Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Εναλλακτικοί τρόποι επίλυσης Πανελλαδικών Εξετάσεων 6.6.23 στα Μαθηματικά

Λίγες μέρες πριν ξεκινήσει η διόρθωση των τετραδίων, είναι χρήσιμο να συγκεντρώσουμε κάποιες ενδεικτικές απαντήσεις διαφορετικές από αυτές που αναφέρονται στις ενδεικτικές της Κ.Ε.Ε.

Οι απαντήσεις των ασκήσεων θα τείνουν να είναι υποδειγματικά λυμένες όπου απαιτείται. Στα σημεία που αποδεικνύονται με τους τρόπους που έχουμε δει, τότε δεν θα γίνει πλήρης ανάλυση.

Πολύ πιθανόν, ο εναλλακτικός τρόπος επίλυσης, να μην είναι ούτε εύκολος, ούτε έξυπνος αλλά ούτε και ο ενδεδειγμένος! Οι διαφορετικές απαντήσεις δεν είναι πρόταση για να τους παρουσιάσουμε σε μαθητές, αλλά ο πλουραλισμός των ιδεών φιλοδοξεί να σας ταιριάξει κάποια από αυτές με συνέπεια να λέτε την διαβάσατε στο lisari!

Αρκετές από τις απαντήσεις που θα παρουσιάσω πολύ πιθανό να κυκλοφορούν στο διαδίκτυο, να έχουν τεθεί από μαθητές ή να υπάρχουν σε κάποιο φυλλάδιο. Δεν παίρνω και δεν θέλω να πάρω τη δόξα κανενός! Απλά επιθυμώ να απλοποιήσω - διευκολύνω την δουλειά των βαθμολογητών και των συντονιστών των Β.Κ. (βαθμολογικών κέντρων). Με το χέρι στη καρδιά όταν το έγραψα το φυλλάδιο δεν έκανα καμία αναζήτηση, μετέφερα τις σκέψεις μου απευθείας στο πληκτρολόγιο και προέκυψε αυτό το αποτέλεσμα.

Θα προσπαθήσω, όπου είναι εφικτό, να βρω ένα διαφορετικό τρόπο λύσης που δεν υπάρχει στις απαντήσεις της Κ.Ε.Ε. Αυτή είναι πρόκληση! Να ανακαλύψω νέους δρόμους προσέγγισης σε όλα τα ερωτήματα των θεμάτων Β, Γ και Δ από αυτά που διαβάσαμε αυτές τις ημέρες.

Είναι εφικτό; Τι λέτε; Για πάμε!


Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος

Σχολικό έτος: 2022 - 23 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. 

Σχόλια

  1. Μάκη στο Δ3 μπορούμε και σύνολο τιμών της f' στο (0,1] και η τιμή που δίνεται να ανήκει μέσα σε αυτο

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Μάκη, στο άλλο ποστ, έγραψες ότι το Δ4)ii) είναι από παλιό βοήθημα με την συνάρτηση ολοκλήρωμα. Μπορείς να δώσεις περισσότερες πληροφορίες? Συγγραφέας, Εκδ. Οίκος, έτος κτλ.?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Φίλε μου όλα θα αναρτηθούν στην ώρα τους!! Ετοιμάζω την επόμενη ανάρτηση...

      Διαγραφή
  3. Καλησπέρα κύριε Μάκη. Στο ερώτημα Δ1 θα μπορούσαμε να αντικαταστήσουμε πάνω στο όριο την f(x) και να κάνουμε διερεύνηση; Θα είχαμε ότι για κ<3 και κ>3 το όριο δεν είναι πραγματικός αριθμός. Έτσι κ=3. Θα γράφαμε δηλαδή το κλάσμα σε μορφή γινομένου αριθμητή επί 1 προς παρονομαστή και μετά διερεύνηση...
    Ποιά είναι η γνώμη σου για μια τέτοια λύση;;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Καλησπέρα ανώνυμε!

    Κάπου έλαβα το ίδιο σχόλιο σε άλλη ανάρτηση στο lisari και απάντησα ήδη.

    Δεν σου κρύβω ότι αρκετές απαντήσεις των μαθητών είναι σαν τη δική σου. Αν ο μαθητής ΔΕΝ κάνει επαλήθευση για κ = 3, τότε κατά τη γνώμη μου δεν είναι πλήρης η λύση. Διαφορετικά, η λύση αυτή είναι εξαιρετική και παίρνει όλες τις μονάδες.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Δημοσίευση σχολίου

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

1 = 55; Νέος διαγωνισμός στο lisari

Ένας ακόμα διαγωνισμός βρήκες μεγάλη ανταπόκριση με  200 περίπου συμμετοχές και 1.000 προβολές! Τα νούμερα που κληρώθηκαν είναι:  74 8 19 (74: antvismp και 19: Zuccheros ) 34 7 16 (34: Λάζαρος Σανδαλίδης και 16: Kostas Lazos ) 50 6 32 (50: Γιάννης Παπαδόπουλος και 32: Αχιλλέας 1ος επιλαχών) σε αύξουσα σειρά είναι:  16: Kostas Lazos 19: Zuccheros 32: Αχιλλέας (επιλαχών) 34: Λάζαρος Σανδαλίδης 50: Γιάννης Παπαδόπουλος 74:  antvismp Οι νικητές να στείλουν email στο lisari.blogspot@gmail.com τα εξής στοιχεία τους:  Όνομα - επίθετο:  Nickname:  Διεύθυνση:  Περιοχή:  Τ.Κ:  κινητό τηλ.:  _________________________________ # Ο 1ος διαγωνισμός για το 2020 και 55ος συνολικά # O Γιώργος Μιχαηλίδης και η Ελληνοεκδοτική  μας προσφέρουν σε πέντε τυχερούς  το ανανεωμένο δίτομο βιβλίο  Ανάλυσης  για τη Γ΄ Λυκείου  (Β΄ ...

Ο 7ος διαγωνισμός και τα βιβλία του Αναστάσιου Μπάρλα είναι εδώ!!!

Οι νικητές του 7ου διαγωνισμού Έληξε σήμερα ο 7ος και πιο δημοφιλής διαγωνισμός, έσπασε κάθε ρεκόρ συμμετοχής! Ξεπέρασε τις 130 συμμετοχές εγγραμμένων μελών!!  Ευχαριστούμε όλους που συμμετείχαν, κάθε φορά μας εμπιστεύεστε όλο περισσότερο! edit : Τα αποτελέσματα του Λαϊκού Λαχείου που πραγματοποιήθηκε στις 10 - 02 -2015 τα αναζητείτε πλέον στο διαδίκτυο (ο σύνδεσμος καταργήθηκε).   ΑΡΙΘΜΟΣ (5 ΨΗΦΙΟΣ) 2  Ή 3 ΠΡΩΤΑ ΨΗΦΙΑ 2  Ή 3 ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΨΗΦΙΑ Τα ονόματα των νικητών (αξιολογική σειρά) 41190 41 90 giannis 1251984 xristina mar 01087 01 87 Τορτοπίδης Ηλίας PETROS PAPASTERGIOU 17003 17 03 zisis ts Νίκος Σπλήνης 03988 03 39 88 Πάνος Φωκαϊδης Χαρούμενη Έφηβη 08234 08 34 joanna Dorgiaki ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΘΕΟΔΩΡΟΥ 12996 ...

Μαθηματικά και Άγιο Όρος! Συνδυάζονται;

Μαθηματικά στο Άγιο Όρος: όταν ο χρόνος ορίζεται διαφορετικά Όταν κάποιος επισκέπτεται το Άγιο Όρος, είναι εύκολο να μαγευτεί από την ηρεμία, τη σιωπή και την κατάνυξη του τόπου. Όταν όμως αυτός ο «κάποιος» είναι μαθηματικός, δεν αρκείται μόνο σε όσα βλέπει και αισθάνεται. Αναζητά «αποδείξεις», μαθηματικές έννοιες, νόρμες –μαθηματικές και μη–, προβλήματα και νέα μονοπάτια σκέψης. Γιατί, εκτός από την ηρεμία της ψυχής, το Άγιο Όρος προσφέρει και κάτι ακόμη πολύτιμο: χρόνο. Χρόνο για να κοιτάξεις ένα πρόβλημα διαφορετικά, να αναρωτηθείς πώς μετριέται ο ίδιος ο χρόνος και να επανεξετάσεις ορισμούς και «αξιώματα» της καθημερινότητας που, επιστρέφοντας στην πόλη, θεωρούμε αυτονόητα. Κάπως έτσι γεννήθηκαν οι σκέψεις που ακολουθούν: μια μικρή περιπλάνηση στα μαθηματικά του Αγίου Όρους. 1. Πόσοι μοναχοί γνωρίζουν μαθηματικά; Η πρώτη ερώτηση μοιάζει απλή: πόσοι από τους μοναχούς του Αγίου Όρους γνωρίζουν μαθηματικά; Η έντιμη απάντηση είναι ότι δεν γνωρίζουμε. Δεν φαίνεται να υπάρχ...

Παραγώγιση σύνθετων συναρτήσεων

Αρχικές σύνθετων συναρτήσεων