Πέμπτη, 31 Δεκεμβρίου 2015

Κ@λή Χρον1ά!!



 

Οι 16 βασικές ιδιότητες του αριθμού 2016
Επιμέλεια: lisari team
1) Δίσεκτος έτος

2) Άθροισμα ψηφίων του 9. Αριθμολογική σημασία: καλοσύνη, γενναιοδωρία, συγχώρεση, μετάνοια, ευγνωμοσύνη, θεραπεία, γενναιοδωρία, μεγαλοψυχία

3) Το 2016 έχει την εξής ιδιότητα: 20162 + 20163 ισούται με έναν αριθμό που περιέχει όλα τα ψηφία από το 0 έως το 9 από μία φορά! 

4) Είναι ο 63ος τριγωνικός αριθμός

5) Το 2016 είναι abundant number

6) 2016 = 210 + 29 + 28 + 27 + 26 + 25

7) 2016 = 25 * 32 *7

8)  201622015·2017 + 1

9)  2016·2018 = 20172 – 1

10) data:image/png;base64,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 (αφού  1+ 2016·2018 = 20172  και 1+ 2015·2017 = 20162 , η λύση είναι απλή αν σκεφτείτε τη διαφορά τετραγώνων) (Κατερίνα Καλφοπούλου)

11) Σε δυαδική μορφή: 11111100000

12) Ρωμαϊκή αρίθμηση MMXVI

13) Πλήθος διαιρετών 36 (1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 7 , 8 , 9 , 12 , 14 , 16 , 18 , 21 , 24 , 28 , 32 , 36 , 42 , 48 , 56 , 63 , 72 , 84 , 96 , 112 , 126 ,144 , 168 , 224 , 252 , 288 , 336 , 504 , 672 , 1008 , 2016)

14) Άθροισμα διαιρετών 6552

15) Δεν είναι προφανώς πρώτος αριθμός αλλά σύνθετος (δες ιδιότητα 7), ούτε Fibonacci αριθμός.

16) The number of the beast: 666 + 666 + 666 +(6+6+6)= 2016  (Ανδρέας Σκαπεράς)

Πηγές

Τα δώρα μας για το καλό του χρόνου! 
(θα ανανεώνονται συνέχεια...)

1) Α΄ Λυκείου: 20 μαθήματα για τον μαθηματικό διαγωνισμό Ευκλείδη από τον Σπύρο Καρδαμίτση (lisari team) 
2) Β΄ Λυκείου: 20 μαθήματα για τον μαθηματικό διαγωνισμό Ευκλείδη από τον Σπύρο Καρδαμίτση (lisari team) 
3) Η άσκηση της ημέρας για το μήνα Δεκεμβρίου 2015. Επιμέλεια: Παύλος Τρύφων
4) Όλα τα ένθετα από την άσκηση της ημέρας για το 2015. Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ
5) Ο διαγωνισμός μας που λήγει σε λίγες μέρες...

Το μεγαλύτερο δώρο που θα προσφέρει η ομάδα μας πλησιάζει... 

Τρίτη, 22 Δεκεμβρίου 2015

Αποκλειστικό: Επιμορφωτική ημερίδα ΕΜΕ που διεξήχθη στις 7 Δεκεμβρίου 2015

Η Ε.Μ.Ε διοργώνωσε στις 7 Δεκεμβρίου 2015 μια ημερίδα με θέμα:

"Η διδασκαλία των Μαθηματικών στα τμήματα Προσανατολισμού της Γ΄ Λυκείου"

Δείτε εδώ το πρόγραμμα της ημερίδας. 

Οι παρακάτω εισηγήσεις είναι μια προσφορά της lisari team.

1) «Συμμετρία στην Ανάλυση», Βράνης Παναγιώτης, Μαθηματικός Ιδιωτικής Εκπαίδευσης

2) «Ολοκληρώματα: επισημάνσεις-διευκρινίσεις», Ιωσηφίδης Νίκος, Μαθηματικός, φροντιστής – Βέροια.

3) «Κυρτές συναρτήσεις και ανισοτικές σχέσεις», Μάγκος Θανάσης, Μαθηματικός του Πειραματικού Γυμνασίου του Πανεπιστημίου Μακεδονίας.

4) «Κυρτές συναρτήσεις. Η διδακτική μεταφορά του στην τάξη», Πούλος Ανδρέας, Σχολικός Σύμβουλος Ανατολικής Θεσσαλονίκης

5) «Οι ορισμοί έχουν ισοδυναμία, τα θεωρήματα έχουν συνεπάγεται», Μήτσιου Ελένη, Μαθηματικός Δ.Ε. – συγγραφέας.

6) «Μια διδακτική εμβάθυνση σε ορισμένα βασικά θεωρήματα της Ανάλυσης», Θωμαΐδης Γιάννης, Σχολικός Σύμβουλος Κιλκίς και Δήμων Λαγκαδά και Ωραιοκάστρου.

7) «Αποσαφήνιση ιδιαζουσών περιπτώσεων στην Ανάλυση», Ξένος Θανάσης, Μαθηματικός Δ.Ε. – συγγραφέας.

8) «Μελέτη συνάρτησης», Μπουραζάνας Κωνσταντίνος, Σχολικός Σύμβουλος Δυτικής Θεσσαλονίκης.

9) «Η έννοια της παραγώγου», Ευαγγελόπουλος Αναστάσιος, Σχολικός Σύμβουλος Ανατολικής Θεσσαλονίκης.

10) «Ρυθμός μεταβολής – σχόλια επεκτάσεις», Δόρτσιος Κωνσταντίνος, τ. Σχολικός Σύμβουλος Νομού Γρεβενών.

Κυριακή, 20 Δεκεμβρίου 2015

Αποκλειστικά: Οι ομιλίες του Νίκου Ζανταρίδη και Κώστα Τηλέγραφου από το σεμινάριο διδακτικής της ΟΕΦΕ 2015

Το Σάββατο 19/12/2015 παραβρεθήκαμε σε ένα από τα πιο ενδιαφέροντα σεμινάρια διδακτικής που έχουμε παρακολουθήσει τα τελευταία χρόνια. Το διοργάνωσε με απόλυτη επιτυχία η ΟΕΦΕ με υπεύθυνο στο πρόγραμμα των μαθηματικών το Κώστα Αθανασιάδη.

Για τις εισηγήσεις του Νίκου Ζανταρίδη και του Κώστα Τηλέγραφου αποθηκεύστε απευθείας εδώ!!

Όλα οι εισηγήσεις θα αναρτηθούν σύντομα από την ΟΕΦΕ. 



Συμμετείχαν:

1) Απλακίδης Ιωάννης: MASTERCLASS Μαθηματικών - Προετοιμασία των μαθητών της Γ΄ Λυκείου για τις Πανελλήνιες Εξετάσεις και το πρόβλημα της βαθμολόγησης των γραπτών.

2) Ντούγιας Σωτήριος: Απροσδιόριστες μορφές - Κανόνες του L΄HOPITAL


3) Ζανταρίδης Νικόλαος: Συνέχεια και παραγωγισιμότητα συναρτήσεων που ικανοποιούν συναρτησιακές σχέσεις.



4) Τηλέγραφος Κώστας: Σημεία τομής αντιστροφών - Αντιστροφή και επίλυση ανισώσεων.

5) Αθανασιάδης Κων/νος: Δύο χρήσιμες μέθοδοι στον ολοκληρωτικό λογισμό

6) Ιωσηφίδης Νικόλαος: Ανισότητες στα ολοκληρώματα η συνάρτηση

7) Δόρτσιος Κων/νος: Ρυθμός μεταβολής-Σχόλια Επεκτάσεις στη συνάρτηση ολοκλήρωμα

8) Θωμαίδης Ιωάννης: Βασικά προαπαιτούμενα για τη διδασκαλία και μάθηση της ανάλυσης στη Γ΄Λυκείου

Για ολοκληρωμένη ενημέρωση: Μετά την νέα απόδειξη του Κώστα Τηλέγραφου και την εύστοχη παρατήρηση - προσθήκη του Νίκου Ζανταρίδη στο σεμινάριο διδακτικής της ΟΕΦΕ στην Θεσσαλονίκη, παραθέτουμε την αρχική απόδειξη του Νίκου Ζανταρίδη που παρουσιάστηκε για πρώτη φορά πριν 15 έτη στα βιβλία του αείμνηστου Δ.Γουβίτσα . Η πρόταση αυτή βρίσκεται στις 13 βασικές προτάσεις που είχε παρουσιάσει το lisari στις 01/04/14.


Τετάρτη, 16 Δεκεμβρίου 2015

Ο 12ος διαγωνισμός ενόψει εορτών!!

Οι γιορτές πλησιάζουν και το lisari δεν μπορούσε να μην σας προσφέρει όχι ένα δώρο αλλά έξι ενόψει του εορταστικού κίματος! 
Όπως θα διαβάσετε παρακάτω, όσοι δεν θα κληρωθούν στο διαγωνισμό θα αποκτήσουν δικαίωμα να αγοράσουν τα βιβλία με έκπτωση 25% και το 1 ευρώ θα διατεθεί στο "Χαμόγελο του παιδιού"! 

Για να δείτε τους παλιούς διαγωνισμούς πατήστε εδώ.
______________________________________________________________________________
Ο συγγραφέας των σχολικών βοηθημάτων Διαμαντής Τσεκούρας με τις ομώνυμες εκδόσεις 
 προσφέρει για δεύτερη φορά 
 6 συνολικά βιβλία της Γ΄ Λυκείου προσανατολισμού στους αναγνώστες του lisari!!

___________________________________________________________________________


Το lisari, οι εκδοτικοί οίκοι και οι συγγραφείς για δωδέκατη φορά (!)

βρίσκονται στο πλευρό του μαθητή - καθηγητή!

Δηλώστε συμμετοχή και πάρτε μέρος στην κλήρωση των

3 βιβλίων για κάθε τόμο α) SOS θέματα για το Διαφορικό Λογισμό και 


β) SOS θέματα για τον Ολοκληρωτικό λογισμό 
όπως φαίνεται στη παρακάτω εικόνα.


Λίγα λόγια για τον εκδότη
Οι Εκδόσεις Τσεκούρα, Μαθηματικών Βιβλίων είναι ένας εκδοτικός οίκος. Δημιουργήθηκε από τον Μαθηματικό, Συγγραφέα Διαμαντή Α. Τσεκούρα. Οι εκδόσεις μας έκαναν την εμφάνισή τους για πρώτη φορά, με μεγάλη επιτυχία στην ελληνική εκδοτική αγορά τον Φεβρουάριο του 2008 με το βιβλίο «Συλλογή Επαναληπτικών Θεμάτων» για τα μαθηματικά κατεύθυνσης της Γ’ Λυκείου. Οι Εκδόσεις Τσεκούρα δείχνοντας το κοινωνικό τους έργο προσέφεραν τον Μάρτιο του 2012, δωρεάν σ’ όλους τους μαθητές και καθηγητές του Λυκείου Απερίου Καρπάθου, , ενώ το Μάρτιο του 2014 προσέφεραν επίσης, δωρεάν σ’ όλους τους μαθητές και καθηγητές του Λυκείου Κάσου από ένα βιβλίο «Σ.Ε.Θ.1».

Συνεργάτες - Σύμβουλοι των εκδόσεων "Διαμαντή Τσεκούρα"

  1. Κόπτης Παναγιώτης Μαθηματικός Συγγραφέας
  2. Μανόλη Μαραγκάκη Καθηγητής Μαθηματικών Τ.Ε.Ι Κρήτης
  3. George Anastassiou, Καθηγητής Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Memphis U.S.A. 
Λίγα λόγια για το βιβλίο

Τα βιβλία περιέχουν μόνο λυμένες ασκήσεις στο Διαφορικό και Ολοκληρωτικό λογισμό με στοιχεία συναρτήσεων από όλο το φάσμα της νέας ύλης που διδάσκεται στα Μαθηματικά προσανατολισμού της Γ’ Λυκείου.

    Όροι διαγωνισμού
    • Να αγαπάτε τα μαθηματικά
    • Να αγαπάτε τα βιβλία
    • Να  είστε (φανερά) μέλη του lisari (τα μη μέλη δεν έχουν αξίωση στο έπαθλο)
    • Ξεκινά σήμερα, Τετάρτη 16 Δεκεμβρίου 2015  και λήγει Τρίτη 19 Ιανουαρίου 2016, ώρα 20:30, λίγο πριν την κλήρωση του Λαϊκού Λαχείου (αφού η εν λόγω κλήρωση θα αναδείξει και τους νικητές, όπως έχει καθιερωθεί σε όλους τους διαγωνισμούς μας έως τώρα).     
    • Δεκτές όλες οι ηλικίες!
    • Δηλώστε συμμετοχή (γράφοντας πχ. "Θέλω να συμμετέχω στον διαγωνισμό και είμαι μέλος") στα παρακάτω σχόλια της παρούσας ανάρτησης (ή οποιαδήποτε άλλη αναφορά θέλετε, απλά να καταγράφετε τα στοιχεία σας, αν φαίνεστε ως ανώνυμοι).
    • Δυστυχώς, η συμμετοχή των ανώνυμων που δεν αναφέρουν τα στοιχεία τους (τουλάχιστον ονοματεπώνυμο και ένα email επικοινωνίας) κρίνεται άκυρη και σβήνονται αυτόματα.
    • Οι νικητές θα παραλαμβάνουν τα βιβλία δωρεάν με ταχυδρομική αποστολή (αφού δώσουν πλήρη ονομαστικά στοιχεία και ένα κινητό τηλέφωνο για την παράδοση)
    • Κάθε υποψήφιος πρέπει να έχει ΑΚΡΙΒΩΣ μία συμμετοχή στα σχόλια, αφού από εκεί θα αντληθούν οι νικητές. Πολλαπλά σχόλια του ίδιου υποψηφίου δε θα λαμβάνονται υπόψη, ενώ οι άκυρες συμμετοχές δεν λογίζονται στο μέτρημα για την ανάδειξη των νικητών.
     _____________________________________________________________________
    Προς διευκόλυνσή σας, η σελίδα αυτή θα είναι σταθερά στην πλαϊνή στήλη,  

    έως στις 19 Ιανουαρίου 2016.

    Η μοναδική προσφορά είναι από το συγγραφέα Διαμαντή Τσεκούρα και τον εκδοτικό οίκο Διαμαντή Τσεκούρατους οποίους ευχαριστούμε θερμά.