Στηρίξτε το έργο μας!

Τετάρτη 29 Ιανουαρίου 2014

Προτεινόμενο θέμα στα Μαθηματικά από το Πανεπιστήμιο Πειραιώς

Ένα ενδιαφέρον θέμα που προτάθηκε στις εξετάσεις της Πραγματικής Ανάλυσης στο τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης.

Η άσκηση λύνεται με πολλούς τρόπους, αξίζει να τη δείτε...




 Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή 3.0 Ελλάδα .

Δευτέρα 27 Ιανουαρίου 2014

Το χρέος και τα μαθηματικά του Χότζα !

Μια διδακτική ιστορία από τον Γ. Φλωρίδη που αξίζει να διαβάσετε όλοι, τα Μαθηματικά, το χρέος σε όλο τους το μεγαλείο!!

"Ήταν, λένε, τα παλιά χρόνια κάποιος που είχε δανειστεί 100 γρόσια, με τη δέσμευση να επιστρέψει στον δανειστή του 110 σε ένα χρόνο

Επειδή την ημέρα της αποπληρωμής ήταν πάλι άφραγκος, δανείστηκε από κάποιον άλλο τα 110 γρόσια, δεσμευόμενος να επιστρέψει 120 τον επόμενο χρόνο. Έτσι εξοφλήθηκε η αρχική οφειλή των 110 γροσίων. 
 
Δυστυχώς, όμως, στο τέλος του δεύτερου χρόνου βρέθηκε πάλι άφραγκος, οπότε κατέφυγε σε κάποιον τρίτο, από τον οποίο δανείστηκε τα 120 με την υπόσχεση να του καταβάλει 130 τον επόμενο χρόνο. Έτσι διαγράφηκε και η οφειλή των 120.

Το ίδιο σκηνικό επαναλήφθηκε στο τέλος του τρίτου χρόνου, οπότε δανείστηκε 130 με τη δέσμευση να καταβάλει 140 τον επόμενο. Έτσι εξοφλήθηκαν και τα 130 του τρίτου χρόνου.
Στο τέλος του τέταρτου χρόνου, όμως, κανείς δεν ήταν διατεθειμένος να του δανείσει τα 140 γρόσια.

Επειδή ο δανειστής ήταν ιδιαίτερα σκληρός, φώναξαν τον Χότζα να αποφανθεί.

Κλείνοντας πονηρά το μάτι στον οφειλέτη, ο Χότζας είπε με οργισμένη φωνή ότι δεν είναι δυνατόν κάποιος να έχει πληρώσει ήδη 360 γρόσια (110+120+130=360) για ένα αρχικό χρέος μόλις 100, να συνεχίζει να χρωστάει 140 και να του ζητάνε και τα ρέστα.
 
Κήρυξε αμέσως το χρέος των 140 επονείδιστο, τον δανειστή τοκογλύφο και, με ευρεία λαϊκή υποστήριξη, υποχρέωσε τον δανειστή όχι μόνο να διαγράψει το χρέος των 140, αλλά και να καταβάλλει αμέσως και τα πανωτόκια των 40 γροσίων προκειμένου να αποκατασταθεί η ηθική τάξη. Αυτά τα μοιράστηκε αμέσως μετά με τον οφειλέτη, ο οποίος έσπαζε το κεφάλι του να καταλάβει πως ξεχρεώθηκε χωρίς να έχει πληρώσει κάτι και βρέθηκε και με 20 γρόσια χαρτζιλίκι".

Κάτι αιώνες αργότερα, μια χώρα βρέθηκε υπερχρεωμένη και σε αδυναμία να εξυπηρετήσει το χρέος της, το οποίο είχε φτάσει τα 320 δις ευρώ. Κάτι σαν τον χωριάτη της παραπάνω ιστορίας τον τέταρτο χρόνο.

Σ’ αυτή τη χώρα δημιουργήθηκε αμέσως ένα κόμμα για τη διαγραφή του χρέους, βάζοντας μάλιστα κοινοβουλευτικό εκπρόσωπο έναν περισπούδαστο καθηγητή να κάνει τα μαθηματικά -κι όχι μόνο.

Αυτός ο περισπούδαστος καθηγητής βρήκε ότι η χώρα όχι μόνο δεν χρωστάει 320 δις, αλλά υπήρξε θύμα συστηματικής τοκογλυφικής εκμετάλλευσης, αφού τα προηγούμενα είκοσι χρόνια είχε ήδη πληρώσει 850 δις(!) σε τοκοχρεολύσια.

Επομένως, το χρέος της χώρας είναι κατά τη γνώμη του επονείδιστο και πρέπει να διαγραφεί πάραυτα στο μεγαλύτερο μέρος (το ακριβές ποσό δεν προσδιορίζεται, θα πρέπει να είναι κάπου μεταξύ μηδέν και 320).

Το τέλος της σύγχρονης ιστορίας δεν έχει γραφτεί ακόμη, αλλά αξίζει να επισημανθεί ένα σημείο στο οποίο, ενδεχομένως, να υπάρχει μια σημαντική διαφορά.

Ο παλιός χότζας ενήργησε δολίως για ίδιο όφελος, γνωρίζοντας πολύ καλά ότι ο πελάτης του δεν είχε πληρώσει ούτε ένα γρόσι. Απλώς έβαζε κάθε νέο δανειστή να εξοφλεί τον προηγούμενο.

Είναι αμφίβολο αν ο σύγχρονος μιμητής του κι οι θαυμαστές του έχουν καταλάβει ότι η χώρα δεν έχει πληρώσει ούτε ένα ευρώ από τα τοκοχρεολύσια των 850 δις, αλλά τα καινούργια δάνεια εξοφλούσαν τα παλιά αυξάνοντας το χρέος μόνο κατά το ποσό του ετησίου ελλείμματος.

Αν το γνωρίζουν είναι δόλιοι, αλλά ισάξιοι του Χότζα.

Αν όχι, είναι καλό να τους διαβάσει κάποιος την ιστορία μπας και σταματήσουν να κοροϊδεύουν τον κόσμο.

Θα είναι όμως πολύ άδικο και προσβλητικό για τους Έλληνες να αποκτήσουν τη φήμη ότι το επίπεδο των μαθηματικών και οικονομικών τους δεν τους επιτρέπει να λύσουν τον «γρίφο» του Χότζα.


Γ.Φλωρίδης
http://www.athensvoice.gr

 
Άδεια Creative Commons 

Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή 3.0 Ελλάδα .