Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Παγκύπριες Εξετάσεις: Θέματα - Λύσεις Ιουνίου 2024

 

Δείτε και φέτος τις Παγκύπριες Εξετάσεις 2024 όπως αναρτήθηκαν στην επίσημη ιστοσελίδα του Υπουργείου Παιδείας της Κύπρου.

Κρίθηκαν από το κοινό της Κύπρου αρκετά απαιτητικά σε σχέση με τις προηγούμενες χρονιές. Νομίζω ότι ήδη έχουν καταγραφεί αντιδράσεις και παράπονα... 

Για να δείτε τα θέματα πατήστε εδώ και το Τυπολόγιο πατήστε εδώ. 

Για απαντήσεις πατήστε εδώ (από την Κυπριακή Μαθηματική Εταιρεία).


Για να δείτε όλα τα θέματα των Παγκύπριων Εξετάσεων από το 2010 έως το 2024 τότε πατήστε εδώ!


Σημεία αναφοράς, ας τα δούμε!

Το σύμβολο για κάθε το χρησιμοποιούν χωρίς πρόβλημα…


Δεν θέλω να σκεφτώ τι θα γινόταν αν είχε τεθεί στις δικές μας Πανελλήνιες Εξετάσεις ένα ανάλογο ερώτημα!

Για την ιστορία, στο πρώτο βιβλίο της ομάδας μας (μαύρο βιβλίο) είχαμε για λόγους πληρότητας προσθέσει και μια άσκηση με τον ορισμό του ολοκληρώματος!


Εδώ ο θεματοδότης δίνει σε βήματα την απόδειξη του Θεωρήματος Μέσης Τιμής. Φαντάζομαι ότι το Θ.Μ.Τ. δεν πρέπει να είναι στην ύλη τους… διαφορετικά υπάρχει πρόβλημα!

Έστω ότι κάποιος υποψήφιος απαντάει στο ερώτημα β το εξής:

η f ικανοποιεί το Θ.Μ.Τ στο κλειστό διάστημα [α, β]

άρα προκύπτει το ζητούμενο, τότε λαμβάνει τις μονάδες;

Αν κάποιος απαντήσεις απευθείας στο ερώτημα (β) ότι η f είναι κοίλη όπως γνωρίζουμε από τη γραφική της παράσταση, τότε παίρνει τη μία μονάδα; Ή πρέπει ο υποψήφιος να γράψει ότι η δεύτερη παράγωγος της f είναι αρνητική στο διάστημα [0, π/2] ;

Δείτε μια πρωτότυπη άσκηση!! Σας αρέσει; 

Σχόλια

  1. Σχετικά με το Β5, θα μου άρεσε αντί του κλασικού θέματος Α στις δικές μας εξετάσεις, που εξετάζει σε μεγάλο βαθμό την αποστήθιση,.να δούμε κάτι τέτοιο σε απλούστερη μορφή .
    Δηλαδή καθαρά σχεδιαστικό.
    Π.χ σχεδίασε μια συνάρτηση με κατακόρυφη ασυμπτωτη τον ψ'ψ.
    Σχεδίασε συνάρτηση που παρουσιαζει τοπικό αλλά όχι ολικό ελάχιστο κλπ

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Ήθελα να ήξερα, το σύμβολο "για κάθε" το διδαχθήκαμε στο πανεπιστήμιο ή όχι? Είναι δυνατόν να μην μπορούμε να το χρησιμοποιούμε? Το ίδιο για το σύμβολο "υπάρχει". Είναι σύμβολα που χρησιμοποιούνται παγκοσμίως από όλους τους μαθηματικούς εκτός από εμας τους Ελληνάρες ε?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Προσωπικά, ως καθηγητής σε φροντιστήριο για τυπικούς λόγους δεν χρησιμοποιώ ποσοδείκτες, αν και θα ήθελα. Κάποιοι συνάδελφοι σε σχολείο, ειδικά...μιας κάποιας ηλικίας, τους χρησιμοποιούν και βλέπω ότι αρέσουν και στα παιδιά.
      Μακάρι στα νέα σχολικά βιβλία, να τους δούμε.

      Διαγραφή
    2. nik συμφωνώ απόλυτα μαζί σου

      Διαγραφή
  3. Κατ' αρχάς ευχαριστούμε για την πληροφόρηση.
    Για το Α8, θεωρώ λάθος να σου υποδεικνύει η εκφώνηση τον τρόπο που θα λύσεις την άσκηση. Κάθε τρόπος μαθηματικά σωστός είναι και αποδεκτός.
    Για το Α10, αν απαντήσει κάποιος με βάση το σχήμα θεωρώ ότι πρέπει να πάρει όλες τις μονάδες. Τουλάχιστον εδώ αυτό θα γινόταν. Η συνάρτηση ημίτονο είναι βασική συνάρτηση, έχει διδαχθεί - μελετηθεί, επομένως όλες οι πληροφορίες με βάση τη γραφική παράσταση θεωρούνται γνωστές.
    Για το Β5, πράγματι πρωτότυπη άσκηση (τουλάχιστον για τα δικά μας δεδομένα) αν και θα μπορούσαν τα νούμερα στο ii να είναι λίγο ευκολότερα.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Δημοσίευση σχολίου

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

82ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός στα Μαθηματικά «Ο ΘΑΛΗΣ» Θέματα + Απαντήσεις+Αποτελέσματα

(νέο) Αποτελέσματα (18/1/22) Β' Γυμνασίου 2021-2022 Γ' Γυμνασίου 2021-2022 Α' Λυκείου 2021-2022 Β' Λυκείου 2021-2022 Γ' Λυκείου 2021-2022 Θέματα Θαλή (5/11/2021) Γυμνάσιο και Λύκειο πατήστε εδώ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 5/11/2021 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΛΥΚΕΙΟΥ 5/11/2021 Λύσεις και Θέματα Διαγωνισμού Θαλής 2021-2022, Παρασκευή 5-11-2021 (νέο) Θέματα Α΄ Γυμνασίου από τα τοπικά παραρτήματα Ε.Μ.Ε. 1. ΕΜΕ Μαγνησίας (11ος διαγωνισμός) + λύσεις 2. Ευάγγελος Σταμάτης (ΕΜΕ Βοιωτίας) 3. Εύδημος (ΕΜΕ Δωδεκανήσου)  4. ΕΜΕ Κεντρικής Μακεδονίας 5. Σταμάτης Μπάτσης (ΕΜΕ Χανίων) Οι οδηγίες διεξαγωγής του διαγωνισμού «Ο ΘΑΛΗΣ» σε μορφή PDF ( εδώ ) από την ιστοσελίδα www.hms.gr Η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία (Ε.Μ.Ε.) διοργανώνει τον 82ο  Πανελλήνιο Μαθητικό Διαγωνισμό (Π.Μ.Δ.) στα Μαθηματικά «Ο ΘΑΛΗΣ».  Σκοπός του διαγωνισμού είναι η καλλιέργεια της μαθηματικής σκέψης και της ευγενούς άμιλλας μεταξύ των μαθητών σε ένα καθαρά διανοητικό τομέα αλλά και η επιλογή των μαθητών που θα στελεχώσουν τι...

Θρίαμβος της Ελλάδας στην 67η Διεθνή Μαθηματική Ολυμπιάδα 2026 – Πέντε μεγάλες διακρίσεις

Με ιδιαίτερη χαρά και υπερηφάνεια ανακοινώνουμε τα αποτελέσματα της Ελληνικής Μαθηματικής Ομάδας στην 67η Διεθνή Μαθηματική Ολυμπιάδα (IMO 2026) , η οποία πραγματοποιήθηκε στη Σαγκάη της Κίνας. Η ελληνική αποστολή επιστρέφει με ένα αργυρό μετάλλιο, δύο χάλκινα μετάλλια και δύο εύφημες μνείες , επιβεβαιώνοντας για ακόμη μία φορά το υψηλό επίπεδο των Ελλήνων μαθητών και τη σημαντική παρουσία της χώρας μας στην κορυφαία μαθηματική μαθητική διοργάνωση του κόσμου. Οι διακρίσεις της Ελληνικής Ομάδας 🥈 Μπερκουτάκης Νεκτάριος-Ραφαήλ Αργυρό μετάλλιο Μάλιστα, έφτασε μία ανάσα από το χρυσό μετάλλιο, καθώς το έχασε για μόλις έναν βαθμό ! 🥉 Καραγεωργίου Λάζαρος Χάλκινο μετάλλιο 🥉 Μελισσουργός Ιωάννης Χάλκινο μετάλλιο 🏅 Κανελλόπουλος Πέτρος Εύφημη μνεία 🏅 Ευσταθιάδης Φίλιππος Εύφημη μνεία Θερμά συγχαρητήρια! Αξίζουν θερμά συγχαρητήρια στους μαθητές που διακρίθηκαν για τη σπουδαία επίδοσή τους, το ταλέντο, την επιμονή, την πολύμηνη προετοιμασία και την ...

Νέο βιβλίο Μαθηματικών Γ΄ Λυκείου στο πνεύμα των Πανελλαδικών Εξετάσεων | Σχολικό έτος 2026–2027

Σε λίγες μέρες έρχεται διαγωνισμός! Μείνετε συντονισμένοι! 📘 Η πρότασή μας για τα Μαθηματικά Γ΄ Λυκείου για το σχολικό έτος 2026–2027 Το νέο μας βοήθημα: Μαθηματικά Γ΄ Λυκείου – Από την αρχή έως το τέλος της προετοιμασίας για τις Πανελλαδικές Εξετάσεις Τυπώνεται και αναμένεται να κυκλοφορήσει εντός της εβδομάδας σε επιλεγμένα βιβλιοπωλεία της Ελλάδας, καθώς και σε όλα τα διαδικτυακά βιβλιοπωλεία για άμεση παραγγελία. Η ιδέα που μας έκανε να το τολμήσουμε, μέσα σε έναν χώρο όπου ήδη κυκλοφορούν πολλά και καταξιωμένα βοηθήματα, ήταν απλή: να δημιουργήσουμε ένα βιβλίο που να συγκεντρώνει το ουσιαστικό απόσταγμα της γνώσης που χρειάζεται ο υποψήφιος στις Πανελλαδικές Εξετάσεις.  Όχι ένα βιβλίο με περιττή υπερφόρτωση.  Όχι ένα βιβλίο που απλώς προσθέτει περισσότερη ύλη. Αλλά ένα βοήθημα που οργανώνει τη μελέτη από την αρχή μέχρι το τέλος, ξεχωρίζει τα βασικά από τα δευτερεύοντα, αναδεικνύει τα συνηθισμένα...

Παραγώγιση σύνθετων συναρτήσεων

Αρχικές σύνθετων συναρτήσεων