Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Αρχική συνάρτηση - Θεωρία - Ασκήσεις (κυρίως για καθηγητές - φοιτητές) (ανανεωμένο)


Το ανανεωμένο αρχείο της αρχικής συνάρτησης από τον καλό συνάδελφο Μπάμπη Στεργίου. Ένα αρχείο που επιβάλλεται να το έχουν στον υπολογιστή τους όλοι οι καθηγητές που διδάσκουν Μαθηματικά Κατεύθυνσης σε μαθητές της Γ΄ Λυκείου. 

Ανανέωση: 19/08/2013
 
Στην πρώτη έκδοση γράφαμε:

"Ένα αρχείο που εμβαθύνει στο θέμα της αρχικής συνάρτησης, την ύπαρξη και μη αρχικών συναρτήσεων, τα ανάλογα θεωρήματα (Darboux), χρήσιμα σχόλια που πρέπει να γνωρίζουν κυρίως οι καθηγητές, από τον συνήθης ύποπτο Μπάμπη Στεργίου."

Ο πρόλογος στην νέα έκδοση του συγγραφέα είναι ο εξής:

''Η ενότητα της αρχικής συνάρτησης είναι κεφαλαιώδους σημασίας για τη σωστή προετοιμασία του υποψήφιου στις εξετάσεις αλλά και μια ιδανική παράγραφος, όπου ο καθηγητής μπορεί-αλλά και επιβάλλεται-  να γνωρίζει μερικά επιπλέον στοιχεία, από αυτά που από ανάγκη μαθαίνει ο μαθητής.
 Στο άρθρο αυτό είναι συγκεντρωμένες οι πιο βασικές προτάσεις που αφορούν την ύπαρξη ή μη αρχικής μιας συνάρτησης. Επειδή η έννοια της αρχικής έχει μεγάλη συσχέτιση με την ιδιότητα Darboux , έγινε μια προσπάθεια ώστε οι δύο αυτές έννοιες να  παρουσιαστούν με σχετική λεπτομέρεια .
 Ελπίζω ότι μετά την προσεκτική ανάγνωση αυτών των προτάσεων, ο συνάδελφος θα έχει αποκομίσει χρήσιμα πράγματα και θα νοιώθει πιο σίγουρος κατά τη διδασκαλία της συγκεκριμένης ενότητας''.


Αποθηκεύεστε το αρχείο (νέα έκδοση).




Σχόλια

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Διαγώνισμα στην απόλυτη τιμή [2021] σε word + pdf

O αγαπητός φίλος και συνάδελφος από το 4ο ΓΕΛ Λάρισας Άρης Χατζηγρίβας μας προσφέρει σε επεξεργάσιμη μορφή (!) ένα όμορφο διαγώνισμα στην Άλγεβρα Α΄ Λυκείου που έγραψαν οι μαθητές του για το πρώτο τετράμηνο. Ύλη : Παράγραφος 2.3 (Απόλυτη τιμή πραγματικού αριθμού) Για απευθείας αποθήκευση πατήστε word - pdf  αντίστοιχα.  Για περισσότερα αρχεία από τη Α΄ Λυκείου  πατήστε την αντίστοιχη καρτέλα

Το έχετε προσέξει;

Όλοι διδάσκουμε την πρόταση  σωστά;  Και κάνουμε τις αντίστοιχες ασκήσεις του σχολικού βιβλίου (ασκ. Β9 σελ. 122)  Σωστά; Τι δεν έχουμε προσέξει (αν όχι όλοι, οι περισσότεροι); Την υποσημείωση του σχολικού βιβλίου κάτω από την απόδειξη της πρότασης. Ποια είναι; Να δείξω ολόκληρη τη σελίδα του σχολικού βιβλίου για να αντιληφθούμε αυτό που αναφέρω:  Τι σημαίνει αυτό; Ότι γλυτώνουμε "κομμάτια" απόδειξης από την λύση της άσκησης 9 του ερωτήματος ii (και όχι ολόκληρη την απόδειξη ${f}'\left( 0 \right)=0$).  Επίσης, οποιαδήποτε συνάρτηση της μορφής $f\left( x \right)={{x}^{\alpha }},x\ge 0,\,\,\alpha >1$ είναι παραγωγίσιμη στο $\left[ 0,+\infty  \right)$ και θα παίρνουμε απευθείας και χωρίς απόδειξη ότι  ${f}'\left( 0 \right)=0$ λόγω της υποσημείωσης. Με ευκαιρία αυτής της υποσημείωσης έφτιαξα ένα αναλυτικό άρθρο που γράφει αναλυτικά την παραγώγιση της συνάρτησης όπου ορίζεται $f\left( x \right)=\sqrt[v]{{{x}^{\mu }}},\,\,\mu ,v\in \mathbb{N}\,\...

Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1ο Κεφάλαιο - Μαθηματικά Προσανατολισμού Γ΄ Λυκείου

 Ο αγαπητός φίλος και συνάδελφος Νίκος Μιχαλόπουλος από την Πύλο μας προσφέρει ένα διαγώνισμα επαναληπτικό στο 1ο κεφάλαιο για τους μαθητές της Γ¨ Λυκείου στα Μαθηματικά Προσανατολισμού. Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. Σχολικό έτος: 2025 - 26