Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Μια επαναληπτική άσκηση + λύσεις για τους μαθητές της Γ΄ Λυκείου



Επειδή η επανάληψη έχει ξεκινήσει για τα καλά τους μαθητές τους προσφέρουμε μια άσκηση με ερωτήματα μέσα από το σχολικό βιβλίο για μια καλύτερη μελέτη και έλεγχο των γνώσεων των μαθητών. 

Η άσκηση έγινε με αφορμή μιας τηλεφωνικής επικοινωνίας που είχα με τον φίλο και συγγραφέα Μπάμπη Στεργίου και συζητούσαμε για τις βασικές έννοιες που πρέπει να γνωρίζουν οι μαθητές χωρίς να φτάνουμε σε ακρότητες. 

Την ιδέα την κράτησα και κατασκεύασα μια άσκηση μέσα από διάφορες ασκήσεις του σχολικού βιβλίου που είναι όλα βασικά και διδακτικά για το μαθητή.

Η άσκηση αυτή, όπως και πολλές ακόμα, θα βρείτε στην χωριστή ανάρτηση: 

"Στείλε μια άσκηση για τον μαθητή

που σας προτείνω να την επισκεφτείτε αν είστε μαθητές και να συμμετέχετε αν είστε καθηγητής. 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ (εκφωνήσεις)

Μετά από πολλές ερωτήσεις για τη λύση τις άσκησης και επειδή μας παρακολουθούν μαθητές και θεωρούμε ότι είναι μια άριστη επανάληψη για τον μαθητή αναρτούμε και τη λύση.

Για απευθείας αποθήκευση της λύσης πατήστε εδώ (λύσεις)

Σχόλια

  1. Πολύ καλή σύνθεση που εξετάζει μεγάλο μέρος της ύλης! Είμαι σίγουρος ότι οι μαθητές θα την αγαπήσουν...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Ευχαριστούμε πολύ. Πάρα πολύ καλή άσκηση για να δούνε που βρίσκονται οι μαθητές .

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Παρακαλώ μήπως μπορουμε να έχουμε μια υπόδειξη για το όριο;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Φραζουμε την f^3(··· ) από το σύνολο τιμών της f. Μια άλλη ιδέα.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. Παιδιά τη φάση με αυτό το όριο;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  6. Αν μπορεί κάποιος ας ανεβάσει την λύση

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  7. Επειδή μας παρακολουθούν και μαθητές, θεωρώ η άσκηση αυτή αποτελεί μια άριστη επανάληψη, οπότε πληκτρολόγησα τις λύσεις και τις αναρτώ για όσους τη ζήτησαν.

    Οποιαδήποτε απορία είμαστε εδώ, αλλιώς αναμένουμε τις ευχαριστίες για αυτή την προσφορά που έγινε αποκλειστικά για εσάς!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  8. Σούπερ! Θα την αξιοποιήσω στο μάθημα σίγουρα! Thanx!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  9. Θα αξιοποιηθεί σήμερα κιόλας. Ευχαριστούμε!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Μήπως υπάρχει τυπογραφικό λάθος στο σύνολο τιμών; Γιατί βρίσκω το [-1/2,1/2]

      Διαγραφή
    2. Γιάννη όντως υπήρχε τυπογραφικό λάθος (φαίνεται και στην εξέλιξη της λύσης που το σύνολο τιμών είναι [-1/2, 1/2]) και έχει αποκατασταθεί.

      Διαγραφή
    3. Ευχαριστώ αλλά και συγχαίρω μαζί τον φίλο Μάκη για την ωραία δημιουργία,καλλιτεχνική σύνθεση θα την έλεγα !
      Είναι από τις ασκήσεις που συμμαζεύουν την ύλη, παραμένοντας στην ουσία του μαθήματος αλλά και των εξετάσεων. Είναι από τα θέματα του ...ΘΕΟΥ, όπως θα έλεγε σε άλλες περιπτώσεις ο ERDOES.Με 20 τέτοια θέματα ο μαθητής πάει στις εξετάσεις και αν τα λύσει στην επανάληψη μόνος του 5 φορές πάει για 18 /20.
      Καλό Πάσχα σε όλους !!!

      Διαγραφή

Δημοσίευση σχολίου

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

82ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός στα Μαθηματικά «Ο ΘΑΛΗΣ» Θέματα + Απαντήσεις+Αποτελέσματα

(νέο) Αποτελέσματα (18/1/22) Β' Γυμνασίου 2021-2022 Γ' Γυμνασίου 2021-2022 Α' Λυκείου 2021-2022 Β' Λυκείου 2021-2022 Γ' Λυκείου 2021-2022 Θέματα Θαλή (5/11/2021) Γυμνάσιο και Λύκειο πατήστε εδώ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 5/11/2021 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΛΥΚΕΙΟΥ 5/11/2021 Λύσεις και Θέματα Διαγωνισμού Θαλής 2021-2022, Παρασκευή 5-11-2021 (νέο) Θέματα Α΄ Γυμνασίου από τα τοπικά παραρτήματα Ε.Μ.Ε. 1. ΕΜΕ Μαγνησίας (11ος διαγωνισμός) + λύσεις 2. Ευάγγελος Σταμάτης (ΕΜΕ Βοιωτίας) 3. Εύδημος (ΕΜΕ Δωδεκανήσου)  4. ΕΜΕ Κεντρικής Μακεδονίας 5. Σταμάτης Μπάτσης (ΕΜΕ Χανίων) Οι οδηγίες διεξαγωγής του διαγωνισμού «Ο ΘΑΛΗΣ» σε μορφή PDF ( εδώ ) από την ιστοσελίδα www.hms.gr Η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία (Ε.Μ.Ε.) διοργανώνει τον 82ο  Πανελλήνιο Μαθητικό Διαγωνισμό (Π.Μ.Δ.) στα Μαθηματικά «Ο ΘΑΛΗΣ».  Σκοπός του διαγωνισμού είναι η καλλιέργεια της μαθηματικής σκέψης και της ευγενούς άμιλλας μεταξύ των μαθητών σε ένα καθαρά διανοητικό τομέα αλλά και η επιλογή των μαθητών που θα στελεχώσουν τι...

Θρίαμβος της Ελλάδας στην 67η Διεθνή Μαθηματική Ολυμπιάδα 2026 – Πέντε μεγάλες διακρίσεις

Με ιδιαίτερη χαρά και υπερηφάνεια ανακοινώνουμε τα αποτελέσματα της Ελληνικής Μαθηματικής Ομάδας στην 67η Διεθνή Μαθηματική Ολυμπιάδα (IMO 2026) , η οποία πραγματοποιήθηκε στη Σαγκάη της Κίνας. Η ελληνική αποστολή επιστρέφει με ένα αργυρό μετάλλιο, δύο χάλκινα μετάλλια και δύο εύφημες μνείες , επιβεβαιώνοντας για ακόμη μία φορά το υψηλό επίπεδο των Ελλήνων μαθητών και τη σημαντική παρουσία της χώρας μας στην κορυφαία μαθηματική μαθητική διοργάνωση του κόσμου. Οι διακρίσεις της Ελληνικής Ομάδας 🥈 Μπερκουτάκης Νεκτάριος-Ραφαήλ Αργυρό μετάλλιο Μάλιστα, έφτασε μία ανάσα από το χρυσό μετάλλιο, καθώς το έχασε για μόλις έναν βαθμό ! 🥉 Καραγεωργίου Λάζαρος Χάλκινο μετάλλιο 🥉 Μελισσουργός Ιωάννης Χάλκινο μετάλλιο 🏅 Κανελλόπουλος Πέτρος Εύφημη μνεία 🏅 Ευσταθιάδης Φίλιππος Εύφημη μνεία Θερμά συγχαρητήρια! Αξίζουν θερμά συγχαρητήρια στους μαθητές που διακρίθηκαν για τη σπουδαία επίδοσή τους, το ταλέντο, την επιμονή, την πολύμηνη προετοιμασία και την ...

Νέο βιβλίο Μαθηματικών Γ΄ Λυκείου στο πνεύμα των Πανελλαδικών Εξετάσεων | Σχολικό έτος 2026–2027

Σε λίγες μέρες έρχεται διαγωνισμός! Μείνετε συντονισμένοι! 📘 Η πρότασή μας για τα Μαθηματικά Γ΄ Λυκείου για το σχολικό έτος 2026–2027 Το νέο μας βοήθημα: Μαθηματικά Γ΄ Λυκείου – Από την αρχή έως το τέλος της προετοιμασίας για τις Πανελλαδικές Εξετάσεις Τυπώνεται και αναμένεται να κυκλοφορήσει εντός της εβδομάδας σε επιλεγμένα βιβλιοπωλεία της Ελλάδας, καθώς και σε όλα τα διαδικτυακά βιβλιοπωλεία για άμεση παραγγελία. Η ιδέα που μας έκανε να το τολμήσουμε, μέσα σε έναν χώρο όπου ήδη κυκλοφορούν πολλά και καταξιωμένα βοηθήματα, ήταν απλή: να δημιουργήσουμε ένα βιβλίο που να συγκεντρώνει το ουσιαστικό απόσταγμα της γνώσης που χρειάζεται ο υποψήφιος στις Πανελλαδικές Εξετάσεις.  Όχι ένα βιβλίο με περιττή υπερφόρτωση.  Όχι ένα βιβλίο που απλώς προσθέτει περισσότερη ύλη. Αλλά ένα βοήθημα που οργανώνει τη μελέτη από την αρχή μέχρι το τέλος, ξεχωρίζει τα βασικά από τα δευτερεύοντα, αναδεικνύει τα συνηθισμένα...

Παραγώγιση σύνθετων συναρτήσεων

Αρχικές σύνθετων συναρτήσεων