Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Η άσκηση Β2 σελ. 28 από το σχολικό βιβλίο όπως δεν την έχετε ξανά δει!


 Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος


Δείτε την άσκηση Β2 σελ. 28 από το σχολικό βιβλίο Μαθηματικών Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου όπως δεν την έχετε ξανά δει! Μια κλασική αλλά ταυτόχρονη απαιτητική άσκηση για τους μαθητές όπως διαπιστώνω κάθε χρόνο που τη διδάσκω στον πίνακα. 

Φέτος, για πρώτη φορά αφιέρωσα λίγο παραπάνω χρόνο μέσα στην τάξη για να τονίσω το αντίστροφο και την γεωμετρική ερμηνεία της άσκησης αυτής. Επίσης, προτείνω μια παρόμοια άσκηση για καλύτερη εξάσκηση.

Το αρχείο αφιερώνεται στους μαθητές που όχι δεν έχουν σταματήσει να ασχολούνται αλλά έχουν εντατικοποιήσει τη μελέτη τους. Το αρχείο αυτό σε αυτούς απευθύνεται. 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Σχόλια

  1. Ομως συμφωνα με τις οδηγιες δεν πρεπει να γινουν ασκησεις απο β ομαδα...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Σωστά! Αλλά η σωστή έκφραση είναι "Προτείνεται να γίνουν ασκήσεις μόνο από την Α ́ ομάδα."

      Ο εκπαιδευτικός παίρνει την τελική απόφαση ποιες ασκήσεις θα κάνει και πως θα τις διδάξει.

      Αντίθετα στην παράγραφο 1.3 περιέχονται εξαιρετικές ασκήσεις στην Β ομάδα, όπως οι Β2, Β3, Β8 και Β9.

      Και για να δεις πόσο ανάποδος είμαι στην επόμενη παράγραφο, στην 1.4, που οι οδηγίες δεν λένε τίποτα εγώ αποφεύγω τις ασκήσεις της Β ομάδας που είναι ιδιαίτερες. Δες τες μία προς μία και δεν νομίζω να διαφωνήσεις...

      Συμπέρασμα: Ένας εκπαιδευτικός που γνωρίζει τι κάνει, γιατί το κάνει, είναι πιο κοντά στο μαθητή από ότι οι οδηγίες.

      Διαγραφή
    2. Συμφωνώ απόλυτα! Κάποιος μαθητής μου κυνηγάει το Πολυτεχνείο και ο διανυσματικος λογισμός θα του χρειαστει, έχει ανάγκη και από ασκήσεις Γ ομάδας! Καλές οι οδηγίες, αλλά ο καθηγητής έχει τον τελευταίο λόγο!

      Διαγραφή
  2. Θεωρείται γνωστό ότι τα σημεία Κ, Λ, Μ είναι συνευθειακά εάν και μόνον εάν ΟΛ = θ·ΟΚ + (1-θ)·ΟΜ για κάποιον αριθμό θ; (Δεν είμαι εκπαιδευτικός και δεν ξέρω τι διδάσκεται σήμερα.)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Όχι δεν το γνωρίζει Άγγελε, είναι γνώση που θα αποκτήσει στο Πανεπιστήμιο.

      Διαγραφή

Δημοσίευση σχολίου

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Διαγωνίσματα Προσομοίωσης Γ΄ Λυκείου 2026 (ανανεώνεται συνεχώς)

 Δείτε το συγκεντρωτικό υλικό από τις προσομοιώσεις Μαθηματικών Προσανατολισμού έτσι όπως αναρτώνται στο διαδίκτυο και όσα στέλνουν οι αγαπητοί συνάδελφοι για τις Πανελλαδικές εξετάσεις 2026. Τελευταία ενημέρωση: 26/5/2026 1) 2o ΓΕΛ Ρόδου - Ηρακλείδης Χρήστος, Κωστάκης Νικόλαος, Χατζηαντώνης Νεκτάριος: Εκφωνήσεις - Απαντήσεις 2) Σιδηρόκαστρο: Επιμέλεια: Χρ. Καζάκης — Β. Μαυροφρύδης — Αθ. Μπεληγιάννης — Σ. Σκοτίδας  Εκφωνήσεις - Απαντήσεις 3) Διαγώνισμα προσομοίωσης από τα Λύκεια της Δυτικής Μακεδονίας, Πέλλας και Κυκλάδες: Εκφωνήσεις - Απαντήσεις 4) Εν Δυνάμει Φροντιστήρια: Εκφωνήσεις  - Απαντήσεις (Πηγή:  www.en-dynamei.gr  - διαγωνίσματα για όλα τα μαθήματα και από όλες τις χρονιές) 5) Ν. Σουρμπής - Ν. Ζανταρίδης: Διαγώνισμα Μαθηματικά Γ΄ Λυκείου για εξετάσεις 2026: Εκφωνήσεις - Απαντήσεις   (Πηγή:  zanthl.gr )  6) Θεόδωρος Φυλακτός 2026: Εκφωνήσεις - Απαντήσεις 7) 4ο ΓΕΛ Βεροίας - Επιμέλεια θεμάτων: Ιωσηφίδης Λεωνίδας και Χονδρολίδης Δημήτ...

Τα τελικά δώδεκα διαγωνίσματα Προσομοίωσης για το σχολικό έτος 2025-26 από τη lisari team

 Και φέτος [2026] η lisari team μας προσφέρει νέα διαγωνίσματα Προσομοίωσης για το Γυμνάσιο, ΓΕΛ και ΕΠΑ.Λ.  Δηλαδή 12 αντικείμενα! Δώδεκα διαγωνίσματα μαθηματικών αποκλειστικά για τους αναγνώστες του lisari.blogspot.com. Τα διαγωνίσματα Προσομοίωσης είναι ακριβώς όπως μαρτυρά ο τίτλος τους. Προσομοιώνουν τις ενδοσχολικές εξετάσεις στα Μαθηματικά από το Γυμνάσιο έως τη Β΄ Λυκείου. Τα θέματα Προσομοίωσης της Γ΄ ΓΕΛ και Γ΄ ΕΠΑ.Λ είναι προσομοιώσεις των Πανελλαδικών Εξετάσεων.  Τα θέματα ακολουθούν τις οδηγίες του Υπουργείου Παιδείας και περιέχουν απαντήσεις. Το 2ο και 4ο θέμα για Α΄ και Β΄ Λυκείου είναι από την Τράπεζα Θεμάτων. Συντονισμός ομάδων, εξώφυλλο και μορφοποίηση αρχείων: Μάκης Χατζόπουλος Σημείωση : Τα θέματα διακινούνται αποκλειστικά από τον ιστότοπο lisari.blogspot.com , διότι γίνονται συνεχώς αλλαγές και τα αρχεία πρέπει να βρίσκονται στην νεότερη έκδοσή τους. Όποιοι επιθυμούν να τα κοινοποιήσουν, τότε να αντιγράψετε τον σύνδεσμο και όχι να αποθηκεύετε το αρ...

Πανελλαδικές Εξετάσεις 2026 (Κανονικές) Μαθηματικά ΓΕΛ (3/6/26) - Θέματα + Απαντήσεις

  1) Εκφωνήσεις θεμάτων 3/6/2026  ΓΕΛ : pdf - word * (από το site του Υπουργείου Παιδείας) * τα αρχεία word είναι μια προσφορά του Χρήστου Τσουκάτου 2) Απαντήσεις από τη lisari team  Σημείωση: Το αρχείο σε word προσφέρεται από lisari team σε όλα τα Βαθμολογικά Κέντρα (Β.Κ) της Ελλάδας. Καλή δύναμη! 3) Σχολιασμός Διαβάστε τη στιχομυθία του Ευκλείδη με το Αρχιμήδη 4) Ενδεικτικές απαντήσεις αποκλειστικά από το e-sos «Προβληματισμό προκαλεί το γεγονός ότι δημοσιεύονται ενδεικτικές απαντήσεις οι οποίες, σύμφωνα με τις οδηγίες του Υπουργείου Παιδείας, προορίζονται αποκλειστικά για τα Βαθμολογικά Κέντρα.   Δείτε και αντίστοιχη ανάρτηση που έχει κάνει το e-sos ! »

Παραγώγιση σύνθετων συναρτήσεων

Αρχικές σύνθετων συναρτήσεων