Όλοι διδάσκουμε την πρόταση σωστά; Και κάνουμε τις αντίστοιχες ασκήσεις του σχολικού βιβλίου (ασκ. Β9 σελ. 122) Σωστά; Τι δεν έχουμε προσέξει (αν όχι όλοι, οι περισσότεροι); Την υποσημείωση του σχολικού βιβλίου κάτω από την απόδειξη της πρότασης. Ποια είναι; Να δείξω ολόκληρη τη σελίδα του σχολικού βιβλίου για να αντιληφθούμε αυτό που αναφέρω: Τι σημαίνει αυτό; Ότι γλυτώνουμε "κομμάτια" απόδειξης από την λύση της άσκησης 9 του ερωτήματος ii (και όχι ολόκληρη την απόδειξη ${f}'\left( 0 \right)=0$). Επίσης, οποιαδήποτε συνάρτηση της μορφής $f\left( x \right)={{x}^{\alpha }},x\ge 0,\,\,\alpha >1$ είναι παραγωγίσιμη στο $\left[ 0,+\infty \right)$ και θα παίρνουμε απευθείας και χωρίς απόδειξη ότι ${f}'\left( 0 \right)=0$ λόγω της υποσημείωσης. Με ευκαιρία αυτής της υποσημείωσης έφτιαξα ένα αναλυτικό άρθρο που γράφει αναλυτικά την παραγώγιση της συνάρτησης όπου ορίζεται $f\left( x \right)=\sqrt[v]{{{x}^{\mu }}},\,\,\mu ,v\in \mathbb{N}\,\...
Στο τριγωνο ΟΑΒ: εφ(ΒΟΑ)=3/8
ΑπάντησηΔιαγραφήΣτο τριγωνο ΟΓΔ: εφ(ΔΟΓ)=5/(8+5)=5/13
Ομως οι γωνιες ΒΟΑ=ΔΟΓ αρα εφ(ΒΟΑ)=εφ(ΔΟΓ)
κατι που δεν ισχύει, αρα το σημειο Δ δεν ανηκει
στην ιδια ευθεια με το σημειο Β. Αρα το τριγωνο
ΔΟΓ ειναι ελαφρως μεγαλυτερο απ΄το εικονιζομενο
γιατι εχει μεγαλυτερη εφαπτομενη.
ΚΑΛΗ ΧΡΟΝΙΑ! (πολυ καλό το ιστολογιο σας!)
Επίσης, μια λίγο διαφορετική προσέγγιση:
ΑπάντησηΔιαγραφήη πλευρά ΟΔ του τριγώνου ΟΓΔ ΔΕΝ διέρχεται από το Β, αφού αν συνέβαινε αυτό, τότε τα τρίγωνα ΟΒΑ, ΟΓΔ θα ήταν όμοια (η Ο κοινή και οι Α, Γ ορθές). Όμως: ΟΑ/ΑΒ=8/3 διάφορο του ΟΓ/ΓΔ=13/5,
Επομένως. η επιφάνεια του ΟΓΔ δεν αποτελείται αθροιστικά από τις επιφάνειες του ΟΑΒ και του τραπεζίου.
Καταπληκτικές οι λύσεις και φυσικά σωστές!!
ΑπάντησηΔιαγραφήΚαλή Χρονιά με υγεία!!