Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Να τα πούμε;;


Το 2015
  • Είναι περιττός, αλλά όχι πρώτος αριθμός
  •  Γράφεται ως γινόμενο τριών πρώτων διακεκριμένων παραγόντων του 5, 13, 31, δηλαδή 51331 = 2015
  • Στα λατινικά γράφεται ΜΜXV
  • Δεν μπορεί να γραφτεί ως άθροισμα 3 τετραγώνων
  • Αναπαριστάται ως 2 11 – 33
  • Διαιρεί το 924 – 1 
  • Έχει 8 διαιρέτες τους 1, 5, 13, 31, 65, 155, 403, 2015
  • Εκπληκτική ιδιότητα: 482172 = 842712 = 2015
  • Στο δυαδικό σύστημα γράφεται 11111011111
  •  Το έτος 2015 είναι η 100η επέτειος από την ίδρυση της Mathematical Association of America.
  • Το έτος 2015 έχει τρεις μέρες "Παρασκευή και 13"
  • Το ημερολόγιο του 2009 είναι το ίδιο με το ημερολόγιο του 2015!






lisari team

  1. Αντωνόπουλος Νίκος (Ιδιοκτήτης Φροντιστηρίου Κατεύθυνση - Άργος)
  2. Αυγερινός Βασίλης (Ιδιοκτήτης Φροντιστηρίου ΔΙΑΤΑΞΗ - Ν. Σμύρνη  και Νίκαια)
  3. Βελαώρας Γιάννης (Φροντιστήριο ΒΕΛΑΩΡΑΣ - Λιβαδειά Βοιωτίας)
  4. Βοσκάκης Σήφης (Φροντιστήριο Ευθύνη - Ρέθυμνο)
  5. Γιαννόπουλος Μιχάλης (Αμερικάνικη Γεωργική Σχολή)
  6. Γκριμπαβιώτης Παναγιώτης (Φροντιστήριο Αστρολάβος - Άρτα)
  7. Δούδης Δημήτρης (3ο Λύκειο Αλεξανδρούπολης)
  8. Ζαμπέλης Γιάννης (Φροντιστήρια Πουκαμισάς Γλυφάδας)
  9. Κακαβάς Βασίλης (Φροντιστήριο Ώθηση - Αργυρούπολη)
  10. Κάκανος Γιάννης (Φροντιστήριο Παπαπαναγιώτου – Παπαπαύλου - Σέρρες)
  11. Κανάβης Χρήστος (Διδακτορικό στο ΕΜΠ – 2ο ΣΔΕ φυλακών Κορυδαλλού)
  12. Καρδαμίτσης Σπύρος (Πρότυπο Λύκειο Αναβρύτων) 
  13. Κουλούρης Αντρέας (3ο Λύκειο Γαλατσίου)
  14. Κουστέρης Χρήστος (Φροντιστήριο Στόχος - Περιστέρι)
  15. Μανώλης Ανδρέας (Φροντιστήριο Ρηγάκης - Κοζάνη) 
  16. Μαρούγκας Χρήστος (3ο ΓΕΛ Κηφισιάς) 
  17. Νάννος Μιχάλης (1ο Γυμνάσιο Σαλαμίνας)
  18. Νικολόπουλος Θανάσης (Λύκειο Κατασταρίου, Ζάκυνθος)
  19. Παγώνης Θεόδωρος (Φροντιστήριο Φάσμα - Αγρίνιο) 
  20. Παπαδομανωλάκη Μαρία (Ιδιοκτήτρια Πρότυπου Κέντρου Μάθησης ΔΙΑΚΡΙΣΙΣ - Ρέθυμνο)
  21. Παπαμικρούλης Δημήτρης (Εκπαιδευτικός Οργανισμός Ρόμβος)
  22. Ράπτης Γιώργος (6ο ΓΕΛ Βόλου) 
  23. Σίσκας Χρήστος (Φροντιστήριο Μπαχαράκης - Θεσσαλονίκη)
  24. Σκομπρής Νίκος (Συγγραφέας – 1ο Λύκειο Χαλκίδας) 
  25. Σπλήνης Νίκος (Φροντιστήριο ΟΡΙΖΟΝΤΕΣ - Ηράκλειο Κρήτης)
  26. Σταυρόπουλος Παύλος (Ιδιωτικά Εκπαιδευτήρια Δούκα)
  27. Σταυρόπουλος Σταύρος (Γραμματέας Ε.Μ.Ε Κορινθίας - Γυμνάσιο Λ.Τ. Λέχαιου Κορινθίας)
  28. Τρύφων Παύλος (1ο Εσπερινό ΕΠΑΛ Περιστερίου)
  29. Χαραλάμπους Σταύρος (Μουσικό Σχολείο Λαμίας)
  30. Χατζόπουλος Μάκης (Υπουργείο Παιδείας και Θρησκευμάτων)

Σχόλια

  1. Στην αναπαράσταση του αριθμού, στην δεύτερη ισότητα, προφανώς έχει γίνει κάποιο λάθος :) Καλή χρονιά σε όλους, με υγεία και δημιουργία!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Προφανώς και έχει γίνει λάθος, το διόρθωσα, να είσαι καλά!

    Καλή χρονιά!

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Δημοσίευση σχολίου

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Διαγωνίσματα Προσομοίωσης Γ΄ Λυκείου 2026 (ανανεώνεται συνεχώς)

 Δείτε το συγκεντρωτικό υλικό από τις προσομοιώσεις Μαθηματικών Προσανατολισμού έτσι όπως αναρτώνται στο διαδίκτυο και όσα στέλνουν οι αγαπητοί συνάδελφοι για τις Πανελλαδικές εξετάσεις 2026. Τελευταία ενημέρωση: 26/5/2026 1) 2o ΓΕΛ Ρόδου - Ηρακλείδης Χρήστος, Κωστάκης Νικόλαος, Χατζηαντώνης Νεκτάριος: Εκφωνήσεις - Απαντήσεις 2) Σιδηρόκαστρο: Επιμέλεια: Χρ. Καζάκης — Β. Μαυροφρύδης — Αθ. Μπεληγιάννης — Σ. Σκοτίδας  Εκφωνήσεις - Απαντήσεις 3) Διαγώνισμα προσομοίωσης από τα Λύκεια της Δυτικής Μακεδονίας, Πέλλας και Κυκλάδες: Εκφωνήσεις - Απαντήσεις 4) Εν Δυνάμει Φροντιστήρια: Εκφωνήσεις  - Απαντήσεις (Πηγή:  www.en-dynamei.gr  - διαγωνίσματα για όλα τα μαθήματα και από όλες τις χρονιές) 5) Ν. Σουρμπής - Ν. Ζανταρίδης: Διαγώνισμα Μαθηματικά Γ΄ Λυκείου για εξετάσεις 2026: Εκφωνήσεις - Απαντήσεις   (Πηγή:  zanthl.gr )  6) Θεόδωρος Φυλακτός 2026: Εκφωνήσεις - Απαντήσεις 7) 4ο ΓΕΛ Βεροίας - Επιμέλεια θεμάτων: Ιωσηφίδης Λεωνίδας και Χονδρολίδης Δημήτ...

Τα τελικά δώδεκα διαγωνίσματα Προσομοίωσης για το σχολικό έτος 2025-26 από τη lisari team

 Και φέτος [2026] η lisari team μας προσφέρει νέα διαγωνίσματα Προσομοίωσης για το Γυμνάσιο, ΓΕΛ και ΕΠΑ.Λ.  Δηλαδή 12 αντικείμενα! Δώδεκα διαγωνίσματα μαθηματικών αποκλειστικά για τους αναγνώστες του lisari.blogspot.com. Τα διαγωνίσματα Προσομοίωσης είναι ακριβώς όπως μαρτυρά ο τίτλος τους. Προσομοιώνουν τις ενδοσχολικές εξετάσεις στα Μαθηματικά από το Γυμνάσιο έως τη Β΄ Λυκείου. Τα θέματα Προσομοίωσης της Γ΄ ΓΕΛ και Γ΄ ΕΠΑ.Λ είναι προσομοιώσεις των Πανελλαδικών Εξετάσεων.  Τα θέματα ακολουθούν τις οδηγίες του Υπουργείου Παιδείας και περιέχουν απαντήσεις. Το 2ο και 4ο θέμα για Α΄ και Β΄ Λυκείου είναι από την Τράπεζα Θεμάτων. Συντονισμός ομάδων, εξώφυλλο και μορφοποίηση αρχείων: Μάκης Χατζόπουλος Σημείωση : Τα θέματα διακινούνται αποκλειστικά από τον ιστότοπο lisari.blogspot.com , διότι γίνονται συνεχώς αλλαγές και τα αρχεία πρέπει να βρίσκονται στην νεότερη έκδοσή τους. Όποιοι επιθυμούν να τα κοινοποιήσουν, τότε να αντιγράψετε τον σύνδεσμο και όχι να αποθηκεύετε το αρ...

Πανελλαδικές Εξετάσεις 2026 (Κανονικές) Μαθηματικά ΓΕΛ (3/6/26) - Θέματα + Απαντήσεις

  1) Εκφωνήσεις θεμάτων 3/6/2026  ΓΕΛ : pdf - word * (από το site του Υπουργείου Παιδείας) * τα αρχεία word είναι μια προσφορά του Χρήστου Τσουκάτου 2) Απαντήσεις από τη lisari team  Σημείωση: Το αρχείο σε word προσφέρεται από lisari team σε όλα τα Βαθμολογικά Κέντρα (Β.Κ) της Ελλάδας. Καλή δύναμη! 3) Σχολιασμός Διαβάστε τη στιχομυθία του Ευκλείδη με το Αρχιμήδη 4) Ενδεικτικές απαντήσεις αποκλειστικά από το e-sos «Προβληματισμό προκαλεί το γεγονός ότι δημοσιεύονται ενδεικτικές απαντήσεις οι οποίες, σύμφωνα με τις οδηγίες του Υπουργείου Παιδείας, προορίζονται αποκλειστικά για τα Βαθμολογικά Κέντρα.   Δείτε και αντίστοιχη ανάρτηση που έχει κάνει το e-sos ! »

Παραγώγιση σύνθετων συναρτήσεων

Αρχικές σύνθετων συναρτήσεων