Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

10oς γρίφος: Σε ένα χωριό της Ζακύνθου...

Σε ένα χωριό της Ζακύνθου (ας πούμε ένα χιλιόμετρο έξω από το Μαχαιράδο) ζούνε 5000 άτομα. Από αυτούς, μερικοί λένε πάντα ψέματα και μερικοί πάντα την αλήθεια, όπως γίνονται σε κάθε τόπο.

Επειδή το πράγμα δεν πήγαινε άλλο, ο Δήμαρχος του χωριού αποφασισμένος να διελευκάνει την υπόθεση φώναξε ένα Μαθηματικό από την πόλη, τον Μ.Χ. και όλους τους κάτοικους στην πλατεία του χωριού και τους έκανε μια ερώτηση, "Πόσοι πιστεύεται από τους συγχωριανούς σας λένε πάντα ψέμματα;"

Οι απαντήσεις που πήρε ήταν οι εξής: 

Ο πρώτος λέει: "υπάρχει ένας ψεύτης στο νησί", ο δεύτερος λέει: "υπάρχουνε δύο ψεύτες στο νησί" κ.ο.κ. Ο τελευταίος λέει: "υπάρχουνε 5000 ψεύτες στο νησί".

Αφού άκουσε όλα αυτά ο Μ.Χ, έξυσε το κεφάλι του,σκέφτηκε λίγο και έδωσε στον Δήμαρχο τις απαντήσεις στα παρακάτω, 

α) Πόσοι είναι οι ψεύτες στο χωριό
β) Ποιοι από τους ερωτηθέντες είπαν την αλήθεια και ποιοι ψέμματα (λέγοντας τον αριθμό του ατόμου που απάντησε, δηλαδή ο πρώτος είπε ψέμματα, ο δεύτερος αλήθεια κτλ) 

Εσείς μπορείτε να δώσετε απαντήσεις στα παραπάνω; Δικαιολογήστε την απάντησή σας!

Σχόλια

  1. Μάκη, μια και είμαι από τη Ζάκυνθο, ας κάνω μια προσπάθεια...
    Νομίζω ότι την αλήθεια λέει ο 4999 ος
    λέγοντας:"υπάρχουν 4999 ψεύτες"

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Οι ψευτες ειναι 4999 και ενας λεει αληθεια. Αληθεια λεει ο 4999 , ο οποιος λεει οτι υπαρχουν 4999 ψευτες.Ολοι οι αλλοι λενε ψεματα απο το πρωτο εως τον 4998 και ο 5000.Ο 5000 λεει ψεματα γιατι λεει οτι οι ψευτες ειναι 5000 αρα και αυτος. Αρα υπαρχει τουλαχιστον ενας που λεει την αληθεια.Αυτος ομως ειναι και μοναδικος, γιατι ο καθενας λεει ποσοι ειναι οι ψευτες αρα αν δε λεει αληθεια λεει ψεματα. Ομως ο αριθμος των ψευτων ειναι ενας. Αρα και αυτος που λεει την αληθεια ειναι μονο ενας. Ο 4999. Υ.Γ. ειμαι σιγουρος οτι αυτος δεν ειναι πολιτικος (π.χ. ο δημαρχος του χωριου)!!!
    Γ.Σ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Γιάννη είπες μια αλήθεια!!

    Μήπως είσαι κιόλας από το Μαχαιράδο; Γιατί τότε δεν είναι δεκτή η απάντησή σου, γνωρίζεις τα πράγματα εκ των έσω!!

    Αν θες βάλε και δικαιολόγηση να το καταλάβουν όλοι, αλλιώς θα το κάνω εγώ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Οι προτάσεις των κατοίκων του χωριού Μαχαιράδο αποκλείουν η μία την άλλη (δεν μπορεί πχ οι ψεύτικες προτάσεις να είναι ακριβώς 21 και ακριβώς 22). Άρα αναγκαστικά ή θα είναι μόνο μία αληθής ή καμία. Αν καμία από τις προτάσεις δεν είναι αληθής τότε αναγκαστικά η τελευταία (ακριβώς 5.000 ψεύτικες προτάσεις) είναι αληθής! Δηλαδή άτοπο. Οπότε αναγκαστικά έχω μία αληθή πρόταση και 4.999 ψεύτικες. Η αληθινή πρόταση, που με βρίσκει σύμφωνο με το Γιάννη, είναι η προτελευταία, δηλαδή, η 4.999η.
    Μήπως κατά τύχη ο μαθηματικός που κάλεσε ο Δήμαρχος του χωριού για να διαλευκάνει το πρόβλημα ονομάζεται Μάκης Χατζόπουλος;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. Με δεδομένο ότι τα λεγόμενα από κάθε κάτοικο «αλληλοσυγκρούονται» , το πολύ ένας να λέει την αλήθεια. Επίσης δεν εν είναι δυνατό να ψεύδονται όλοι οι κάτοικοι, διότι τότε θ΄άπρεπε να λέει την αλήθεια ο 5000 –ος. Έτσι απομένει να λέει την αλήθεια ο 4999 –ος, ο οποίος ισχυρίζεται ότι 4999 συμπατριώτες του ψεύδονται.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  6. Πολύ σωστά όλοι σας!

    @Papaveri: Λες ο Μ.Χ να ήμουν εγώ; Ας το αφήσουμε ως μυστήριο!

    @Ανώνυμος: Θες να πεις κάτι για τους πολιτικούς μας; Δες το και αλλιώς με τόσους ψεύτες το χωριό και εκλέξαν αυτόν ως Δήμαρχο, φαντάσου τι ψεύτης ήταν! Σωστός;;

    Σημείωση: Η ιστορία είναι φανταστική και οποιαδήποτε ομοιότητα με πρόσωπα, πράγματα ή καταστάσεις .....είναι εντελώς συμπτωματική!

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Δημοσίευση σχολίου

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

71 νέα θέματα (προβλήματα) προστέθηκαν στην Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρα Α΄ Λυκείου

Όπως είχε προαναγγείλει η Υπουργός Παιδείας, στις 24/9/2025 προστέθηκαν 71 νέα θέματα στην Τράπεζα Θεμάτων στο μάθημα της Άλγεβρας Α΄ Γενικού Λυκείου.  Τα συνολικά θέματα της Άλγεβρας Α΄ Λυκείου που έχουν αναρτηθεί στην Τράπεζα θεμάτων είναι 469. Τα θέματα είναι προβλήματα και θυμίζουν το στυλ του Ι.Β.  Δείτε τα 71 θέματα  πατώντας εδώ (τράπεζα θεμάτων από το επίσημο site του Ι.Ε.Π.). Για να κατεβάσετε όλα τα νέα αρχεία σε word (εκφωνήσεις) με ένα κλικ πατήστε εδώ.  Επιμέλεια : Ιορδάνης Κοσόγλου (lisari team) Για να κατεβάσετε όλα τα νέα αρχεία σε word (+ απαντήσεις) με ένα κλικ πατήστε εδώ.  Επιμέλεια : Τάκης Τσακαλάκος (lisari team) Σχολιασμός Ένας πρώτος σχολιασμός:  1) Αλλάζει το στυλ και το ύφος των θεμάτων της Τράπεζας θεμάτων... γιατί;  2) Ποιος έχει την ευθύνη των θεμάτων; Στα προηγούμενα γνωρίζουμε ποιοι ήταν θεματοδότες. Δεν έγινε από το Ι.Ε.Π. ποτέ ανοικτή πρόσκληση προς ενδιαφερόμενους.  3) Δεν είναι μετρήσιμα τα θέματα... πώς θα βαθ...

Μαθηματικά Α' Γυμνασίου: Φύλλα εργασίας στο 1ο κεφάλαιο

126.243  κλικ, 20 σχόλια και συνεχίζει να μονοπωλεί το ενδιαφέρον σας! Ένα φυλλάδιο που είχα παρουσιάσει στους μαθητές του 6ου Γυμνάσιου Ιλίου περίπου πριν δεκατέσσερα χρόνια (2008) παρόλα αυτά στην αρχή κάθε σχολικής χρονιάς το αρχείο αυτό είναι πρώτο στις εμφανίσεις! Ένα αρχείο που το αγαπήσατε! Το ανανεώσαμε λίγο και το αναρτούμε εκ νέου. Παρουσιάζει το πρώτο κεφάλαιο της Α΄ τάξης με θεωρία και ασκήσεις. Περιέχει 13 υποδειγματικά φύλλα εργασίας που θα τα αγαπήσουν οι μαθητές! Τελευταία ενημέρωση: 20/9/2022 Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. Κεφάλαιο 1ο - Φύλλα εργασίας 1 μέχρι 13 from Μάκης Χατζόπουλος

Νέες οδηγίες διδασκαλίας Μαθηματικών για όλες τις τάξεις Γυμνασίου σχολικό έτος 2025 - 26

 Δείτε τις νέες οδηγίες διδασκαλίας που μοιράστηκαν στα σχολεία το Υπουργείο Παιδείας για το σχολικό έτος 2025 - 26 στα Γυμνάσια. Οι οδηγίες έχουν αλλάξει αρκετά από τις περσινές οπότε πρέπει όλοι οι καθηγητές που διδάσκουν στα Γυμνάσια να τις προσέξουν - διαβάσουν. Για ευκολία των εκπαιδευτικών, αναρτούμε παράλληλα και ένα αρχείο excel σε κάθε τάξη με τις αλλαγές που παρατηρήθηκαν από τις περσινές οδηγίες διδασκαλίας ( 2024 - 25 ).  Αποκλειστικά από το lisari.blogspot.com .  Τμήμα Οδηγίες διδασκαλίας 2025 – 26 Οδηγίες διδασκαλίας 2024 - 25 Αλλαγές από τις περσινές οδηγίες Α΄ Γυμνασίου Μαθηματικά Μαθηματικά EXCEL Β΄ Γυμνασίου Μαθηματικά Μαθηματικά EXCEL Γ ΄ Γυμνασίου Μαθηματικά Μαθηματικά EXCEL Ερωτήματα  αναγνωστών 1) Ποιοι επιμελήθηκαν τις αλλαγές; Το Ι.Ε.Π.;  2) Τι σημαίνει η νέα...