Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Διαγωνίσματα 1ου τετραμήνου από το 1ο ΓΕΛ Αμαρουσίου


Δείτε αποκλειστικά τα διαγωνίσματα 1ου τετραμήνου από το 1ο ΓΕΛ Αμαρουσίου.

Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος

Α΄ Λυκείου: Άλγεβρα - Γεωμετρία

Β΄ Λυκείου: Άλγεβρα - Γεωμετρία - Κατεύθυνση

Γ΄ Λυκείου: Προσανατολισμός - Γενική Παιδεία

Για να αποθηκεύσετε όλα τα αρχεία μαζί πατήστε εδώ.

Για την ανάρτηση με όλα τα τεστ - διαγωνίσματα 
για το σχολικό έτος 2018 - 19
από καθηγητές, σχολεία και Φροντιστήρια πατήστε εδώ.



Σχόλια

  1. Καλησπέρα σας! Έχω δύο απορίες. Η πρώτη είναι στο διαγώνισμα Άλγεβρας της Β' Λυκείου. Τι εννοείτε στο Δ3 ερώτημα με το "Αν x είναι μια οποιαδήποτε γωνία της εξίσωσης (1)". Τα παιδιά τι κατάλαβαν από αυτό;
    Η δεύτερη είναι στο διαγώνισμα της Γ Θετικού προσανατολισμού όπου και πάλι στο τελευταίο ερώτημα που προσπαθώντας ο γιος μου να το επιλύσει δεν ήξερε που ζητάτε ασύμπτωτη; Στο +άπειρο , στο -άπειρο;
    Αυτά σας ευχαριστώ εκ των προτέρων.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Γεια σου Τόλη!
      Δεν υπήρχε κανένα πρόβλημα με τη γωνία, αφού κατάλαβαν ότι μιλάμε για μία λύση της εξίσωσης.
      Ερωτήσεις είχαμε στην ασύμπτωτη. Όταν δεν αναφέρεται σε ποιο άπειρο σημαίνει ότι έχει και στο συν άπειρο και στο πλην άπειρο την ευθεία αυτή ασύμπτωτη (εφόσον ορίζεται και στα άπειρα αυτά).

      Διαγραφή
    2. Καλησπέρα! Και αφού οι μαθητές κατάλαβαν πως πρόκειται για λύση της εξίσωσης πως ήταν σίγουροι ότι η εξίσωση είχε λύση; Αφού δε λέγεται πουθενά κάτι τέτοιο. Για να μην μακρηγορώ θεωρείτε πως αυτή η εκφώνηση είναι η ενδεδειγμένη απέναντι στο μέσο μαθητή;

      Διαγραφή
    3. Επιπλέον λέτε πως όταν δεν αναφέρεται σε ποιο άπειρο σημαίνει ότι έχει ασύμπτωτη και στο συν άπειρο και στο πλην άπειρο. Αυτό από ποια πρόταση προκύπτει; Είναι πάντα αληθές; Πως είναι σίγουρος ο μαθητής ότι έχει ασύμπτωτη ντε και καλά στα άπειρα; Αφού δεν ξέρει τίποτα για τον τύπο της συνάρτησης. Στο προηγούμενο ερώτημα του δίνετε τη συνέχεια. Σε αυτό; Και πάλι το ερώτημα μου είναι το ίδιο. Θεωρείτε ότι είναι η ενδεδειγμένη εκφώνηση απέναντι στο μέσο μαθητή;

      Διαγραφή
    4. Τόλη δεν βλέπω πρόβλημα! Αλλά ως δεύτερη ανάγνωση και μετά τη δική σου ένσταση θα έγραφα "Αν x μια οποιοδήποτε γωνία που πληροί την εξίσωση (1) τότε..." και έτσι φαντάζομαι δεν θα είχες κανένα πρόβλημα, σωστά;

      Διαγραφή
    5. Όσο για την ασύμπτωτη ισχύει αυτό που γράφω. Όταν γράφουμε ότι η ευθεία y=λx+β είναι ασύμπτωτη της Cf τότε σημαίνει και στο -00 και στο +00. Έτσι το γράφουν και τα βιβλία.
      Φαντάσου, ενώ το έχει επισημάνει στους μαθητές με ρώτησαν προφορικά η ευθεία που είναι ασύμπτωτη; Στο συν άπειρο; Ή στο μείον άπειρο;
      Εδώ δεν θα το άλλαζα, παρόλο που θα τους βοηθούσε αν το έγραφα πιο αναλυτικά. Πρέπει να το μάθουν έτσι!

      Διαγραφή
    6. Καλησπέρα! όσον αφορά το πρώτο θεωρώ πως έπρεπε να πει "αν x μια λύση της εξίσωσης" κτλ. Όσον αφορά το δεύτερο και χωρίς να είμαι και ειδικός έτσι όπως τοποθετείστε σας δίνω το παρακάτω:έστω η συνάρτηση f:R->R με f(x)=x+2-[4e^x/(e^x+1)]. Να αποδείξετε ότι η ευθεία y=x+2 είναι ασύμπτωτη της γραφικής παράστασης της f. Σύμφωνα με τα λεγόμενά σας ο μαθητής θα καταλάβαινε ότι πρέπει να αποδείξω για τη συγκεκριμένη ευθεία ότι είναι ασύμπτωτη ΚΑΙ στο μείον άπειρο ΚΑΙ στο συν άπειρο. Είναι όμως σωστή τοποθέτηση αυτή; Θαρρώ πως δεν υπάρχει κάποιο βιβλίο που να λέει αυτά που λέτε. Αν δείτε ΟΛΑ προσδιορίζουν που θέλουν να είναι η ασύμπτωτη. Επιπλέον από την εκφώνηση του τελευταίου ερωτήματος πως είναι σίγουρος ο μαθητής ότι η σύνθεση της f με τον εαυτό της έχει πεδίο ορισμού που να περιέχει τα άπειρα; Ποια συνθήκη του το εξασφαλίζει αυτό;

      Διαγραφή

Δημοσίευση σχολίου

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

71 νέα θέματα (προβλήματα) προστέθηκαν στην Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρα Α΄ Λυκείου

Όπως είχε προαναγγείλει η Υπουργός Παιδείας, στις 24/9/2025 προστέθηκαν 71 νέα θέματα στην Τράπεζα Θεμάτων στο μάθημα της Άλγεβρας Α΄ Γενικού Λυκείου.  Τα συνολικά θέματα της Άλγεβρας Α΄ Λυκείου που έχουν αναρτηθεί στην Τράπεζα θεμάτων είναι 469. Τα θέματα είναι προβλήματα και θυμίζουν το στυλ του Ι.Β.  Δείτε τα 71 θέματα  πατώντας εδώ (τράπεζα θεμάτων από το επίσημο site του Ι.Ε.Π.). Για να κατεβάσετε όλα τα νέα αρχεία σε word (εκφωνήσεις) με ένα κλικ πατήστε εδώ.  Επιμέλεια : Ιορδάνης Κοσόγλου (lisari team) Για να κατεβάσετε όλα τα νέα αρχεία σε word (+ απαντήσεις) με ένα κλικ πατήστε εδώ.  Επιμέλεια : Τάκης Τσακαλάκος (lisari team) Σχολιασμός Ένας πρώτος σχολιασμός:  1) Αλλάζει το στυλ και το ύφος των θεμάτων της Τράπεζας θεμάτων... γιατί;  2) Ποιος έχει την ευθύνη των θεμάτων; Στα προηγούμενα γνωρίζουμε ποιοι ήταν θεματοδότες. Δεν έγινε από το Ι.Ε.Π. ποτέ ανοικτή πρόσκληση προς ενδιαφερόμενους.  3) Δεν είναι μετρήσιμα τα θέματα... πώς θα βαθ...

Μαθηματικά Α' Γυμνασίου: Φύλλα εργασίας στο 1ο κεφάλαιο

126.243  κλικ, 20 σχόλια και συνεχίζει να μονοπωλεί το ενδιαφέρον σας! Ένα φυλλάδιο που είχα παρουσιάσει στους μαθητές του 6ου Γυμνάσιου Ιλίου περίπου πριν δεκατέσσερα χρόνια (2008) παρόλα αυτά στην αρχή κάθε σχολικής χρονιάς το αρχείο αυτό είναι πρώτο στις εμφανίσεις! Ένα αρχείο που το αγαπήσατε! Το ανανεώσαμε λίγο και το αναρτούμε εκ νέου. Παρουσιάζει το πρώτο κεφάλαιο της Α΄ τάξης με θεωρία και ασκήσεις. Περιέχει 13 υποδειγματικά φύλλα εργασίας που θα τα αγαπήσουν οι μαθητές! Τελευταία ενημέρωση: 20/9/2022 Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. Κεφάλαιο 1ο - Φύλλα εργασίας 1 μέχρι 13 from Μάκης Χατζόπουλος

Νέες οδηγίες διδασκαλίας Μαθηματικών για όλες τις τάξεις Γυμνασίου σχολικό έτος 2025 - 26

 Δείτε τις νέες οδηγίες διδασκαλίας που μοιράστηκαν στα σχολεία το Υπουργείο Παιδείας για το σχολικό έτος 2025 - 26 στα Γυμνάσια. Οι οδηγίες έχουν αλλάξει αρκετά από τις περσινές οπότε πρέπει όλοι οι καθηγητές που διδάσκουν στα Γυμνάσια να τις προσέξουν - διαβάσουν. Για ευκολία των εκπαιδευτικών, αναρτούμε παράλληλα και ένα αρχείο excel σε κάθε τάξη με τις αλλαγές που παρατηρήθηκαν από τις περσινές οδηγίες διδασκαλίας ( 2024 - 25 ).  Αποκλειστικά από το lisari.blogspot.com .  Τμήμα Οδηγίες διδασκαλίας 2025 – 26 Οδηγίες διδασκαλίας 2024 - 25 Αλλαγές από τις περσινές οδηγίες Α΄ Γυμνασίου Μαθηματικά Μαθηματικά EXCEL Β΄ Γυμνασίου Μαθηματικά Μαθηματικά EXCEL Γ ΄ Γυμνασίου Μαθηματικά Μαθηματικά EXCEL Ερωτήματα  αναγνωστών 1) Ποιοι επιμελήθηκαν τις αλλαγές; Το Ι.Ε.Π.;  2) Τι σημαίνει η νέα...