα 8 λίτρα νερού στοιχίζουν 3*50= 150 χρυσές λίρες και συνεπώς το κάθε λίτρο νερού στοιχίζει 150/8= 18,75 χρυσές λίρες.
ΑπάντησηΔιαγραφήΤο κόστος των 5lt νερού που πρόσφερε ο «Α» ανέρχεται σε 5*18,75 = 93,75 χρυσές λίρες, συνεπώς ο «Α» δικαιούται να πάρει 93,75-50,00 = 43,75 χρυσές λίρες.
Το κόστος των 3lt νερού που πρόσφερε ο «Β» ανέρχεται σε 3*18,75 = 56,25 χρυσές λίρες, συνεπώς ο «Β» δικαιούται να πάρει 56,25 -50,00 = 6,25 χρυσές λίρες.
Συνολικό κόστος 8lt νερού: 93,75+56,25 = 150,00 χρυσές λίρες.
Αναλογική κατανομή των 50 χρυσών λιρών:
«Α»:43,75 χρυσές λίρες
«Β»: 6,25 χρυσές λίρες
Σύνολο:50 χρυσές λίρες ο.ε.δ.
Γιατί 8 λίτρα νερό; Μήπως 5 λίτρα (3 λίτρα ο Α και 2 λίτρα ο Β);
ΑπάντησηΔιαγραφήΈχεις δίκιο. Το λάθος είναι δικό μου.
ΑπάντησηΔιαγραφήΑς μείνει σαν παραλλαγή.
Θα κάνω τη διόρθωση.
Η συνήθης απάντηση ο «Α» 30 χρυσές λίρες και ο «Β» 20 χρυσές λίρες αντίστοιχα, δεν είναι σωστή. Τα 5 λίτρα νερό μοιράστηκαν εξ ίσου σε 3 ίσα μερίδια, δηλαδή,5*3 = 15 λίτρα. Εφ’ όσον ο τρίτος πλήρωσε 50 χρυσές λίρες, τα 5 λίτρα νερού στοιχίζουν 3*50= 150 χρυσές λίρες και συνεπώς το κάθε λίτρο νερού στοιχίζει 150/5= 30 χρυσές λίρες.
ΑπάντησηΔιαγραφήΤο κόστος των 3lt νερού που πρόσφερε ο «Α» ανέρχεται σε 3*30 = 90 χρυσές λίρες, συνεπώς ο «Α» δικαιούται να πάρει 90-50 = 40 χρυσές λίρες.
Το κόστος των 2lt νερού που πρόσφερε ο «Β» ανέρχεται σε 2*30 = 60 χρυσές λίρες, συνεπώς ο «Β» δικαιούται να πάρει 60 -50 = 10 χρυσές λίρες.
Συνολικό κόστος 5lt νερού: 90+60 = 150 χρυσές λίρες.
Αναλογική κατανομή των 50 χρυσών λιρών:
«Α»:40 χρυσές λίρες
«Β»:10 χρυσές λίρες
Σύνολο:50 χρυσές λίρες ο.ε.δ.
Τώρα είναι μια χαρά!
ΑπάντησηΔιαγραφήΕξήγησε μας αυτό που γράφεις:
"...τα 5 λίτρα νερό μοιράστηκαν εξ ίσου σε 3 ίσα μερίδια, δηλαδή,5*3 = 15 λίτρα."
Τα 5 λίτρα δεν ήταν για όλους; Άρα στον καθένα δεν αντιστοιχεί 5/3 του λίτρου νερό;
Και το 15 λίτρα που το χρησιμοποίησες;;
To 15lt το έβαλα ως ένδειξη που παραπέμπει στη φράση:
ΑπάντησηΔιαγραφή(...δίχως να περισσεύει σταγόνα νερό.)
χωρίς καμία άλλη χρήση.
Θα ήθελα να λύσης το γρίφο μου "Οι Καρέκλες".
Εναλλακτική λύση
ΑπάντησηΔιαγραφήΟ Α έχει 3 = 9/3 λίτρα, ο Β έχει 2 = 6/3 λίτρα και ο Γ 0 λίτρα (σύνολο 5 λίτρα).
Ο καθένας πρέπει να πάρει από 5/3 λίτρα.
Έτσι, ο Α δίνει 4/3 λίτρα και ο Β δίνει 1/3 λίτρα στον Γ. Δηλαδή ο Α δίνει τετραπλάσια ποσότητα από τον Β.
Συνεπώς ο Α πρέπει να πάρει τετραπλάσια χρήματα από τον Β.
Έχουμε 4x + x = 50 λίρες <=> x = 10 λίρες.
Άρα ο Α παίρνει 40 λίρες και ο Β 10 λίρες.