Όλοι διδάσκουμε την πρόταση σωστά; Και κάνουμε τις αντίστοιχες ασκήσεις του σχολικού βιβλίου (ασκ. Β9 σελ. 122) Σωστά; Τι δεν έχουμε προσέξει (αν όχι όλοι, οι περισσότεροι); Την υποσημείωση του σχολικού βιβλίου κάτω από την απόδειξη της πρότασης. Ποια είναι; Να δείξω ολόκληρη τη σελίδα του σχολικού βιβλίου για να αντιληφθούμε αυτό που αναφέρω: Τι σημαίνει αυτό; Ότι γλυτώνουμε "κομμάτια" απόδειξης από την λύση της άσκησης 9 του ερωτήματος ii (και όχι ολόκληρη την απόδειξη ${f}'\left( 0 \right)=0$). Επίσης, οποιαδήποτε συνάρτηση της μορφής $f\left( x \right)={{x}^{\alpha }},x\ge 0,\,\,\alpha >1$ είναι παραγωγίσιμη στο $\left[ 0,+\infty \right)$ και θα παίρνουμε απευθείας και χωρίς απόδειξη ότι ${f}'\left( 0 \right)=0$ λόγω της υποσημείωσης. Με ευκαιρία αυτής της υποσημείωσης έφτιαξα ένα αναλυτικό άρθρο που γράφει αναλυτικά την παραγώγιση της συνάρτησης όπου ορίζεται $f\left( x \right)=\sqrt[v]{{{x}^{\mu }}},\,\,\mu ,v\in \mathbb{N}\,\...
Συγχαρητήρια στο συνάδελφο για την πολύ ωραία δουλειά που έκανε! Με αφορμή την αντικατάσταση χρησιμοποιώντας τους τύπους του αποτετραγωνισμού (τριγωνομετρικοί αριθμοί διπλασίου τόξου), είναι εκτός ύλης οι ασκήσεις αυτές για φέτος ή κάνω λάθος;
ΑπάντησηΔιαγραφήΠολύ σωστά Σπύρο! Θα ενημερώσω τον δημιουργό.
ΑπάντησηΔιαγραφήΥ.Γ: Αυτή η παρατήρηση έπεσε στην αντίληψη και σε άλλων ατόμων και με ενημέρωσαν με προσωπικό μήνυμα. Ευχαριστώ όλους για τη συμμετοχή σας. Με αυτό τον τρόπο τα φυλλάδια γίνονται όλο και καλύτερα και επιστρέφουν πάλι σε εσάς.
ΚΑΛΗ ΔΟΥΛΕΙΑ ΣΤΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ.ΑΠΑΛΛΑΓΜΕΝΑ ΑΠΟ ΤΙΣ ΤΡΙΛΙΖΕΣ ΠΟΥ ΘΕΛΟΥΝ ΝΑ ΔΕΙΧΝΟΥΝ ΟΤΙ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΙΝΑΙ ΕΓΚΕΦΑΛΙΚΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΑΤΑ.
ΑπάντησηΔιαγραφή