Δίνονται οι αριθμητικές παραστάσεις Α και Β όπως φαίνονται παρακάτω:
\[A = \prod\limits_{v = 1}^{299} {\frac{{2v - 1}}{{2\left( {v + 1} \right)}}} \] και \[B = \prod\limits_{v = 1}^{299} {\frac{{2v}}{{2\left( {v + 1} \right) + 1}}} \]
τότε:
α) Να υπολογίσετε το γινόμενο: \[A \cdot B\]
β) Να αποδείξετε ότι: \[A < B\]
γ) Να αποδείξετε ότι ο αριθμός \[\frac{1}{{10 \cdot \sqrt {{6^2} \cdot {{10}^4} - 1} }}\] ανήκει στο διάστημα \[\left( {A,B} \right)\]
Δείτε παρακάτω τις λύσεις
Πέμπτη 1 Σεπτεμβρίου 2011
1 σχόλιο:
Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.
Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.
Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.
Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!
Μάκης Χατζόπουλος
Εγγραφή σε:
Σχόλια ανάρτησης (Atom)
Μου έχει αποσταλεί ήδη υποδειγματική λύση από τον Γιάννη Φιορεντίνο.
ΑπάντησηΔιαγραφήΌποιος πιστός προσέλθει, πριν ανεβάσω την λύση!
Συγχαρητήρια Γιάννη!