Μαθηματικά στο Άγιο Όρος: όταν ο χρόνος ορίζεται διαφορετικά Όταν κάποιος επισκέπτεται το Άγιο Όρος, είναι εύκολο να μαγευτεί από την ηρεμία, τη σιωπή και την κατάνυξη του τόπου. Όταν όμως αυτός ο «κάποιος» είναι μαθηματικός, δεν αρκείται μόνο σε όσα βλέπει και αισθάνεται. Αναζητά «αποδείξεις», μαθηματικές έννοιες, νόρμες –μαθηματικές και μη–, προβλήματα και νέα μονοπάτια σκέψης. Γιατί, εκτός από την ηρεμία της ψυχής, το Άγιο Όρος προσφέρει και κάτι ακόμη πολύτιμο: χρόνο. Χρόνο για να κοιτάξεις ένα πρόβλημα διαφορετικά, να αναρωτηθείς πώς μετριέται ο ίδιος ο χρόνος και να επανεξετάσεις ορισμούς και «αξιώματα» της καθημερινότητας που, επιστρέφοντας στην πόλη, θεωρούμε αυτονόητα. Κάπως έτσι γεννήθηκαν οι σκέψεις που ακολουθούν: μια μικρή περιπλάνηση στα μαθηματικά του Αγίου Όρους. 1. Πόσοι μοναχοί γνωρίζουν μαθηματικά; Η πρώτη ερώτηση μοιάζει απλή: πόσοι από τους μοναχούς του Αγίου Όρους γνωρίζουν μαθηματικά; Η έντιμη απάντηση είναι ότι δεν γνωρίζουμε. Δεν φαίνεται να υπάρχ...
Στο τριγωνο ΟΑΒ: εφ(ΒΟΑ)=3/8
ΑπάντησηΔιαγραφήΣτο τριγωνο ΟΓΔ: εφ(ΔΟΓ)=5/(8+5)=5/13
Ομως οι γωνιες ΒΟΑ=ΔΟΓ αρα εφ(ΒΟΑ)=εφ(ΔΟΓ)
κατι που δεν ισχύει, αρα το σημειο Δ δεν ανηκει
στην ιδια ευθεια με το σημειο Β. Αρα το τριγωνο
ΔΟΓ ειναι ελαφρως μεγαλυτερο απ΄το εικονιζομενο
γιατι εχει μεγαλυτερη εφαπτομενη.
ΚΑΛΗ ΧΡΟΝΙΑ! (πολυ καλό το ιστολογιο σας!)
Επίσης, μια λίγο διαφορετική προσέγγιση:
ΑπάντησηΔιαγραφήη πλευρά ΟΔ του τριγώνου ΟΓΔ ΔΕΝ διέρχεται από το Β, αφού αν συνέβαινε αυτό, τότε τα τρίγωνα ΟΒΑ, ΟΓΔ θα ήταν όμοια (η Ο κοινή και οι Α, Γ ορθές). Όμως: ΟΑ/ΑΒ=8/3 διάφορο του ΟΓ/ΓΔ=13/5,
Επομένως. η επιφάνεια του ΟΓΔ δεν αποτελείται αθροιστικά από τις επιφάνειες του ΟΑΒ και του τραπεζίου.
Καταπληκτικές οι λύσεις και φυσικά σωστές!!
ΑπάντησηΔιαγραφήΚαλή Χρονιά με υγεία!!