Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Το "Θεώρημα του Χατζόπουλου" και η "Παραγώγιση του Μάκη"

Αναρτήσεις από τα παλιά!

Έχουν ενδιαφέρον οι ιστορίες που τις ακολουθούν... αλλά και οι ασκήσεις - μέθοδοι


1) Για να δείτε (το παραλίγο) "Θεώρημα του Χατζόπουλου" πατήστε εδώ.

2) Για να δείτε την "Παραγώγιση του Μάκη" για τις απόλυτες τιμές πατήστε εδώ. 


Συμπέρασμα: Κάθε πολυήμερη εκδρομή και μια "ανακάλυψη"!

Σημείωση: Προφανώς τα παραπάνω έχουν εύθυμη νότα και όχι διάθεση συγχαρητηρίων και επιβράβευσης. 

Για να δείτε περισσότερα προσωπικά μου αρχεία 

Σχόλια

  1. Xronia polla k kali xronia se oles-ous! Ygeia somatiki k pnevmatiki k kali dinami se osous diavazoun kata tin diarkeia tob giorton.


    Maki na se rotiso apo poio voithima einai i foto me tin askisi?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Γεια σου Κώστα! Χρόνια πολλά και Καλή Χρονιά!!

    Το βοήθημα είναι από το βιβλίο του Νίκου Τάσου (εκδόσεις Πουκαμισάς) αλλά είμαι σίγουρος ότι θα υπάρχει και σε άλλα βιβλία (απλά μου το ανέφερε ο Πάνος Γκριμπαβιώτης και για λόγους ευκολίας το έβαλα απευθείας).

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Και όπως μας ενημέρωσε ο Διονύσης Αρβανιτάκης (3ο ΓΕΛ Πύργου) το εν λόγω θεώρημα ήταν θέμα στον Απειροστικό Λογισμό ΙΙ του ΕΚΠΑ το έτος 1992!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. τα παραπανω ειναι γνωστα απο τοτε που ο εθνικος κηπος ηταν γλαστρα.......

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Εσύ προφανώς τα ξέρεις όλα!

      Η ανάρτηση γίνεται πάντα για όσους δεν τα γνωρίζουν... και καλό όλα να αναφέρονται - δημοσιεύονται όσο γνωστά και ας είναι. Verba volant, scripta manent!

      Επίσης θα σας πρότεινα να γράφετε τα στοιχεία σας για να γίνεται πιο εύκολη η επικοινωνία. Αν γνωρίζω το συνομιλητή μου και τις διαθέσεις του τότε ο διάλογος είναι πιο εύκολος. Οι δικές μου διαθέσεις είναι γνωστές!

      Διαγραφή
    2. Εγώ δεν το γνώριζα... Μάκη σε ευχαριστώ. Την παραγωγιση Του Μάκη την έδωσα σήμερα στους μαθητές μου και ενθουσιαστηκαν

      Διαγραφή
    3. Σε ευχαριστώ πολύ για στήριξη και τη διάδοση της ιδέας!!!!

      Διαγραφή
    4. Θα ήθελα να ρωτήσω Μάκη, αν μου επιτρέπεις, τον κύριο-α stel.... Πόσα αρχεία έχει κατεβάσει από το lisari?

      Διαγραφή
  5. 3 χρονια μετά την αρχική δημοσίευση, ο φίλος του εθνικού κήπου, έχει να προσφέρει απλόχερα κάτι ανάλογο για εμάς, που είμαστε από «χωριά» και δεν «γνωρίζουμε τους εθνικούς κήπους»;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Φίλε μου ξέρεις ότι μέσα εδώ είμαστε κόσμιοι με όλους! Απλά την ειρωνεία θέλω να τη διερευνήσω για ποιο λόγο γίνεται!! Εμείς συνεχίζουμε το έργο μας!

      Διαγραφή
  6. Τι μάστιγα κι αυτή; Ενώ ξεκαθαρίζεται η εύθυμη διάθεση της παρουσίασης, κάποιοι δεν κάνουν ούτε το εξής απλό, το να διαβάσουν όλο το κείμενο και κριτικάρουν απλά για την κριτική!

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Δημοσίευση σχολίου

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Θέματα & αναλυτικές (!) απαντήσεις από τη γραπτή δοκιμασία εισαγωγής μαθητών σε Πρότυπα Σχολεία 2025

Πηγή:  https://depps.minedu.gov.gr/  (επίσιμη ιστοσελίδα της Δ.Ε.Ε.Π.Σ. = Διοικούσα Επιτροπή Πρότυπων και Πειραματικών Σχολείων) Φέτος είχαμε ένα λίγο διαφορετικό στυλ εξετάσεων όπως:  1) Λιγότερες ερωτήσεις (από 25 σε 20 ερωτήσεις) 2) Οι μισές ερωτήσεις είχαν τέσσερις πολλαπλές απαντήσεις, ενώ οι υπόλοιπες από πέντε πολλαπλές απαντήσεις.  3) Οι δέκα πρώτες ερωτήσεις έδιναν από 2 μόρια, ενώ η δεύτερη δεκάδα από 3 μόρια, συνολικά 50 μόρια (από το ένα μάθημα και 100 από τα δύο μαθήματα). 4) Επίσης, για πρώτη φορά τα θέματα προέκυψαν με την ίδια διαδικασία που ακολουθείτε στις Πανελλαδικές Εξετάσεις, δηλαδή οι θεματοδότες πήγαν από το προηγούμενο βράδυ (2/3/25) στο Υπουργείο Παιδείας, έμειναν μέσα όλο το βράδυ, δημιουργήθηκαν δύο διαφορετικές επιτροπές (Γυμνάσιο - Λύκειο) και μέχρι το πρωί των εξετάσεων είχαν δημιουργηθεί τα πρωτότυπα θέματα.   Τη φετινή χρονιά (2025) οι υποψήφιοι ήταν 25.000 δηλαδή νούμερο ρεκόρ! Ό,τι και να συζητείτε στα social οι γονεί...

(edit) Τα στοιχεία από τα νέα διδακτικά βιβλία Μαθηματικών (πολλαπλό βιβλίο) από Α΄ Δημοτικού έως Α΄ Λυκείου

 Αναρτήθηκαν τα στοιχεία των νέων διδακτικών βιβλίων (πολλαπλό βιβλίο) που θα διδαχθούν από τον Σεπτέμβριο του 2027. Ας τα δούμε αναλυτικά: Τελευταία επεξεργασία: 11/4/2026 Δημοτικό Α΄ Δημοτικού (3) 1) Μαθηματικά (Α΄ Δημοτικού) – Εκδόσεις Πουκαμισάς Συγγραφική Ομάδα: Ευγένιος Αυγερινός, Ειρήνη Αρμένη, Ρόζα Βλάχου, Παναγιώτης Γρίδος, Γεωργία Λαζακίδου, Ανδρέας Μήταλας, Αναστασία Μπελίτσου, Αρετή Παναούρα, Καλομοίρα Τσαντήλα, Ελένη Φασουλά 2) Μαθηματικά (Α΄ Δημοτικού) – Εκδόσεις Πατάκη Συγγραφή: Λεμονίδης Χαράλαμπος, Καϊάφα Ιωάννα, Καππάτου Αναστασία, Θεοδώρου Ευτέρπη 3) Μαθηματικά (Α΄ Δημοτικού) – Σπορίκος Διδακτική και εικαστική σύλληψη, σύνταξη και επιμέλεια περιεχομένου, γραφικά, σελιδοποίηση και ψηφιοποίηση: Οδυσσέας Παπαθανασίου Β΄ Δημοτικού (2) 1) Μαθηματικά (Β΄ Δημοτικού) – Εκδόσεις Πουκαμισάς Συγγραφική Ομάδα: Ευγένιος Αυγερινός, Ειρήνη Αρμένη, Ρόζα Βλάχου, Παναγιώτης Γρίδος, Γεωργία Λαζακίδου, Ανδρέας Μήταλας, Αναστασία Μπελίτσου, Αρετή Παναούρα, Καλομοίρα Τσαντήλα, Ελέ...

Αναρτήθηκαν τα σχολικά εγχειρίδια - Πολλαπλό βιβλίο μαθηματικών από Α΄ Δημοτικού μέχρι Α΄ Λυκείου

 Τελικά στις 15/4/2026 μέσα από την ιστοσελίδα https://ebooksdl.cti.gr/ αναρτήθηκαν όλα τα εγχειρίδια από το Πολλαπλό βιβλίο.  Ας δούμε συγκεντρωτικά τους επίσημους συνδέσμους ανά τάξη και μάθημα. Δημοτικό Α΄ Δημοτικού (3): Εκδόσεις Πουκαμισάς – Εκδόσεις Πατάκη – Σπορίκος Β΄ Δημοτικού (2): Εκδόσεις Πουκαμισάς   -  Εκδόσεις Πατάκη Γ΄ Δημοτικού (1): Εκδόσεις Πουκαμισάς Δ΄ Δημοτικού (1): Εκδόσεις Πουκαμισάς Ε΄ Δημοτικού (1): Εκδόσεις Πατάκη Στ΄ Δημοτικού (1): Εκδόσεις Πουκαμισάς Γυμνάσιο Α΄ Γυμνασίου (3): Εκδόσεις Πουκαμισάς - Εκδόσεις Πατάκη -  Εκδόσεις Λυσάρι Β΄ Γυμνασίου (3): Εκδόσεις Πουκαμισάς - Εκδόσεις Πατάκη -  Εκδόσεις Λυσάρι Γ΄ Γυμνασίου (3): Εκδόσεις Πουκαμισάς - Εκδόσεις Πατάκη -  Εκδόσεις Λυσάρι Σημείωση:  Το  lisari.blogspot.com   δεν  συνδέεται εταιρικά, εμπορικά ή με οποιονδήποτε άλλο τρόπο με τις εκδόσεις lisari.gr. Η παρούσα διευκρίνιση παρατίθεται  αποκλειστικά  για την αποφυγή σύγχυσης των αναγ...