Από την αρχή του προηγούμενου έτους (2016) δεχόμασταν συχνά αρκετές ερωτήσεις για τη συνάρτηση ολοκλήρωμα, ακολουθούσαν μακροσκελείς συζητήσεις για το πώς πρέπει να αντιμετωπίσουμε το ζήτημα. Οι περισσότεροι που διαβάζετε το κείμενο μπορεί να αναγνωρίζετε τον εαυτό σας σε αυτές τις γραμμές!!
Προσπαθούσαμε όλο αυτό το καιρό να αιτιολογήσουμε και να καταλάβουμε τις ενέργειες του Υπουργείου Παιδείας - ΙΕΠ για την αναστάτωση που έφερε με αυτή η οδηγία. Μια κίνηση που θεωρούμε ότι έγινε για να διευκολυνθεί ο μαθητής και ο καθηγητής. Τελικά δεν είμαι σίγουρος αν τα κατάφεραν αφού μέχρι και σήμερα δεχόμαστε μηνύματα... η αναστάτωση και αβεβαιότητα δεν έχει σταματήσει.
Αυτή η οδηγία που δόθηκε αρχές καλοκαιριού (η μη παραγώγιση της συνάρτησης Ολοκλήρωμα) είναι και ο λόγος της παρούσας ανάρτησης.
Διαβάστε το ιστορικό, μια γρήγορη αναδρομή στις οδηγίες που δόθηκαν για το σχολικό έτος 2015 - 16. Διαβάστε επίσης για τα παράδοξα που προκύπτουν με την τελευταία οδηγία! Δείτε με ποιο τρόπο μπορείτε να διδάξετε ΟΛΕΣ τις ασκήσεις της παραγράφου 3.5 με τη συνάρτηση ολοκλήρωμα που είναι εκτός από τις 18/3/16.
Το κείμενο δεν γίνεται με σκοπό να δημιουργήσει αναστάτωση, αντίθετα να βάλει τα πράγματα σε μια σειρά. Αυτή ήταν και η διάθεση μας όταν πριν καιρό σας είχαμε ενημερώσει για την τελευταία ανακοίνωση και τις διαθέσεις του ΙΕΠ. Ελπίζω να προλάβαμε αρκετούς από την άσκοπη ασκησιολογία και τις περιττές ώρες διδασκαλίας.
Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.
(29/3/2016) Μια ακόμη άποψη για τη συνάρτηση ολοκλήρωμα, από τον Παντελή Δέτσιο καθηγητής στο 6ο ΓΕΛ Γλυφάδας.
Προσπαθούσαμε όλο αυτό το καιρό να αιτιολογήσουμε και να καταλάβουμε τις ενέργειες του Υπουργείου Παιδείας - ΙΕΠ για την αναστάτωση που έφερε με αυτή η οδηγία. Μια κίνηση που θεωρούμε ότι έγινε για να διευκολυνθεί ο μαθητής και ο καθηγητής. Τελικά δεν είμαι σίγουρος αν τα κατάφεραν αφού μέχρι και σήμερα δεχόμαστε μηνύματα... η αναστάτωση και αβεβαιότητα δεν έχει σταματήσει.
Δεκτή κάθε παρατήρηση ή ένσταση.
Το κείμενο δεν γίνεται με σκοπό να δημιουργήσει αναστάτωση, αντίθετα να βάλει τα πράγματα σε μια σειρά. Αυτή ήταν και η διάθεση μας όταν πριν καιρό σας είχαμε ενημερώσει για την τελευταία ανακοίνωση και τις διαθέσεις του ΙΕΠ. Ελπίζω να προλάβαμε αρκετούς από την άσκοπη ασκησιολογία και τις περιττές ώρες διδασκαλίας.
Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.
(29/3/2016) Μια ακόμη άποψη για τη συνάρτηση ολοκλήρωμα, από τον Παντελή Δέτσιο καθηγητής στο 6ο ΓΕΛ Γλυφάδας.
Μάκη εκπληκτικό το φυλλάδιο.
ΑπάντησηΔιαγραφήΝα συμπληρώσω χωρίς να θεωρηθεί διαφήμιση οτι γ2 των Στεργιου-Νακη έχει πολλές τέτοιες ασκήσεις για προβληματισμό κ επίλυση με χρηση αρχικής τόσο σε όρια τόσο κ σε ανισότητες (μονοτονία).
Φυσικά δεν θα μπορουσα να μην προτείνω κ το βιβλιο σας το οποίο έχει θέματα έμπνευσης.
Χρόνια πολλά για την ημερα.Καλη δύναμη σε ολες-ους.
Να σαι καλά φίλε μου!!
ΑπάντησηΔιαγραφήΟι καλές δουλειές πρέπει να λέγονται... (τουλάχιστον από εσάς, εγώ δεν μπορώ να τοποθετούμαι για να μην φαίνεται ότι κάνω γκρίζα διαφήμιση)
Καλησπέρα!
ΑπάντησηΔιαγραφήΚαταρχάς, δεν χρειάζεται σύγχυση επειδή η οδηγία λέει ότι όποια συνάρτηση ολοκλήρωμα έχει μεταβλητό άκρο είναι εκτός ύλης (ασκήσεις), άρα δεν πρέπει να κοιτάμε τέτοιες ασκήσεις όυτε να τις μετατρέπουμε σε παράγουσες. Επιπλέον, ο ισχυρισμός ότι η επιτροπή μπορεί να πάρει ως σωστή τη λύση αν ο μαθητής χρησιμοποιήσει συνάρτηση ολοκλήρωμα είναι λανθασμένος. Αν κάνει τέτοιο πράγμα ο μαθητής βγαίνει εκτός ύλης άρα χάνει μονάδες. Όπως αν χρησιμοποιήσει ορισμούς τύπου φραγμένη συνάρτηση (περιέχεται σε βοηθήματα). Πού λέει στο σχολικό βιβλίο για φραγμένη συνάρτηση; Σε ποια σελίδα; Εδώ κάνουμε σχολικά μαθητικά Γ' Λυκείου, δεν κάνουμε τους έξυπνους με μαθηματικά Πανεπιστημίου για να μπερδεύουμε τους μαθητές! Καλύτερα να δούμε ασκήσεις με ρυθμό μεταβολής και προβλήματα (ενδεχομένως γεωμετρικά με ύλη Β' Λυκείου) που μπορεί να πέσουν ως 2ο Θέμα παρά να ανακυκλώνουμε ένα θέμα εκτός ύλης. Φανταστείτε στο ΑΟΘ ή σε άλλα μαθήματα οι καθηγητές να κάνουν εφφέ στους μαθητές τους με ύλη πανεπιστημίου (βλ. φραγμένη συνάρτηση και όρια +00 και -00).
Τελικά, φταίμε εμείς οι μαθηματικοί για την κατάντια της μαθηματικής εκπαίδευσης στην Ελλάδα. Όλο και περισσότεροι μαθητές θα απεχθάνονται τα μαθηματικά. (Στο γυμνάσιο Μαθηματικοί κάνουν μαθήματα εκτός ύλης όπως εμβαδόν κυκλικού τομέα και μήκος τόξου)
Σκεφτείτε...οι μαθητές δε θα γίνουν μαθηματικοί ούτε οι περισσότεροι νοιάζονται για μαθηματικούς διαγωνισμούς.
Συμφωνώ απόλυτα άριστη τοποθέτηση
ΔιαγραφήΣωστή η τοποθέτηση σας αλλά το ότι λέτε πως οι ασκήσεις τέτοιου τύπου δεν μπορούν να μετατραπούν σε μορφή παραγουσών είναι αστήρικτο. Δεν έχει νομιμοποιηθεί πουθενά αυτό και ούτε μπορούμε να εμπιστευτούμε τα πονηρά αυτά μυαλά που θέτουν τα θέματα. Συνεπώς, καλό θα ήταν να μιλάμε με σαφήνεια και με βάση νόμου διότι τίθεται θέμα ανθρωπίνων ζωών (από έναν μαθητή)
ΔιαγραφήΓράφεις: "Αν κάνει τέτοιο πράγμα ο μαθητής βγαίνει εκτός ύλης άρα χάνει μονάδες."
ΑπάντησηΔιαγραφήΕπειδή στάλθηκε μια οδηγία το Μάρτιο; Είναι οδηγία (Υπουργική απόφαση), δεν είναι ΦΕΚ όπως είναι η ύλη των Πανελλαδικών Εξετάσεων, οπότε δεν έχει νομική υπόσταση. Επίσης ΚΑΝΕΝΑΣ βαθμολογητής ΔΕΝ θα κόψει μονάδες αν κάποιος μαθητής το χρησιμοποιήσει. Αυτό είναι το μόνο σίγουρο, χωρίς φυσικά να τους έχω ρωτήσει όλους...
Σε όλα τα άλλα θα συμφωνήσω μαζί σου, εμείς φταίμε για όλα... Εμείς δίνουμε το δικό μας αγώνα, θα θέλαμε τη βοήθεια σου για να αλλάξουμε τα κακώς κείμενα.
Εγώ πάντως είμαι αισιόδοξος για το μέλλον της επιστήμης μας, αρκεί να το απαφασίσουμε όλοι μαζί.
Δεν μας συστήθηκες για να ξέρουμε και την ιδιότητά σου.
Να θυμισω ΖF , ότι για έναν περίεργο λόγο ή έννοια της διαφορικής εξίσωσης είναι χρόνια εκτός ύλης ,κι όμως να σου κάθε χρόνο μπροστά μας. Απλά ΔΕΝ τους εμπιστευομαι !
ΑπάντησηΔιαγραφήΚαλησπέρα,
ΑπάντησηΔιαγραφήΣε απάντηση προηγούμενου σχολίου...η ιδιοτητά μου είναι μαθηματικός που εργάζεται στην ιδιωτική εκπαίδευση. Είμαι μέλος του blog lisari και μπορείτε να πατήσετε πάνω στο ZF (google account) για περισσότερες πληροφορίες. Σ' αυτό το blog όπως και στο βιβλίo της lisari team το οποίο αγόρασα έγινε τρομερή δουλειά!!
Απλά μην μπερδεύετε και αγχώνετε τους μαθητές.
Επιπλέον, είδα ερώτηση συναδέλφου αν είναι εκτός ύλης το ολοκλήρωμα στο οποίο ζητείται να βρεθεί το άνω άκρο α. Μα είναι προφανές ότι είναι μέσα στην ύλη, αφού το α ανήκει στο R, είναι ένας σταθερός αριθμός. Δεν είναι μεταβλητή όπως στην συνάρτηση ολοκληρώματος για να είναι εκτός ύλης.
Φαίνεται πως μπερδευόμαστε περισσότερο από ότι πρέπει!!
Με εκτίμηση!
Αν πατήσουμε στο όνομά σας βγάζει ότι δεν διατίθεται προφίλ. ΤΟ γνωρίζω ότι είστε μέλος και συμμετέχετε στους διαγωνισμούς. Απλά δεν ρωτώ για μένα, αλλά για όσους σας παρακολουθούν, είναι σημαντικό να διαβάζουμε και να γνωρίζουμε ποια πλευρά μιλάει... Εμείς θέλουμε να σας δώσουμε λόγο, επώνυμα, για να γίνει εποικοδομητική κουβέντα.
ΔιαγραφήΕπειδή το έχασα, ποιος αναφέρει για άκρο α;; Δεν το βρίσκω στη συζήτηση...
Επίσης φίλε μου δεν τεκμηρίωσες για αγχώσαμε και μπερδέψαμε τους μαθητές, εμείς θεωρούμε όλα αυτά τα χρόνια κάνουμε το αντίθετο, τους ενημερώνουμε και τους βοηθάμε στη μελέτη τους...
Για το α άκρο το διάβασα στο φυλλάδιο που αναρτήσατε, στο 6ο ερώτημα:
ΑπάντησηΔιαγραφή(29/3/2016) Μια ακόμη άποψη για τη συνάρτηση ολοκλήρωμα, από τον Παντελή Δέτσιο καθηγητής στο 6ο ΓΕΛ Γλυφάδας.
Καλημέρα, καλό μήνα και καλή επιτυχία στους μαθητές υποψήφιους! Μπράβο για την δουλειά σας και για το βιβλίο σας που δουλεύω, μαζί με τους μαθητές μου και τον γιό μου που δίνει φέτος.Ως διορθώτρια και εξετάστρια δυσλεκτικών υποψηφίων, έχω να πω ότι ουδ΄ρποτε διαγράψαμε θέμα ή μειώσαμε βαθμολογία μαθητή υποψηφίου, αν χρησιμοποίησε αόριστο ολοκλήρωμα αντί αρχικής ή επίλυσε άσκηση με διαφορετικό τρόπο, αντίθετα ξοδέψαμε αρκετό χρόνο για να κατανοήσουμε πρωτότυπες λύσεις και χαρήκαμε όποτε συναντήσαμε μαθηματικά ορθές αποδείξεις! Καλή συνέχεια στο έργο σας, Σας ευχαριστούμε!
ΑπάντησηΔιαγραφήΕυχαριστώ το Δημήτρη Ξενίδη (από την Τρίπολη) για τη διόρθωση ενός άκρου ολοκληρώματος.
ΑπάντησηΔιαγραφήΗ παράνοια σε όλο της το μεγαλείο!! Η κότα έκανε το αυγό ή το αυγό την κότα; Το ποτήρι είναι μισοάδειο ή μισογεμάτο; Ήξεις αφήξεις ού εν πολέμω θνήξεις: είναι τοις πάσι γνωστό, ότι το πού θα μπει το κόμμα αλλάζει τα πάντα στον γνωστό χρησμό. Να πάω και σε άλλα; Πίστευε και μη ερεύνα: ισχύει ακριβώς το ίδιο για το πού θα μπει το κόμμα.
ΑπάντησηΔιαγραφήΌσα διάβασα στην εργασία σου, Μάκη, ασφαλώς και δεν είναι παρανοϊκά. Παράνοια συνιστά το όλο θέμα, αποκύημα κομματικών ασπόνδυλων, που ξέρουν τόσα για την εκπαίδευση και τα Μαθηματικά, όσα ξέρουμε όλοι μας για την θεωρία των Μελανών Οπών, των Χορδών, της Κύρτωσης του Χρόνου και τα Παράλληλα Σύμπαντα! Για δεύτερη χρονιά προσπαθεί η κοινότητα των καθηγητών μαθηματικών να εξηγήσει τι εννοούν τα ασπόνδυλα του υπουργείου. Είμαι εξοργισμένος και με μεγάλη ευχαρίστηση θα προέβαινα σε χαρακτηρισμούς, αλλά ξέρω ότι δεν έχουν νόημα. Δεκαετίες τώρα, η ιστορία με το υπουργείο απαιδείας όλο και χειροτερεύει. Ας βγάλουμε και τα κλάσματα από την ύλη, αφού όλοι μας βλέπουμε πόσο δυσκολεύουν τους μαθητές καθ' όλη την πορεία τους. Σιγά το πράγμα! Καλό κάνει να έχουμε λιγότερη ύλη, μην δυσκολευτούν τα παιδιά και πάθουν τίποτα! Μετά, το πώς θα έρθει στα ίσα του το τρελοκομείο που θα δημιουργηθεί απ' αυτήν την αφαίρεση... άσε τα καθηγητάκια των σχολείων και των φροντιστηρίων να σπάνε το κεφάλι τους! Νισάφι πια!
Μάκη καλησπέρα και καλό Πάσχα. Ισχύει και για εφέτος (2017) η οδηγία να μη διδαχθεί καμία άσκηση με ολοκλήρωμα με μεταβλητό άκρο? Διότι το study4exams έχει ανανεωμένο αρχείο με φετινή ημερομηνία με αρκετές τέτοιες ασκήσεις κυρίως με όρια. Ποια η γνώμη σου;
ΑπάντησηΔιαγραφή