Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Μια διαφορετική προσέγγιση στην παραγώγιση απόλυτων τιμών!


Αυτό το άρθρο γράφτηκε καθ' οδόν στο πλοίο της πολυήμερης εκδρομής της Β΄ Λυκείου (1ο ΓΕΛ Αμαρουσίου) προς στη Σαντορίνη!

Είναι ένας διαφορετικός τρόπος παρουσίασης της παραγώγου των συναρτήσεων που περιέχουν απόλυτες τιμές και το διδάσκω χρόνια. Μια προσέγγιση που ίσως έχει παρουσιαστεί σε κάποιο έντυπο (πχ. Ευκλείδη) ή στο διαδίκτυο αλλά μέχρι και σήμερα που το επεξεργάζομαι δεν το έχω συναντήσει πουθενά.

Η προσέγγιση αυτή αποφεύγει τις δίκλαδες συναρτήσεις (πολλαπλού τύπου) που δυσκολεύουν τους μαθητές. Βοηθάει στη μελέτη του προσήμου χωρίς να γλιτώνουμε κόπο από τον παραδοσιακό τρόπο επίλυσης.

Σίγουρα, δεν ανακαλύφθηκε η Αμερική, αλλά από την άλλη πρέπει να είναι γραμμένα όσα έχουν ενδιαφέρον και δεν κυκλοφορούν ευρέως στο διαδίκτυο.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.


Σχόλια

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Διαγώνισμα στην απόλυτη τιμή [2021] σε word + pdf

O αγαπητός φίλος και συνάδελφος από το 4ο ΓΕΛ Λάρισας Άρης Χατζηγρίβας μας προσφέρει σε επεξεργάσιμη μορφή (!) ένα όμορφο διαγώνισμα στην Άλγεβρα Α΄ Λυκείου που έγραψαν οι μαθητές του για το πρώτο τετράμηνο. Ύλη : Παράγραφος 2.3 (Απόλυτη τιμή πραγματικού αριθμού) Για απευθείας αποθήκευση πατήστε word - pdf  αντίστοιχα.  Για περισσότερα αρχεία από τη Α΄ Λυκείου  πατήστε την αντίστοιχη καρτέλα

Το έχετε προσέξει;

Όλοι διδάσκουμε την πρόταση  σωστά;  Και κάνουμε τις αντίστοιχες ασκήσεις του σχολικού βιβλίου (ασκ. Β9 σελ. 122)  Σωστά; Τι δεν έχουμε προσέξει (αν όχι όλοι, οι περισσότεροι); Την υποσημείωση του σχολικού βιβλίου κάτω από την απόδειξη της πρότασης. Ποια είναι; Να δείξω ολόκληρη τη σελίδα του σχολικού βιβλίου για να αντιληφθούμε αυτό που αναφέρω:  Τι σημαίνει αυτό; Ότι γλυτώνουμε "κομμάτια" απόδειξης από την λύση της άσκησης 9 του ερωτήματος ii (και όχι ολόκληρη την απόδειξη ${f}'\left( 0 \right)=0$).  Επίσης, οποιαδήποτε συνάρτηση της μορφής $f\left( x \right)={{x}^{\alpha }},x\ge 0,\,\,\alpha >1$ είναι παραγωγίσιμη στο $\left[ 0,+\infty  \right)$ και θα παίρνουμε απευθείας και χωρίς απόδειξη ότι  ${f}'\left( 0 \right)=0$ λόγω της υποσημείωσης. Με ευκαιρία αυτής της υποσημείωσης έφτιαξα ένα αναλυτικό άρθρο που γράφει αναλυτικά την παραγώγιση της συνάρτησης όπου ορίζεται $f\left( x \right)=\sqrt[v]{{{x}^{\mu }}},\,\,\mu ,v\in \mathbb{N}\,\...

Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1ο Κεφάλαιο - Μαθηματικά Προσανατολισμού Γ΄ Λυκείου

 Ο αγαπητός φίλος και συνάδελφος Νίκος Μιχαλόπουλος από την Πύλο μας προσφέρει ένα διαγώνισμα επαναληπτικό στο 1ο κεφάλαιο για τους μαθητές της Γ¨ Λυκείου στα Μαθηματικά Προσανατολισμού. Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. Σχολικό έτος: 2025 - 26