Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Μια επαναληπτική άσκηση + λύσεις για τους μαθητές της Γ΄ Λυκείου



Επειδή η επανάληψη έχει ξεκινήσει για τα καλά τους μαθητές τους προσφέρουμε μια άσκηση με ερωτήματα μέσα από το σχολικό βιβλίο για μια καλύτερη μελέτη και έλεγχο των γνώσεων των μαθητών. 

Η άσκηση έγινε με αφορμή μιας τηλεφωνικής επικοινωνίας που είχα με τον φίλο και συγγραφέα Μπάμπη Στεργίου και συζητούσαμε για τις βασικές έννοιες που πρέπει να γνωρίζουν οι μαθητές χωρίς να φτάνουμε σε ακρότητες. 

Την ιδέα την κράτησα και κατασκεύασα μια άσκηση μέσα από διάφορες ασκήσεις του σχολικού βιβλίου που είναι όλα βασικά και διδακτικά για το μαθητή.

Η άσκηση αυτή, όπως και πολλές ακόμα, θα βρείτε στην χωριστή ανάρτηση: 

"Στείλε μια άσκηση για τον μαθητή

που σας προτείνω να την επισκεφτείτε αν είστε μαθητές και να συμμετέχετε αν είστε καθηγητής. 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ (εκφωνήσεις)

Μετά από πολλές ερωτήσεις για τη λύση τις άσκησης και επειδή μας παρακολουθούν μαθητές και θεωρούμε ότι είναι μια άριστη επανάληψη για τον μαθητή αναρτούμε και τη λύση.

Για απευθείας αποθήκευση της λύσης πατήστε εδώ (λύσεις)

Σχόλια

  1. Πολύ καλή σύνθεση που εξετάζει μεγάλο μέρος της ύλης! Είμαι σίγουρος ότι οι μαθητές θα την αγαπήσουν...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Ευχαριστούμε πολύ. Πάρα πολύ καλή άσκηση για να δούνε που βρίσκονται οι μαθητές .

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Παρακαλώ μήπως μπορουμε να έχουμε μια υπόδειξη για το όριο;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Φραζουμε την f^3(··· ) από το σύνολο τιμών της f. Μια άλλη ιδέα.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. Παιδιά τη φάση με αυτό το όριο;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  6. Αν μπορεί κάποιος ας ανεβάσει την λύση

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  7. Επειδή μας παρακολουθούν και μαθητές, θεωρώ η άσκηση αυτή αποτελεί μια άριστη επανάληψη, οπότε πληκτρολόγησα τις λύσεις και τις αναρτώ για όσους τη ζήτησαν.

    Οποιαδήποτε απορία είμαστε εδώ, αλλιώς αναμένουμε τις ευχαριστίες για αυτή την προσφορά που έγινε αποκλειστικά για εσάς!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  8. Σούπερ! Θα την αξιοποιήσω στο μάθημα σίγουρα! Thanx!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  9. Θα αξιοποιηθεί σήμερα κιόλας. Ευχαριστούμε!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Μήπως υπάρχει τυπογραφικό λάθος στο σύνολο τιμών; Γιατί βρίσκω το [-1/2,1/2]

      Διαγραφή
    2. Γιάννη όντως υπήρχε τυπογραφικό λάθος (φαίνεται και στην εξέλιξη της λύσης που το σύνολο τιμών είναι [-1/2, 1/2]) και έχει αποκατασταθεί.

      Διαγραφή
    3. Ευχαριστώ αλλά και συγχαίρω μαζί τον φίλο Μάκη για την ωραία δημιουργία,καλλιτεχνική σύνθεση θα την έλεγα !
      Είναι από τις ασκήσεις που συμμαζεύουν την ύλη, παραμένοντας στην ουσία του μαθήματος αλλά και των εξετάσεων. Είναι από τα θέματα του ...ΘΕΟΥ, όπως θα έλεγε σε άλλες περιπτώσεις ο ERDOES.Με 20 τέτοια θέματα ο μαθητής πάει στις εξετάσεις και αν τα λύσει στην επανάληψη μόνος του 5 φορές πάει για 18 /20.
      Καλό Πάσχα σε όλους !!!

      Διαγραφή

Δημοσίευση σχολίου

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Θέματα & αναλυτικές (!) απαντήσεις από τη γραπτή δοκιμασία εισαγωγής μαθητών σε Πρότυπα Σχολεία 2025

Πηγή:  https://depps.minedu.gov.gr/  (επίσιμη ιστοσελίδα της Δ.Ε.Ε.Π.Σ. = Διοικούσα Επιτροπή Πρότυπων και Πειραματικών Σχολείων) Φέτος είχαμε ένα λίγο διαφορετικό στυλ εξετάσεων όπως:  1) Λιγότερες ερωτήσεις (από 25 σε 20 ερωτήσεις) 2) Οι μισές ερωτήσεις είχαν τέσσερις πολλαπλές απαντήσεις, ενώ οι υπόλοιπες από πέντε πολλαπλές απαντήσεις.  3) Οι δέκα πρώτες ερωτήσεις έδιναν από 2 μόρια, ενώ η δεύτερη δεκάδα από 3 μόρια, συνολικά 50 μόρια (από το ένα μάθημα και 100 από τα δύο μαθήματα). 4) Επίσης, για πρώτη φορά τα θέματα προέκυψαν με την ίδια διαδικασία που ακολουθείτε στις Πανελλαδικές Εξετάσεις, δηλαδή οι θεματοδότες πήγαν από το προηγούμενο βράδυ (2/3/25) στο Υπουργείο Παιδείας, έμειναν μέσα όλο το βράδυ, δημιουργήθηκαν δύο διαφορετικές επιτροπές (Γυμνάσιο - Λύκειο) και μέχρι το πρωί των εξετάσεων είχαν δημιουργηθεί τα πρωτότυπα θέματα.   Τη φετινή χρονιά (2025) οι υποψήφιοι ήταν 25.000 δηλαδή νούμερο ρεκόρ! Ό,τι και να συζητείτε στα social οι γονεί...

(edit) Τα στοιχεία από τα νέα διδακτικά βιβλία Μαθηματικών (πολλαπλό βιβλίο) από Α΄ Δημοτικού έως Α΄ Λυκείου

 Αναρτήθηκαν τα στοιχεία των νέων διδακτικών βιβλίων (πολλαπλό βιβλίο) που θα διδαχθούν από τον Σεπτέμβριο του 2027. Ας τα δούμε αναλυτικά: Τελευταία επεξεργασία: 11/4/2026 Δημοτικό Α΄ Δημοτικού (3) 1) Μαθηματικά (Α΄ Δημοτικού) – Εκδόσεις Πουκαμισάς Συγγραφική Ομάδα: Ευγένιος Αυγερινός, Ειρήνη Αρμένη, Ρόζα Βλάχου, Παναγιώτης Γρίδος, Γεωργία Λαζακίδου, Ανδρέας Μήταλας, Αναστασία Μπελίτσου, Αρετή Παναούρα, Καλομοίρα Τσαντήλα, Ελένη Φασουλά 2) Μαθηματικά (Α΄ Δημοτικού) – Εκδόσεις Πατάκη Συγγραφή: Λεμονίδης Χαράλαμπος, Καϊάφα Ιωάννα, Καππάτου Αναστασία, Θεοδώρου Ευτέρπη 3) Μαθηματικά (Α΄ Δημοτικού) – Σπορίκος Διδακτική και εικαστική σύλληψη, σύνταξη και επιμέλεια περιεχομένου, γραφικά, σελιδοποίηση και ψηφιοποίηση: Οδυσσέας Παπαθανασίου Β΄ Δημοτικού (2) 1) Μαθηματικά (Β΄ Δημοτικού) – Εκδόσεις Πουκαμισάς Συγγραφική Ομάδα: Ευγένιος Αυγερινός, Ειρήνη Αρμένη, Ρόζα Βλάχου, Παναγιώτης Γρίδος, Γεωργία Λαζακίδου, Ανδρέας Μήταλας, Αναστασία Μπελίτσου, Αρετή Παναούρα, Καλομοίρα Τσαντήλα, Ελέ...

Αναρτήθηκαν τα σχολικά εγχειρίδια - Πολλαπλό βιβλίο μαθηματικών από Α΄ Δημοτικού μέχρι Α΄ Λυκείου

 Τελικά στις 15/4/2026 μέσα από την ιστοσελίδα https://ebooksdl.cti.gr/ αναρτήθηκαν όλα τα εγχειρίδια από το Πολλαπλό βιβλίο.  Ας δούμε συγκεντρωτικά τους επίσημους συνδέσμους ανά τάξη και μάθημα. Δημοτικό Α΄ Δημοτικού (3): Εκδόσεις Πουκαμισάς – Εκδόσεις Πατάκη – Σπορίκος Β΄ Δημοτικού (2): Εκδόσεις Πουκαμισάς   -  Εκδόσεις Πατάκη Γ΄ Δημοτικού (1): Εκδόσεις Πουκαμισάς Δ΄ Δημοτικού (1): Εκδόσεις Πουκαμισάς Ε΄ Δημοτικού (1): Εκδόσεις Πατάκη Στ΄ Δημοτικού (1): Εκδόσεις Πουκαμισάς Γυμνάσιο Α΄ Γυμνασίου (3): Εκδόσεις Πουκαμισάς - Εκδόσεις Πατάκη -  Εκδόσεις Λυσάρι Β΄ Γυμνασίου (3): Εκδόσεις Πουκαμισάς - Εκδόσεις Πατάκη -  Εκδόσεις Λυσάρι Γ΄ Γυμνασίου (3): Εκδόσεις Πουκαμισάς - Εκδόσεις Πατάκη -  Εκδόσεις Λυσάρι Σημείωση:  Το  lisari.blogspot.com   δεν  συνδέεται εταιρικά, εμπορικά ή με οποιονδήποτε άλλο τρόπο με τις εκδόσεις lisari.gr. Η παρούσα διευκρίνιση παρατίθεται  αποκλειστικά  για την αποφυγή σύγχυσης των αναγ...