SIR: Το πιο γνωστό μοντέλο που χρησιμοποιούν οι επιδημιολόγοι για την εξάπλωση του κορωνοϊού

Ένα Κυριακάτικο άρθρο του Ανδρέα Λύκου αποκλειστικά στο lisari!

Διαβάστε για το μοντέλο SIR και για τις συναρτήσεις που χρησιμοποιούν οι επιδημιολόγοι.

Δείτε το αρχείο Geogebra που θα σας εξοικειώσει στις σταθερές "α" και "β".

Για να αποθηκεύσετε το αρχείο πατήστε εδώ.

Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής για τα πολυώνυμα Β Λυκείου

Για τους αγαπητούς μαθητές δημιουργήσαμε 20 απλές και βασικές ερωτήσεις πάνω στη θεωρία των παραγράφων 4.1 και 4.2 από το κεφάλαιο των πολυωνύμων στην Άλγεβρα της Β Λυκείου.

Απαιτείται καταχώρηση ενός email για στατιστικούς σκοπούς.

Εδώ ξεκινάτε το τεστ! 

Διάρκεια: έως 20 λεπτά!

Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος

Ερωτήσεις πολλαπλή επιλογής από τις παραγράφους 2.1 και 2.2 - Μαθηματικά Κατεύθυνσης Β Λυκείου

Προτείνεται στους μαθητές της Β Λυκείου Κατεύθυνσης να προσπαθήσουν το αρχείο με τις 20 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Περιέχει τις βασικές γνώσεις από τις παραγράφους 2.1 και 2.2. Είναι μια καλή αρχή για να θυμηθούμε τα βασικά σημεία του 2ου κεφαλαίου.

Εισάγεται μόνο το email σας για να γίνει καταχώρηση των απαντήσεων. 

Αναμένω και από όλους τους μαθητές του 1ου ΓΕΛ Ν. Ψυχικού να το επιχειρήσουν! 

Ξεκινήστε το test! Χρόνος επίλυσης το πολύ 30 λεπτά!

Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος

Ερωτήσεις κλειστού τύπου για μαθητές Δημοτικού - Γυμνασίου - Λυκείου

Οι ερωτήσεις κλειστού τύπου αρέσουν αρκετά στους μαθητές, τις βρίσκουν διασκεδαστικές και τολμούν πιο εύκολα να τις αντιμετωπίσουν. Οι αγαπητοί συνάδελφοι έστειλαν τις προτάσεις για διάφορες τάξεις του Δημοτικού - Γυμνασίου και Λυκείου.

Η ανάρτηση ανανεώνεται συνεχώς!

1) Μια όμορφη συλλογή από τον Νίκο Αντωνόπουλο μέλος της lisari team με ερωτήσεις Σ - Λ και πολλαπλής επιλογής.

• Ερωτήσεις Σ - Λ για τη Γ΄ Λυκείου
• Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής για τη Β Γυμνασίου
• Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής για τη  Δ Δημοτικού
• Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής για τη Γ Δημοτικού 

2) Από το Θανάση Κοπάδη μέλος της lisari team έχουμε τα εξής εξαιρετικά αρχεία για τους μαθητές Γ΄ Δημοτικού:

- Μαθηματικά  (Γ΄ Δημοτικού)
- Προετοιμασία για τον Πυθαγόρα (για Γ΄ - Δ΄ Δημοτικού)

3) Επειδή τα παραπάνω αρχεία είχαν ανταπόκριση από τους μαθητές δημιούργησα και ανάλογα αρχεία για τάξεις που δεν καλύπτονται από τα παραπάνω. Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος

- 20 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής για τα μαθηματικά Κατεύθυνσης Β Λυκείου [2.1 και 2.2]
- 20 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής για την Άλγεβρα Β Λυκείου [4.1 - 4.2]
- 20 ασκήσεις πολλαπλής επιλογής Άλγεβρας Α΄ Λυκείου [μέχρι την παράγραφο 4.1]

4) Ο αγαπητός συνάδελφος Δημήτρης Πιτσιάβας μας έστειλε 10 ερωτήσεις Σ - Λ από τη Γ Λυκείου.

- 10 ερωτήσεις Σ - Λ από τη Γ Λυκείου

5) Ο συνάδελφος Γιώργος Καραφέρης μας προσφέρει τη Θεωρία Γ Λυκείου σε αρχείο παρουσιάσεων. Οι παρουσιάσεις βρίσκονται και στην η- τάξη στο σύνδεσμο:  https://eclass.sch.gr . Tο μάθημα είναι ελεύθερο χωρίς λογαριασμό ή κωδικό.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ: Συναρτήσεις - Όρια και συνέχεια

6) Η Αλεξάνδρα Στυλιανίδου από τη Βέροια μας έστειλε ένα αρχείο για τους μαθητές της Α΄ Γυμνασίου.

- 20 ερωτήσεις Σ - Λ για την Α΄ Γυμνασίου

7) Η Τασιάννα Ανδριοπούλου μας στέλνει ένα κουίζ 20 ερωτήσεων στις ταυτότητες σε μορφή πολλαπλής επιλογής για τους μαθητές της Α΄ Λυκείου .

- 20 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής στις ταυτότητες για την Άλγεβρα Α΄ Λυκείου

 - Συγκεντρωτικά - 

#Δημοτικό

1. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής για τη  Δ Δημοτικού από τον Νίκο Αντωνόπουλο
2. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής για τη Γ Δημοτικού  από τον Νίκο Αντωνόπουλο
3. Μαθηματικά  (Γ΄ Δημοτικού) από τον Θανάση Κοπάδη 
4. Προετοιμασία για τον Πυθαγόρα (για Γ΄ - Δ΄ Δημοτικού) από τον Θανάση Κοπάδη 

#Γυμνάσιο

1. 20 ερωτήσεις Σ - Λ για την Α΄ Γυμνασίου από την Αλεξάνδρα Στυλιανίδου
2. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής για τη Β Γυμνασίου από τον Νίκο Αντωνόπουλο

#Λύκειο

1. 20 ασκήσεις πολλαπλής επιλογής Άλγεβρας Α΄ Λυκείου [μέχρι την παράγραφο 4.1] από τον Μάκη Χατζόπουλο
2. - 20 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής στις ταυτότητες για την Άλγεβρα Α΄ Λυκείου από την Τασιάννα Ανδριοπούλου
3. 20 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής για τα μαθηματικά Κατεύθυνσης Β Λυκείου [2.1 και 2.2] από τον Μάκη Χατζόπουλο
4. 20 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής για την Άλγεβρα Β Λυκείου [4.1 - 4.2] από τον Μάκη Χατζόπουλο
5. Συναρτήσεις - Όρια και συνέχεια για τη Γ Λυκείου παρουσιάσεις από τον Γιώργο Καραφέρη
6. 10 ερωτήσεις Σ - Λ από τη Γ Λυκείου από τον Δημήτρη Πιτσιάβα
7. Ερωτήσεις Σ - Λ για τη Γ΄ Λυκείου από τον Νίκο Αντωνόπουλο

ΕΠΑνάΛηψη στη Γ Λυκείου [2020]

Μας το ζητήσατε σας το προσφέρουμε!

Μια επανάληψη για τους μαθητές του ΕΠΑΛ. Οι αγαπητοί καθηγητές προσφέρουν το υλικό τους για την καλύτερη επανάληψη των μαθητών του ΕΠΑΛ.

Κάθε προσφορά αρχείων για τα ΕΠΑΛ είναι δεκτή!!

• Ο αγαπητός θαμώνας του lisari Κωνσταντίνος Τσόλκας από την Πάτρα θα μας προσφέρει τις εκφωνήσεις και λύσεις (μετά από λίγες μέρες) ασκήσεων από τη Γ Λυκείου. 

Επαναληπτικές ασκήσεις

1 - 5: Εκφωνήσεις - Υποδείξεις

• Ο Κων/νος Μόσιος από τα Τρίκαλα μας προσφέρει εκ νέου τις λύσεις από τις Επαναληπτικές Εξετάσεις των ΕΠΑΛ για το 2017 και 2018. 

Θέματα και λύσεις Επαναληπτικές Εξετάσεις ΕΠΑΛ 2017 και 2018.

• Ο Δημήτρης Κολέντσης μας προσφέρει οκτώ προβλήματα με βάση το σχολικό βιβλίο. 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

• Λυμένα θέματα Πανελλαδικών Εξετάσεων από τη lisari team 

Πανελλαδικές εξετάσεις 2016: Κανονικές - Επαναληπτικές
Πανελλαδικές εξετάσεις 2017: Κανονικές - Επαναληπτικές
Πανελλαδικές εξετάσεις 2018: Κανονικές - Επαναληπτικές
Πανελλαδικές εξετάσεις 2019: Κανονικές - Επαναληπτικές

(η εύρεση των αρχείων έγινε από τη δεξιά στήλη 

"Αρχειοθήκη ιστολογίου" που είναι ταξινομημένα ανά έτος και μήνα)

Επανάληψη ΕΠΑΛ 2020 Γ Λυκείου from Μάκης Χατζόπουλος

Νέο έτος; Νέα στήλη! Μια μαθηματική πρόταση το μήνα από τον...

Φέτος, μπήκε με το δεξί στο lisari.blogspot.com ο φίλος και αγαπητός μέλος της lisari team, Γιώργος Χασάπης!

Ο Γιώργος κάθε μήνα θα μας παρουσιάζει από μια σημαντική πρόταση των μαθηματικών. Μια πρόταση που θα αφορά είτε τους μαθητές είτε τους φοιτητές. Συνολικά θα παρουσιαστούν από εδώ 12 προτάσεις. Στο τέλος του έτους θα δημιουργήσουμε ένα ενιαίο αρχείο και θα το αναρτήσουμε λίγο πριν τη λήξη του έτους.

Πρόταση 3η (Μαρτίου): Ανάλυση
Η τρίτη πρόταση του Γιώργου παρουσιάζει μεγάλο ενδιαφέρον αφού λέει κάτι πολύ απλό:

" Για μια συνεχή συνάρτηση f: ℝ → ℝ ισχύει η εξής ισοδυναμία: Η f είναι 1 − 1 αν και μόνο αν η f δεν έχει ακρότατα."

Η εξήγηση είναι απλή: Αν η f είναι συνεχής και 1 - 1, τότε (;) είναι γνησίως μονότονη, άρα δεν έχει ακρότατα. Φυσικά αυτή η πρόταση, όπως και το αντίστροφο, θέλει απόδειξη αφού δεν υπάρχει στο σχολικό βιβλίο!

Για να αποθηκεύσετε το αρχείο πατήστε εδώ.

Πρόταση 2η (Φεβρουαρίου): Ανάλυση
Η δεύτερη πρόταση είναι η έκδοση της ανισότητας του Hölder για συνεχείς συναρτήσεις, μία από τις σημαντικότερες ανισότητες της Ανάλυσης.

Για να αποθηκεύσετε το αρχείο πατήστε εδώ.

Πρόταση 1η (Ιανουαρίου): Ανάλυση

Η πρώτη πρόταση είναι διδακτική και μπορεί να παρουσιαστεί στην τάξη:

"Κάθε πολυωνυμική συνάρτηση f άρτιου βαθμού λαμβάνει μέγιστο ή ελάχιστο"

Συγκεκριμένα, αν ο συντελεστής του μεγιστοβάθμιου όρου της είναι:
•  θετικός, τότε η f λαμβάνει ελάχιστο στο R.
•  αρνητικός, τότε η f λαμβάνει  μέγιστο στο R.

Για να αποθηκεύσετε το αρχείο πατήστε εδώ.

"Κάθε πολυωνυμική συνάρτηση f άρτιου βαθμού λαμβάνει μέγιστο ή ελάχιστο" from Μάκης Χατζόπουλος

Διαγώνισμα και μεθοδολογία στο "σπάσιμο" διαστημάτων στο Θ.Μ.Τ

Δείτε δύο καταπληκτικά αρχεία για τη Γ΄ Λυκείου που προσφέρουν οι μαθηματικοί Γιώργος Μιχαηλίδης (συγγραφέας Ελληνοεκδοτικής) και ο ο φίλος και θαμώνας του lisari Κώστας Τσόλκας (kostakis) από την Πάτρα.

Α) Ένα επαναληπτικό διαγώνισμα εφ' όλης της ύλης για τη Γ Λυκείου. Δημιουργός: Γιώργος Μιχαηλίδης. 

Β) Ένα μοναδικό αρχείο στο θεώρημα μέσης τιμής και σε μια ειδική κατηγορία ασκήσεων: "σπάσιμο" των διαστημάτων άνισου πλάτους για να προκύψει μια σχέση. Δημιουργός: Κώστας Τσόλκας

Δείτε όλες τις νέες σημειώσεις

Γυμνασίου - Λυκείου

για το σχολικό έτος 2019 - 20