Δευτέρα, 29 Αυγούστου 2011

Αποτελέσματα υποψηφίων Πανελλήνιων εξετάσεων 2011 - Εισαγωγή στην τριτοβάθμια εκπαίδευση

ΑΕΙ - Ημερήσια Γενικά Λύκεια 10% - Βαθμοί πρώτου και τελευταίου

ΑΕΙ - Ημερήσια Γενικά Λύκεια 90%
- Βαθμοί πρώτου και τελευταίου

ΑΕΙ από Ημερήσια Λύκεια 10% - Συγκριτικοί πίνακες

ΑΕΙ από Ημερήσια Λύκεια 90% - Συγκριτικοί πίνακες

ΤΕΙ από Ημερήσια ΕΠΑΛ - Συγκριτικοί πίνακες

Απόφοιτοι Ημερησίων ΕΠΑΛ  - Βαθμολογία πρώτου - τελευταίου

ΤΕΙ - Απόφοιτοι Ημερήσιων Γενικών Λυκείων 10% - Βαθμολογία πρώτου - τελευταίου

ΤΕΙ - Απόφοιτοι Ημερήσιων Γενικών  Λυκείων 90% - Βαθμολογία πρώτου - τελευταίου

Τελικά η αγωνία των μαθητών φτάνει στο τέλος της, αφού στην ιστοσελίδα του Υπουργείου Παιδείας ανακοινώθηκαν στις 8 το πρωί οι βάσεις εισαγωγής σχολών τριτοβάθμιας εκπαίδευσης.

Τα πρώτα αποτελέσματα μιλάνε για θεαματική πτώση των βάσεων σε όλα τα επιστημονικά πεδία. Μάλιστα σε πολλές σχολές η πτώση ξεπερνά τα 2.000 μόρια. Η πτώση είναι σημαντική στις πολυτεχνικές και παιδαγωγικές σχολές.

Παρασκευή, 26 Αυγούστου 2011

Ιστορικά βιβλία: Τριγωνομετρία Β΄ Λυκείου - Ιωάννης Πανάκης

Μαθηματικά Β΄ Λυκείου: Τριγωνομετρία

Συγγραφέας: Ιωάννης Πανάκης
ΟΕΔΒ, Έκδοση ΣΤ΄, 1977

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ
Κεφ. I. Τριγωνομετρικοί αριθμοί αθροίσματος και διαφοράς δύο τόξων
Κεφ. II. Μετασχηματισμοί τριγωνομετρικών συναρτήσεων
Κεφ. III. Τριγωνομετρικές ταυτότητες που αφορούν στις γωνίες τριγώνου - τετραπλεύρου ή ταυτότητες υπό συνθήκες
Κεφ. IV. Εφαρμογές των τριγωνομετρικών μετασχηματισμών - Σχέσεις ανάμεσα στα κύρια στοιχεία του τριγώνου
Κεφ. V. Τριγωνομετρικοί πίνακες
Κεφ. VI. Λογαριθμίσιμες παραστάσεις

Πανάκης  Β Λυκείου Τριγωνομετρία 1977

Τετάρτη, 24 Αυγούστου 2011

Εύρεση μέσου ευθύγραμμου τμήματος μόνο με διαβήτη

Δίνονται δύο σημεία Α και Β. Να κατασκευάσετε το μέσον του ευθυγράμμου τμήματος ΑΒ χρησιμοποιώντας μόνο τον διαβήτη.

Υπάρχουν διάφορες λύσεις! Τις απαντήσεις σας μπορεί να τις στέλνετε με e-mail  και θα τις επισυνάπτω ονομαστικά.

Οι νέοι Διευθυντές Δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης σχολείων Ζακύνθου έως το 2015

Τελικά οριστήκαν (19/8/2011 και ανακοινώθηκε 20/8/2011 ημέρα Σάββατο) οι νέοι Διευθυντές Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης για τα σχολεία της Ζακύνθου. Οι αλλαγές ήταν μικρές και αναμενόμενες.

Τους ευχόμαστε καλή επιτυχία στην τετραετή θητεία, στην παλιά ή στη νέα θέσης τους!
 
 Δείτε αναλυτικά το παρακάτω έγγραφο:




Ευχαριστώ πολύ τον φίλο και άξιο συνάδελφο Διονύση Μαυροπόδη, Καθηγητής 2ου Γυμνασίου Ζακύνθου και Αιρετό μέλος ΠΥΣΔΕ Ν. Ζακύνθου.

Τρίτη, 23 Αυγούστου 2011

16η Άλυτη άσκηση: Φυλακή και κελιά (Prison Break)


Σε μια φυλακή υπάρχουν 100 κελιά αριθμημένα από το 1 μέχρι το 100. Ένα κελί μπορεί να βρίσκετε σε μια από τις 2 ακόλουθες καταστάσεις: ανοιχτό ή  κλειστό.
·          
      Κάθε μέρα και για 100 μέρες συνεχόμενα, επισκέπτεται τη φυλακή αυτή ένας φύλακας.
  • Την πρώτη μέρα ο φύλακας αυτός αλλάζει κατάσταση σε όλα τα κελιά.
  • Την δεύτερη μέρα αλλάζει κατάσταση σε όλα τα κελιά που οι αριθμοί τους είναι άρτιοι αριθμοί.
  • Την τρίτη μέρα αλλάζει κατάσταση στα κελιά που οι αριθμοί τους είναι πολλαπλάσια του 3, κ.ο.κ.
Αν αρχικά όλα τα κελιά ήταν κλειστά, να βρείτε ποια κελιά θα είναι ανοιχτά μετά την 100-οστη μέρα.

15η Άλυτη άσκηση: Θωμάς ο φούρναρης


Ο φούρναρης Θωμάς, έκλεισε επιτέλους το φούρνο του και πριν πάει για ύπνο, κοιτάζει με τρυφερότητα το ταμείο του. Μετράει και βλέπει ότι έχει 830 ευρώ σε χαρτονομίσματα των 10, 20 και 50 ευρώ. Οι αριθμοί που εκφράζουν το πλήθος των χαρτονομισμάτων κάθε είδους (όχι κατ' ανάγκην έτσι όπως δίνονται, αλλά τυχαία) είναι διαδοχικοί ακέραιοι. Πόσα νομίσματα των 50 ευρώ είχε ο Θωμάς στο ταμείο του;

Οι Επτά Γέφυρες του Königsberg

Χάρτης του Königsberg, την εποχή του Euler, όπου δείχνει την πραγματική διάταξη των επτά γεφυρών, τονίζοντας με χρώμα το ποτάμι Pregel και τις γέφυρες
Κατά τη διάρκεια του 18ου αιώνα, όταν το Königsberg ήταν μέρος της μεγάλης αυτοκρατορικής Ρωσίας, υπήρχαν 7 γέφυρες που διέσχιζαν τον ποταμό Pregel. Είχε γίνει μέρος του απογευματινού Κυριακάτικου περιπάτου των κατοίκων, η άσκηση, να δουν αν μπορούν να περάσουν όλες τις γέφυρες του ποταμού διασχίζοντας κάθε μία μόνο μία φορά. Όσο όμως και να προσπαθούσαν, πάντα υπήρχε μία γέφυρα που δεν μπορούσαν να προσεγγίσουν. Ήταν όντως αδύνατο ή απλά δεν είχαν βρει τον τρόπο που θα τους επέτρεπε να τις διασχίσουν όλες;
 
Δεν ήταν μέχρι την άφιξη ενός Ελβετού μαθηματικού ονομαζόμενου Leonhard Euler – ο οποίος εφάρμοσε μία μαθηματική προσέγγιση στο πρόβλημα – που επιβεβαιώθηκε ότι το πρόβλημα ήταν αδύνατο να λυθεί: δεν υπήρχε δηλαδή τρόπος να διασχίσει κάποιος και τις 7 γέφυρες περνώντας κάθε μία μόνο μία φορά. 

Κυριακή, 21 Αυγούστου 2011

Διανυσματικός Λογισμός - Όρια, συνέχεια, διαφόριση

Μια όμορφη παρουσίαση από τον  Ναβίτ Κωνσταντίνου (Τμήμα Φυσικής).

Περιεχόμενα
1. Μερική Παράγωγος
2. Κατευθυνόμενη Παράγωγος
3. Διαφορικό
4. Ασκήσεις Παραδείγματα

Τα βιβλία του Μαθηματικού Αθηνών - Νέες εκδόσεις

Από την ιστοσελίδα http://www.free-ebooks.gr βρήκαμε πολλά από τα βιβλία που διανέμονται στο Μαθηματικό Αθήνας.

1. Μια εισαγωγή στην Άλγεβρα : Δ. Βάρσος, Δ. Δεριζιώτης, Ι. Εμμανουήλ, Μ. Μαλιάκας, Ο. Τατέλλη

2. Εισαγωγή στη γραμμική άλγεβρα: Τόμος Α' / Δ. Βάρσος, Δ. Δεριζιώτης, Μ. Μαλιάκας, Σ. Παπασταυρίδης, Ε. Ράπτης, Ο. Τατέλλη

Μια εισαγωγή στην Άλγεβρα - Μαθηματικό Αθήνας

Συγγραφείς: Δ. Βάρσος, Δ. Δεριζιώτης, Ι. Εμμανουήλ, Μ. Μαλιάκας, Ο. Τατέλλη
Η νέα έκδοση! 

Το βιβλίο αυτό είναι το εγχειρίδιο που δίνεται στους φοιτητές του Μαθηματικού Αθηνών για το μάθημα της Βασικής Άλγεβρας.

Ένα βιβλίο 457 σελίδων. Πατήστε εδώ για να διαβάσετε το βιβλίο ή εδώ αν παρουσιάζει προβλήματα ο πρώτος σύνδεσμος (μαζί με τα βιβλία της Γραμμικής Άλγεβρα, τόμος Α και Β).

Οι νέοι Διευθυντές Δημοτικών σχολείων Ζακύνθου έως το 2015

4ΑΜΚ9-ΧΔΗ-signed

Σάββατο, 20 Αυγούστου 2011

Εργασία: Το Τελευταίο Θεώρημα του Fermat

Ένα όμορφο οδοιπορικό από τους μαθητές της Λεμεσού, που εξηγούν όμορφα την ιστορία του "Τελευταίου Θεωρήματος του Fermat".

Το πρόβλημα, οι προσπάθειες επίλυσης, όλοι εμπλεκόμενοι Μαθηματικοί, τα βασικά βήματα  απόδειξης του Wiles και η κορύφωση, η ανακοίνωση της απόδειξης.




Προσωπικό σχόλιο: Είμαι πεπεισμένος ότι σε λίγα χρόνια θα υπάρξει μια δεύτερη απόδειξη για το "Τελευταίο Θεώρημα του Fermat",  κανένα πρόβλημα δεν έχει μοναδική λύση!

Παρασκευή, 19 Αυγούστου 2011

Αριθμητικό τρικ. Πως να υπολογίζετε την ημέρα όταν σας δοθεί μια ημερομηνία.


Ένα αριθμητικό τρικ που το βρήκαμε στο Μαθη...μαγικά του εκλεκτού συναδέλφου Αθανάσιου Δρούγα, για να βρίσκετε την ημέρα σε οποιαδήποτε ημερομηνία του 19ου,20ου και 21ου αιώνα σας δίνουν , περιγράφει ο Λιούις Kαρρολ, ο συγγραφέας της «Αλίκης την χώρα των θαυμάτων» στο περιοδικό Nature το 1887.

O Λιούις Kαρρολ ήταν καθηγητής μαθηματικών και λογικής το πανεπιστήμιο της Οξφόρδης.

Ελληνοαγγλικό Αγγλοελληνικό Λεξικό με Θέματα Μαθηματικών


 
Α

Αυτά τα βιβλία καλύπτουν όλα τα Μαθηματικά γούστα!

Από το blog "Διασκεδαστικά Μαθηματικά", του φίλου Σωκράτη Ρωμανίδη είναι οι παρακάτω προτάσεις μας


1. Για ξεκούραση και ενασχόληση με στοιχειώδη μαθηματικά. Κουίζ και παζλ από τον Henry Ernest Dudeney

Κάντε κλικ εδώ, για να διαβάσετε το βιβλίο

2. Για τους φοιτητές. Ένα βιβλίο σταθμός, πρέπει να το έχουν όλοι οι ενδιαφερόμενοι στην βιβλιοθήκη τους.  

Walter Rudin: Αρχές Μαθηματικής Αναλύσεως


Κάντε κλικ εδώ, ή εδώ για να διαβάσετε το βιβλίο


 3. Για τις Ολυμπιάδες, ένα βιβλίο, δύο τόμοι, The Putnam Mathematical Competition 1985-2000 και The Putnam Mathematical Competition 1965-1984



4. Όλα τα βιβλία των Μαθηματικών του Λυκείου και των ΤΕΕ συγκεντρωμένα σ΄ έναν φάκελο. Τα αρχεία είναι της μορφής doc και pdf. Κάντε κλικ στον παρακάτω φάκελο:
Άνοιγμα του ΛΥΚΕΙΟ - ΤΕΕ - Βιβλία και Λύσεις

5.The Putnam Mathematica Competition 2001-2008
 

Κάντε κλικ, για να διαβάσετε το βιβλίο.

6. Κάντε κλικ εδώ, για να διαβάσετε το βιβλίο.

7. Τα βιβλία Titu Andreescu, Zuming Feng με λυμένα προβλήματα από τις Εθνικές Μαθηματικές Ολυμπιάδες χωρών, που έγιναν την περίοδο 1999 - 2000 και 2000 - 2001.Είναι γραμμένο στα Αγγλικά.

Πέμπτη, 18 Αυγούστου 2011

Το σχολικό βιβλίο Μαθηματικών Γ Λυκείου της Αγγλίας!

Στην Αγγλία τα σχολικά βιβλία αγοράζονται από τους μαθητές, καμία σχέση με την Ελλάδα που δίνονται δωρεάν και διανέμονται ελεύθερα σε ηλεκτρονική μορφή (pdf , word) στο διαδίκτυο από το pi-school.gr (Παιδαγωγικό ινστιτούτο).

Τα μαθηματικά της Γ Γυμνασίου από την Νέα Ζηλανδία

Μερικά από τα κεφάλαια που διδάσκονται οι μαθητές της Νέας Ζηλανδίας στα Μαθηματικά της Γ Γυμνασίου.

Φυσικά τα βιβλία είναι γραμμένα στα Αγγλικά.

Αριθμητική Ανάλυση - Διαλέξεις από τον Αργύρη Δελή

18 Διαλέξεις από τον Αργύρη Δελή (Πολυτεχνείο Κρήτης - Τομέας Μαθηματικών)

Ένα πλούσιο αρχείο 919 σελίδων, σε μορφή παρουσίασης (powerpoint), με θεωρία, παραδείγματα, ασκήσεις (λυμένες και άλυτες) στην Αριθμητική Ανάλυση.

Αριθμητική Ανάλυση-Αργύρης Δελής

Διαφορικές εξισώσεις - Ασκήσεις και λύσεις

Από ένα Πανεπιστήμιο της Κρήτης οι παρακάτω σημειώσεις.

Περιέχει
1. Ασκήσεις ολοκληρωμάτων (εισαγωγή)
2. Ασκήσεις εισαγωγικές στις διαφορικές εξισώσεις
3. Ασκήσεις χωριζόμενων μεταβλητών

Ιστορικά βιβλία: Γεωμετρία - Τσίντσιφας, Μπαλλής, Ζουρνάς


Γεωμετρία: Θεωρία, Ασκήσεις
Τεύχος 3: Στερεομετρία
Συγγραφείς: Γ. Τσίντσιφας, Σ. Μπαλλής, Ι. Ζουρνάς


Συλλεκτικό βιβλίο με χειρόγραφες σημειώσεις.

Το διαβάσαμε στο www.free-ebooks.gr

Τετάρτη, 17 Αυγούστου 2011

Η εξίσωση καρδιάς - Για ερωτευμένους μαθηματικούς

Μετά την εξίσωση του Batman έχουμε την εξίσωση καρδιάς! Την δωρίζουμε σε Μαθηματικούς στις 14 Φλεβάρη!


H μαθηματική εξίσωση του Batman - Είναι αληθινή;


Ερώτηση
Την βρήκα σ' ένα site και σκεφτόμουν επί ώρες αν είναι αληθινό, τελικά είναι αληθινό;

Ολοκληρωμένες σημειώσεις στους μιγαδικούς αριθμούς

Σημειώσεις από τον αγαπητό συνάδελφο και φίλο, Θωμά Ραϊκόφτσαλη.

Ένα πλήρες φυλλάδιο στους Μιγαδικούς Αριθμούς για τα Μαθηματικά Γ Λυκείου, Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης
Περιέχει 
  • Θεωρία -Μέθοδοι 
  • Υποδειγματικά λυμένες ασκήσεις 
  • Ασκήσεις προς λύση 
  • Επιλεγμένα Θέματα

6ος Γρίφος: Το πρόβλημα των 36 αξιωματικών - Euler


Ο Ελβετός Λέοναρντ Όιλερ (Euler) ( 1707-1783) υπήρξε ο παραγωγικότερος μαθηματικός που έζησε ποτέ (ίσως μαζί με τον Έρντος). Καταπιάστηκε σχεδόν με τα πάντα. Παρήγαγε κατά τον ιστορικό των μαθηματικών E.T.Bell , 800 σελίδες με πρωτότυπα μαθηματικά ανά έτος επί 60 χρόνια!!Ο Όιλερ το 1782 λοιπόν έθεσε πρώτος το πρόβλημα των 36 αξιωματικών.
Έστω ότι έχουμε 6 διαφορετικά συντάγματα στρατιωτών όπου ονομάζονται σύμφωνα με τον
αύξοντα αριθμό τους ,το 1ο σύνταγμα ,2ο σύνταγμα ,3ο σύνταγμα και ούτω καθ εξής. Οι βαθμοί των αξιωματικών των 6 συνταγμάτων είναι συνταγματάρχης, αντισυνταγματάρχης , λοχαγός , υπολοχαγός , ανθυπολοχαγός, ανθυπασπιστής . Κάθε σύνταγμα έχει έναν αξιωματικό από κάθε βαθμό. Είναι δυνατό αναρωτήθηκε ο Όιλερ στα κελιά ενός πίνακα έξι γραμμών και έξι στηλών 
( 6χ6) να τοποθετήσουμε τους 36 αξιωματικούς έτσι ώστε σε κάθε γραμμή ή στήλη να μην υπάρχει ο ίδιος βαθμός ή το ίδιο σύνταγμα δυο φορές;

Βιβλίο για μια γρήγορη επανάληψη σε Γυμνάσιο - Λύκειο

1. Εισαγωγικές Ασκήσεις για Γυμνάσιο και Λύκειο (αρχείο σε word). 

2. Οι λύσεις τους. 

4. Υλικό σχετικό με τα Μαθηματικά Γυμνασίου και Λυκείου
 

Για περισσότερες λεπτομέρειες δείτε εδώ

Τρίτη, 16 Αυγούστου 2011

Διάφορα Βιβλία - "Εισαγωγή στην Γραμμική Άλγεβρα"

1) Εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα, Τόμος Α, Δ. Βάρσος, Δ. Δεριζιώτης, Μ. Μαλιάκας, Στ. Παπασταυρίδης, Ε. Ράπτης, Ο, Ταλέλλη, Εκδ. Σοφία 2003

2) Εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα, Τόμος Β, Νέα Έκδοση,  Δ. Βάρσος, Δ. Δεριζιώτης, Μ. Μαλιάκας, Ο, Ταλέλλη, Εκδ. Σοφία 2005

3) Μια Εισαγωγή στη  Άλγεβρα, Νέα Έκδοση,  Δ. Βάρσος, Δ. Δεριζιώτης, Μ. Μαλιάκας, Ο, Ταλέλλη, Εκδ. Σοφία 2005.

4) Γραμμική  Άλγεβρα, Μαρουλάς Ι. Καθηγητής Σχολής Ε.Μ.Φ.Ε., Τομέας  Μαθηματικών

5) Ανοικτό Πανεπιστήμιο (ΕΑΠ): Το  αρχείο ΕΔΥ Γραμμική Aλγεβρα CD θα βρείτε όλα τα κεφάλαια και μπορείτε να τα 'γράψετε' σε ένα CD δημιουργώντας ένα εκτελέσιμο CD.  (16MB περίπου).

Σημείωση
Τα βιβλία 2) και 3) αποτελούν νέες εκδόσεις των βιβλίων  Εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα, Τόμος Β,  Δ. Βάρσος, Δ. Δεριζιώτης, Μ. Μαλιάκας, Στ. Παπασταυρίδης, Ε. Ράπτης, Ο, Ταλέλλη, Εκδ Σοφία 2003, και Μια Εισαγωγή στη  Άλγεβρα, Δ. Βάρσος, Δ. Δεριζιώτης, Μ. Μαλιάκας, Στ. Παπασταυρίδης, Ε. Ράπτης, Ο, Ταλέλλη, Εκδ Σοφία 2003, αντίστοιχα.

Μαγικά τετράγωνα: τα ξαδέρφια του Sudoku. Ενας αρχαίος μαθηματικός γρίφος αναβιώνει με νέα ορμή


Το Εureka είναι ένα παμμαγικό τετράγωνο 3 Χ 3: εδώ το σχήμα-στόχος μπορεί να σχηματιστεί επίσης από οποιαδήποτε τρία από τα κομμάτια των τεσσάρων γωνιών

Μαγικά τετράγωνα: τα ξαδέρφια του SudokuΤο μαγικό τετράγωνο αποτελεί τη βάση του Sudoku, εμφανίζεται σε έναν αρχαίο κινεζικό μύθο και προσφέρει έναν παιχνιδιάρικο τρόπο για να μυηθούν τα παιδιά στην αριθμητική. Ολο αυτό το διάστημα όμως έκρυβε μέσα του μια ακόμη πιο σύνθετη γεωμετρική μορφή, όπως υποστηρίζει ο Λι Σάλοους. Ο μαθηματικός ονόμασε αυτή τη νέου είδους γεωμετρική «μαγική» διάταξη «γεωμαγικό τετράγωνο» και πρόσφατα παρουσίασε δεκάδες παραδείγματά της στο Διαδίκτυο. «Μια τέτοια ανακάλυψη τη στιγμή που έχουν προηγηθεί χιλιάδες χρόνια μελέτης των μαγικών τετραγώνων είναι πραγματικά εκπληκτική» έγραψε στο μπλογκ του ο Αλεξ Μπέλος, μαθηματικός, δημοσιογράφος και συγγραφέας του επιτυχημένου βιβλίου «Αlex΄s Αdventures in Νumberland». Ο Πίτερ Κάμερον, μαθηματικός στο Πανεπιστήμιο Queen Μary του Λονδίνου, θεωρεί ότι τα γεωμαγικά τετράγωνα ενδέχεται να κρύβουν μια ακόμη βαθύτερη δομή. «Μπορώ αμέσως να δω πολλά πράγματα που θα μπορούσα να κάνω με αυτά» λέει.

Τέλος! Η γεωμετρία είναι έμφυτη!Ιθαγενείς που δεν γνωρίζουν καν τη λέξη «τρίγωνο» διαθέτουν ισχυρή γεωμετρική αντίληψη

Αν και πολλοί νιώθουν άγχος και μόνο στο άκουσμα της λέξης, η Γεωμετρία τελικά φαίνεται ότι με κάποιον τρόπο είναι «γραμμένη» στα γονίδιά μας. 

Αυτό τουλάχιστον αποδεικνύεται από μια έρευνα που πραγματοποίησε γαλλική ερευνητική ομάδα. Όπως έδειξε, τα μέλη μιας φυλής του Αμαζονίου που δεν έχουν καν ακούσει το όνομα του Ευκλείδη έχουν την ίδια - και σε ορισμένες περιπτώσεις καλύτερη - αίσθηση της Γεωμετρίας από Ευρωπαίους και Αμερικανούς που διδάσκονται τα θεωρήματά του στο σχολείο.

Η τελευταία λέξη του Αρχιμήδη (Βιβλίο)

Μετά από πολλές περιπέτειες, ο Κώδικας του Αρχιμήδη διαβάστηκε ξανά, αλλάζοντας την αντίληψή μας για τα αρχαιοελληνικά μαθηματικά.

Στις 29 Οκτωβρίου του 1998, η δημοπρασία με αριθμό 9058 του οίκου Christie's έφερε το όνομα «Εύρηκα». Οχι τυχαία, το προς δημοπράτηση έργο δεν ήταν τίποτε λιγότερο από τον Παλίμψηστο Κώδικα του Αρχιμήδη, ο οποίος μυστηριωδώς είχε βρεθεί στα χέρια μιας γαλλικής οικογένειας, για λογαριασμό της οποίας γινόταν η δημοπρασία. Η αίθουσα των Christie's ήταν ο τελευταίος σταθμός μιας μακράς και περιπετειώδους πορείας: ο Κώδικας, ένα χειρόγραφο έργο που χρονολογείται από το δεύτερο μισό του 10ου αιώνα, είχε πιθανότατα γραφτεί στην ανθίζουσα τότε Κωνσταντινούπολη. Περιείχε επτά τουλάχιστον έργα του Αρχιμήδη: το «Περί σφαίρας και κυλίνδρου», το «Περί ελίκων», τμήματα από το «Κύκλου μέτρησις» και το «Επιπέδων ισορροπιών», τμήματα από το δεύτερο βιβλίο των «Οχουμένων», τη μέχρι τότε άγνωστη αρχή του «Στομαχίου» και την πραγματεία «Περί των μηχανικών θεωρημάτων, προς Ερατοσθένη έφοδος», η οποία θεωρείται από τα σημαντικότερα έργα του αρχαίου μαθηματικού.

Σάββατο, 13 Αυγούστου 2011

Ας γελάσουμε λίγο με τα Μαθηματικά!


1. Μαθηματικά – Θρησκεία
α) Τα μαθηματικά είναι η γλώσσα με την οποία ο Θεός έγραψε το σύμπαν (?!?!?!)
β) Όταν ρωτήθηκε αν πιστεύει σε έναν Θεό, ένας μαθηματικός απάντησε : «Αμέ, μέχρι ισομορφισμού»

Πέμπτη, 11 Αυγούστου 2011

Δεν θα κοιμηθούμε την Παρασκευή για να δούμε την βροχή των Περσειδών

Οι αστρονόμοι επισημαίνουν ότι για την καλύτερη παρατήρηση των Περσειδών θα πρέπει κάποιος να βρεθεί σε περιοχή που έχει απόλυτο σκοτάδι  

 (Φωτογραφία: Associated Press)Associated Press

Ένα από τα εντυπωσιακότερα αστρονομικά φαινόμενα, τη βροχή των Περσειδών, θα απολαύσουν και φέτος, όσοι αποφασίσουν να μείνουν ξύπνιοι τη νύχτα της Παρασκευής (12/8/2011)

Σύμφωνα με τον Διεθνή Οργανισμό Μετεώρων κατά τη διάρκεια της κορύφωσης του φαινομένου το οποίο ξεκίνησε στις 26 Ιουλίου και θα διαρκέσει μέχρι τις 16 Αυγούστου θα πέφτουν περίπου 100 μετέωρα την ώρα προσφέροντας ένα εντυπωσιακό θέαμα.

Ηλιακή έκλαμψη- Πήρατε χαμπάρι;

Νωρίς το πρωί της Τρίτης (9 Αυγούστου 2011) ο Ήλιος εξερράγη με τη μεγαλύτερη ηλιακή έκλαμψη του Κύκλου 24, εγγραφή ως X7-class φωτοβολίδα. 

Αυτή η φλόγα έχει μια ακτινογραφία που το μέγεθος της είναι τρεις φορές μεγαλύτερη από την προηγούμενη μεγαλύτερη έξαρση του ηλιακού μας κύκλου, που συνέβη στις Φεβ 15, 2011,είπε η NASA .


Η πηγή των ηλιακών κηλίδων που είναι κοντά στο δυτικό άκρο του , και λόγω της θέσης, οι επιστήμονες προβλέπουν ότι αυτή η έκρηξη δεν θα χτυπήσει τη γη άμεσα. Ως εκ τούτου, ο αντίκτυπος στις επικοινωνίες και ηλεκτρικών δικτύων είναι πιθανό (και ευτυχώς) να είναι ελάχιστες.
Ερωτήσεις
1. Θα επηρεαστεί η γη από αυτή την έκρηξη;
Απάντηση: Όχι τώρα! Η ενέργεια αυτή θα φτάσει στην Γη, υπολογίζουν οι επιστήμονες, το 2013, λόγω την θέση πηγής των ηλιακών κηλίδων.

Τετράχρονος καλεί την αστυνομία για να λύσει απορίες στα Μαθηματικά

Ένας απίστευτος και απολαυστικός διάλογος τετράχρονου παιδιού με το τηλεφωνικό κέντρο της Αστυνομίας! Ο διάλογος είναι στα Αγγλικά, αλλά είναι πολύ απλή η κατανόηση (μην ξεχνάτε μιλάει παιδί)...

Οι δυσκολίες που έχει το παιδί και ρωτάει το όργανο τάξης είναι στην αφαίρεση και οι ερωτήσεις που κάνει είναι οι εξής:
1. Πόσο κάνει 16 αφαιρούμε 8; Μήπως 1;
2. Πόσο κάνει 5 αφαιρούμε 5; Μήπως 5;

Εισαγωγή στο Mathematica - 7 Διαφορετικές σημειώσεις (ανανεώθηκε)

(Ανανεώθηκε: 12/9/2011)

1) Βασικές γνώσεις για το πρόγραμμα Mathematica, ένα αρχείο 37 σελίδων που περιέχει τα βασικά, το πρώτο ξεκίνημα - γνωριμία. Δείτε το παρακάτω επισυναπτόμενο αρχείο.

2) Για να διαβάσετε το βιβλίο The mathematica book" από τον Stephen Wolfram (στα Αγγλικά) πατήστε εδώ


3) Για να διαβάσετε το βιβλίο M

athematica by example

 Από τους Martha L. Abell, James P. Braselton (Αγγλικά)  πατήστε εδώ

4) Ένα Ελληνικό βιβλίο (σημειώσεις) από τους Θεοδώρου Γ. και Χ. Δείτε το εδώ

5) "Εισαγωγή στο Mathematica" από τον Boutsikas M . V . (Ελληνικό), δείτε εδώ

6-7) Δύο βιβλία από τον Φυσικό (MSc στην Θεωρητική Φυσική) Γιάννη Φιορεντίνο
Γραφικές Παραστάσεις με το Mathematica και Άλγεβρα με το Mathematica

Γιάννη σε ευχαριστούμε για την προσφορά σου!

Δευτέρα, 8 Αυγούστου 2011

5ος Γρίφος στα Μαθηματικά (;) - Εκπληκτικός, αξίζει να τον προσπαθήσετε, είναι για όλους!

Ερώτηση: Τι λέει η παρακάτω (αριθμητική) παράσταση (δες εικόνα);  

Σχόλια: Η έρευνα λέει ότι το μεγαλύτερο ποσοστό που το λύνουν είναι παιδιά και όχι οι ενήλικες!



Υπόδειξη: Δεν χρειάζεται να γνωρίζετε Μαθηματικά!

Αν πατήσετε το "Διαβάστε όλο το κείμενο" έχει την λύση, σκεφτείτε πριν την δείτε, αξίζει ο κόπος!

Ερατοσθένης : Υπολογισμός περιφέρειας Γης - Βίντεο, περιγραφή και η άλλη θέση

Δείτε παρακάτω ένα βίντεο που εξηγεί με ποιο τρόπο ο Ερατοσθένης:

α) Κατάλαβε ότι η Γη δεν είναι επίπεδη
β) Υπολόγισε την περιφέρεια της Γης
γ) Την κλίση του άξονα της Γης

Γράφουμε κάποια στοιχεία για αυτή την μέτρηση όπως και την άλλη θέση.

"Το μεσημέρι του θερινού ηλιοστασίου στην σημερινή Αιγυπτιακή πόλη του Ασουάν, ο Ήλιος βρίσκεται στο ζενίθ του, ακριβώς κατακόρυφα πάνω από την πόλη. Τα αντικείμενα δεν ρίχνουν καθόλου σκιά και το φως του Ήλιου πέφτει κατευθείαν στον πάτο των πηγαδιών. Μόλις το πληροφορήθηκε αυτό ο Ερατοσθένης, που ήταν βιβλιοθηκάριος στη βιβλιοθήκη της Αλεξάνδρειας τον 3ο πΧ. αιώνα, αναγνώρισε αμέσως ότι είχε στα χέρια του την πληροφορία που χρειαζόταν για να μετρήσει την περιφέρεια της Γης.