Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Υπάρχει κριτήριο διαιρετότητας για το 11;

Από το Γυμνάσιο κιόλας γνωρίζουμε ότι ένας αριθμός διαιρείται (ακριβώς) με το 3, αν το άθροισμα των ψηφίων του διαιρείται με το 3. 

Μπορείτε να βρείτε ένα παρόμοιο τρόπο για να διαπιστώσετε αν ένας οποιοσδήποτε αριθμός διαιρείται με το 11; 

Θα βοηθήσουμε λέγοντας ότι οι αριθμοί 3877357 και 1358024679 διαιρούνται (ακριβώς) με το 11.
Οι κινήσεις που κάνουμε είναι οι εξής:

1. Προσθέτουμε τα ψηφία του αριθμού με μονή σειρά ( 1ο + 3ο + 5ο ......ψηφίο ) και βρίσκουμε το άθροισμα τους. 

2. Ακολούθως προσθέτουμε τα ψηφία με άρτια σειρά ( 2ο +4ο +6ο ....ψηφίο ) και βρίσκουμε το άθροισμα τους. 

3. Αφαιρούμε το μεγαλύτερο άθροισμα από το μικρότερο. 

4. Αν η διαφορά τους είναι 0 ή πολλαπλάσιο του 11 τότε ο αρχικός αριθμός μας είναι πολλαπλάσιο του 11.

Σχόλια

  1. Ένας αριθμός διαιρείται με το 11, αν το άθροισμα των διψήφιων τμημάτων του (από δεξιά προς τα αριστερά) είναι πολλαπλάσιο του 11.
    π.χ.το 264
    Έχουμε 64+2=66 είναι
    π.χ. το 5379
    53+79=132=32+1=33 είναι!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Μπάμπη πολύ καλό, δεν το γνώριζα!! Το κρατάμε!

    Σε ευχαριστούμε που το μοιράστηκες μαζί μας.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Ο παλιός είναι..αλλιώς.
    Να είστε καλά!

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Δημοσίευση σχολίου

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Μαθηματικά Γ΄ Λυκείου - Δωρεάν επανάληψη με ένα απόλυτο αρχείο

 Ο αγαπητός φίλος και συνάδελφος Άγγελος Ζαφειράτος μας προσφέρει την απόλυτη επανάληψη με ένα αρχείο 112 σελίδων!  Περιέχει τα πάντα!  Άλυτες ασκήσεις, θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων (2016 - 2025), Θέματα ΟΕΦΕ, ΕΜΕ, Τράπεζα Θεμάτων, Θεωρία κτλ. Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. Περιεχόμενα 1. Επαναληπτικά θέματα 1ο μέρος …………………………………………………………………… 4 2ο μέρος …………………………………………………………………… 18 3ο μέρος …………………………………………………………………… 26 2. Θέματα πανελλαδικών εξετάσεων 2016 - 2025 …………………… 33 3. Θέματα εξετάσεων Ο.Ε.Φ.Ε. 2016 - 2025 ………………………… 54 4. Θέματα από την τράπεζα της Γ Λυκείου Θέμα 2ο …………………………………………………………………… 65 Θέμα 4ο …………………………………………………………………… 77 5. Θέματα από την Ε.Μ.Ε. ……………………………………………… 88 6. Θεωρία Ορισμοί …………………………………………………………………… 95 Αποδείξεις ………………………………………………………………… 102 Διατυπώσεις ……………………………………………………………… 111 Ερωτήσεις Σωστό – Λάθος Πανελλαδικών εξετάσεων …………….. 113

Δέκα ασκήσεις τριγωνομετρίας για τη Β΄ Γυμνασίου

Ο αγαπητός συνάδελφος Νίκος Τσιμοράγκας από το Πειραματικό Γυμνάσιο Σύρου μας προσφέρει δέκα άλυτες ασκήσεις στην Τριγωνομετρία (2.1 και 2.2) για τους μαθητές της Β΄ Γυμνασίου. Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Επαναληπτικό διαγώνισμα στα Πολυώνυμα - Άλγεβρα Β΄ Λυκείου

Ο αγαπητός συνάδελφος Ανδρέας Μαυροειδής μας προσφέρει ένα επαναληπτικό διαγώνισμα στο Κεφάλαιο 4ο: Πολυώνυμα για τους μαθητές της Β Λυκείου. Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. Για να δείτε όλα τα νέα αρχεία του 2020 - 21  Γυμνασίου - Λυκείου  πατήστε εδώ. Επαναληπτικό διαγώνισμα Β Λυκείου Άλγεβρα - Πολυώνυμα from Μάκης Χατζόπουλος