Η απάντηση των γυναικών στο γνωστό e-mail: Οι γυναίκες είναι διαβολικές!

Μια απλή μαθηματική σχέση αποδεικνύει και επιστημονικά, πλέον, ότι όχι μόνο οι γυναίκες έχουν… το "διάβολο" μέσα τους, αλλά και οι άντρες, και μάλιστα περισσότερο! Κι αν πιστεύετε ότι οι τετραγωνικές ρίζες και τα αριθμητικά σύμβολα είναι άσχετα με τις ανθρώπινες σχέσεις, κάνετε μέγα λάθος!

Όλοι θα έχετε δει την παρακάτω "απόδειξη",
1. Απόδειξη πρώτη… Οι γυναίκες έχουν το "διάβολο" μέσα τους!

2. Απόδειξη δεύτερη… Οι άντρες έχουν περισσότερο το "διάβολο" μέσα τους!

Αρμενία: Υποχρεωτικά μαθήματα στο Δημοτικό, Ιστορία, Μαθηματικά και σκάκι!

Μαζί με την ιστορία και τα μαθηματικά πλέον τα παιδιά ηλικίας μεταξύ επτά και εννέα ετών θα διδάσκονται υποχρεωτικά σκάκι στο σχολείο, σύμφωνα με απόφαση της αρμενικής κυβέρνησης. Όπως στα περισσότερα πρώην σοβιετικά κράτη, το σκάκι αποτελεί εθνικό πάθος και η Αρμενία μπορεί να υπερηφανεύεται για πολλούς διακεκριμένους σκακιστές.

Ο Νταβίντ Αϊραπετιάν σίγουρα δεν θα δυσανασχετήσει με την εισαγωγή του σκακιού στη σχολική ύλη, καθώς ο 8χρονος Αρμένιος θεωρείται ήδη μεγάλος παίκτης. Το μόνο που μπορεί να ελπίζει είναι να βρεθεί στο σχολείο του ένας αντάξιος αντίπαλος.

Φύλλο εργασίας για το Δημοτικό

Ένα φύλλο εργασίας για τους μαθητές του Δημοτικού στις ιδιότητες της διαιρετότητας.

Για word πατήστε εδώ.

Γνωρίζετε ότι... αριθμός 9376 έχει μια ξεχωριστή ιδιότητα;

Μπορείτε να βρείτε ποια ιδιότητα έχει ο αριθμός 9376; Υπάρχει άλλος αριθμός με την ίδια ιδιότητα;

Πατήστε παρακάτω να δείτε την απάντηση!

Μου ήρθε με e-mail - Βρες το πρότυπό σου! Μαθηματική ερμηνεία

 Καθένας από εμάς είναι αποτέλεσμα πολλών επιρροών. Ωστόσο κάποια άτομα έχουν ιδιαίτερο ρόλο στη διαμόρφωσή μας. Είναι τα πρότυπά μας, τα οποία συνειδητά ή ασυνείδητα μιμούμαστε.

     Ίσως ήδη ξέρεις ποιο είναι το πρότυπό σου σε αυτή τη ζωή.  Ή μήπως όχι;

Ο παγκοσμίου φήμης καθηγητής Sir Trevoir Rigelsworth, Ph.D, μας έχει δείξει έναν απλό τρόπο για να βρίσκουμε ποιο είναι το πρότυπό μας.

            Είναι εύκολο, διαρκεί μόνο 1 λεπτό και θα σε εκπλήξει...!

                     ΠΟΙΟ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΔΙΚΟ ΣΟΥ ΠΡΟΤΥΠΟ;

                    Μην κρυφοκοιτάξεις στο τέλος!

                    Δε θέλεις να χαλάσεις την απάντηση.

                    Δοκίμασέ το, είναι τέλειο και θα σε βοηθήσει στη ζωή σου!

                    Μην κοιτάξεις ακόμα τις απαντήσεις:

                1) Επίλεξε τον αγαπημένο σου αριθμό από το 1 ως το 9.

                2) Πολλαπλασίασε το με το 3.

                3) Πρόσθεσε 3, και μετά πολλαπλασίασε πάλι με το 3.

                     (θα περιμένω να φέρεις το κομπιουτεράκι...)

                4) Ο αριθμός που βρήκες αποτελείται από 2 ή 3 ψηφία.

                5) Πρόσθεσε τα ψηφία του αριθμού που βρήκες μεταξύ τους,

                     ώστε να καταλήξεις σε μονοψήφιο αριθμό.

                6) Τώρα διάβασε παρακάτω τις απαντήσεις.

Εκπαιδευτικό Υλικό για την Διδασκαλία του Υποστηρικτικού Μαθήματος των Μαθηματικών της Α΄ Λυκείου ΕΠΑ.Λ.

Κάντε ΚΛΙΚ εδώ για να κατεβάσετε το Εκπαιδευτικό Υλικό για την Διδασκαλία του Υποστηρικτικού Μαθήματος των Μαθηματικών της Α΄ Λυκείου ΕΠΑ.Λ, από την επίσημη ιστοσελίδα του Υπουργείου Παιδείας. 

Αν θέλετε να δείτε αναλυτικά τι περιέχει, πατήστε παρακάτω.

Το κυνήγι του χαμένου θησαυρού!

Ένα όμορφο πρόβλημα για τους μαθητές της Α΄ Λυκείου, από τον συνάδελφο  Μαθηματικό από το 1ο Λυκείο Ρόδου (Βενετόκλειο) Μάρτη Μαρτάκη σχετικά με τη «Διδακαλία των μαθηματικών, προβληματισμοί και ερωτήματα που αφορούν την καθημερινή διδακτική πράξη», αν θέλετε να διαβάσετε το άρθρο πατήστε εδώ.

Ένας θησαυρός είναι θαμμένος στις όχθες μιας κυκλικής λίμνης . Τρία σημεία της όχθης της απέχουν από μία καλύβα 3Κm ανατολικά και  1Κm βόρεια το ένα , 4Κm ανατολικά το δεύτερο , 3Κm ανατολικά και 1Κm νότια το τρίτο.Οι οδηγίες για να βρεθεί ο θησαυρός είναι : να περπατήσει κάποιος 1Κm ανατολικά  της καλύβας και στη συνέχεια 1Κm νότια. Το σημείο που θα σταματήσει θα ισαπέχει από τη λίμνη και από το θησαυρό. Α)Να προσαρμόσετε κατάλληλο ορθοκανονικό σύστημα βάσει του οποίου να μπορεί να γραφεί η εξίσωση που δίνει την όχθη της λίμνης .
Β)Να βρείτε στη συνέχεια τις πιθανές θέσεις του θησαυρού.

Τεστ και διαγωνίσματα στη Β΄ Γυμνασίου

Τεστ και διαγωνίσματα της  Β΄ Γυμνασίου που διεξήχθησαν στο Γυμνάσιο του Μελιγαλά το σχολικό έτος 2011 - 12.

Επιμέλεια: Μιχαλόπουλος Νίκος

Μια προσφορά του συγγραφέα σε μορφή word (.docx).

Γυναίκες = Προβλήματα; Βρείτε το λάθος!

Και όμως το παραπάνω είναι λάθος!! Εξόφθαλμο λάθος, το βρίσκουν ακόμα και οι μαθητές του Δημοτικού!!!!

Το lisari.blogspot.com θα υπερασπιστεί την τιμή και υπόληψη των γυναικών, δεν θα αφήσει να την σπιλώσουν με πρόχειρα Μαθηματικά και απλοϊκές πράξεις, η γυναίκα είναι πιο σύνθετο πρόβλημα!! 

Μια προσφορά στις Κατερίνες που γιορτάζουν και στον Δήμο Κατερίνης (α, καλό!!) 

Χρόνια πολλά !

Η παραπάνω εικόνα κυκλοφορεί σε πολλά site και σε μερικά προφίλ αντρών στο facebook! Δεν είναι κρίμα; 

Μια διάλεξη από το συνέδριο της Ε.Μ.Ε. στην Αθήνα

Είναι μια προσφορά της εκλεκτής φίλης και συνάδελφου Κατερίνας Καλφοπούλου και αφορά την παρουσίαση που έκανε στο 28ο Πανελλήνιο Συνέδριο της Ε.Μ.Ε., που πραγματοποιήθηκε στην Αθήνα, 11 - 13 Νοεμβρίου 2011, μαζί με τον εξαίρετο Σχολικό Σύμβουλο Δυτικής Θεσαλλονίκης Θωμαΐδη Γιάννη.

Εν΄ολίγοις αφορά την ανάλυση και την διδακτική προσέγγιση ενός δύσκολου προβλήματος στην Άλγεβρα της Α΄ Λυκείου. Για όποιο επιθυμεί δίνουμε την άσκηση που δόθηκε στους μαθητές του 2 ΓΕ.Λ Αγ. Αθανασίου Θεσσαλονίκης. 

Να λυθεί η εξίσωση: ${\left( {{x^2} - 5x + 5} \right)^{{x^2} - 9x + 20}} = 1$

Διαγωνισμός ΕΜΕ - Θαλής 2011 - 12 - Θέματα και λύσεις

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ

72ος ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

“Ο ΘΑΛΗΣ”

ΣΑΒΒΑΤΟ, 19 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2011

Δείτε παρακάτω τα θέματα, λύσεις και το σχέδιο βαθμολόγησης. 

Επίσης ενημερώνουμε ότι ο «ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ» θα διενεργηθεί στις 21 Ιανουαρίου 2012 και η Εθνική Ολυμπιάδα Μαθηματικών «ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ» θα γίνει στις 3 Μαρτίου 2012 στην Αθήνα. Από τους
διαγωνισμούς αυτούς και επί πλέον από ένα τελικό διαγωνισμό στην Ε.Μ.Ε. και μια προφορική
εξέταση με προκαθορισμένη διαδικασία θα επιλεγεί η εθνική ομάδα, που θα συμμετάσχει στην
29η Βαλκανική Μαθηματική Ολυμπιάδα (Τουρκία, Μάιος 2012), στην 16η Βαλκανική
Μαθηματική Ολυμπιάδα Νέων (Ιούνιος 2012) και στην 53η Διεθνή Μαθηματική
Ολυμπιάδα (Αργεντινή, Ιούλιος 2012).


Τα θέματα κρίθηκαν ικανοποιητικά, χωρίς ιδιαίτερες εμπνεύσεις και αξιώσεις. Μερικά κιόλας ήταν της ίδιας λογικής με τα περσινά θέματα. 

11ος γρίφος από το ζωγράφο Nikolay Bogdanov-Belsky

Αυτός ο γρίφος προέρχεται από το Ρώσο ζωγράφο Nikolay Bogdanov-Belsky. Δείτε στην παρακάτω εικόνα τον γρίφο που είναι γραμμένος στον πίνακα.

Οι μαθητές προβληματίζονται πως πόσο κάνει η αριθμητική παράσταση, αφού δεν επιτρέπεται η χρησιμοποίηση του υπολογιστή, πρέπει να γίνουν όλες οι πράξεις με το μυαλό!

Προκύπτει εύκολα με γνώσεις Γυμνασίου...

Εσείς βρήκατε πόσο κάνει η παράσταση: $\frac{{{{10}^2} + {{11}^2} + {{12}^2} + {{13}^2} + {{14}^2}}}{{365}}$
(χωρίς υπολογιστή τσέπης ή πράξεις);

 

Ο γιγάντιος αστεροειδής "2005 ΥU55" πλησιάζει τη γη!

Οι αστεροειδείς έχουν συνήθως σχήμα που μοιάζουν με πατάτες

Ερωτήσεις - Απαντήσεις


1. Πόσο κοντά θα περάσει από την Γη;
Απ. Θα πλησιάσει τη Γη, σε κοντινότερη απόσταση 319.000 χιλιομέτρων, από ό,τι τη Σελήνη.

2. Θα είναι ορατός με γυμνό μάτι;
Απ. Όχι, αλλά με τηλεσκόπια μικρού βεληνεκούς (10 - 12 ιντσών) και ειδικά φίλτρα θα μπορούμε να τον παρατηρήσουμε.


3. Πότε θα περάσει από την Γη;
Απ. Στις 01:28 ώρα Ελλάδος σήμερα το βράδυ (9 Νοεμβρίου 2011)


4. Πότε έχει να περάσει τόσο κοντά στην Γη ένα ανάλογο ουράνιο σώμα;
Απ. Είναι η πρώτη φορά από το 1976 που ένα αντικείμενο αυτού του μεγέθους περνά τόσο κοντά από τη Γη.

Νιοστή ρίζα πραγματικού αριθμού - Α΄ Λυκείου Άλγεβρα

Μαθηματικά για την Α΄ τάξη του Λυκείου. Νιοστή ρίζα πραγματικού αριθμού

Περιέχει

• Σύντομη θεωρία
• Ερωτήσεις Σωστού - Λάθους
• Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής
• Ερωτήσεις Αντιστοίχισης
• Λυμένες Ασκήσεις
• Ασκήσεις για λύση

Επιμέλεια: Σπύρος Καρδαμίτσης 

Πυραμίδα από αριθμούς!

Οι φυσικοί αριθμοί διατάσσονται με τον παρακάτω τρόπο,

Βρείτε:
α) Η 30η σειρά με ποιον αριθμό ξεκινάει και με ποιον τελειώνει;
β) Πόσους αριθμούς αποτελείται η σειρά 30η;
γ) Ποια σειρά έχει 99 αριθμούς;
δ) Το 2011 σε ποια σειρά βρίσκεται;
Δικαιολογήστε τα συμπεράσματά σας!

14 Απαιτητικές ασκήσεις στις απόλυτες τιμές

Ένα σύντομο αρχείο στην Άλγεβρα Α΄ Λυκείου, με 14 ασκήσεις χωρισμένες σε δύο κατηγορίες, Α ομάδα, με στοιχεία θεωρίας και Β ομάδας, με απαιτητικές ασκήσεις .

Επιμέλεια: 

28ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

Αν τελικά γίνει το 28ο συνέδριο της ΕΜΕ στις 11 - 12 - 13 Νοεμβρίου στην Αθήνα και δεν έχουμε εκλογές  τότε το πρόγραμμα φαίνεται αναλυτικά παρακάτω.

Θα παρακολουθήσουμε και θα σας ενημερώνουμε για τις εξελίξεις και τα θέματα που θα εξελίσσονται στο συνέδριο.

Αν και το θέμα "Μαθηματική Μοντελοποίηση: Εφαρμογές στις Επιστήμες
την Tεχνολογία και την Εκπαίδευση" δεν μας ενθουσιάζει, εμείς θα παρακολουθήσουμε τα εξής:

Τόπος: Μαθηματικό Αθήνας, στην Πανεπιστημιούπολη Ζωγράφου

Παρασκευή 11 Νοεμβρίου 2011
Ώρα: 16:20 - 16: 40
Αίθουσα: Γ
Καθηγητές: Σαράφης Ιωάννης,
Ντρίζος Δημήτριος,
Πέρδος Αθανάσιος,
Δουκάκης Σπυρίδων
Θέμα: Θεώρημα BOLZANO: Μια διδακτική προσέγγιση στην βάση της Αλληλεπίδρασης των Μαθηματικών και του προγραμματισμού

Φοβάστε τα Μαθηματικά; Έχετε λιγότερες πιθανότητες να τα καταφέρετε!

Εάν ανήκετε σε αυτούς που τους ανησυχεί η ιδέα τού να κάνουν οποιαδήποτε αριθμητική πράξη και τρομάζουν στη σκέψη των μαθηματικών, οι ειδικοί από το Πανεπιστήμιο του Σικάγου προτείνουν μια λύση για να ξεπεράσετε το πρόβλημα.

Το μυστικό, σύμφωνα με τα συμπεράσματα της έρευνας των αμερικανών ειδικών, δεν είναι η βελτίωση της ικανότητάς σας στους υπολογισμούς, αλλά ο έλεγχος της ανησυχίας σας ότι δεν θα τα καταφέρετε.

Μαθηματικά και νοημοσύνη: Ο Νίκος Λυγερός στην Λέρο

Από τις 27 έως τις 30 Οκτωβρίου 2011, ο Νίκος Λυγερός θα βρίσκεται στη Λέρο όπου θα πραγματοποιήσει διάλεξη στο Κινηματοθέατρο Λακκίου και Masterclasses στον Πύργο Μπελλένη στα Άλιντα, στη Βιβλιοθήκη της Παναγιάς του Κάστρου και στην Έδρα της Ιεράς Μητρόπολης Λέρου, Καλύμνου και Αστυπάλαιας, υπό την αιγίδα της Ιεράς Μητρόπολης και με τη στήριξη επιχειρηματιών με καταγωγή από τη Λέρο, οι οποίοι επιχορηγούν εξ ολοκλήρου την διεξαγωγή των Masterclasses.

Θέμα: Μαθηματικά και Νοημοσύνη

Τα μαθηματικά και η νοημοσύνη συσχετίζονται θετικά δίχως αυτό όμως να σημαίνει ότι συνυπάρχουν κοινωνικά. Τα πρώτα χρησιμοποιούνται ως φίλτρο και η δεύτερη θεωρείται επικίνδυνη. Όμως όταν βρισκόμαστε εκτός κοινωνικού πλαισίου, τα μαθηματικά και η νοημοσύνη λειτουργούν ως μοναδικοί και ουσιαστικοί παράγοντες της εξέλιξης της ανθρωπότητας.

Τα μαθηματικά του τρόμου !

Ένα σύνολο αλγορίθμων και μοντέλων μπορεί να ξεσκεπάσει όσους κινούνται στη σκιά


ΔΗΜΟΣΙΕΥΣΗ: 23/10/2011, 16:04 - Βήμα


Πώς τόσο λίγοι σπέρνουν τον τρόμο και τον όλεθρο σε τόσο πολλούς; Στο φόντο οι φωτογραφίες των θυμάτων της 11.9.2001 και στο κέντρο ο «νόμος της ισχύος» των τρομοκρατικών επιθέσεων

Λένε ότι η Ιστορία δεν θα ξεχώριζε ποτέ από τη μυθοπλασία αν ο Θουκυδίδης δεν είχε προβεί στην ανάλυση των Πελοποννησιακών Πολέμων, όπως και ότι η κοινωνιολογία δεν θα είχε γίνει ποτέ επιστήμη αν ο Ιmile Durkheim δεν είχε μετρήσει τη συχνότητα αυτοκτονιών μεταξύ των καθολικών και των Διαμαρτυρομένων (Suicide - 1897). Ωστόσο εκείνο που δεν φαντάζονταν ποτέ οι ερευνητές και της μιας και της άλλης είναι ότι στις απαρχές του 21ου αιώνα η επιστήμη τους θα γινόταν... ερωμένη των μαθηματικών. Και με ποια αφορμή για πρόσχημα; Την αντιμετώπιση της διεθνούς τρομοκρατίας!
Στατιστικές του θανάτου

Παρακολουθήστε την ομιλία του Κ. Δασκαλάκη στις 3 Δεκεμβρίου με 45 ευρώ

Repost από το site της TEDxAthens :

Είμαστε πολύ χαρούμενοι που ο επόμενος ομιλητής μας είναι ένας έλληνας επιστήμονας που μας κάνει περήφανους στο εξωτερικό! Ο Κωνσταντίνος Δασκαλάκης, που θα είναι μαζί μας στο TEDxAthens 2001 στις 3 Δεκέμβρη, είναι ένας από τους νεότερους καθηγητές του ΜΙΤ.

Είναι μόλις 30 χρονών και όμως το βιογραφικό του είναι ήδη πλούσιο σε επαγγελματική και ακαδημαϊκή εμπειρία. Απόφοιτος του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου, με βαθμό 9.98, συνέχισε τις σπουδές του στο Πανεπιστήμιο του Berkeley, όπου και απέκτησε το διδακτορικό του, ενώ στη συνέχεια έγινε επίκουρος καθηγητής του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Πληροφορικής του Μ.Ι.Τ.

Ένα τεστ της Α΄ Λυκείου από την Λεόντειο σχολή

Τεστ στην Άλγεβρα, διάρκειας μιας διδακτικής ώρας, στο μάθημα  "Ταυτότητες - Παραγοντοποίηση", για τους μαθητές της Ά Λυκείου.

Το τεστ υποβλήθηκε τον Οκτώβριο στην Λεόντειο σχολή, ένα αξιόλογο ιδιωτικό σχολείο με έμφαση στα Γαλλικά.

Μηδέν ίσον με άπειρο, θέλετε απόδειξη;

Ευχαριστώ τον Γιώργο Απόκη για την βοήθεια του στην μετάφραση του κειμένου στα Ελληνικά από τα Αγγλικά, που ήταν στο πρωτότυπο κείμενο.

Project: "Το Πυθαγόρειο Θεώρημα"

Ένα όμορφο θέμα που παρουσιάστηκε στην Β΄ τάξη Γυμνασίου και μπορείτε να το χρησιμοποιήσετε στην Α΄ Λυκείου ως project. Για να δείτε αναλυτικά την εργασία όπως και άλλες κάντε κλικ εδώ.

Επιμέλεια: Πόπη Αρδαβάνη επιμορφώτρια Β΄επιπέδου που διδάσκει στο 3ο Γυμνάσιο Γλυφάδας

Οι μαθητές χωρίζονται σε ομάδες των 4 ή 6 . Ανά δύο εργάζονται για να ανακαλύψουν το Πυθαγόρειο θεώρημα. Ανταλλάσσουν τα ευρήματα τους στην ομάδα, φτιάχνουν κολάζ και τα παρουσιάζουν στην τάξη

Γράψτε οποιοδήποτε ακέραιο αριθμό μόνο με τρία δυάρια!! Ανανεωμένο με λύση!

Μπορείτε να γράψτε οποιοδήποτε ακέραιο αριθμό, χρησιμοποιώντας ακριβώς τρία δυάρια; 

Απαγορεύονται: Οποιοδήποτε ψηφίο εκτός του 2, δυνάμεις, ακέραιο μέρος, υπόλοιπα (mod), ποσοστά, παραγοντικά

Επιτρέπονται: Οποιοδήποτε άλλο μαθηματικό σύμβολο!

Υπόδειξη: Προκύπτει με γνώσεις Λυκείου!

Ανανεώθηκε: 19/10/2011

Πατήστε παρακάτω να δείτε την λύση!

Σημειώσεις στις Πιθανότητες για την Α΄ Λυκείου

Μαθηματικές Σημειώσεις στις Πιθανότητες για το 1ο Κεφάλαιο Άλγεβρας Α΄ Λυκείου, σύμφωνα με το νέο αναλυτικό πρόγραμμα σπουδών (2011 - 12).

Το φυλλάδιο αυτό προέρχεται από το αντίστοιχο φυλλάδιο που μοιράζεται στους μαθητές της Γ΄ Λυκείου (Γενικής Παιδείας) προφανώς διαφοροποιημένο, για να αντιστοιχεί στην σχολική ύλη της Α΄ Λυκείου.

Επιμέλεια: Χατζόπουλος Μάκης

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Για τις λύσεις των σχολικών ασκήσεων από το Κεφάλαιο 1: Πιθανότητες Α΄ Λυκείου, πατήστε εδώ

10oς γρίφος: Σε ένα χωριό της Ζακύνθου...

Σε ένα χωριό της Ζακύνθου (ας πούμε ένα χιλιόμετρο έξω από το Μαχαιράδο) ζούνε 5000 άτομα. Από αυτούς, μερικοί λένε πάντα ψέματα και μερικοί πάντα την αλήθεια, όπως γίνονται σε κάθε τόπο.

Επειδή το πράγμα δεν πήγαινε άλλο, ο Δήμαρχος του χωριού αποφασισμένος να διελευκάνει την υπόθεση φώναξε ένα Μαθηματικό από την πόλη, τον Μ.Χ. και όλους τους κάτοικους στην πλατεία του χωριού και τους έκανε μια ερώτηση, "Πόσοι πιστεύεται από τους συγχωριανούς σας λένε πάντα ψέμματα;"

Οι απαντήσεις που πήρε ήταν οι εξής: 

Ο πρώτος λέει: "υπάρχει ένας ψεύτης στο νησί", ο δεύτερος λέει: "υπάρχουνε δύο ψεύτες στο νησί" κ.ο.κ. Ο τελευταίος λέει: "υπάρχουνε 5000 ψεύτες στο νησί".

Αφού άκουσε όλα αυτά ο Μ.Χ, έξυσε το κεφάλι του,σκέφτηκε λίγο και έδωσε στον Δήμαρχο τις απαντήσεις στα παρακάτω, 

Σημειώσεις για την Γ΄ Γυμνασίου

Ασκήσεις μαθηματικών για την Γ γυμνασίου από την συνάδελφο Σπανού Ρωξάνη.

Αλγεβρικές παραστάσεις-Ταυτότητες-Παραγοντοποίηση

Εξισώσεις

Συναρτήσεις

Ισότητα και Ομοιότητα τριγώνων

Τριγωνομετρία

Παρουσιάσεις (βιντεομαθήματα) μιγαδικών αριθμών

Ένα πολύ όμορφο και προσεγμένο site του φίλου και συνάδελφου Γιάννη Λαζαρίδη που παρουσιάζει τις έννοιες των μιγαδικών για τους μαθητές της Γ΄ Λυκείου Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης.

Δ. Χριστοδούλου συνέχεια! Τιμάται με το βραβείο «Σο Πράιζ» της Ασίας στα Μαθηματικά-Συνέντευξη

Για τον καθηγητή Πολυτεχνείου της Ζυρίχης Δημήτρη Χριστοδούλου είχαμε γράψει εδώ, ότι διαπρέπει στο εξωτερικό το είχαμε επισημάνει εδώ με το διεθνές βραβείο «Shaw» που του απονεμήθηκε.

Σήμερα μαθαίνουμε ότι του  απονεμήθηκε το βραβείο «Σο Πράιζ» της Ασίας, στα Μαθηματικά, το οποίο είναι αντίστοιχο του βραβείου Νόμπελ. 

Πως ορίζουμε Μαθηματικές έννοιες;

Συχνά είναι δύσκολο στα Μαθηματικά να ορίσεις κάτι. Για παράδειγμα τι ονομάζουμε τρίγωνο;

Α) Είδη ορισμών

Η Λογική διαθέτει τρία εργαλεία για να ορίσεις μια έννοια, τα τρία είδη ορισμών είναι:

Καταφατικός ορισμός: Μας ορίζει  ακριβώς τι είναι με την βοήθεια προηγούμενων εννοιών που έχουν οριστεί.

π.χ. Τι οξυγώνιο τρίγωνο; Το τρίγωνο που όλες τις γωνίες του είναι οξείες.

Περιγραφικός ορισμός: Μέσω από την περιγραφή των ιδιοτήτων ή των λειτουργιών του μας ορίζει την έννοια.

π.χ. Τι ονομάζουμε διάμεσος ενός τριγώνου; Λέγεται το ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει μια κορυφή τριγώνου με το μέσο της απέναντι πλευράς.

Αποφατικός ορισμός: μας λέει τι δεν είναι

π.χ. Τι ονομάζουμε αντίρροπα διανύσματα; Τα παράλληλα διανύσματα που δεν είναι ομόρροπα.

πχ. Τι ονομάζουμε παράλληλες ευθείες; Οι ευθείες που δεν τέμνονται στο επίπεδο.

Ο Σέρλοκ Χολμς και η Μαθηματική λογική του

Ο Σέρλοκ Χολμς ρώτησε τον βοηθό του Δρ. Γουάτσον, τι μπορούσε να συμπεράνει από τα ακόλουθα γεγονότα, σε σχέση με μια ληστεία στο "Όργιαν Εξπρές" για την οποία υπάρχουν τρεις ύποπτοι οι Α, Β, Γ;

• Αν ο Α είναι ένοχος και ο Β αθώος, τότε ο Γ είναι ένοχος
• Ο Γ δεν δουλεύει ποτέ μόνος
• Ο Α δεν συνεργάζεται ποτέ με τον Γ
• Τουλάχιστον ένας από τους Α, Β, Γ είναι ένοχος και δεν ανακατεύτηκε στη ληστεία άλλος εκτός από τους Α, Β και Γ

Ο Δρ. Γουάτσον, έξυσε το κεφάλι του σκέφτηκε και είπε: 

David Acheson: Διάλεξη στις 18/10/11 στα Κάτω Πετράλωνα

Παράνομοι αριθμοί!!!

Το 666 δεν είναι ο μοναδικός αριθμός που έχει δαιμονοποιηθεί.

Στο βιβλίο της Αν Ρούνει « Ιστορία των μαθηματικών» αναφέρει ότι στην Κίνα είναι παράνομο να χρησιμοποιηθεί είτε ως PΙΝ, είτε σε οποιαδήποτε άλλη μορφή κωδικού, αριθμός που να παραπέμπει στην ημερομηνία της διαμαρτυρίας στην Πλατεία Τιεν ναμεν (4 Ιουνίου 1989 ). Δεν είναι όμως η μοναδική περίπτωση που ποινικοποιείται ένας αριθμός .

Όλες οι λύσεις από τα σχολικά βιβλία Μαθηματικών για το Λύκειο σε Word!

Ένα καταπληκτικό site, των συναδέλφων Δημήτρη Γιδιάρη και Παντελή Κουβαρά, που παρουσιάζει τις λύσεις των ασκήσεων για τα σχολικά βιβλία Μαθηματικών του Λυκείου σε επεξεργάσιμη word .

To site:  http://www.netsuccess.gr/

Άσκηση 2 / Β΄ ομάδας σελ. 28 / Μαθηματικά Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

Παρουσιάζουμε με 3 αναλυτικούς τρόπους επίλυσης της άσκησης 2 /  Β΄ ομάδας σελίδα 28 στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. 

άσκηση 2 β ομάδα σελ 28 from Mak Chatzopoulos

Μπορούν τελικά τα μαθηματικά να μας δείξουν αν υπάρχει εξωγήινη ζωή;

Ο Αμερικανός αστρονόμος Φρανκ Ντρέικ, ιδρυτής του προγράμματος SETI (Ινστιτούτο Ερευνας Εξωγήινης Νοημοσύνης) και νυν καθηγητής Αστρονομίας στο Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνιας, ήταν ο πρώτος που επιχείρησε να απαντήσει με τη βοήθεια των μαθηματικών στην ερώτηση "είμαστε μόνοι στο σύμπαν;". Προϊόν αυτής του της προσπάθειας ήταν η γνωστή «Εξίσωση Ντρέικ».


Το αποτέλεσμα που πήρε ο Ντρέικ ήταν τέσσερις έως δέκα πιθανότητες στις 100. Από τότε οι αριθμοί αυτοί έχουν αναθεωρηθεί λόγω των νέων επιστημονικών δεδομένων, με τις πιο συντηρητικές εκτιμήσεις να δίνουν έναν μικρό αριθμό πλανητών που δεν επικαλύπτονται μάλιστα χρονικά, κάνοντας τις πιθανότητες εντοπισμού ελάχιστες έως μηδαμινές.

Ιστοσελίδες με Μαθηματικό και Εκπαιδευτικό ενδιαφέρον από τον Σχολικό Σύμβουλο Μαθηματικών Δημήτρη Ντρίζο

Β Λυκείου κατεύθυνση - Εφ' όλης της ύλης

Δείτε άρτιες σημειώσεις σε όλη την ύλη, από διάφορους συναδέλφους στα Μαθηματικά της κατεύθυνσης Β Λυκείου.

Β΄ Λυκείου Κατεύθυνση: Διανύσματα

Παρακάτω παρουσιάζουμε τις σημειώσεις διαφόρων συναδέλφων στο πρώτο κεφάλαιο Κατεύθυνσης της Β Λυκείου, τα Διανύσματα.

23η Άλυτη άσκηση: Βρείτε τους πρώτους αριθμούς xy και yx

α) Αποδείξτε ότι :  xy - yx = πολ9, όπου xy, yx είναι διψήφιοι ακέραιοι αριθμοί.

β) Βρείτε όλους τους διψήφιους αριθμούς έτσι ώστε ο xy και ο yx να είναι πρώτοι αριθμοί.

Δικαιολογήστε την απάντησή σας.

Μαθηματικοί γρίφοι από την Google!

Η google αρκετές φορές έχει προσπαθήσει να προσλάβει νέα ταλέντα με τη δημοσιοποίηση μαθηματικών γρίφων. Ο τελευταίος γρίφος υπάρχει στο βίντεο που διαφημίζει το νέο notebook της. Στο video που υπάρχει σ' αυτό το link http://www.youtube.com/watch?v=lm-Vnx58UYo&feature=player_embedded αν παγώσετε την εικόνα στο 2:23 θα δείτε την παρακάτω εικόνα:

43 άλυτες ασκήσεις στην παράγραφο 2.1 - 2.2 Μιγαδικοί αριθμοί

Στο παρακάτω προσωπικό φυλλάδιο περιέχονται 43 άλυτες ασκήσεις από τις δύο πρώτες παραγράφους (2.1 - 2.2) των μιγαδικών αριθμών.

Τάξη: Γ΄ Λυκείου, Θετική και Τεχνολογική κατεύθυνση (ανανέωση: 12/10/2012)

Ένα φυλλάδιο που είναι χρήσιμο αυτή την περίοδο, σε μαθητές και καθηγητές του σχολείου.

Περιέχονται
α) Πράξεις μιγαδικών αριθμών
β) Ασκήσεις γεωμετρικών τόπων
γ) Επίλυση εξίσωσης
δ) Συζυγείς μιγαδικοί αριθμοί

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

9ος Γρίφος: Γέφυρα και στρατιώτες

Ένα στρατιωτικό απόσπασμα πρέπει να διασχίσει έναν ποταμό. Η γέφυρα είναι κατεστραμμένη και το νερό βαθύ.  Είναι επείγον να περάσουν στην απέναντι όχθη σύντομα. Τι μπορούν να κάνουν άραγε; Αίφνης, ο υπεύθυνος αξιωματικός αντιλαμβάνεται δυο αγόρια, να παίζουνε με μια σχεδία, κοντά στην ακτή. Η σχεδία είναι αρκετά μικρή, έτσι ώστε μπορεί να κρατήσει το πολύ δυο αγόρια ή έναν στρατιώτη.

8ος Γρίφος: Στην Μόσχα, αδελφές μου, στην Μόσχα!

Ένα τραίνο αφήνει την Μόσχα για την Αγία Πετρούπολη, χωρίς στάση, με ταχύτητα 60 χιλιομέτρων ανά ώρα. Ένα άλλο τραίνο, την ίδια ώρα, αφήνει την Αγία Πετρούπολη για την Μόσχα, χωρίς στάση, με ταχύτητα 40 χιλιόμετρα την ώρα.

7ος Γρίφος: Ξυπνητήρια και χαμένα λεπτά!

Ένα ξυπνητήρι χάνει τέσσερα λεπτά κάθε ώρα που περνά.
Μέχρι και πριν τρεισήμισι ώρες έδειχνε την σωστή ώρα.
Επιπρόσθετα, ένα ρολόι τοίχου, το οποίο δείχνει την σωστή ώρα, δείχνει αυτή την στιγμή δώδεκα η ώρα το μεσημέρι.

Σε πόσα λεπτά από τώρα θα δείχνει, το ξυπνητήρι, δώδεκα η ώρα το μεσημέρι, στο πλησιέστερο λεπτό;

Περί αριθμών και των μυστηρίων τους - Υπερβατικοί αριθμοί

Εβδομαδιαίο Σχολικό Πρόγραμμα 2011 - 12

Ένα εβδομαδιαίο σχολικό πρόγραμμα για το σχολικό έτος 2011 - 12, με ημέρες "Σάββατο" και "Κυριακή", για καλύτερο προγραμματισμό εργασιών και μελέτης!

Προσφορά του lisari.blogspot.com.

Επίσης συστήνεται και για καθηγητές, για τον καλύτερο προγραμματισμό της ύλης.

Γνωρίζετε ότι...{Ζώα και ανώτερα μαθηματικά}

Αν τα ποτάμια και οι αράχνες εντυπωσιάζουν όσους ασχολούνται με τη γεωμετρία υπάρχουν άλλα ζώα, όπως οι πυγολαμπίδες και τα τζιτζίκια που μας εισάγουν στα ανώτερα μαθηματικά.
 

Εδώ και δεκάδες χρόνια βιολόγοι είχαν παρατηρήσει ότι οι αρσενικές πυγολαμπίδες στις όχθες ποταμών της Μαλαισίας και της Ταϊλάνδης κατάφερναν να συγχρονίσουν τις λάμψεις τους με εκπληκτική ακρίβεια. Για την εξήγηση του φαινομένου χρειάστηκε η παρέμβαση φυσικών και μαθηματικών, όπως ο Στίβεν Στρόγκατζ από το πανεπιστήμιο Κορνέλ.

Γνωρίζετε ότι.... {Πρώτοι αριθμοί και Τζιτζίκια}

Τα τζιτζίκια, όμως και συγκεκριμένα τα είδη Magicicada Septendecim και magicicada tredecim, παρουσίασαν ένα ακόμα χαρακτηριστικό για την εξήγηση του οποίου οι βιολόγοι ζήτησαν και πάλι τη βοήθεια των μαθηματικών. Και τα δυο αυτά είδη εμφανίζονται κάθε 17 και 13 χρόνια αντίστοιχα, ζευγαρώνουν, γεννούν τα αυγά τους και πεθαίνουν.
 

Το υπόλοιπο διάστημα της ζωής τους παραμένουν ως νύμφες κάτω από το έδαφος. Σημασία εδώ έχει ότι ο κύκλος εμφάνισής τους είναι πάντοτε πρώτος αριθμός!

Και όμως υπάρχει η ημερομηνία γέννησή σας στα δεκαδικά ψηφία του 'π"!

Όπως γνωρίζουμε ο αριθμός "π" είναι υπερβατικός αριθμός, με αποτέλεσμα τα δεκαδικά του ψηφία να είναι άπειρα. Ως εδώ όλα καλά, αλλά για να αντιληφθούμε και να πεισθούμε για την απειρία και των συνδυασμών που λαμβάνει αυτός ο περίεργος αριθμός, κάντε το εξής πείραμα:

Βήμα 1: Μπείτε στην ιστοσελίδα http://www.angio.net/pi/piquery.html#likely

Βήμα 2: Γράψτε στο πρώτο κελί την ημερομηνία γέννησή σας, πχ. Αν γεννηθήκατε 5 Μαΐου 1976, γράψτε 551976 και όχι 05051976 (γιατί τότε ενδέχεστε να είστε άτυχοι)

Βήμα 3ο: Πατήστε το κουμπί "Search pi"

22η Άλυτη άσκηση: Ο ΜΑΚΗΣ, εντελώς τυχαία!

Στην διπλανή ισότητα, (Μ + Α + Κ + Η + Σ )³= Μ Α Κ Η Σ

το κάθε γράμμα αντιστοιχεί και σε διαφορετικό ψηφίο.

Να βρεθούν τα ψηφία αυτά!

Εισαγωγή στον προγραμματισμό - Συστήματα Αρίθμησης

Σκοπός του παρακάτω κεφαλαίου είναι να εξηγήσει πώς παριστάνονται οι πληροφορίες από τον
υπολογιστή με τη μορφή 0 και 1.

Όταν ολοκληρώσετε το κεφάλαιο αυτό (νούμερο 2), θα μπορείτε:
♦ Να χρησιμοποιείτε διάφορα συστήματα αρίθμησης και να μετατρέπετε αριθμούς από το ένα στο
άλλο.
♦ Να κάνετε πράξεις στο δυαδικό σύστημα με ακέραιους και κλασματικούς αριθμούς, θετικούς και
αρνητικούς.
♦ Να περιγράφετε τις διάφορες τεχνικές συμπίεσης των δεδομένων.
♦ Να εξηγείτε πώς παριστάνονται ο ήχος, η εικόνα και το video με 0 και 1.

Νέα μορφή στο lisari.blogspot.com - Δείτε και σχολιάστε

Νέα σχολική χρονιά ξεκινά και εμείς κάνουμε την δική μας ανανέωση!

1) Καινούργιο φόντο, χρώματα και στυλ γραμματοσειρών σας περιμένουν! 

2) Προστέθηκαν επίσης τα κουμπιά print και pdf για να εκτυπώνεται ή να μετατρέπετε την αγαπημένη σας ανάρτηση σε έγγραφο.

3) Ακόμα σχολιάζετε πιο εύκολα, αφού δίνεται η δυνατότητα σε όλους να σχολιάζουν, είτε είναι μέλη είτε όχι (αλλά διαθέτουν Google λογαριασμό)! Υπόψιν κάθε σχόλιο για να δημοσιευτεί πρέπει να πάρει έγκριση αρχικά από τον διαχειριστή του blog. Το φόντο που δυσκόλευε τόσο καιρό διαφοροποιήθηκε και είναι πιο φιλικό στον αναγνώστη. Φυσικά δεν έχει φτάσει στο επιθυμητό επίπεδο, αλλά ακόμα το διερευνούμε και αναζητούμε. 


4) Υπάρχουν 5 άρθρα, έναντι 3, που σας προτείνουμε να διαβάσετε στο τέλος του κάθε άρθρου. 

5) Τέλος μπορούμε να αναρτήσουμε κείμενα σε $\LaTeX$. Άρα η επισύναψη αρχείων pdf , εικόνας και διάφοροι άλλοι τρόποι γραφής μαθηματικών τύπων, θα περιοριστούν!

Σχολιάστε (εισάγετε σχόλιο, κάτω κάτω εκεί που γράφει έναν αριθμό (0,1,2...) και την λέξη σχόλια) και ψηφίστε (τσεκάροντας ένα από τους χαρακτηρισμούς: αδιάφορο, ενδιαφέρον, εξαιρετικό).

Περιμένουμε και δικά σας Μαθηματικά (μόνο) κείμενα ή σημειώσεις για να τις αναρτήσουμε! 


Θέλουμε την γνώμη σας για να βελτιωθούμε!

Σας ευχαριστώ,
Διαχειριστής του http://lisari.blogspot.com

Μάκης Χατζόπουλος

21η Άλυτη άσκηση: Η γιαγιά

«Ήμουν πάντα 45 χρόνια μεγαλύτερα από τον πατέρα σου», είπε η γιαγιά στον Κωστάκη. 

«Αλλά θα σου πω τι περίεργο έχουν τώρα οι ηλικίες μας», συνέχισε. 

«Τα δύο ψηφία της ηλικίας μου, αν τα αντιστρέψεις είναι η  ηλικία του πατέρα σου». 

«Και μάλιστα, είναι και τα δύο πρώτοι αριθμοί»

Πόσων χρονών είναι η γιαγιά;

Από τον φίλο της στήλης Τ.Ρ. που τον ευχαριστούμε.

Sudoko και Μαθηματικά / Μπορείτε να λύσετε το δυσκολότερο Sudoku;

Όλοι λίγο πολύ γνωρίζετε το παιχνίδι Sudoku και ίσως να παίζεται και συχνά, λίγοι είναι όμως αυτοί που αγνοούν την καταγωγή του παιχνιδιού!

Όλα ξεκίνησαν 222 χρόνια πριν, όταν ο Ελβετός μαθηματικός Leonard Euler (οι μαθητές μπορεί να έχουν ακούσει και την ταυτότητα του Euler στην Α΄ Λυκείου) σε ηλικία 76 ετών δημιούργησε τα "μαγικά τετράγωνα" (carres magiques). Την ίδια χρονιά που "γεννήθηκε" η πρώτη μορφή του σημερινού παιχνιδιού Σουντόκου, ο Ελβετός μαθηματικός πεθαίνει και το παιχνίδι παραμένει στην αφάνεια για δυο περίπου αιώνες. Το 1979, ο εκδοτικός οίκος Dell επαναφέρει το δημιούργημα του Euler στους αμερικανούς αναγνώστες και λάτρεις των σταυρολέξων και παιχνιδιών λογικής. Παρόλο που το "Number Puzzle", όπως αρχικά ονομάστηκε, δεν κατάφερε να κερδίσει το αμερικανικό κοινό, έτυχε μεγάλης ανταπόκρισης στη μακρινή Ιαπωνία όταν πρωτοκυκλοφόρησε από την εκδοτική εταιρεία Nikoli. Εκεί το παιχνίδι πήρε και τη σημερινή του ονομασία Sudoku (Suji wa dokushin ni kagiru) που μεταφράζεται σε : "Οι αριθμοί πρέπει να βγαίνουν μια μόνο φορά".

20η Άλυτη άσκηση: Διψήφιος αριθμός

Ένα γρίφο που διαβάσαμε στο eisatopon.blogspot.com και στο papaveri48.com.

Να βρεθεί διψήφιος αριθμός, έτσι ώστε όταν τα ψηφία του αθροίζονται, το αποτέλεσμα τους είναι το ήμισυ του γινομένου των ψηφίων του διψήφιου αριθμού.

Βρείτε τους διψήφιους αριθμούς που ικανοποιούν τα δεδομένα και να δικαιολογήσετε πλήρως την απάντησή σας. 

Καλή σχολική χρονιά 2011 - 12 - Διδακτέα ύλη (ενημερώθηκε)

(Α) Ευχές
Εύχομαι καλή σχολική χρονιά σε όλους τους μαθητές, καθηγητές και γενικότερα σε όσους  εμπλέκονται άμεσα ή έμμεσα με την εκπαίδευση.

• Bus και η οικονομική κρίση μας κάνει ποιο διψασμένους για την γνώση;  

• Bus και δούμε περισσότερες φατσούλες να ενδιαφέρονται για την δωρεάν διδασκαλία στα σχολεία;  

• Bus και διανύσουμε μια δημιουργική και παραγωγική σχολική χρονιά; 

• Είναι στο χέρι μας να ανεβούμε όλη στο λεωφορείο της γνώσης για μια νέα αρχή.  

• Ας μην το καθυστερούμε /μπερδεύουμε, επιβάτες και μη, από το δρομολόγιό του... οδηγούμε τα παιδιά στην γνώση, στην αλήθεια, στο μέλλον, στην ελπίδα. 

Ενημερώθηκε: 15/1/2012

19η Άλυτη άσκηση: Τελευταίο ψηφίο please!

Βρείτε και δικαιολογήστε το τελευταίο ψηφίο
του αριθμού 7²⁰¹¹


Η λύση όπως και η μεθοδολογία αυτού του είδους των ασκήσεων, θα δοθεί σε σύντομο διάστημα.

Όποιος ενδιαφέρεται να δώσει λύση πρέπει να είναι απλή, κατανοητή  και όσο γίνεται αναλυτική (η δυσκολία χρήσης Latex στα σχόλια είναι κατανοητή)!

Δείτε στα σχόλια 3 όμορφες λύσεις! Ξεχωρίζει η λύση του Γιάννη Φιορεντίνου με στοιχεία - γνώσεις Φυσικής! 

Τζόγος και μαθηματικά, αιώνιοι δεσμοί!

Μπορούμε άραγε να χρησιμοποιήσουμε επωφελώς τις πιθανότητες για να πλουτίσουμε; Πολλοί συνάνθρωποί μας το πιστεύουν ακράδαντα και ρισκάρουν τεράστια ποσά, όμως η επιστήμη των πιθανοτήτων το αποκλείει.

Κάποιος ισχυρίζεται ότι έχει ένα αλάθητο σύστημα για το 13άρι στο Προ-πό ή, τουλάχιστον, ότι πάντα βγάζει τα έξοδά του. 

Επίσης καταγράφει όλους τους τυχερούς αριθμούς που έχουν βγει από τότε που επινοήθηκε το Λόττο και κατόπιν επεξεργάζεται τα δεδομένα στον υπολογιστή. Είναι ο επονομαζόμενος επιστήμονας τζογαδόρος. Δυστυχώς, όμως, στη συμπεριφορά του δεν υπάρχει τίποτα το επιστημονικό και οι πεποιθήσεις του διαψεύδονται από τη θεωρία στην οποία υποτίθεται ότι βασίζονται: το Λογισμό των Πιθανοτήτων. Παρακάτω παραθέτονται τα 5 σοβαρότερα λάθη που κάνουνε οι επιστήμονες τζογαδόροι.

Επιστροφή στην δραχμή!

Ο Carlo αγόρασε 120 στυλό συνολικής αξίας 120 ευρώ από τις εξής κατηγορίες:

* Οι Bic κοστίζουν 0,50 € (ή δραχμές το ίδιο θα είναι αν γυρίσουμε στην δραχμή, η ισοτιμία αυτή θα είναι)

* Οι Pilot κοστίζουν 2 € 
* Oι Parker κοστίζουν 3 €

Πόσα αντικείμενα αγόρασε ο Carlo από κάθε είδος χωριστά; Η λύση είναι μοναδική; Να γίνει πλήρη ανάλυση και δικαιολόγηση της απάντησή σας.

Σημείωση: Το πρόβλημα λύνεται και με δραχμές αντί ευρώ €, έτσι γίνεται και πιο επίκαιρο!

Επιβίβαση σε χρόνο ρεκόρ με την βοήθεια μαθηματικών!

Με τη μέθοδο Στέφεν ένα αεροσκάφος Boeing 757 γεμίζει σε 216 δευτερόλεπτα!

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΓΙΩΡΓΟΣ ΑΓΓΕΛΟΠΟΥΛΟΣ
ΔΗΜΟΣΙΕΥΘΗΚΕ: Παρασκευή 02 Σεπτεμβρίου 2011 στα "Νέα Online"

Οι αεροπορικές εταιρείες που κατευθύνουν τους επιβάτες τους να επιβιβάζονται βάσει μιας ακολουθίας που αρχίζει από τις θέσεις 30F, 28F, 26F και τελειώνει στις 5C, 3C, 1C, μπορεί να κάνουν μεγάλη οικονομία μειώνοντας τον χρόνο που παραμένει το αεροπλάνο στο έδαφος.

Ένας πολύπλοκος αλγόριθμος που επινοήθηκε από έναν Αμερικανό αστροφυσικό φαίνεται πως διπλασιάζει την ταχύτητα επιβίβασης στο αεροπλάνο. Ο δρ Τζέισον Στέφεν, επιστήμονας στο Εθνικό Εργαστήριο Επιτάχυνσης Fermi στο Ιλινόι, εφάρμοσε μαθηματικά μοντέλα για να λύσει το πρόβλημα της αποτελεσματικότερης επιβίβασης σ' ένα Boeing.  

Μαθηματικά μοντέλα «εξηγούν» νευρολογικές διαταραχές

Ανοίγει ο δρόμος για πιο αποτελεσματικά φάρμακα και θεραπείες

Με τη βοήθεια μαθηματικών μοντέλων Βιοπληροφορικής Έλληνες ερευνητές διερεύνησαν σειρά δυσλειτουργιών των μιτοχονδρίων που προκαλούν νευρολογικές διαταραχές στις κοινές ασθένειες, όπως το Αλτσχάιμερ, το Πάρκινσον και τη νόσο του Χάντινγκτον.

Οι ερευνητές από το Ιόνιο Πανεπιστήμιο άνοιξαν ουσιαστικά το δρόμο για το σχεδιασμό νέων αποτελεσματικότερων φαρμάκων ή και εναλλακτικών θεραπειών κατά των νευρολογικών διαταραχών.