Παρασκευή, 30 Οκτωβρίου 2020

Επαναληπτικό διαγώνισμα στη Γ Λυκείου μέχρι το 1.8

Ο αγαπητός φίλος Νίκος Σουρμπής από το Ίλιον Αττικής, πιστός στο ραντεβού του μας προσφέρει για φέτος το 1ο επαναληπτικό διαγώνισμα μέχρι την παράγραφο 1.8 για τη Γ Λυκείου.

Για εκφωνήσεις πατήστε εδώ.


Η αγαπητή φίλη μου Σάντρα Γκανά από το Κιάτο μας προσφέρει τις αναλυτικές λύσεις του διαγωνίσματος. Είναι το πρώτο της προσωπικό φυλλάδιο που αναρτάτε στο διαδίκτυο! Σάντρα καλή συνέχεια!

Για απευθείας αποθήκευση των λύσεων πατήστε εδώ.

Τετάρτη, 28 Οκτωβρίου 2020

Διανύσματα vs Γεωμετρία

Ένα μάθημα που προέκυψε σε ένα τμήμα Β κατεύθυνσης του 3ου ΓΕΛ Ν. Κηφισιάς (26.10.20). 

Σκοπός μου είναι να λύνω τις ασκήσεις, όσες είναι εφικτό, με διανυσματικό και με γεωμετρικό τρόπο. Μέσα από αυτή την προσπάθεια προέκυψε και το παρακάτω που παρουσιάζει αρκετό ενδιαφέρον.

Η άσκηση είναι η Α7 σελίδα 27 από το σχολικό βιβλίο. 


Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Δευτέρα, 26 Οκτωβρίου 2020

Βασική άσκηση στα διανύσματα

Μια βασική άσκηση που στο παλιό σχολικό βιβλίο υπήρχε ως άσκηση παρατίθεται στο αρχείο μαζί με μερικές λυμένες ασκήσεις για καλύτερη κατανόηση. 

Με την παραπάνω άσκηση λύνονται απλά μερικές ασκήσεις του σχολικού βιβλίου. 

Για να αποθηκεύσετε το αρχείο πατήστε εδώ.

Για να δείτε όλα τα νέα αρχεία για το σχολικό έτος 2020 - 21 

από το Λύκειο - Γυμνάσιο και ΕΠΑΛ πατήστε εδώ

Κυριακή, 25 Οκτωβρίου 2020

Πέντε Κριτήρια Αξιολόγησης για όλες τις τάξεις του Γυμνασίου [2020]

Ο αγαπητός και δραστήριος φίλος Γιάννης Δαμιανός από το 6ο Γυμνάσιο Χαλκίδας μας προσφέρει τα Κριτήρια Αξιολόγησης που πρότεινε στο σχολείο του.

Α΄ Γυμνασίου

Β΄ Γυμνασίου

Γ΄ Γυμνασίου

Για να δείτε όλα τα νέα αρχεία για το σχολικό έτος 2020 - 21 

από το Λύκειο - Γυμνάσιο και ΕΠΑΛ πατήστε εδώ

Πέμπτη, 22 Οκτωβρίου 2020

2ο διαγώνισμα από την Ελληνογαλλική σχολή "Καλαμαρί"

Ο αγαπητός φίλος Ιωάννης Σαράφης από την Ελληνογαλλική σχολή μας προσφέρει το 2ο Κριτήριο αξιολόγησης για το σχολικό έτος 2020 - 21. 

Ύλη: μέχρι την παράγραφο 1.3

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Για να δείτε όλα τα νέα αρχεία για το σχολικό έτος 2020 - 21 

από το Λύκειο - Γυμνάσιο και ΕΠΑΛ πατήστε εδώ


Τετάρτη, 21 Οκτωβρίου 2020

Οι λύσεις από το απαιτητικό διαγώνισμα μέχρι παράγραφο 1.3

 Ο Ηλίας Ζωβοΐλης είχε αναρτήσει πριν λίγες μέρες στο lisari ένα απαιτητικό διαγώνισμα για τη Γ΄ Λυκείου μέχρι την παράγραφο 1.3.

Επειδή, αρκετοί ζήτησαν υποδείξεις σε μερικά ερωτήματα, αναρτούμε τις αναλυτικές λύσεις όπως τις επιμελήθηκαν οι: 

Μάκης Χατζόπουλος (3ο ΓΕΛ Ν. Κηφισιάς)

Σάντρα Γκανά (από το Κιάτο)

Ηλίας Ζωβοΐλης (Δάσος Χαϊδαρίου)

- "Ανώνυμη" μαθήτρια (Αθήνα)


Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

81ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός στα Μαθηματικά σχ. έτος 2020-2021

Για πρώτη φορά ο διαγωνισμός της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας, Θαλής, Ευκλείδης θα πραγματοποιηθούν εντός σχολικού ωραρίου και θα επιτηρούν οι διδάσκοντες του σχολείου, όπου θα στηρίξουν την αξιοπιστία και το κύρος του διαγωνισμού. 

Την Παρασκευή 6 Νοεμβρίου 2020, οι μαθητές θα διαγωνιστούν στο διαγωνισμό του Θαλή τις τρεις τελευταίες ώρες και θα επιτηρούν (;) οι καθηγητές του σχολείου που είχαν μάθημα τις ώρες αυτές.

Ας δούμε μερικά βασικά σημεία που αναμένουμε να ανακοινωθούν από την ΕΜΕ για να έχουν υπόσταση όσα αναφέρουμε:

1) Κάθε σχολείο θα αποτελεί εξεταστικό κέντρο.

2) Τις τρεις τελευταίες διδακτικές ώρες της Παρασκευής 6/11 θα διατεθούν για την διεξαγωγή του διαγωνισμού με ευθύνη του σχολείου.

3) Οι μαθητές θα γράψουν δύο ώρες, από 12 έως 14:00 αντί για τρεις ώρες που έγραφαν τα προηγούμενα έτη.

4) Τα θέματα θα είναι τρία αντί τέσσερα που ήταν τα προηγούμενα έτη.

5) Κάθε κέντρο θα προσκομίζει τις απαντήσεις στο παράρτημα είτε χέρι με χέρι είτε ταχυδρομικά.

6) Λογικά οι διορθώσεις των γραπτών, τουλάχιστον για την πρώτη φάση, θα γίνουν από τα παραρτήματα της ΕΜΕ.

_________________________________________________

Το έγγραφο - email που έφτασε σε όλα τα σχολεία είναι το εξής:

ΘΕΜΑ: «81ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός (Π.Μ.Δ.) στα Μαθηματικά «Ο ΘΑΛΗΣ» - α΄ φάση και «Ο ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ» - β΄ φάση – σχ. έτος 2020-2021».

Σας ενημερώνουμε ότι, σύμφωνα με το Απόσπασμα Πρακτικού 38/31-07-2020 του Δ.Σ. του Ι.Ε.Π., εγκρίνουμε τον 81ο Πανελλήνιο Μαθητικό Διαγωνισμό (Π.Μ.Δ.) στα Μαθηματικά, «Ο ΘΑΛΗΣ», που διοργανώνει η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία (Ε.Μ.Ε.) την Παρασκευή 6 Νοεμβρίου 2020 .


Ο διαγωνισμός απευθύνεται στους μαθητές των Β΄ και Γ΄ τάξεων των Γυμνασίων της χώρας, καθώς και όλων των τάξεων των Λυκείων της χώρας, οι οποίοι και θα πρέπει να δηλώσουν συμμετοχή μέχρι και το Σάββατο 24 Οκτωβρίου 2020.

Ειδικά για τη φετινή σχολική χρονιά λόγω της συνεχιζόμενης υγειονομικής κρίσης, ο 81ος
Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός στα Μαθηματικά «Ο Θαλής» μπορεί να πραγματοποιηθεί εντός του σχολικού ωραρίου για τους ενδιαφερόμενους μαθητές, που θα δηλώσουν συμμετοχή, με την ευθύνη του Διευθυντή της σχολικής μονάδας και ενός Μαθηματικού. 

Οι απαντήσεις των μαθητών από κάθε σχολική μονάδα - εξεταστικό κέντρο θα πρέπει να αποσταλούν στην Επιτροπή Διαγωνισμών της Ε.Μ.Ε. στην Αθήνα ή στα κατά τόπους Παραρτήματά της (όπου αυτά υπάρχουν) για βαθμολόγηση. Τα αποτελέσματα του διαγωνισμού θα αποσταλούν στις τοπικές Νομαρχιακές Επιτροπές για βράβευση των μαθητών που θα διακριθούν.


Οι μαθητές, που θα διακριθούν στον διαγωνισμό «Ο ΘΑΛΗΣ», θα κληθούν να συμμετάσχουν στον επόμενο διαγωνισμό «Ο ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ», που θα διεξαχθεί στις 23 Ιανουαρίου 2021

Στη συνέχεια, οι διακριθέντες στον «ΕΥΚΛΕΙΔΗ» θα λάβουν μέρος στον διαγωνισμό «Ο ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ» της 27 Φεβρουαρίου 2021, προκειμένου να επιλεγεί μέσω του Προκριματικού Διαγωνισμού η Εθνική ομάδα που θα λάβει μέρος στην 38η Βαλκανική Μαθηματική Ολυμπιάδα ( Μάιος 2021), στην 25η Βαλκανική Μαθηματική Ολυμπιάδα Νέων (Ιούνιος 2021) στην 62η Διεθνή Μαθηματική Ολυμπιάδα (Ιούλιος 2021) και στην 10η Ευρωπαϊκή Μαθηματική Ολυμπιάδα Κοριτσιών (Απρίλιος 2021).


Επισημαίνεται ότι η διεξαγωγή του εν λόγω Διαγωνισμού θα πραγματοποιηθεί τηρώντας απαρέγκλιτα τις οδηγίες του Υ.ΠΑΙ.Θ. και του Εθνικού Οργανισμού Δημόσιας Υγείας (ΕΟΔΥ) για την προστασία από τον κορωνοϊό-COVID 19 και σύμφωνα με τις εξής προϋποθέσεις:


· η συμμετοχή μαθητών και εκπαιδευτικών να είναι προαιρετική,
· να μην υπάρχει ουδεμία δαπάνη για τους συμμετέχοντες (μαθητές και
εκπαιδευτικούς),
· οι τυχόν μετακινήσεις μαθητών για τις ανάγκες των διαγωνισμών να γίνουν με την
ευθύνη των γονέων και κηδεμόνων τους,
· δεν θα έχει ως αυτοσκοπό τη διαφήμιση και την άμεση προώθηση εμπορικών συμφερόντων,
· η όλη διενέργεια του διαγωνισμού θα υλοποιηθεί με ευθύνη των διοργανωτών σύμφωνα με τους κανόνες δεοντολογίας για τη διασφάλιση των προσωπικών δεδομένων και των
πνευματικών δικαιωμάτων των συμμετεχόντων μαθητών, σε όλες τις φάσεις του διαγωνισμού,
· να δημοσιοποιηθούν προς το ΙΕΠ οι απολογισμοί και τα παιδαγωγικά – διδακτικά
συμπεράσματα που προκύπτουν από τη διενέργεια των διαγωνισμών.

Οι ενδιαφερόμενοι μπορούν να απευθύνονται στην Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία (Ε.Μ.Ε.) Πανεπιστημίου 34, 106 79 Αθήνα, στα τηλέφωνα: 210-36.16.532, 210-36.17.784, στο fax: 210-36.41.025, στο e-mail: info@hms.gr και στην ιστοσελίδα: www.hms.gr .

Τρίτη, 20 Οκτωβρίου 2020

Ο 60ος διαγωνισμός είναι χωρίς κλήρωση! Κερδίστε χωρίς συμμετοχή!

Για πρώτη φορά έχουμε διαγωνισμό χωρίς κλήρωση! 

Γιατί;

Γιατί όλοι πρέπει να κερδίσετε τουλάχιστον μια φορά! Γιατί σήμερα είναι η ονομαστική μου εορτή (του Αγίου Γερασίμου - γιορτάζει στις 20 Οκτωβρίου) και πρέπει να σας κεράσω! 

Πώς; 

Όλοι μπορούν να παραλάβουν το βιβλίο της Γ΄ Λυκείου ΕΠΑΛ (παλιά έκδοση) της lisari team από τα γραφεία της Ελληνοεκδοτικής, Ιπποκράτους 82, Αθήνα . Όλα αυτά μέχρι εξάντλησης των αποθεμάτων! Χωρίς ενημέρωση περνάτε και παραλαμβάνετε το δίτομο βιβλίο! 



Προαιρετικά

Δεχόμαστε ευχές και πολλά μπράβο στον εκδότη που προσφέρει τα βιβλία.


Επικοινωνία

Ιπποκράτους 82, 106 80 Αθήνα, Ελλάδα

Τηλέφωνο: 210 3613676

FAX: 210 3635207

E-mail: info@ellinoekdotiki.gr

Ωράριο λειτουργίας: 9.00 - 17.00

Δευτέρα, 19 Οκτωβρίου 2020

Μια πλούσια παρακαταθήκη από τον Γιώργο Πολύζο


Ο αγαπητός φίλος, συνάδελφος, μέλος της lisari team, πρώην πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου (Π.Ι) για δέκα έτη και συγγραφέας σχολικών μαθηματικών βιβλίων Γιώργος Πολύζος, μας έχει προσφέρει μέσω των μαθηματικών ομάδων στο facebook* μια πλούσια παρακαταθήκη η οποία δεν πρέπει να χαθεί!

Προτείνω σε όλους τους συνάδελφους, μικρούς - μεγάλους, άνδρες - γυναίκες, να εκτυπώσουν όλα τα αρχεία και να τα τοποθετήσουν σε ένα ντοσιέ. Θα είναι χρήσιμα σε όλη τη διάρκεια της διδασκαλία τους. Μια εμπειρία ετών μαζεμένη σε μια σελίδα

Γιώργο σε ευχαριστούμε πολύ για το έργο που μας προσφέρεις! Νιώθουμε τιμή να σε γνωρίζουμε και να μας μορφώνεις όταν σου δίνεται η ευκαιρία. Νιώθω ακόμα φοιτητής σου που με διδάσκεις όπως όπως το 1995 στα έδρανα του ΕΚΠΑ! 

Ένα σύντομο βιογραφικό του Γιώργου Πολύζου όπως αναρτήθηκε από την Ελληνογαλλική Σχολή Καλαμαρί.

*Πηγές: 

  • Μαθηματικό Εργαστήρι
  • Μαθηματικοπαρέα
  • Μαθηματικές Αναζητήσεις
  • Μαθηματικά + Επιστήμη = Ζωή
  • Μαθηματικά για Υποψηφίους,  
  • Μαθηματικά για τις Πανελλαδικές Εξετάσεις
  • Μαθηματικά Γ΄ Λυκείου 
  • Όλα για τα Μαθηματικά των Πανελληνίων
  • Math Time
  • lisari files (μυστική ομάδα)

Αρχεία (τελευταία ενημέρωση: 3.4.21)

Κεφάλαιο 1ο: Όρια και συνέχεια

1) Άσκηση στο Θεώρημα Bolzano: Εκφώνηση – Απάντηση

2) Αξιοσημείωτα όρια

3) Άσκηση στα όρια: Εκφώνηση Απάντηση

4) Κοινά σημεία της γραφικής παράσταση της f με την αντίστροφή της: Εκφώνηση Απάντηση

5) Συνάρτηση 1 – 1 (σχόλια σε θεώρημα): Εκφώνηση Απάντηση

 6) Συνέχεια συνάρτησης (α΄ μέρος) ερωτήσεις Αληθής - Ψευδής: Εκφώνηση - Απάντηση

7) Συνέχεια συνάρτησης (β΄ μέρος) ερωτήσεις Αληθής - Ψευδής: Εκφώνηση - Απάντηση

Κεφάλαιο 2ο: Διαφορικός Λογισμός

1) Απόσταση σημείου από καμπύλη: ΕκφώνησηΑπάντηση

2) Γενικευμένο θεώρημα του Rolle: Εκφώνηση – Απάντηση

3) Γνησίως αύξουσα χωρίς χρήση του Θεωρήματος Fermat

4) Ελάχιστο μεγίστου: Εκφώνηση – Απάντηση

5) Εξίσωση με ριζικά: Εκφώνηση – Απάντηση

6) Επίλυση συστήματος με ανάλυση: Εκφώνηση Απάντηση

7) Η εφαπτομένη ως καλύτερη γραμμική προσέγγιση : Εκφώνηση – Απάντηση

8) Κυρτές και κοίλες συναρτήσεις: Εκφώνηση Απάντηση

9) Λύση άσκηση Χ. Στεργίου

10) Μεγιστοποίηση εμβαδού τετράπλευρου: Εκφώνηση Απάντηση

11) Όριο κυρτής συνάρτησης στο άπειρο: Εκφώνηση – Απάντηση

12) Όριο τετμημένης σημείου

13) Παράγωγος πηλίκου και πλήθος ριζών συνάρτησης: Εκφώνηση Απάντηση

14) Περί κυρτών συναρτήσεων: Εκφώνηση – Απάντηση

15) Σταθερή συνάρτηση

16) Άσκηση Μπαλτζάκη (Ανάλυση)

17) Άσκηση Ανδρέα Βαρβεράκη (ανισοτικές σχέσεις)

18) Όριο συνάρτησης από παράγωγο: Εκφώνηση - Απάντηση

19) Άσκηση στο Θεώρημα Rolle: Εκφώνηση - Απάντηση


Κεφάλαιο 3ο: Ολοκληρωτικός λογισμός

1) Ανισότητα και Ολοκλήρωμα: ΕκφώνησηΑπάντηση

2) Άσκηση Σαμπά (ολοκληρώματα)

 

Α και Β Λυκείου

1) Παραμετρική εξίσωση: Εκφώνηση – Απάντηση

2) Παραμετρικό τριώνυμο: ΕκφώνησηΑπάντηση

3) Η λογαριθμική συνάρτηση (συναρτησιακή σχέση): Εκφώνηση – Απάντηση

4) Άσκηση Αντώνης Κυριακόπουλος (ακολουθίες)

5) Άσκηση Kynikiho Chikaya

6) Γενίκευση άσκησης του Θανάση Ανάλατου: Εκφώνηση – Απάντηση

7) Ορίζουσα και αναδρομικές: Εκφώνηση – Απάντηση


Διάφορα

1)  Μιγαδικοί και γεωμετρικοί μετασχηματισμοί: Εκφώνηση – Απάντηση

2) Το πρόβλημα του ταχυδρόμου: ΕκφώνησηΑπάντηση

3) Λάθος στο σχολικό βιβλίο Γ΄Λυκείου (απάντηση στον Μπαλζάκη)

4) Σωστό – Λάθος: Προτασιακός τύπος

5) Κέντρο συμμετρίας καμπύλης: ΕκφώνησηΑπάντηση

6) Κυκλικό τόξο: Εκφώνηση – Απάντηση

7) Τρίγωνο εγγεγραμμένο σε έλλειψη με μέγιστο εμβαδόν: Εκφώνηση Απάντηση

8) Χορδή ελάχιστου μήκους: ΕκφώνησηΑπάντηση

9) Θεώρημα Ναπολέοντα: Εκφώνηση - Απάντηση

10) Γενικευμένη ανισότητα Bernoulli: Εκφώνηση - Απάντηση

11) Θέματα από εισηγήσεις σε σεμινάρια της Ε.Μ.Ε. (Φθινόπωρο 2008)

i. Γεωμετρική κατασκευή της σύνθεσης δυο συναρτήσεων

ii. Συνάρτηση ημικύκλιο

iii. Ιδιόρρυθμα τοπικά ακρότατα

iv. Ανερχόμενη συνάρτηση σε σημείο

v. Επιταχυνόμενη – επιβραδυνομένη κίνηση

vi. Σχετικές θέσεις κινητών

vii. Ασυνέχεια της παραγώγου

viii. Παραμετρική εξίσωση

ix. Κριτήριο μονοτονίας συνάρτησης

x. Το θεώρημα του Darboux

xi. Κανόνας De L’ Hospital

xii. Δυο βασικές προτάσεις - σχόλια


Εισηγήσεις

4) Αυγουλέα - Λιναρδάτου 3 - 4 - 2021: Πρόγραμμα σπουδών για τα Μαθηματικά του Λυκείου

3) Αυγουλέα Λιναρδάτου 1-2-2020 και ΕΜΕ Μαγνησίας 6-2-2020: Εστίαση σε βασικές έννοιες της Ανάλυσης


1) Λιβαδειά 14/10/2018 και Χίο 2/11/2018: "Τα διαδοχικά βήματα από τον ορισμό μέχρι την πλήρη μελέτη της εκθετικής και λογαριθμικής συνάρτησης"

Σημείωση 1η: Όποιος γνωρίζει τον Γιώργο και θέλει να καταθέσει κάτι ανάλογο νομίζω ότι είναι μια καλή ευκαιρία!

Σημείωση 2η: Να παρατηρήσω και κάτι ακόμα που για μένα έχει μεγάλο ενδιαφέρον. Ο Γιώργος είναι από τους λίγους συγγραφείς που παρόλο την αναγνωρισιμότητα του δεν έγραψε κάποιο εμπορικό βοήθημα, αν και οι προτάσεις είναι/ήταν αρκετές.

Σημείωση 3η: Τροποποίησα τον τίτλο, αντί της λέξης "κληρονομιά" αντικατέστησα τη λέξη "παρακαταθήκη"! Αν και είναι σωστές και οι δύο λέξεις η δεύτερη αρέσει περισσότερο.

Κυριακή, 18 Οκτωβρίου 2020

Ας μιλήσουμε για την Τράπεζα θεμάτων (Τ.Θ) 2020 – 21

Σε συνέχεια της ανάρτησης: "Ρωτάτε; Απαντάμε για το Σχολικό έτος 2020 - 21". 


Ας ξεκινήσω από κάτι προφανές, αρκετοί ανησυχούν και ρωτούν τι θα γίνει με την Τράπεζα θεμάτων για φέτος στην Α΄ Λυκείου. Οι ερωτήσεις είναι πολλές και όσο περνάει ο καιρός πιο συχνές και αγχωτικές!

Αν και ακόμα δεν μπορούμε να πούμε τίποτα με σιγουριά θα τολμήσω να καταγράψω κάποιες προθέσεις της ηγεσίας του Υπουργείου Παιδείας.

Τα παρακάτω δεν μπορούν να τα λάβουμε ως οριστικές αποφάσεις. Είναι οι πρώτες πληροφορίες και θα αποδειχτούν – επαληθευτούν μόλις ανακοινωθούν από το Υπουργείο Παιδείας. Μέχρι τότε είναι όλα είναι στον «αέρα» και υπό συζήτηση - σκέψη…

Όσα αναφέρουμε είναι για το μάθημα των Μαθηματικών. Τα σχόλια, όσα γίνουν, επιθυμώ να είναι ανάλογου ύφους με την ανάρτηση.   


1) Σε ποιες τάξεις θα λειτουργήσει η Τράπεζα θεμάτων (Τ.Θ) ; 

Αποκλειστικά φέτος [2020 – 21] για την Α΄ Λυκείου στα μαθήματα Άλγεβρα ΚΑΙ Γεωμετρία.


2) Ποια θέματα θα κληρώνονται στην Τ.Θ; 

Το Β και Δ θέματα. Το Α και Γ θέμα θα το επιλέγει ο εκπαιδευτικός. 


3) Θα υπάρχει Τράπεζα θεμάτων και στα ΕΠΑΛ;

Λογικά ναι! Προτεραιότητα έχουν τα ΓΕΛ και στη συνέχεια τα ΕΠΑΛ.


4) Πότε αναμένουμε να δούμε στη δημοσιότητα τα θέματα από την Τ.Θ;  

Από ανακοινώσεις και δηλώσεις της Υπουργού Παιδείας αναμένουμε την Τ.Θ μέχρι τα Χριστούγεννα 2020. 


5) Θα υπάρχουν λύσεις;

Ναι! Θεωρούμε ότι φέτος στη Τ.Θ θα δίνονται αναλυτικές λύσεις για να μην επαναληφθούν τα λάθη που έγιναν στο παρελθόν. 


6) Πόσα θέματα θα υπάρχουν σε κάθε μάθημα των μαθηματικών στην Τ.Θ;

Θα υπάρξουν αρχικά ΌΛΑ τα παλιά θέματα της Τ.Θ εκτός από ελάχιστες περιπτώσεις (διπλές ασκήσεις κτλ.) Οπότε υπάρχει ήδη μια μεγάλη βάση ασκήσεων για Άλγεβρα και Γεωμετρία. Δεν μπορούμε να γνωρίζουμε πόσα θέματα θα είναι συνολικά, αλλά εκτιμούμε ότι θα ξεπεράσουν τα 600 θέματα!


7) Ποια θα είναι η διαδικασία κλήρωσης των θεμάτων;

Θεωρούμε ότι η διαδικασία θα είναι γενικά ίδια με την προηγούμενη Τ.Θ. Αναμένουμε τις λεπτομέρειες που ανακοινωθούν για να διασφαλίσει την διαφάνεια της διαδικασίας. Μια σκέψη είναι να δίνουν όλα τα σχολεία της χώρα μας την ίδια μέρα, το ίδιο μάθημα. 


Ό,τι άλλο προκύψει ως προς ενημέρωση ή πληροφορία θα προστεθεί στις παραπάνω ερωτήσεις - απαντήσεις. 

Παρασκευή, 16 Οκτωβρίου 2020

Οι 20 αναπόδεικτες προτάσεις του σχολικού βιβλίου της Γ΄ Λυκείου

Το 2018 έκανα μια εισήγηση στη Μαθηματική Εβδομάδα Θεσσαλονίκης και στην ημερίδα Ε.Μ.Ε Λιβαδειάς με θέμα «Γιατί; Why? Warum?» που ανέλυα γιατί είναι λάθος να μην διδάσκουμε όλες τις αποδείξεις που υπάρχουν στο σχολικό βιβλίο και ας είναι εκτός ύλης. 

Σήμερα, επιστρέφω και παρουσιάζω τις είκοσι αποδείξεις των προτάσεων, θεωρημάτων που δεν είναι γραμμένες στο σχολικό βιβλίο και επαφίονται στον αναγνώστη. Κατά τη γνώμη μου αυτές οι αποδείξεις έχουν διδακτική αξία και πρέπει τουλάχιστον να υπάρχουν και να είναι διαθέσιμες προς μελέτη. 

Δεν έχω σκοπό να συμπεριλάβω με το ζόρι όσα δεν είναι αποδεδειγμένα στο σχολικό βιβλίο και να βάλω από το «παράθυρο» αποδείξεις που απαιτούνται αρκετά λήμματα για να αποδειχτούν. Ούτε έχω σκοπό να χρησιμοποιήσω ύλη που είναι εκτός διδακτικού πλαισίου για το σχολικό έτος 2020 – 21. Σκοπός μου είναι να εξηγήσω απλά στους μαθητές πώς μπορούμε να αποδείξουμε κάποιες προτάσεις – θεωρήματα που το σχολικό βιβλίο γράφει «η απόδειξη παραλείπεται» και είναι στις δυνατότητές τους! 

Επειδή κάποιες αποδείξεις μπορεί να έχουν ξεχαστεί ή/και να υπάρχει κάποιο λάθος στις υπάρχουσες, εύχομαι να μου τα υποδείξετε στο lisari.blogspot@gmail.com για να τα συμπεριλάβω / διορθώσω στην επόμενη έκδοση. 

Οι αποδείξεις είναι ενδεικτικές και προφανώς υπάρχουν αρκετές ακόμα… δεν έχω σκοπό να παρουσιάσω όλους τους τρόπους επίλυσης. Το επίπεδο δυσκολίας δεν είναι διαφορετικό από τις αποδείξεις που υπάρχουν στο σχολικό βιβλίο. 

Να τονίσουμε ότι δικαιολογημένα το σχολικό εγχειρίδιο δεν συμπεριλαμβάνει όλες αυτές τις αποδείξεις που υπάρχουν στο φυλλάδιο και τις αφήνει ως προβληματισμό και έρευνα στον αναγνώστη. 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Για να δείτε όλα τα νέα αρχεία για το σχολικό έτος 2020 - 21 

από το Λύκειο - Γυμνάσιο και ΕΠΑΛ πατήστε εδώ


Πέμπτη, 15 Οκτωβρίου 2020

Ένα επαναληπτικό και απαιτητικό διαγώνισμα στις συναρτήσεις (μέχρι παράγραφο 1.3)

Ο αγαπητός φίλος και συνάδελφος Ηλίας Ζωβοΐλης (Δάσος Χαϊδαρίου) μας προσφέρει ένα δυνατό διαγώνισμα για δυνατούς μαθητές! 

Καλύπτει την ύλη μέχρι την αντίστροφη συνάρτηση (μέχρι 1.3). Η πρόκληση είναι η επίλυση των θεμάτων με τη γνώση αυτών των παραγράφων. 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. 

Για λύσεις πατήστε εδώ!

Για να δείτε όλα τα νέα αρχεία για το σχολικό έτος 2020 - 21 

από το Λύκειο - Γυμνάσιο και ΕΠΑΛ πατήστε εδώ

Δευτέρα, 12 Οκτωβρίου 2020

Διαγωνισμός στη Στατιστική για μαθητές Γυμνασίων, Λυκείων [2021]

 Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ), στο πλαίσιο του προγράμματος 

«Ανάπτυξη της Στατιστικής Παιδείας στην Ελλάδα», διοργανώνει, 

για τέταρτη φορά, τoν «Πανελλήνιο Διαγωνισμό στη Στατιστική».

Σκοπός του διαγωνισμού είναι η ανάδειξη ταλαντούχων μαθητών που ενδιαφέρονται για τη στατιστική επιστήμη, τον τρόπο παραγωγής και τη χρήση των επίσημων στατιστικών στην καθημερινότητά τους, αλλά και σε άλλους τομείς της κοινωνίας, όπως στην οικονομία και τη χάραξη πολιτικής.

Ο Διαγωνισμός θα διαρκέσει από τον Οκτώβριο 2020 μέχρι Απρίλιο 2021

Συμμετοχές – Εγγραφές 

Δικαίωμα συμμετοχής στον διαγωνισμό έχουν ομάδες που αποτελούνται από έναν έως και τρεις μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης, στις ακόλουθες κατηγορίες:

 Κατηγορία Α’: Μαθητές Λυκείων

 Κατηγορία Β’: Μαθητές Γυμνασίων

Σε κάθε ομάδα συμμετέχει ένας καθηγητής, ο οποίος είναι αρμόδιος για την εγγραφή της ομάδας του στον διαγωνισμό (μέσω ηλεκτρονικής εφαρμογής), την παροχή πληροφοριών στα μέλη της ομάδας, την επίβλεψη των εργασιών τους και την καθοδήγησή τους καθόλη τη διάρκεια του διαγωνισμού.

Οι εγγραφές των ομάδων ξεκινούν στις 5 Οκτωβρίου 2020 και ολοκληρώνονται στις 7 Ιανουαρίου 2021.

Περισσότερες πληροφορίες, όπως για τις εγγραφές, το χρονοδιάγραμμα και τους κανόνες, τόσο του Πανελλήνιου, όσο και του Ευρωπαϊκού Διαγωνισμού στη Στατιστική, είναι διαθέσιμες στον ακόλουθο σύνδεσμο: http://www.statistics.gr/el/statistics-competition-2021

Πέμπτη, 8 Οκτωβρίου 2020

Διαγώνισμα Γ Λυκείου [2020 - 21] μέχρι τα όρια

Ο αγαπητός φίλος Βασίλης Βέλμαχος από την Πετρούπολη Αττικής μας προσφέρει ένα ξεχωριστό διαγώνισμα με πολύ ενδιαφέροντα ερωτήματα!

Αξίζει να το δείτε! Οι λύσεις θα αναρτηθούν σε λίγες μέρες. 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. 

Για να δείτε τις λύσεις πατήστε εδώ

Για να δείτε όλα τα νέα αρχεία για το σχολικό έτος 2020 - 21 

από το Λύκειο - Γυμνάσιο και ΕΠΑΛ πατήστε εδώ

Τετάρτη, 7 Οκτωβρίου 2020

Παροράματα από το σχολικό βιβλίο Στοιχεία Πιθανοτήτων και Στατιστικής 2020 - 21


Μια νέα ανάρτηση που είναι χρήσιμη για όσους καθηγητές διδάσκουν το "κόντρα" μάθημα των μαθηματικών στη Γ Λυκείου

Ένα νέο βιβλίο μαθηματικών θα διδάσκονται από φέτος [2020 - 21] οι μαθητές της Γ΄ Λυκείου στη Γενική Παιδεία. Και όπως κάθε νέα έκδοση περιέχει αναπόφευκτα μαθηματικά - αβλεψίες - τυπογραφικά λάθη κτλ. θα προσπαθήσουμε να τα εντοπίσουμε! 

Στόχος μας; Να συγκεντρώσουμε όσο γίνεται περισσότερα τέτοια λάθη και να τα προωθήσουμε στο Ι.Ε.Π για να διορθωθούν στην επόμενη έκδοση του βιβλίου. 

Όποιος θα συμμετέχει θα αναφέρεται το όνομά του στους συντελεστές του έργου: 


Συντελεστές του έργου (ανανεώνεται συνεχώς)

1) Νίκος Μιχαλόπουλος

2) New user (αναμένουμε στοιχεία)


Παροράματα σχ. βιβλίου

Σελίδα 10: ξεχάστηκαν από τον δειγματικό χώρο τα στοιχεία (πέτρα, πέτρα), (ψαλίδι, ψαλίδι), (χαρτί, χαρτί). Δεν επηρεάζει τη συνέχεια του παραδείγματος (αφού σταματάει σε αυτό το σημείο). 

Σελ. 19: Το στοιχείο (2, 5) προφανώς δεν ανήκει στο ενδεχόμενο ενδεχόμενο Α6: το άθροισμα των δύο ρίψεων είναι ίσο με 6, χωρίς να επηρεάζει τη λύση αφού το Ν(Α6) = 5 όπως αναφέρει το βιβλίο. Άρα το λάθος είναι τυπογραφικό.

σελ. 10

σελ. 19



 

Τρίτη, 6 Οκτωβρίου 2020

Ο 59ος διαγωνισμός με ένα περιοδικό διαγωνισμού Δημοτικού - Γυμνασίου

Τα αποτελέσματα της κλήρωσης! 

Και τα τρία δώρα δίνονται στην Αθήνα! 

Για πρώτη φορά συμβαίνει όλα τα δώρα του διαγωνισμού να δίνονται στην ίδια πόλη! 

Οι νικητές είναι: 

48 6 83 (48: alekos sarris και 83: -  )

85 80 (85: - και 80: Joanna Dorgiaki)

24 4 96 (24: Φώτης Παυλόπουλος και 96: - ) 

10 69 (10: Sandra Gana 1η αναπληρωματικός και 69: Πάνος Φωκαΐδης  2ος αναπληρωματικός)


και σε αύξουσα σειρά

10: Sandra Gana (1η αναπληρωματικός - άντε να πείσω ότι δεν έστησα την κλήρωση)

24: Φώτης Παυλόπουλος

48: alekos sarris

69: Πάνος Φωκαΐδης (2ος αναπληρωματικός)

80: Joanna Dorgiaki


όλοι οι νικητές από Αθήνα πρέπει να παραλάβουν το δώρο τους από τα γραφεία της Ελληνοεκδοτικής (Ιπποκράτους 82, Αθήνα) την επόμενη εβδομάδα αφού στείλουν τα στοιχεία τους στο email: lisari.blogspot@gmail.com.


Οι νικητές εκτός Αθηνών θα το παραλάβουν το βιβλίο με δωρεάν αποστολή ACS Courier, επομένως πρέπει να στείλουν στο παραπάνω email τα εξής στοιχεία: 


Ονοματεπώνυμο: 

Διεύθυνση κατοικίας (που θα γίνει παράδοση): 

Περιοχή: 

ΤΚ: 

Κινητό τηλέφωνο (για παράδοση με Courier): 


Όποιος νικητής αργήσει να αποστείλει τα στοιχεία του το δώρο μεταβιβάζεται στον Αναπληρωματικό νικητή.

________________________________________

Για πρώτη φορά κληρώνουμε ένα περιοδικό της 

Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας 

Τρεις τυχεροί θα αποκτήσουν το δεύτερο τεύχος 

του περιοδικού Πυθαγόρα 

που αφορά μαθητές Δημοτικού - Γυμνασίου

Την αποκλειστική διακίνηση των περιοδικών γίνεται από την Ελληνοεκδοτική η οποία προσφέρει και τα δώρα του διαγωνισμού. 


Για απευθείας αγορά του βιβλίου (10 ευρώ) πατήστε εδώ.

Λίγα λόγια για το βιβλίο
Περιοδικό «ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ» (τεύχος 2) από την ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ

Στόχος της περιοδικής αυτής έκδοσης σύμφωνα με όσα γράφει στο προλογικό του σημείωμα ο Πρόεδρος της Ε.Μ.Ε. κύριος Ανάργυρος Φελλούρης είναι:

«Να εμπλακούν ΟΛΟΙ οι μαθητές, ασχέτως των γνώσεων, της επίδοσης και του μαθηματικού υπόβαθρου που κατέχουν, σε μαθηματικές δράσεις με σοβαρό αλλά και διασκεδαστικό τρόπο, στις οποίες θα αξιοποιήσουν εκείνες τις ικανότητες που ανήκουν στο ευρύ φάσμα του ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΤΡΟΠΟΥ ΣΚΕΨΗΣ!».

Το περιεχόμενο του περιοδικού χωρίζεται σε δυο ενότητες:

- Η πρώτη αφορά σε Γενικά Θέματα τα οποία αναδεικνύουν τη σχέση των μαθηματικών με άλλες πτυχές της επιστήμης και της τέχνης, το μαθηματικό παιχνίδι και το χιούμορ. Επιπλέον παρουσιάζονται και δραστηριότητες που καλλιεργούν την παρατηρητικότητα και τη λογική σκέψη.

- Η δεύτερη περιέχει τις λύσεις των θεμάτων που τέθηκαν στον διαγωνισμό ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ 2020 οι οποίες παρουσιάζονται με τέτοιο τρόπο ώστε να αναδεικνύεται η βασική ικανότητα και η αντίστοιχη στρατηγική που απαιτούνται για την επίλυσή τους.
Όροι διαγωνισμού

  • Να αγαπάτε τα μαθηματικά!
  • Να αγαπάτε τα βιβλία και τα ΠΕΡΙΟΔΙΚΑ!!
  • Να είστε (φανερά) μέλη του lisari (τα μη μέλη δεν έχουν αξίωση στο έπαθλο)
  • Ξεκινά σήμερα, Τρίτη 29 Σεπτεμβρίου 2020 και λήγει Τρίτη 6 Οκτωβρίου 2020, ώρα 21:00, λίγο πριν την κλήρωση του Λαϊκού Λαχείου (αφού η εν λόγω κλήρωση θα αναδείξει και τους νικητές, όπως έχει καθιερωθεί σε όλους τους διαγωνισμούς μας έως τώρα). 
  • Δεκτές όλες οι ηλικίες!
  • Δηλώστε συμμετοχή στα παρακάτω σχόλια της παρούσας ανάρτησης λέγοντας ότι "Αποδέχεστε τους όρους του διαγωνισμού και επιθυμείτε να συμμετέχετε στο διαγωνισμό" και μπορείτε να γράψετε ό,τι άλλο σχετικό επιθυμείτε λόγω ημέρας κτλ. 
  • Δυστυχώς, η συμμετοχή των ανώνυμων που δεν αναφέρουν τα στοιχεία τους (τουλάχιστον ονοματεπώνυμο και ένα email επικοινωνίας) κρίνεται άκυρη και σβήνονται αυτόματα.
  • Οι νικητές θα παραλαμβάνουν τα περιοδικά από τα γραφεία της Ελληνοεκδοτικής (Ιπποκράτους 82, Αθήνα) αν δηλώσουν τόπο κατοικίας την Αθήνα, διαφορετικά θα τα παραλάβουν με δωρεάν ταχυδρομική αποστολή (αφού δώσουν τα πλήρη ονομαστικά στοιχεία και ένα κινητό τηλέφωνο για την παράδοση). 
  • Κάθε υποψήφιος πρέπει να έχει ΑΚΡΙΒΩΣ μία συμμετοχή στα σχόλια, αφού από εκεί θα αντληθούν οι νικητές. Πολλαπλά σχόλια του ίδιου υποψηφίου δε θα λαμβάνονται υπόψη, ενώ οι άκυρες συμμετοχές δεν λογίζονται στο μέτρημα για την ανάδειξη των νικητών. 
  • Όποιος νικητής δεν αποστείλει τα στοιχεία του το πολύ σε μία εβδομάδα από τη στιγμή της κλήρωσης το δώρο του μεταβιβάζεται αυτόματα στο 1ο διαθέσιμο αναπληρωτή.
  • Πώς κληρώνονται οι νικητές; Δείτε εδώ ένα παράδειγμα!
  • Το lisari δεν έχει κανένα οικονομικό όφελος από τη διαφήμιση - προώθηση των βιβλίων. Μεσολαβεί να διαφημίσει δωρεάν τα βιβλία των εκδοτικών οίκων και συγγραφέων και το όφελος της προβολής επιστρέφεται ως ανταμοιβή στους αναγνώστες μας! 
  • Τα βιβλία που κερδίζουν οι νικητές αποστέλλονται απευθείας από τους εκδοτικούς οίκους ή τους συγγραφείς χωρίς να υπάρχει συμμετοχή από το blog. Το lisari προωθεί όλα τα πλήρης στοιχεία των νικητών όπως τα δηλώνουν στους εκδοτικούς οίκους ή συγγραφείς για τους αποσταλεί το δώρο και έως τούτου η συμμετοχή του blog έχει ολοκληρωθεί.
___________________________________________________________

Η μοναδική προσφορά των περιοδικών είναι μια προσφορά του εκδοτικού οίκου "Ελληνοεκδοτική" 

Δευτέρα, 5 Οκτωβρίου 2020

Λάθος στο σχολικό βιβλίο Άλγεβρας Α΄ Λυκείου

Νέο σχολικό βιβλίο (λάθος η θέση των α και β στο σχήμα)


Παλαιό σχολικό βιβλίο (ίδιο λάθος απλά τα σημεία είναι ανοικτά!)

Ένα λάθος που παρατήρησε η αγαπητή συνάδελφος Σάντρα Γκανά από το Κιάτο Κορινθίας στο σχολικό βιβλίο Άλγεβρας της Α΄ Λυκείου.

Το παράδοξο είναι ότι στο παλαιό σχολικό βιβλίο υπάρχει το ίδιο λάθος στην εικόνα και τα σημεία α και β είναι ανοικτά! Στην επόμενη έκδοση έγιναν κλειστά χωρίς φυσικά να διορθωθεί το λάθος που είναι η αμοιβαία αλλαγή θέσης των α και β. 

Σημείωση: Στις οδηγίες δεν αναφέρεται το λάθος...  

Παρασκευή, 2 Οκτωβρίου 2020

Θέματα στη Γεωμετρία Α΄ και Β΄ Λυκείου

Η αγαπητή Μαρία Βασιλάκογλου μας στέλνει σημειώσεις στη θεωρία και ασκήσεις στη Γεωμετρία Α και Β Λυκείου για το σχολικό έτος 2020 - 21. 

Το αρχείο εμπλουτίζεται... 

Κεφάλαιο 1ο: Βασικά Γεωμετρικά σχήματα

Κεφάλαιο 3ο: Τρίγωνα

Κεφάλαιο 4ο: Παράλληλες ευθείες

Κεφάλαιο 5ο: Παραλληλόγραμμα και Τραπέζια

Κεφάλαιο 6ο: Εγγεγραμμένα σχήματα

Κεφάλαιο 7ο: Αναλογίες

Κεφάλαιο 8ο: Όμοια πολύγωνα

Κεφάλαιο 9ο: Μετρικές σχέσεις

Κεφάλαιο 10ο: Εμβαδά 

Για να δείτε όλα τα νέα αρχεία για το σχολικό έτος 2020 - 21 

από το Λύκειο - Γυμνάσιο και ΕΠΑΛ πατήστε εδώ