Δύο ανοικτές επιστολές προς τον Υπουργό Παιδείας από τον μαθηματικό Α. Κυριακόπουλο

ΑΝΟΙΚΤΗ ΕΠΙΣΤΟΛΗ

ΠΡΟΣ ΤΟΝ κ. ΥΠΟΥΡΓΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΘΕΜΑ: ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΤΗΝ ΜΕΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

Κύριε Υπουργέ.
Θέλω να σας κάνω γνωστές μερικές σκέψεις μου, πολλές από τις οποίες είχα αποστείλει και στον προηγούμενο, από εσάς, Υπουργό παιδείας.

1) Μαθηματικά δεν είναι μόνο αυτά που μαθαίνει κάποιος στο σχολείο. Ούτε μόνο αυτά που μαθαίνει ένας μηχανικός ή ένας ηλεκτρολόγος ή ένας τοπογράφος κτλ. για τις ανάγκες της επιστήμης του. Αυτοί μαθαίνουν όσα μαθηματικά τους χρειάζονται και μάλιστα όχι κατά αυστηρό τρόπο. Διδάσκονται Εφαρμοσμένα Μαθηματικά και δεν αποκτούν ολοκληρωμένη εικόνα των μαθηματικών. Δεν αποκτούν μαθηματική συνείδηση και κουλτούρα. Όσα Μαθηματικά διδάσκονται δεν τα μαθαίνουν για να τα διδάξουν, αλλά για να τα εφαρμόσουν στη δουλειά τους. Άλλο γνωρίζω τα μαθηματικά που χρειάζομαι και τα εφαρμόζω στην δουλειά μου και άλλο τα διδάσκω. Ο δάσκαλος των μαθηματικών για να ενθουσιάσει, να εμπνεύσει τους μαθητές του, να μπορεί να ανταποκριθεί στις απαιτήσεις τους και να τους κάνει να αγαπήσουν τα Μαθηματικά, θα πρέπει να έχει σφαιρική άποψη για αυτά και ολοκληρωμένη μαθηματική μόρφωση και κουλτούρα. Διαφορετικά θα έλθει στιγμή που δεν θα μπορεί να απαντήσει σε απορίες των μαθητών του, θα τους μπερδέψει και θα τους δώσει την εντύπωση ότι τα Μαθηματικά είναι ακατανόητα και μυστηριώδη και φυσικά θα τους κάνει να τα μισήσουν. Είναι αυτονόητο ότι ο δάσκαλος θα πρέπει να κατέχει πλήρως και σε βάθος το γνωστικό του αντικείμενο, δηλαδή αυτά που πρόκειται να διδάξει. Ο δάσκαλος θα πρέπει να είναι σε θέση να απλοποιεί τις δύσκολες και λεπτές μαθηματικές έννοιες, χωρίς να τις διαστρεβλώνει, ώστε να γίνονται κατανοητές από τους μαθητές. Μπορεί ένας που δεν είναι μαθηματικός να ανταποκριθεί στις απαιτήσεις αυτές;

2) Μπορεί κάποιοι μαθητές στο Λύκειο να ήταν πολύ καλοί στα Μαθηματικά και να έγιναν για παράδειγμα Μηχανικοί. Ίσως να έγιναν πολύ καλοί Μηχανικοί. Ίσως να έμαθαν πολύ καλά τα Μαθηματικά που τους χρειάζονται στην δουλειά τους. Αυτό όμως δεν σημαίνει κιόλας ότι είναι σε θέση να διδάξουν Μαθηματικά. Ίσως αν γινόταν μαθηματικοί, να ήταν πολύ καλοί.

3) Είναι επιζήμιο και επικίνδυνο ένας μη μαθηματικός, για παράδειγμα ένας μηχανικός, να διδάσκει Μαθηματικά. Όπως ακριβώς είναι επικίνδυνο ένας μαθηματικός να κάνει στατικές μελέτες σε ένα κτίριο ή ένας οφθαλμίατρος να κάνει εγχείρηση ανοικτής καρδιάς ( και οι οφθαλμίατροι έχουν μάθει μερικά πράγματα για την καρδιά) κτλ. Μόνο μηχανικά μπορεί να διδάξει μαθηματικά ένας μη μαθηματικός. Αλλά τα Μαθηματικά δεν διδάσκονται μόνο για να κάνει κάποιος μηχανικά λογαριασμούς ή γιατί τα χρειαζόμαστε στις πρακτικές μας ανάγκες ή ακόμα γιατί τα χρησιμοποιούν, κατά τον ένα ή τον άλλο τρόπο, όλες ανεξαιρέτως οι άλλες επιστήμες. Τα Μαθηματικά διδάσκονται και για άλλους πολλούς και σπουδαίους λόγους. Διδάσκονται για να συνηθίσει ο μαθητής να πειθαρχεί στη Λογική (αρχή, συνέχεια, συνέπεια). Να μάθει να κάνει σωστούς συλλογισμούς, να οργανώνει σωστά τα επιχειρήματα του, να είναι σαφής και σύντομος και να μην κάνει φαύλους κύκλους. Να μάθει να διακρίνει περιπτώσεις, να προσέχει τις λεπτομέρειες και να μαθαίνει από τα λάθη του, καθώς και από τα λάθη των άλλων. Τα Μαθηματικά καλλιεργούν τη Λογική και συντελούν στην ικανότητα του μαθητή να αναλύει, να συνθέτει και να επεξεργάζεται δημιουργικά ένα δεδομένο υλικό, καθώς και στην ικανότητα επιλογής και εφαρμογής της κατάλληλης μεθόδου. Οι αρετές αυτές θα μείνουν στο υποσυνείδητο του μαθητή και θα τις εφαρμόζει αργότερα στη ζωή του, όταν ίσως έχει ξεχάσει τα Μαθηματικά. Αλλά για να αποδώσουν τα Μαθηματικά τους θαυμάσιους αυτούς καρπούς, θα πρέπει να διδάσκονται σωστά. Και αυτό μπορεί να γίνει μόνο όταν διδάσκονται από μαθηματικούς.

● Δεν πρόκειται λοιπόν για «Παραλογισμοί που υπακούουν σε συντεχνιακές αντιλήψεις», όπως λένε μερικοί . Πρόκειται για την ουσία αυτή καθ' αυτή της εκπαίδευσης.

Κύριε Υπουργέ.
Πιθανόν αυτά να μην τα γνωρίζατε και ίσως δικαιολογημένα. Αλλά, από τη στιγμή που γίνατε Υπουργός Παιδείας, οφείλατε να φροντίσετε να τα μάθετε, για το καλό της κοινωνίας μας.

Αθήνα 16 – 10– 2018 

Με τιμή 

Αντώνης Κυριακόπουλος 

Μαθηματικός – Συγγραφέας

___________________________________________________________________

2^η ΑΝΟΙΚΤΗ  ΕΠΙΣΤΟΛΗ

ΠΡΟΣ ΤΟΝ κ. ΥΠΟΥΡΓΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΘΕΜΑ: ΥΠΟΒΑΘΜΙΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΤΗΝ ΜΕΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

Κύριε Υπουργέ, στην προηγούμενη επιστολή μου σας εξέθεσα τους λόγους για τους οποίους είναι απαραίτητο τα Μαθηματικά στην Μέση Εκπαίδευση να διδάσκονται αποκλειστικά και μόνο από μαθηματικούς. Τώρα θέλω να θίξω ένα άλλο, εξίσου σοβαρό θέμα, την υποβάθμιση των Μαθηματικών στη Μέση Εκπαίδευση, που παρατηρείται τα τελευταία χρόνια.

Κύριε Υπουργέ, ασφαλώς θα γνωρίζετε ότι η ξέφρενη ανάπτυξη της τεχνολογίας που ζούμε σήμερα οφείλεται κυρίως στα Μαθηματικά. Η Πληροφορική, η τεχνική νοημοσύνη, η Ρομποτική, οι κάρτες που χρησιμοποιούμε όλοι καθημερινά, για τις δοσοληψίες μας στις Τράπεζες  και αλλού, τα κινητά μας τηλέφωνα, τα ψηφιακά κρυπτονομίσματα κτλ. βασίζονται στα Μαθηματικά. Ακόμα και η αναβάθμιση των αξονικών τομογράφων και η δυνατότητα τρισδιάστατης προβολής, οφείλεται στα Μαθηματικά. Για τους λόγους αυτούς και για τους λόγους που σας ανέφερα στην προηγούμενη επιστολή μου, θα έπρεπε στη Μέση Εκπαίδευση να αυξηθούν οι ώρες διδασκαλίας των Μαθηματικών και να διδάσκονται περισσότερα Μαθηματικά, όπως για παράδειγμα: Θεωρία Αριθμών (η βάση της κρυπτογραφίας, που έχει εφαρμογή στους κωδικούς πρόσβασης ) , Μιγαδικοί Αριθμοί, Γραμμική Άλγεβρα, Αλγεβρικές Δομές, Διακριτά Μαθηματικά κτλ., ώστε οι αυριανοί πολίτες, ανεξάρτητα αν θα ακολουθούσουν  θετικές επιστήμες ή όχι, να είναι σε θέση να αντιμετωπίσουν το ψηφιακό περιβάλλον στο οποίο θα ζήσουν και να τους είναι ευκολότερο να κάνουν καινοτομίες. Αντί αυτού, βλέπουμε τα τελευταία χρόνια να συμβαίνει ακριβώς το αντίθετο. Βλέπουμε να περιορίζεται η έκταση της διδασκόμενης ύλης και σε μερικές περιπτώσεις να μην εξετάζονται όλα τα μαθηματικά στο τέλος της χρονιάς. Είναι γνωστό ότι αν ένα μάθημα δεν εξετάζεται στο τέλος της χρόνιας, οι μαθητές δεν προσπαθούν να το εμπεδώσουν, στο τέλος δεν κάνουν επαναλήψεις ώστε να αποκτήσουν μια ολοκληρωμένη εικόνα του μαθήματος. Το αντιμετωπίζουν επιφανειακά,  αποκλειστικά και μόνο για να πάρουν ένα καλό προφορικό βαθμό και να γράψουν καλά στα πρόχειρα διαγωνίσματα. Ουσιαστικά είναι σαν να μην το διδάχθηκαν καθόλου.

Κύριε Υπουργέ, ένα άλλο σοβαρό θέμα που πρέπει να μας απασχολήσει είναι η διδασκαλία της Ευκλείδειας  Γεωμετρίας στο Λύκειο, της οποίας οι παιδευτική αξία είναι αναμφισβήτητη εδώ και αιώνες. Το μάθημα αυτό, τα τελευταία χρόνια, συνεχώς υποβαθμίζεται μέχρι που φτάσαμε τώρα να απαξιώνεται πλήρως στην Β΄ Λυκείου, κόντρα στο: «Αγεωμέτρητος μηδείς εισίτω» της Ακαδημίας του Πλάτωνα!. Η Ευκλείδεια  Γεωμετρία είναι απαραίτητο να διδάσκεται στο Λύκειο, σε όλη της την έκταση ( Επιπεδομετρία  και Στερεομετρία) και για τους εξής λόγους:

     1) Η  Ευκλείδεια Γεωμετρία είναι χρήσιμη στις καθημερινές μας πρακτικές εφαρμογές.

     2) Οι μαθητές  φτιάχνουν τα σχήματα με τον διαβήτη και το χάρακα και αυτό στην αρχή το θεωρούν σαν παιχνίδι και τους αρέσει. Έτσι, σιγά- σιγά αγαπούν την Γεωμετρία και στη συνέχεια τα υπόλοιπα Μαθηματικά ( ζητούμενο).

     3) Στην Ευκλείδεια Γεωμετρία οι μαθητές είναι ευκολότερο να κάνουν αφηρημένους λογικούς συλλογισμούς, διότι υποβοηθούνται από τα σχήματα. Η διαδικασία αυτή βοηθάει σταδιακά, όχι μόνο στην καλλιέργεια και εμπέδωση της Λογικής, αλλά και στην ικανότητα του μαθητή να αξιοποιεί την εποπτεία και να την υπερβαίνει, κάτι που είναι πολύ χρήσιμο για την περαιτέρω ανέλιξη του .

     4) Οι μαθητές, αποκτούν μια σαφή εικόνα του τι είναι στην ουσία Μαθηματικά ( αρχικοί όροι, οριζόμενοι όροι, αξιώματα, θεωρήματα).

      Κύριε Υπουργέ, διορθώστε όλα αυτά που σας επισημαίνω στις επιστολές μου, για το καλό της κοινωνία μας.

                          Με τιμή

            Αντώνης Κυριακοπούλου,

            Μαθηματικός- Συγγραφέας.          

                 25 – 10 - 2018