Οδηγίες Μαθηματικών Α Ημερησίου ΓΕΛ και Α και Β Εσπερινού ΓΕΛ για το σχ. έτος 2012-2013

Για την διαχείριση της ύλης και αναλυτικές οδηγίες διδασκαλίας πατήστε εδώ. 

 ΙΙ.         Διδακτέα ύλη

Από το βιβλίο «Άλγεβρα και Στοιχεία Πιθανοτήτων Α΄ Γενικού Λυκείου» (έκδοση 2012)

Εισαγωγικό κεφάλαιο

E.2.           Σύνολα

Κεφ.1^ο:  Πιθανότητες

1.1              Δειγματικός Χώρος-Ενδεχόμενα

1.2              Έννοια της Πιθανότητας (εκτός της υποπαραγράφου «Αξιωματικός Ορισμός Πιθανότητας»)

Κεφ.2^ο:  Οι Πραγματικοί Αριθμοί

1.1              Οι Πράξεις και οι Ιδιότητές τους

2.2       Διάταξη Πραγματικών Αριθμών (εκτός της απόδειξης της ιδιότητας 4)

2.3       Απόλυτη Τιμή Πραγματικού Αριθμού

2.4       Ρίζες Πραγματικών Αριθμών (εκτός των αποδείξεων των ιδιοτήτων 3 και 4)

Κεφ.3^ο:  Εξισώσεις

3.1       Εξισώσεις 1^ου Βαθμού

3.2       Η Εξίσωση $x^v=a$ 

3.3       Εξισώσεις 2^ου Βαθμού

Κεφ.4^ο:  Ανισώσεις

4.1      Ανισώσεις 1^ου Βαθμού

4.2      Ανισώσεις 2^ου Βαθμού

Κεφ.5^ο:  Πρόοδοι

5.1               Ακολουθίες

5.2               Αριθμητική πρόοδος (εκτός της απόδειξης για το S_ν)

5.3               Γεωμετρική πρόοδος (εκτός της απόδειξης για το S_ν)

Κεφ.6^ο:  Βασικές Έννοιες των Συναρτήσεων

6.1       Η Έννοια της Συνάρτησης

6.2       Γραφική Παράσταση Συνάρτησης (εκτός της υποπαραγράφου «Απόσταση σημείων»)

6.3            Η Συνάρτηση f(x)= αx+β (εκτός της κλίσης ευθείας ως λόγος μεταβολής)

Κεφ.7^ο:  Μελέτη Βασικών Συναρτήσεων

7.1       Μελέτη της Συνάρτησης : f(x)= αx²

7.3       Μελέτη της Συνάρτησης : f(x)= αx²+βx+γ

Α΄ Τάξη Εσπερινού Γενικού Λυκείου

Άλγεβρα

Από το βιβλίο «Άλγεβρα και Στοιχεία Πιθανοτήτων Α΄ Γενικού Λυκείου» (έκδοση 2012)

Εισαγωγικό κεφάλαιο

E.2.           Σύνολα

Κεφ.1^ο:  Πιθανότητες

1.1              Δειγματικός Χώρος-Ενδεχόμενα

1.2              Έννοια της Πιθανότητας (εκτός της υποπαραγράφου «Αξιωματικός Ορισμός Πιθανότητας»)

Κεφ.2^ο:  Οι Πραγματικοί Αριθμοί

1.1              Οι Πράξεις και οι Ιδιότητές τους

2.2       Διάταξη Πραγματικών Αριθμών (εκτός της απόδειξης της ιδιότητας 4)

2.3       Απόλυτη Τιμή Πραγματικού Αριθμού

2.4       Ρίζες Πραγματικών Αριθμών (εκτός των αποδείξεων των ιδιοτήτων 3 και 4)

Κεφ.3^ο:  Εξισώσεις

3.1       Εξισώσεις 1^ου Βαθμού

3.2       Η Εξίσωση $x^v=a$

3.3       Εξισώσεις 2^ου Βαθμού

Κεφ.4^ο:  Ανισώσεις

4.1      Ανισώσεις 1^ου Βαθμού

4.2      Ανισώσεις 2^ου Βαθμού

 

Β΄ Τάξη Εσπερινού Γενικού Λυκείου

Άλγεβρα

Από το βιβλίο «Άλγεβρα και Στοιχεία Πιθανοτήτων Α΄ Γενικού Λυκείου»

Κεφ.5^ο:  Πρόοδοι

5.1               Ακολουθίες

5.2               Αριθμητική πρόοδος (εκτός της απόδειξης για το S_ν)

5.3               Γεωμετρική πρόοδος (εκτός της απόδειξης για το S_ν)

Κεφ.6^ο:  Βασικές Έννοιες των Συναρτήσεων

6.1       Η Έννοια της Συνάρτησης

6.2       Γραφική Παράσταση Συνάρτησης (εκτός της υποπαραγράφου «Απόσταση σημείων»)

6.3            Η Συνάρτηση f(x)= αx+β (εκτός της κλίσης ευθείας ως λόγος μεταβολής)

Κεφ.7^ο:  Μελέτη Βασικών Συναρτήσεων

7.1       Μελέτη της Συνάρτησης : f(x)= αx²

7.3       Μελέτη της Συνάρτησης : f(x)= αx²+βx+γ

Β΄ Τάξη Εσπερινού Γενικού Λυκείου

Γεωμετρία

  II. Διδακτέα Ύλη

Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α΄ και Β΄ Ενιαίου Λυκείου» των Αργυρόπουλου Η., Βλάμου Π., Κατσούλη Γ., Μαρκάτη Σ., Σίδερη Π. (έκδοση 2012)

Κεφ.1^ο:  Εισαγωγή στην Ευκλείδεια Γεωμετρία

1.1          Το αντικείμενο της Ευκλείδειας Γεωμετρίας

1.2          Ιστορική αναδρομή στη γένεση και ανάπτυξη της Γεωμετρίας

Κεφ.2^ο:  Τα βασικά γεωμετρικά σχήματα

2.1                                      Σημεία, γραμμές και επιφάνειες

2.2                                      Το επίπεδο

2.3                                      Η ευθεία

2.4                                      Η ημιευθεία

2.5                                      Το ευθύγραμμο τμήμα

2.6                                      Μετατοπίσεις στο επίπεδο

2.7                                      Σύγκριση ευθυγράμμων τμημάτων

2.8                                      Πράξεις μεταξύ ευθυγράμμων τμημάτων

2.9                                      Μήκος ευθύγραμμου τμήματος

2.10                                  Σημεία συμμετρικά ως προς κέντρο

2.11                                  Ημιεπίπεδα

2.12                                  Η γωνία

2.13                                  Σύγκριση γωνιών

2.14                                  Ευθεία κάθετη από σημείο σε ευθεία

2.15                                  Πράξεις μεταξύ γωνιών

2.16                                  Είδη και απλές σχέσεις γωνιών

2.17                                  Έννοια και στοιχεία του κύκλου

2.18                                  Επίκεντρη γωνία – Σχέση επίκεντρης γωνίας και τόξου

2.19                                  Μέτρο τόξου και γωνίας

2.20                                  Τεθλασμένη γραμμή – Πολύγωνο – στοιχεία πολυγώνων

Κεφ.3^ο: Τρίγωνα

3.1                Είδη και στοιχεία τριγώνων

3.2                1^ο  Κριτήριο ισότητας τριγώνων (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)

3.3                2^ο  Κριτήριο ισότητας τριγώνων

3.4                3^ο  Κριτήριο ισότητας τριγώνων

3.5                Ύπαρξη και μοναδικότητα καθέτου (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)

3.6                Κριτήρια ισότητας ορθογώνιων τριγώνων

3.7                Κύκλος - Μεσοκάθετος – Διχοτόμος

3.8                Κεντρική συμμετρία

3.9                Αξονική συμμετρία

3.10            Σχέση εξωτερικής και απέναντι γωνίας (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)

3.11            Ανισοτικές σχέσεις πλευρών και γωνιών

3.12            Tριγωνική ανισότητα 

3.13            Κάθετες και πλάγιες

3.14            Σχετικές θέσεις ευθείας και κύκλου

3.15            Εφαπτόμενα τμήματα

3.16            Σχετικές θέσεις δύο κύκλων

3.17            Απλές γεωμετρικές κατασκευές

3.18            Βασικές κατασκευές τριγώνων

Κεφ.4^ο:  Παράλληλες ευθείες

4.1.               Εισαγωγή

4.2.               Τέμνουσα δύο ευθειών - Ευκλείδειο αίτημα

4.3.               Κατασκευή παράλληλης ευθείας

4.4.               Γωνίες με πλευρές παράλληλες

4.5.               Αξιοσημείωτοι κύκλοι τριγώνου

4.6.               Άθροισμα γωνιών τριγώνου

4.7.               Γωνίες με πλευρές κάθετες

4.8.                  Άθροισμα γωνιών κυρτού ν-γώνου

Κεφ.5^ο:  Παραλληλόγραμμα - Τραπέζια

5.1.               Εισαγωγή

5.2.               Παραλληλόγραμμα

5.3.               Ορθογώνιο

5.4.               Ρόμβος

5.5.               Τετράγωνο

5.6.               Εφαρμογές στα τρίγωνα

5.7.               Βαρύκεντρο τριγώνου (εκτός της απόδειξης τους θεωρήματος)

5.8.               Το ορθόκεντρο τριγώνου

5.9.               Μια ιδιότητα του ορθογώνιου τριγώνου

5.10.           Τραπέζιο

5.11.           Ισοσκελές τραπέζιο

5.12.           Αξιοσημείωτες ευθείες και κύκλοι τριγώνου

Κεφ.6^ο:  Εγγεγραμμένα σχήματα

6.1.               Εισαγωγικά – Ορισμοί

6.2.               Σχέση εγγεγραμμένης και αντίστοιχης επίκεντρης

6.3.               Γωνία χορδής και εφαπτομένης

6.5          Το εγγεγραμμένο τετράπλευρο

6.6          Το εγγράψιμο τετράπλευρο (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος