Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Η άσκηση Β2 σελ. 28 από το σχολικό βιβλίο όπως δεν την έχετε ξανά δει!


 Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος


Δείτε την άσκηση Β2 σελ. 28 από το σχολικό βιβλίο Μαθηματικών Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου όπως δεν την έχετε ξανά δει! Μια κλασική αλλά ταυτόχρονη απαιτητική άσκηση για τους μαθητές όπως διαπιστώνω κάθε χρόνο που τη διδάσκω στον πίνακα. 

Φέτος, για πρώτη φορά αφιέρωσα λίγο παραπάνω χρόνο μέσα στην τάξη για να τονίσω το αντίστροφο και την γεωμετρική ερμηνεία της άσκησης αυτής. Επίσης, προτείνω μια παρόμοια άσκηση για καλύτερη εξάσκηση.

Το αρχείο αφιερώνεται στους μαθητές που όχι δεν έχουν σταματήσει να ασχολούνται αλλά έχουν εντατικοποιήσει τη μελέτη τους. Το αρχείο αυτό σε αυτούς απευθύνεται. 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Σχόλια

  1. Ομως συμφωνα με τις οδηγιες δεν πρεπει να γινουν ασκησεις απο β ομαδα...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Σωστά! Αλλά η σωστή έκφραση είναι "Προτείνεται να γίνουν ασκήσεις μόνο από την Α ́ ομάδα."

      Ο εκπαιδευτικός παίρνει την τελική απόφαση ποιες ασκήσεις θα κάνει και πως θα τις διδάξει.

      Αντίθετα στην παράγραφο 1.3 περιέχονται εξαιρετικές ασκήσεις στην Β ομάδα, όπως οι Β2, Β3, Β8 και Β9.

      Και για να δεις πόσο ανάποδος είμαι στην επόμενη παράγραφο, στην 1.4, που οι οδηγίες δεν λένε τίποτα εγώ αποφεύγω τις ασκήσεις της Β ομάδας που είναι ιδιαίτερες. Δες τες μία προς μία και δεν νομίζω να διαφωνήσεις...

      Συμπέρασμα: Ένας εκπαιδευτικός που γνωρίζει τι κάνει, γιατί το κάνει, είναι πιο κοντά στο μαθητή από ότι οι οδηγίες.

      Διαγραφή
    2. Συμφωνώ απόλυτα! Κάποιος μαθητής μου κυνηγάει το Πολυτεχνείο και ο διανυσματικος λογισμός θα του χρειαστει, έχει ανάγκη και από ασκήσεις Γ ομάδας! Καλές οι οδηγίες, αλλά ο καθηγητής έχει τον τελευταίο λόγο!

      Διαγραφή
  2. Θεωρείται γνωστό ότι τα σημεία Κ, Λ, Μ είναι συνευθειακά εάν και μόνον εάν ΟΛ = θ·ΟΚ + (1-θ)·ΟΜ για κάποιον αριθμό θ; (Δεν είμαι εκπαιδευτικός και δεν ξέρω τι διδάσκεται σήμερα.)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Όχι δεν το γνωρίζει Άγγελε, είναι γνώση που θα αποκτήσει στο Πανεπιστήμιο.

      Διαγραφή

Δημοσίευση σχολίου

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

71 νέα θέματα (προβλήματα) προστέθηκαν στην Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρα Α΄ Λυκείου

Όπως είχε προαναγγείλει η Υπουργός Παιδείας, στις 24/9/2025 προστέθηκαν 71 νέα θέματα στην Τράπεζα Θεμάτων στο μάθημα της Άλγεβρας Α΄ Γενικού Λυκείου.  Τα συνολικά θέματα της Άλγεβρας Α΄ Λυκείου που έχουν αναρτηθεί στην Τράπεζα θεμάτων είναι 469. Τα θέματα είναι προβλήματα και θυμίζουν το στυλ του Ι.Β.  Δείτε τα 71 θέματα  πατώντας εδώ (τράπεζα θεμάτων από το επίσημο site του Ι.Ε.Π.). Για να κατεβάσετε όλα τα νέα αρχεία σε word (εκφωνήσεις) με ένα κλικ πατήστε εδώ.  Επιμέλεια : Ιορδάνης Κοσόγλου (lisari team) Για να κατεβάσετε όλα τα νέα αρχεία σε word (+ απαντήσεις) με ένα κλικ πατήστε εδώ.  Επιμέλεια : Τάκης Τσακαλάκος (lisari team) Σχολιασμός Ένας πρώτος σχολιασμός:  1) Αλλάζει το στυλ και το ύφος των θεμάτων της Τράπεζας θεμάτων... γιατί;  2) Ποιος έχει την ευθύνη των θεμάτων; Στα προηγούμενα γνωρίζουμε ποιοι ήταν θεματοδότες. Δεν έγινε από το Ι.Ε.Π. ποτέ ανοικτή πρόσκληση προς ενδιαφερόμενους.  3) Δεν είναι μετρήσιμα τα θέματα... πώς θα βαθ...

Μαθηματικά Α' Γυμνασίου: Φύλλα εργασίας στο 1ο κεφάλαιο

126.243  κλικ, 20 σχόλια και συνεχίζει να μονοπωλεί το ενδιαφέρον σας! Ένα φυλλάδιο που είχα παρουσιάσει στους μαθητές του 6ου Γυμνάσιου Ιλίου περίπου πριν δεκατέσσερα χρόνια (2008) παρόλα αυτά στην αρχή κάθε σχολικής χρονιάς το αρχείο αυτό είναι πρώτο στις εμφανίσεις! Ένα αρχείο που το αγαπήσατε! Το ανανεώσαμε λίγο και το αναρτούμε εκ νέου. Παρουσιάζει το πρώτο κεφάλαιο της Α΄ τάξης με θεωρία και ασκήσεις. Περιέχει 13 υποδειγματικά φύλλα εργασίας που θα τα αγαπήσουν οι μαθητές! Τελευταία ενημέρωση: 20/9/2022 Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. Κεφάλαιο 1ο - Φύλλα εργασίας 1 μέχρι 13 from Μάκης Χατζόπουλος

Νέες οδηγίες διδασκαλίας Μαθηματικών για όλες τις τάξεις Γυμνασίου σχολικό έτος 2025 - 26

 Δείτε τις νέες οδηγίες διδασκαλίας που μοιράστηκαν στα σχολεία το Υπουργείο Παιδείας για το σχολικό έτος 2025 - 26 στα Γυμνάσια. Οι οδηγίες έχουν αλλάξει αρκετά από τις περσινές οπότε πρέπει όλοι οι καθηγητές που διδάσκουν στα Γυμνάσια να τις προσέξουν - διαβάσουν. Για ευκολία των εκπαιδευτικών, αναρτούμε παράλληλα και ένα αρχείο excel σε κάθε τάξη με τις αλλαγές που παρατηρήθηκαν από τις περσινές οδηγίες διδασκαλίας ( 2024 - 25 ).  Αποκλειστικά από το lisari.blogspot.com .  Τμήμα Οδηγίες διδασκαλίας 2025 – 26 Οδηγίες διδασκαλίας 2024 - 25 Αλλαγές από τις περσινές οδηγίες Α΄ Γυμνασίου Μαθηματικά Μαθηματικά EXCEL Β΄ Γυμνασίου Μαθηματικά Μαθηματικά EXCEL Γ ΄ Γυμνασίου Μαθηματικά Μαθηματικά EXCEL Ερωτήματα  αναγνωστών 1) Ποιοι επιμελήθηκαν τις αλλαγές; Το Ι.Ε.Π.;  2) Τι σημαίνει η νέα...