Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Μια διαφορετική επίλυση σε άσκηση Πέμπτης Δημοτικού

Η στήλη του μαθητή είναι μια στήλη που κρατάει χρόνια και φιλοξενεί ενδιαφέρουσες - διαφορετικές και πρωτότυπες λύσεις των μαθητών. Όσες υποπέσουν στην αντίληψή μου ή με ενημερώσουν οι  συνάδελφοι την αναρτώ για να διαπιστώσουμε ότι οι μαθητές αρκετές φορές μας ξεπερνούν.

Η σημερινή ανάρτηση είναι οικογενειακή υπόθεση όπως προβλέπεται και αυτή η περίοδος των διακοπών λόγων εορτών. 

Θα λειτουργήσω σαν "κουκουβάγια" και θα φιλοξενήσω μια διαφορετική λύση που έδωσε η Ραφαέλα Χατζοπούλου (κόρη) σε μια γνωστή άσκηση μαθηματικών στο τετράδιο εργασιών της Πέμπτης Δημοτικού.

Η άσκηση είναι η εξής: 


Ως μαθηματικός η πρώτη επίλυση που μου ήρθε στο μυαλό είναι η εξίσωση κάτι που ο μαθητής της Πέμπτης του Δημοτικού δεν γνωρίζει. Επομένως, κλέβοντας τα βήματα επίλυσης της εξίσωσης μπορείς να δώσεις την επίλυση του προβλήματος χωρίς πολύ σκέψη. Όμως, είναι αυτό διδακτικό; Θα το κατανοήσει ο μαθητής του Δημοτικού; 

Ευτυχώς η λύση που έδωσε η κόρη μου ήταν πολύ πιο απλή και κατανοητή, χωρίς δύσκολες εξηγήσεις και κατά τη γνώμη αξίζει να μπει στη στήλη του μαθητή. 

Σημείωση: Σε όσα βοηθήματα και αν έψαξα, σε όσα site και αν μπήκα, ο τρόπος επίλυσης είναι ο κλασικός, αλλά όχι ο παρακάτω (που προφανώς υπάρχει, αφού δεν ανακαλύψαμε την Αμερική). 


Για απευθείας αποθήκευση λύσης της μαθήτριας + σχόλια πατήστε εδώ.

Ο τρόπος επίλυσης της μαθήτριας έχει ενδιαφέρον και δίνει ένα διαφορετικό τρόπο αντιμετώπισης αυτών των ασκήσεων. Ο χωρισμός ενός μεγέθους σε ίσα μέρη. 


Ενώ ο γεωμετρικός τρόπος ερμηνείας είναι ο εξής: 

Σχόλια

  1. Χρόνια πολλά με υγεία, να χαίρεσαι την κόρη σου Μάκη!
    Αντίστοιχη λύση παίρνω κατά καιρούς από μαθητές της Α΄Γυμνασίου όταν π.χ. τους ζητάω να βρουν συμπληρωματικές γωνίες που διαφέρουν κατά 24 μοίρες. Την επόμενη φορά που θα δώσουν τέτοια λύση θα ρωτήσω αν το σκέφτηκαν μόνοι τους ή το έχουν ξαναδεί στο δημοτικό ή κάπου αλλού.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Δημοσίευση σχολίου

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Διαγώνισμα στην απόλυτη τιμή [2021] σε word + pdf

O αγαπητός φίλος και συνάδελφος από το 4ο ΓΕΛ Λάρισας Άρης Χατζηγρίβας μας προσφέρει σε επεξεργάσιμη μορφή (!) ένα όμορφο διαγώνισμα στην Άλγεβρα Α΄ Λυκείου που έγραψαν οι μαθητές του για το πρώτο τετράμηνο. Ύλη : Παράγραφος 2.3 (Απόλυτη τιμή πραγματικού αριθμού) Για απευθείας αποθήκευση πατήστε word - pdf  αντίστοιχα.  Για περισσότερα αρχεία από τη Α΄ Λυκείου  πατήστε την αντίστοιχη καρτέλα

Επαναληπτικό διαγώνισμα + απαντήσεις στην τριγωνομετρία (Β΄ Λυκείου - Άλγεβρα)

Αυτή την περίοδο τα περισσότερα σχολεία έχουν ολοκληρώσει το Κεφάλαιο 3ο: Τριγωνομετρία στην Άλγεβρα Β΄ Λυκείου και βρίσκονται στην αρχή των πολυωνύμων.  Ο μοναδικός συνάδελφος Μάκης Χατζόπουλος από το 3ο ΓΕΛ Κηφισιάς μας προσφέρει ένα επαναληπτικό διαγώνισμα (2 ωρών) + απαντήσεις στο κεφάλαιο της τριγωνομετρίας για τους μαθητές της Β Λυκείου. Για απευθείας αποθήκευση πατήστε: εκφωνήσεις - απαντήσεις Σημείωση : Μερικά ερωτήματα ta εμπνεύστηκα από παλαιά διαγωνίσματα του lisari.blogspot.com

Το έχετε προσέξει;

Όλοι διδάσκουμε την πρόταση  σωστά;  Και κάνουμε τις αντίστοιχες ασκήσεις του σχολικού βιβλίου (ασκ. Β9 σελ. 122)  Σωστά; Τι δεν έχουμε προσέξει (αν όχι όλοι, οι περισσότεροι); Την υποσημείωση του σχολικού βιβλίου κάτω από την απόδειξη της πρότασης. Ποια είναι; Να δείξω ολόκληρη τη σελίδα του σχολικού βιβλίου για να αντιληφθούμε αυτό που αναφέρω:  Τι σημαίνει αυτό; Ότι γλυτώνουμε "κομμάτια" απόδειξης από την λύση της άσκησης 9 του ερωτήματος ii (και όχι ολόκληρη την απόδειξη ${f}'\left( 0 \right)=0$).  Επίσης, οποιαδήποτε συνάρτηση της μορφής $f\left( x \right)={{x}^{\alpha }},x\ge 0,\,\,\alpha >1$ είναι παραγωγίσιμη στο $\left[ 0,+\infty  \right)$ και θα παίρνουμε απευθείας και χωρίς απόδειξη ότι  ${f}'\left( 0 \right)=0$ λόγω της υποσημείωσης. Με ευκαιρία αυτής της υποσημείωσης έφτιαξα ένα αναλυτικό άρθρο που γράφει αναλυτικά την παραγώγιση της συνάρτησης όπου ορίζεται $f\left( x \right)=\sqrt[v]{{{x}^{\mu }}},\,\,\mu ,v\in \mathbb{N}\,\...