Παρασκευή, 28 Σεπτεμβρίου 2012

Επιτέλους βγήκε η ύλη των Μαθηματικών για όλες τις τάξεις του Λυκείου

28-09-12 Καθορισμός και διαχείριση διδακτέας ύλης Θετικών Μαθημάτων των Β΄ και Γ΄ τάξεων Ημερήσιου και Γ΄ Εσπερινού Γενικού Λυκείου, για το σχολικό έτος 2012 - 13.

Πατήστε εδώ για να οδηγηθείτε στην επίσημη ιστοσελίδα του Υπουργείου Παιδείας.

Για την ύλη των Μαθηματικών για την Γ΄ Λυκείου δείτε εδώ.

Για την ύλη των Μαθηματικών της Α΄ Λυκείου δείτε εδώ

Μέγιστα και ελάχιστα ως εφαρμογή της μεθόδου συπλήρωσης τετραγώνου

Ένα ενδιαφέρον άρθρο από τον σχολικό σύμβουλο Τρικάλων Δημήτρη Ντρίζο.

Το άρθρο περιλαμβάνει:

1. Εισαγωγή
2. Προαπαιτούμενες γνώσεις
3. Δέκα λυμένα παραδείγματα

Το παραπάνω άρθρο γράφτηκε με στόχο να υποστηρίξει μια 1ωρη ή 2ωρη διδασκαλία των εννοιών της ελάχιστης και της μέγιστης τιμής συνάρτησης, στο πλαίσιο της Άλγεβρας Β΄ τάξης Γενικού Λυκείου.

Πέμπτη, 27 Σεπτεμβρίου 2012

Μπορείτε να κατεβάσετε τα αρχεία μας; Πρόβλημα με την ιστοσελίδα box.com

Τις τελευταίες μέρες παρατηρήθηκε μεγάλος πλήθος download από το site που αναρτούμε τα αρχεία μας, το http://www.box.com, με αποτέλεσμα να εμφανίζεται στους χρήστες το παρακάτω μήνυμα:

"The user hosting this content is out of bandwidth. 

If this is your file please upgrade to add more bandwidth credits to your account. Call Sales at 1-877-729-4269 for more information."

Από τα στατιστικά της ιστοσελίδας "box" εμφανίζεται η εξής πληροφορία:

"Bandwidth used: 10.0GB of 10.0GΒ" 

Μήπως κάποιος γνωρίζει τι σημαίνει αυτό το μήνυμα; Ότι το επιτρεπτό όριο "download" έχει φτάσει στο μέγιστο και δεν επιτρέπονται άλλα; 

Σημείωση: Όταν λυθεί το πρόβλημα, θα διαγραφεί το παρών θέμα.

Τετάρτη, 26 Σεπτεμβρίου 2012

B. Παπαδάκης / Ερωτήσεις (με λύσεις) Σωστό - Λάθος σε όλη την ύλη (ανανεωμένο)

Του Βασίλη Παπαδάκη, εκδόσεις Σαββάλας

Δείτε τις ερωτήσεις "Σωστό - Λάθος" (33 σελίδες), σε όλη την ύλη των Μαθηματικών της Γ΄ Λυκείου κατεύθυνσης, του Β. Παπαδάκη από το βιβλίο με τίτλο "H ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ".

Είναι μια προσφορά του συγγραφέα, δίνοντας μια γεύση από το βιβλίο του. Πρέπει να επικροτήσουμε τέτοιες ενέργειες και να τις ενθαρρύνουμε. Δεκτές ανάλογες κινήσεις και από άλλους συγγραφείς.

Δείτε τις λύσεις από τον αγαπητό συνάδελφο Κανάβη Χρήστο.

Papadakis

Οι νέες σημειώσεις του Μίλτου Παπαγρηγοράκη για το σχολικό έτος 2012 -13

Περί ανισώσεων - Αντώνης Κυριακόπουλος

Ένα ακόμα εξαιρετικό άρθρο από τον φίλο και συνάδελφο Αντώνη Κυριακόπουλο για τις ανισώσεις. Το αντίστοιχο άρθρο το "Περί εξισώσεων" δείτε εδώ.

Για να δείτε τα δέκα άρθρα του συγγραφέα και μαθηματικού πατήστε εδώ.

Δευτέρα, 24 Σεπτεμβρίου 2012

Οδηγίες Μαθηματικών Α Ημερησίου ΓΕΛ και Α και Β Εσπερινού ΓΕΛ για το σχ. έτος 2012-2013



Για την διαχείριση της ύλης και αναλυτικές οδηγίες διδασκαλίας πατήστε εδώ
 ΙΙ.         Διδακτέα ύλη
Από το βιβλίο «Άλγεβρα και Στοιχεία Πιθανοτήτων Α΄ Γενικού Λυκείου» (έκδοση 2012)

Εισαγωγικό κεφάλαιο

E.2.           Σύνολα
Κεφ.1ο:  Πιθανότητες
1.1              Δειγματικός Χώρος-Ενδεχόμενα
1.2              Έννοια της Πιθανότητας (εκτός της υποπαραγράφου «Αξιωματικός Ορισμός Πιθανότητας»)

Κεφ.2ο:  Οι Πραγματικοί Αριθμοί

1.1              Οι Πράξεις και οι Ιδιότητές τους
2.2       Διάταξη Πραγματικών Αριθμών (εκτός της απόδειξης της ιδιότητας 4)
2.3       Απόλυτη Τιμή Πραγματικού Αριθμού
2.4       Ρίζες Πραγματικών Αριθμών (εκτός των αποδείξεων των ιδιοτήτων 3 και 4)

Κεφ.3ο:  Εξισώσεις

3.1       Εξισώσεις 1ου Βαθμού
3.2       Η Εξίσωση $x^v=a$ 
3.3       Εξισώσεις 2ου Βαθμού
Κεφ.4ο:  Ανισώσεις
4.1      Ανισώσεις 1ου Βαθμού
4.2      Ανισώσεις 2ου Βαθμού
Κεφ.5ο:  Πρόοδοι
5.1               Ακολουθίες
5.2               Αριθμητική πρόοδος (εκτός της απόδειξης για το Sν)
5.3               Γεωμετρική πρόοδος (εκτός της απόδειξης για το Sν)

Κεφ.6ο:  Βασικές Έννοιες των Συναρτήσεων

6.1       Η Έννοια της Συνάρτησης
6.2       Γραφική Παράσταση Συνάρτησης (εκτός της υποπαραγράφου «Απόσταση σημείων»)
6.3            Η Συνάρτηση f(x)= αx+β (εκτός της κλίσης ευθείας ως λόγος μεταβολής)
Κεφ.7ο:  Μελέτη Βασικών Συναρτήσεων
7.1       Μελέτη της Συνάρτησης : f(x)= αx2
7.3       Μελέτη της Συνάρτησης : f(x)= αx2+βx+γ

Ένα εξαιρετικό φυλλάδιο στους ακέραιους αριθμούς

Το παρακάτω φυλλάδιο είναι από τον συνάδελφο Φακούδη Ευάγγελο από το Γυμνάσιο Σουφλίου.

Για απευθείας αποθήκευση του αρχείου πατήστε εδώ.

Μερικά στοιχεία για τον Φακούδη Ευάγγελο επισκεφτείτε την σελίδα του

Πηγή: http://gym-soufl.blogspot.gr/

Τρίτη, 18 Σεπτεμβρίου 2012

Σημειώσεις στις Συναρτήσεις - Χρήσιμες επισημάνσεις

Επαναφέρουμε ένα πολύτιμο αρχείο για μαθητές και καθηγητές της Γ΄ Λυκείου. Θα τους φανεί χρήσιμο, μιας και οι μαθητές τελειώνουν ήδη το διάβασμα τους το πρώτο κεφάλαιο Ανάλυσης.

Στο παρακάτω αρχείο βρίσκονται ενοποιημένα τα αρχεία που περιέχουν την εργασία του Αντώνη Κυριακόπουλου "ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ-ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΕΠΙΣΗΜΑΝΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ"
καθώς και την εργασία του Κώστα Σερίφη με τις απαντήσεις και υποδείξεις στις ασκήσεις.

Άρθρο για τα μέγιστα - ελάχιστα που προκύπτουν από την τριγωνική ανισότητα

Ένα χρήσιμο άρθρο του Μπάμπη Στεργίου που μας περιγράφει με όμορφο τρόπο την εύρεση ακροτάτων όπως προκύπτουν από την τριγωνική ανισότητα.

Προσοχή, αν ισχύει $a\leq \left|z \right|\leq b$ δεν σημαίνει απαραίτητα ότι ελάχιστη τιμή του μέτρου z είναι a, ενώ η μέγιστη b.Δείτε το άρθρο και θα αντιληφθήκατε τον λόγο...

1.1. Η έννοια του διανύσματος - Ασκήσεις

Ένα χρήσιμο φυλλάδιο για τους μαθητές της Β΄ Λυκείου Κατεύθυνσης, από τον καλό συνάδελφο Δημήτρη Δούδη από την Αλεξανδρούπολη.

Το αρχείο είναι σε μορφή .doc και περιέχει 8 άλυτες ασκήσεις.


Παρασκευή, 14 Σεπτεμβρίου 2012

Ύλη Άλγεβρας Β΄ Λυκείου

Σύμφωνα με τις πρώτες πληροφορίες για την ύλη της Άλγεβρας στα μαθηματικά της Β Λυκείου, αναφέρουν ότι η ύλη και η σειρά διδασκαλίας θα είναι όπως καταγράφεται στο νέο σχολικό βιβλίο.

Για περισσότερες λεπτομέρειες θα περιμένουμε τις αναλυτικές οδηγίες που θα βγουν και τις αναμένουμε εντός της άλλης εβδομάδας (17/9 - 21/9) ή το αργότερο έως τα τέλη Σεπτεμβρίου.

Τελικά βγήκε η ύλη της Β΄ Λυκείου την τελευταία εργάσιμη ημέρα του Σεπτεμβρίου, έτσι για να έχουμε αγωνία, δείτε εδώ.

Πέμπτη, 13 Σεπτεμβρίου 2012

Τελικά η λύση των 500 σελίδων για την εικασία ΑΒΓ είναι σωστή;

Αν τελικά διαπιστωθεί ότι η λύση των 500 σελίδων που έδωσε στην δημοσιότητα ο Ιάπωνας Μαθηματικός του Κιότο είναι σωστή, τότε μιλάμε για ένα πολλαπλό επίτευγμα και εξηγώ γιατί:

1. Η πιο μακροσκελής λύση
2. Το τελευταίο θεώρημα Φερμά προκύπτει άμεσα από την εικασία ΑΒΓ
3. Πολλαπλά προβλήματα της Θεωρίας αριθμών θα λύνονται σύμφωνα με αυτή την θεωρία
4. Ένα άλυτο πρόβλημα 27 ετών θα έχει δοθεί λύση

Τρίτη, 11 Σεπτεμβρίου 2012

Ένα ακυκλοφόρητο βιβλίο Στατιστικής από τον Αντώνη Κυριακόπουλο

Το παρακάτω βιβλίο είναι μια ευγενική προσφορά του φίλου και συνάδελφου Αντώνη Κυριακόπουλου για τους μαθητές της Γ Λυκείου.

Το μήνυμα του συγγραφέας είναι το εξής:

«Αγαπητοί συνάδελφοι .
Πριν 12 περίπου χρόνια είχα γράψει ένα βιβλίο Στατιστικής για τους μαθητές της Γ΄ τάξης Λυκείου. Για διάφορους λόγους δεν το εξέδωσα τότε. Ούτε τώρα προβλέπεται να το εκδώσω. Την θεωρία, που είναι 111 σελίδες, την έχω σκανάρει από τα χειρόγραφα και την έχω σε ηλεκτρονική μορφή. Όσων συναδέλφων έχω το e-mail τους το έχω ήδη στείλει. Ο συνάδελφος Μάκης Χατζόπουλος είχε την καλοσύνη να το αναρτήσει στην ιστοσελίδα του. Όποιος άλλος συνάδελφος ενδιαφέρεται μπορεί να το βρει εκεί. Ίσως του φανεί χρήσιμο. Επίσης, μπορεί να το χρησιμοποιήσει όπως αυτός νομίζει, ακόμα να το αναρτήσετε και σε ιστοσελίδες. Αργότερα, αν μπορέσω, θα κάνω το ίδιο και με τις ασκήσεις του βιβλίου αυτού.

   Φιλικά,
Αντώνης Κυριακόπουλος»


Κυριακή, 9 Σεπτεμβρίου 2012

Μεθοδολογία γεωμετρικών τόπων, μέγιστα, ελάχιστα μέτρου μιγαδικού αριθμού

Ένα φυλλάδιο πάνω στην παράγραφο των γεωμετρικών τόπων μιγαδικών αριθμών για τους μαθητές της Γ Λυκείου κατεύθυνσης.

Δίνεται μια πλήρης μεθοδολογία εύρεσης των γεωμετρικών τόπων μιγαδικών αριθμών, καθώς και η εύρεση ή υπολογισμός του μεγίστου - ελαχίστου μέτρο μιγαδικού αριθμού.

Περιέχεται:α) Θεωρία,
β) Μεθοδολογία χωρισμένη σε κατηγορίες
γ) Άλυτες Ασκήσεις
δ) Θέματα εξετάσεων (έως το 2012) ομαδοποιημένα.

Ανανεωμένο: 1/12/2012 
Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. 

▪ Άλγεβρα Β΄ Λυκείου: Λύσεις των ασκήσεων


Λύσεις Ασκήσεων - Κεφάλαιο 1
Λύσεις Ασκήσεων - Κεφάλαιο 2
Λύσεις Ασκήσεων - Κεφάλαιο 3
Λύσεις Ασκήσεων - Κεφάλαιο 4
Λύσεις Ασκήσεων - Κεφάλαιο 5
Λύσεις Ασκήσεων - Επαναληπτικές Ασκήσεις

Ένας συνοπτικός πίνακας για την εύρεση μέγιστων ή ελάχιστων μέτρων μιγαδικού αριθμού

Ένα πολύ όμορφο, έξυπνο και συνοπτικός πίνακας, από τον συνταξιούχο πλέον μαθηματικό Γιάννη Γεώργα, που βρίσκεις τα μέγιστα ή ελάχιστα μέτρα μιγαδικού αριθμού.

Συστήνεται κυρίως για καθηγητές, που είναι πιο απλό να το αντιληφθούν. Προφανώς δεν είναι όλες οι περιπτώσεις, αλλά καλύπτει τα θέματα που έχουν κύκλο, σημείο και ευθεία.

Απολαύστε το!


Τράπεζα θεμάτων Λυκείων του Ν. Δωδεκανήσου σχ.έτους 2011-2012 (σε word)

Δείτε την τράπεζα θεμάτων των μαθηματικών όλων των τάξεων του Λυκείου από Λύκεια του Νομού Δωδεκανήσου. Ένα πλούσιο υλικό 200 σελίδων με θέματα του σχολικού έτους 2011-2012.

Τα θέματα που δεν ήταν δυνατόν να τεθούν σε επεξεργασία θα δημοσιευτούν αργότερα σε μορφή συμπιεσμένου αρχείου. Στα περιεχόμενα των αρχείων των θεμάτων δεν έγινε καμία παρέμβαση και είναι ακριβώς όπως τέθηκαν από τους εισηγητές.

Σάββατο, 8 Σεπτεμβρίου 2012

Διαγώνισμα 2ο - Μιγαδικοί αριθμοί


Ένα δεύτερο διαγώνισμα στους μιγαδικούς αριθμούς, με τις έννοιες των γεωμετρικών τόπων, τα μέγιστα ή ελάχιστα μέτρων. Ένα συμπληρωματικό διαγώνισμα στις έννοιες που συναντάμε συχνά στα θέματα των Πανελληνίων εξετάσεων.

Θα ακολουθήσουν και άλλα διαγωνίσματα. Σκοπός είναι να μαζευτούν 3 τουλάχιστον διαγωνίσματα σε κάθε κεφάλαιο, έτσι ώστε στο τέλος της σχολικής χρονιάς οι μαθητές να έχουν εξεταστεί σε 12 τουλάχιστον διαγωνίσματα.

Η μορφή των διαγωνισμάτων είναι ανάλογη με αυτή που συναντάμε στις Πανελλήνιες εξετάσεις, με παγίδες, δυσκολίες, λάθη και μη κλιμακούμενης δυσκολίας θέματα (για να φοβίσει ή να διευκολύνει τους ψύχραιμους μαθητές).

Παρασκευή, 7 Σεπτεμβρίου 2012

Διαγώνισμα 1ο - Μιγαδικοί αριθμοί

Ένα πρώτο διαγώνισμα στους μιγαδικούς αριθμούς, χωρίς τις έννοιες των γεωμετρικών τόπων, τα μέγιστα ή ελάχιστα μέτρων.

Θα ακολουθήσουν και άλλα διαγωνίσματα. Σκοπός είναι να μαζευτούν 3 τουλάχιστον διαγωνίσματα σε κάθε κεφάλαιο, έτσι ώστε στο τέλος της σχολικής χρονιάς οι μαθητές να έχουν εξεταστεί σε 12 τουλάχιστον διαγωνίσματα.

Η μορφή των διαγωνισμάτων είναι ανάλογη με αυτή που συναντάμε στις Πανελλήνιες εξετάσεις, με παγίδες, δυσκολίες, λάθη και μη κλιμακούμενης δυσκολίας θέματα. 


Τετάρτη, 5 Σεπτεμβρίου 2012

Θέματα εξετάσεων Γυμνασίων Ν.Δωδεκανήσου σχ.έτους 2011-2012 στα μαθηματικά

Δείτε την τράπεζα θεμάτων των μαθηματικών όλων των τάξεων του Γυμνασίου από Γυμνάσια του Νομού Δωδεκανήσου . Η τράπεζα αυτή δημιουργήθηκε με βάση τα θέματα του σχολικού έτους 2011-2012 σε όσα αρχεία θεμάτων ήταν δυνατόν να υποστούν επεξεργασία. Τα θέματα που δεν ήταν δυνατόν να τεθούν σε επεξεργασία θα δημοσιευτούν αργότερα σε μορφή συμπιεσμένου αρχείου. Στα περιεχόμενα των αρχείων των θεμάτων δεν έγινε καμία παρέμβαση και είναι ακριβώς όπως τέθηκαν από τους εισηγητές.

Την επιμέλεια της έκδοσης αυτής είχε ο Σχολικός Σύμβουλος Ν. Δωδεκανήσου Γιάννης Καραγιάννης που τον ευχαριστούμε πολύ για την προσφορά του. Θα ακολουθήσουν τα θέματα των Λυκείων και των ΕΠΑ.Λ. Τα θέματα δημοσιεύονται σε όλες τις μορφές για να μπορούν οι συνάδελφοι να τα χρησιμοποιούν και να τα επεξεργάζονται.

Κάντε κλικ στον παρακάτω σύνδεσμο: ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ 2011-2012 (WORD)

Τρίτη, 4 Σεπτεμβρίου 2012

Θέματα ομογενών εξετάσεων 2012 - Μαθηματικά Κατεύθυνσης

Τα θέματα των ομογενών εξετάσεων 2012 στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Εκφωνήσεις - Απαντήσεις (από το Φροντιστήριο Κελάφας)(2012) - (θα δωθούν μετά τις 21:00)

Σημείωση: Στο θέμα Δ4 αποδεικνύεται ότι η εξίσωση έχει ΜΙΑ ακριβώς ρίζα στο (0, 1) (και όχι μια τουλάιστον λύση όπως ζήταγε το θέμα). 

Εκφωνήσεις - Απαντήσεις (2011)