Σάββατο, 28 Σεπτεμβρίου 2019

Προσοχή στην εκτύπωση του βιβλίου Στατιστικής Β Λυκείου

Καθώς διαβάζουμε όλο και περισσότερο το βιβλίο Στατιστικής Β Λυκείου, κάποια σχολεία ήδη ετοιμάζονται την επόμενη εβδομάδα να υποβάλλουν και τετραμηνίαιο διαγώνισμα, παρατηρούμε ότι:

  • άσκηση 3 σχολικού βιβλίου /σελ. 19 δεν έχουν τυπωθεί τα ποσοστά πάνω στο σχήμα του κυκλικού διαγράμματος. Δηλαδή η άσκηση ΔΕΝ λύνεται έτσι όπως είναι δοσμένη στο σχολικό βιβλίο! 

Δίνουμε τη σωστή εικόνα για να σημειωθούν τα ποσοστά πάνω στο βιβλίο:


Επίσης, όταν βρίσκουμε λάθη στα σχολικά βιβλία είναι καλό να τα προωθούμε στο email του Ι.Ε.Π
kstouraitis@iep.edu.gr από το να τα αναρτούμε σε site και φέρνουμε αναστάτωση.

Τρίτη, 24 Σεπτεμβρίου 2019

1o Tεστ στη Γ Λυκείου από το Καλαμαρί

Ο αγαπητός συνάδελφος Ιωάννης Σαράφης από την Ελληνογαλλική Σχολή Καλαμαρί μας προσφέρει για άλλη μία χρονιά τα τεστ - διαγωνίσματα που θέτει στους μαθητές του.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ (εκφωνήσεις - λύσεις).


Ένας διαφορετικός διαγωνισμός! 80 τυχεροί τώρα!

Όσοι έχουν (προλάβει) και έχουν γράψει στα σχόλια να στείλουν email στο dimitristsoukalos@gmail.com 
για να λάβουν το δώρο τους  
Η συμμετοχή ολοκληρώνεται μόλις φτάσουμε στους 80 υποψήφιους 


Ο αγαπητός φίλος από το Αγρίνιο Δημήτρης Τσούκαλος έχει δημιουργήσει ένα application στο Play Store. Είναι ένα παιχνίδι με μαθηματικά!

Μερικά λόγια για την εφαρμογή "Το Math Trainer: From N to Z"

Είναι ένας διαφορετικός τρόπος εξάσκησης στους φυσικούς ή στους ακέραιους αριθμούς, όπου μπορεί κάποιος να επιλέξει απλές ή σύνθετες αριθμητικές παραστάσεις. 

Εδώ, ένας έξυπνος αλγόριθμος παίρνει πάνω από 100 γενικές μορφές παραστάσεων και δημιουργεί πάνω από 1.000.000 διαφορετικές αριθμητικές παραστάσεις, των οποίων η δυσκολία ανεβαίνει σταδιακά.

Μπορείτε να επιλέξετε το Training mode για εξάσκηση, το Time Attack, για να ξεκλειδώσετε έπαθλα σε συγκεκριμένο χρόνο καθώς η δυσκολία ανεβαίνει και το 1vs1 με το οποίο μπορείτε να παίξετε με κάποιον φίλο σας.


Το Math Trainer: From N to Z κυκλοφορεί σε δύο εκδόσεις 

Τη δωρεάν:

Και την pro (ads free):

Λίγα λόγια για τον δημιουργό Δημήτρη Τσούκαλο

Είμαι μαθηματικός και απασχολούμαι στην ιδιωτική εκπαίδευση στο Αγρίνιο. Μέσω των νέων τεχνολογιών αναζητώ εναλλακτικούς τρόπους για να προσεγγίσω το ενδιαφέρον των μαθητών, με στόχο να προκαλέσω τον ενθουσιασμό τους με το αντικείμενο αλλά και την εξέλιξη της μαθηματικής τους σκέψης, παρατηρώντας ότι οι νέες γενιές μαθαίνουν πιο εύκολα μέσα από την εικόνα και ότι οι νέες τεχνολογίες απορροφούν ένα μεγάλο μέρος του καθημερινού τους χρόνου.

Ποιος είναι ο διαγωνισμός

Οι πρώτοι 80 που θα γράψουν στα σχόλια "Συμμετέχω" θα λάβουν από το δημιουργό δωρεάν άδειες για τη pro έκδοση

Χρονική διάρκεια: Μέχρι να δηλώσουν συμμετοχή 80 άτομα!  Μετά κλειδώνουν τα σχόλια... 

Δευτέρα, 23 Σεπτεμβρίου 2019

Τα συνέδρια της Ε.Μ.Ε για το 2020 και 2021 goes to...

Το συμβούλιο της Ε.Μ.Ε αποφάσισε για τα δύο επόμενα έτη σε ποια πόλη θα διεξαχθεί το ετήσιο συνέδριο της Ε.Μ.Ε. Το μόνο που απομένει είναι η έγκριση των παραρτημάτων.

Άρα οι πόλεις που θα διεξαχθεί το συνέδριο για τα δύο επόμενα έτη είναι:

2020: Ναύπλιο (παράρτημα Ε.Μ.Ε Αργολίδας)

2021: Σέρρες (παράρτημα Ε.Μ.Ε Σερρών)

Καλή επιτυχία! 


Κυριακή, 22 Σεπτεμβρίου 2019

Οι λύσεις του σχολικού βιβλίου Στατιστικής Β Λυκείου

Μόλις ανακοινώθηκαν και οι λύσεις Στατιστικής Β Λυκείου από το ΙΕΠ. Αν και περιέχουν μερικές  αβλεψίες (θα αποσταλούν στο ΙΕΠ) είναι ένα απαραίτητο εργαλείο για τον εκπαιδευτικό.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ (Πηγή: IΕΠ).


1o Βιωματικό Εργαστήρι Μαθηματικών

Χορηγό Επικοινωνίας: lisari.blogspot.com 


Μια πρωτότυπη πρόταση από την Ελληνογαλλική σχολή Καλαμαρί που τους αρέσει να πρωτοπορεί!

Νομίζω ότι τέτοιες δράσεις θα έχουν μέλλον και απευθύνεται σε όσους θέλουν να συμμετέχουν πιο ενεργά. Οι παρουσιάσεις των εκπαιδευτικών σε συνέδρια δεν δίνουν συνήθως τη δυνατότητα συμμετοχής του κοινού, επίσης τον τελευταίο καιρό έχουν πληθύνει οπότε θεωρώ ότι σε λίγα χρόνια θα μειωθούν.

Δείτε την ιστοσελίδα του εργαστηρίου για περισσότερες πληροφορίες.

Παρασκευή, 20 Σεπτεμβρίου 2019

Λύσεις Επαναληπτικών Εξετάσεων ΕΠΑΛ 2019



Η ομάδα της lisari team με συντονιστή το Χρήστο Κανάβη να συντονίζει την προσπάθεια, δίνονται οι λύσεις από τις φετινές [2019] Επαναληπτικές Εξετάσεις ΕΠΑΛ 20/9/2019.

Για τα θέματα πατήστε εδώ.

Για τις λύσεις πατήστε εδώ (pdf).


(Η νέα έκδοση είναι αυτή που είναι προς αποθήκευση - Στην προεπισκόπηση βλέπετε την αρχική μορφή)

Τετάρτη, 18 Σεπτεμβρίου 2019

Οδηγίες διδασκαλίας Γυμνασίου και Λυκείου 2019 - 20


Δείτε την ύλη και τις Οδηγίες διδασκαλίας για το μάθημα των Μαθηματικών, Γυμνάσιο και Λύκειο για το σχολικό έτος 2019 - 20.
  1. Γυμνάσιο
  2. Α΄ και Β΄ Λυκείου
  3. Γ΄ Λυκείου
  4. Όλα σε ένα αρχείο (σελ. 188)

Οδηγίες διδασκαλίας για την Α & Β Λυκείου 2019-20

Αποκλειστικά από το lisari.blogspot.com

Δείτε τις οδηγίες διδασκαλίας για την 
Α΄ και Β΄ Λυκείου στο μάθημα 
των Μαθηματικών για το σχολικό έτος 2019 - 20.  

Πέρυσι είχαν αναρτηθεί 1/10/2018.  Φέτος, η αναμονή ήταν μεγαλύτερη αφού προστέθηκε ένα επιπλέον βιβλίο - κεφάλαιο στη Β Λυκείου. Η Στατιστική!

Αρκετά σχολεία ξεκίνησαν από τα Συστήματα, αφού δεν είχαν οδηγίες και πολύ λιγότερα από την Στατιστική. Πλέον, όλοι πρέπει να ολοκληρώσουμε το κεφάλαιο που βρίσκονται και να διδάξουν τη Στατιστική.

Η εξοικονόμηση των 8 ωρών που θα διδαχθούν φέτος στη Στατιστική της Β Λυκείου θα γίνει "εις βάρος" των εξής παραγράφων όπως προτείνει το ΙΕΠ:
  • Κεφάλαιο 2: μείον δύο ώρες (3 από 5 ώρες)
  • Κεφάλαιο 4: μείον τέσσερις ώρες (18 από 22 ώρες)
  • Κεφάλαιο 5: μείον δύο ώρες (18 από 20 ώρες)
Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Σημείωση: Η ενημέρωση (περί εφαρμογή της Στατιστικής) έχει γίνει στο lisari από τα τέλη Αυγούστου και το σημερινό δημοσίευμα μας δικαιώνει... 

Πρόταση του blog

Όσοι δεν διδάξατε τη Στατιστική προτείνουμε να το κάνετε μόλις ολοκληρώσετε το βιβλίο Άλγεβρας της Β Λυκείου.

Η Στατιστική ενδείκνυται για τις τελευταίες εβδομάδες που η τάξη είναι κουρασμένη. Έχει ένα διαφορετικό αντικείμενο πιο απλό από τα προηγούμενα κεφάλαια. Επίσης, ανάλογα πόσο χρόνο θα σας έχει απομείνει μπορείτε να την πάτε και σε πιο γρήγορους ρυθμούς. Είναι ένα κεφάλαιο μπαλαντέρ και βοηθάει αρκετά αν μείνει ως τελευταίο κεφάλαιο.

Και αν θέλετε να ξεφύγετε τελείως στη σειρά διδασκαλίας μια πρόταση είναι η εξής:

1) Συστήματα - Κεφάλαιο 1ο

2) Ιδιότητες συναρτήσεων - Κεφάλαιο 2ο (με βασικές γνώσεις από το 6ο κεφάλαιο Άλγεβρας Α΄ Λυκείου)

3) Εκθετική και λογαριθμική συνάρτηση - Κεφάλαιο 5ο

4) Τριγωνομετρία - Κεφάλαιο 3ο

5) Πολυώνυμα - Κεφάλαιο 4ο

6) Στατιστική

δηλαδή τα κεφάλαια που προτείνουμε να ακολουθήσουμε είναι τα εξής:  1 - 2 - 5 - 3 - 4 - Στατιστική

Υπενθυμίζουμε! Οποιαδήποτε αλλαγή στη σειρά των κεφαλαίων θα πρέπει ο διδάσκων να έχει πάρει άδεια από το Συντονιστή του Εκπαιδευτικού Έργου (πρώην Σχ. Σύμβουλο).

Παράταση προθεσμίας για υποβολή εργασιών

Στο 36ο Πανελλήνιο συνέδρια της ΕΜΕ δίνεται παράταση για την υποβολή εργασιών. 

Η Επιστημονική Επιτροπή θα δέχεται εργασίες για κρίση έως τις 23 Σεπτεμβρίου 2019, (Τελική ημερομηνία) στην ηλεκτρονική διεύθυνση info@hms.gr.

Οι εργασίες θα κριθούν ανώνυμα από δύο κριτές, μέλη της επιστημονικής επιτροπής του συνεδρίου.

Πηγή: www.hms.gr

36o Πανελλήνιο Συνέδριο Μαθηματικής Παιδείας 
  1. Νέα συνεδρίου
  2. Θέματα
  3. Επιτροπές
  4. Εργασίες
  5. Πρόγραμμα
  6. Πληροφορίες
  7. Πρόσβαση

Τρίτη, 17 Σεπτεμβρίου 2019

Γ' Λυκείου: Οδηγίες για τη διδασκαλία Μαθηματικών 2019-2020

Σήμερα, 17/9/2019 ανακοινώθηκαν οι οδηγίες για τη διδασκαλία Μαθηματικών της Γ΄ Λυκείου 2019 - 2020.

Οι υπογραμμισμένες σημειώσεις στο έγγραφο ανήκουν στο lisari.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Οδηγίες διδασκαλίας για τα μαθηματικά Α και Β Λυκείου 2019 - 20 ΔΕΝ έχουν ανακοινωθεί ακόμα. Έχουν ανακοινωθεί μόνο τα Φιλολογικά μαθήματα, πληροφορική, ξένες γλώσσες και καλλιτεχνική παιδεία.

Εδώ βλέπετε τις οδηγίες 2017 - 18 (οι περσινές οδηγίες 2018 - 19 ήταν ίδιες μετά από σχετική οδηγία) για να κάνετε σύγκριση.

Μετά από μελέτη βρήκαμε τα εξής νέα εδάφια που έχουν προστεθεί στις ΝΕΕΣ οδηγίες και πρέπει να τις μελετήσουμε. Ιδίως μεγάλη προσοχή στην οδηγία εικόνα 2. Είναι μια νέα πρόταση που μπορούμε να την χρησιμοποιούμε χωρίς απόδειξη!


Μια νέα πρόταση!






Παρασκευή, 13 Σεπτεμβρίου 2019

Η έβδομη ώρα για την ειδικότητα ΠΕ03


Αναφερόμαστε στο φετινό [2019 – 20] ωρολόγιο πρόγραμμα Μαθηματικών Προσανατολισμού της Γ΄ Λυκείου!

Η ύλη; Είναι, όπως όλοι γνωρίζουμε, ίδια με πέρυσι, αλλά με αυξημένο ωράριο, έχουμε +2 ώρες!

Το ερώτημα που τίθεται είναι 

"Πώς θα αξιοποιήσουν την έκτη και κυρίως την έβδομη ώρα οι καθηγητές του σχολείου (δηλαδή τις εξτρά ώρες που προστέθηκαν);"

Το άρθρο απευθύνεται κυρίως στους καθηγητές που υπηρετούν στα Δημόσια σχολεία αλλά παράλληλα θα ήθελα όλοι να εκφράσουν τις απόψεις τους.

Μετά από αρκετές συζητήσεις με συναδέλφους που υπηρετούν σε σχολεία της Δημόσιας Εκπαίδευσης η επικρατούσα άποψη είναι η εξής:

« Μάκη, θα μπαίνω στην τάξη και θα ρωτάω: Έχετε καμία απορία; Θέλετε να ρωτήσετε κάτι; Αν δεν μου απαντήσει κανείς, θα κάνω κανονικά μάθημα, θα λύνω εξτρά ασκήσεις στην παράγραφο που θα βρίσκομαι ή θα προχωράω στην ύλη.»

Εδώ ξεκινάει η συζήτηση!

Για μένα δεν χρειάζεται να έχουμε άγχος, δεν χρειάζεται να τρέξουμε, δεν χρειάζεται να παίξουμε το ρόλο του «λαγού».

Φέτος, έχουμε μια ιδανική και μοναδική ευκαιρία να πούμε όσα θέλουμε στους μαθητές μας χωρίς πίεση χρόνου. Εγώ προτείνω να ακολουθήσουμε τα παρακάτω, η σειρά είναι αξιολογική:

1) Επιλύουμε απορίες (ασκήσεις για το σπίτι, ασκήσεις που διδάξαμε στην τάξη, σημεία θεωρίας κτλ.)

2) Τεστ θεωρίας (ερωτήσεις θεωρίας, αποδείξεις, ορισμοί, πολλαπλής επιλογής, Σ – Λ, ερωτήσεις κρίσεως, αντιπαραδείγματα)

3) Τεστ ασκήσεις (δύο ασκήσεις)

4) Τεστ άσκηση – θεωρία (μία θεωρία και μία άσκηση)

5) Θέτουμε μια άσκηση και την συζητάμε με όλη την τάξη. Μπορεί να είναι και ερωτήσεις κρίσεως πάνω στη θεωρία. Εδώ ο καθηγητής δεν έχει τον πρωταγωνιστικό ρόλο, εδώ δίνει τη σκυτάλη στους μαθητές του. Ξεχνάει την μετωπική διδασκαλία και μετατρέπει την τάξη σε μια ομάδα που πρέπει να επιλύσει από κοινού ένα θέμα λέγοντας απόψεις – ιδέες.

6) Καλούμε ένα μαθητή στον πίνακα για να επιλύσει μια άσκηση. Παράλληλα να λύνουν και οι συμμαθητές τους την άσκηση στα τετράδια τους.

7) Να λύσει εξτρά ασκήσεις ο καθηγητής

8) Να προχωρήσει στην ύλη


Τα παραπάνω μπορούμε να τα ακολουθήσουμε από μια φορά κάθε εβδομάδα (δηλαδή μία διδακτική ώρα) πχ. την τελευταία ώρα της εβδομάδας που έχουμε μαθηματικά Προσανατολισμού. Ίσως, κάποιος καθηγητής να θεωρεί ότι είναι σωστό να το ακολουθεί και για τις δύο τελευταίες ώρες (6η και 7η ώρα) του μαθήματος! Ό,τι και να επιλέξει θα προλάβει να ολοκληρώσει έγκαιρα την ύλη. 

Το lisari θα προσπαθήσει να δημιουργήσει μια νέα ανάρτηση με θέμα «Η έβδομη ώρα» που θα έχει υλικό ειδικά για αυτή την περίπτωση! Κάθε πρόταση και προσφορά δεκτή!

Ο λόγος σε σας!

Τετάρτη, 11 Σεπτεμβρίου 2019

Φύλλα εργασίας για τη Β Γυμνασίου [2019 - 20]

Δείτε τα Φύλλα εργασίας από το 1ο κεφάλαιο για τους μαθητές της Β΄ Γυμνασίου σε μορφή Φύλλα Εργασίας από το Γιάννη Δαμιανό (6ο ΓΕΛ Χαλκίδας).

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.


Τρίτη, 10 Σεπτεμβρίου 2019

Ανατροπή στην ανατροπή! Η Στατιστική Β Λυκείου θα διδαχθεί κανονικά για το σχολικό έτος 2019-20

Μετά από αρκετές διαβουλεύσεις επικράτησε το σενάριο να διδαχθεί για το σχολικό έτος 2019 - 20
Επειδή τα μηνύματα και οι κλήσεις είναι αρκετές, επαναφέρω το θέμα γιατί διακρίνω μια εύλογη ανησυχία. 

Η Στατιστική με την ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ που έχουμε θα διδαχθεί κανονικά φέτος στα σχολεία. Δεν είναι ούτε φήμες, ούτε πληροφόρηση. 

Αν δεν βγει ανακοίνωση απλά θα ισχύουν οι αποφάσεις της προηγούμενης κυβέρνησης. Το ΙΕΠ το καλοκαίρι (4/7/2019) έκανε ενημέρωση στο Υπουργείο Παιδείας για το μεταβατικό πρόγραμμα σπουδών. Απλά δεν έχει ανακοινώσει (το ΙΕΠ) το πρόγραμμα με τις προτεινόμενες ώρες διδασκαλίας για κάθε παράγραφο. Δηλαδή από που θα εξοικονομήσουμε χρόνο για να διδάξουμε τη Στατιστική. Αλλά φαντάζομαι πως άμεσα θα γίνει αυτό. Επίσης, δεν έχουν αναρτηθεί και οι λύσεις από το αντίστοιχο μάθημα, αν και ξεκινάμε αύριο. 

Οπότε εύλογα ο εκπαιδευτικός αναμένει την επικαιροποίηση των νέων δεδομένων. Εγώ ως εκπαιδευτικό στο 1ο ΓΕΛ Ψυχικού θα διδάξω κανονικά την παράγραφο της Στατιστικής, αν δεν έρθει καμία οδηγία.
__________________________________________
Οριστικό! 

Η Στατιστική Β Λυκείου, λόγω κάποιων αντιδράσεων και ότι έχει τυπωθεί και  διανεμηθεί το σχολικό βιβλίο, θα διδαχθεί κανονικά για το σχολικό έτος 2019 - 20.

Η απόφαση είναι προς υπογραφή οπότε δεν αλλάζει, όπως είχαμε ανακοινώσει τον Ιούλιο. Αναμένουμε ξανά τις επίσημες ανακοινώσεις του Υπουργείου Παιδείας για να είναι έγκυρη η ανάρτηση. 

Για να δείτε το βιβλίο πατήστε εδώ που έχει αναρτηθεί στην ιστοσελίδα του ΙΕΠ.

Ανακεφαλαιώνουμε
1) Η ανάρτηση που έγινε τον Ιούλιο δεν ισχύει, αφού άλλαξε η απόφαση.

2) Η Στατιστική θα διδαχθεί μέσα στο πρόγραμμα της Άλγεβρας. Δεν θα δοθούν εξτρά ώρες.

3) Θα ξεκινήσουμε με τη Στατιστική και μετά ακολουθούμε το σχολικό βιβλίο Άλγεβρας Β Λυκείου.

4) Το κεφάλαιο της Στατιστικής θα διδαχθεί σε 8 διδακτικές ώρες.

5) Από το ΙΕΠ προτείνεται να εξοικονομηθούν ώρες από διάφορες παραγράφους (θα ανακοινωθούν σύντομα).

6) Η Άλγεβρα Β΄ Λυκείου ΔΕΝ εξετάζεται ενδοσχολικά για τους μαθητές που εξετάζονται θετικών Σπουδών.

Δευτέρα, 9 Σεπτεμβρίου 2019

Εύρεση εμβαδόν χωρίου (ερώτημα Δ2) χωρίς τη χρήση σχέσης


Ένας πολύ ενδιαφέρον τρόπος εύρεσης του εμβαδόν χωρίου στο Δ2 ερώτημα των Επαναληπτικών εξετάσεων 2019 μας προσφέρει ο Παύλος Τρύφων από τη lisari team. 

Το ενδιαφέρον παρουσιάζεται στην εύρεση του εμβαδόν χωρίς τη χρήση της βοηθητικής σχέσης που δίνει το ερώτημα Δ2 κάνοντας διαίρεση πολυωνύμων. Είναι μια κλασική περίπτωση εύρεση ολοκληρωμάτων ρητής συνάρτησης που ο βαθμός του αριθμητή είναι μεγαλύτερος από το βαθμό του παρονομαστή. Μια κατηγορία ασκήσεων που το βιβλίο την έχει στο αόριστο ολοκλήρωμα 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Κυριακή, 8 Σεπτεμβρίου 2019

Εσείς πώς λύσατε το ερώτημα Δ1 από τις Επαναληπτικές Εξετάσεις 2019;

Μετά από τις εξετάσεις και από τα θέματα που έχουν τεθεί μπορεί να γίνει μια πιο σοβαρή συζήτηση για συγκεκριμένα λεπτά σημεία των Πανελλαδικών Εξετάσεων.

Δεν θα κρίνουμε κανέναν, αφού το έργο των θεματοδοτών είναι αρκετά δύσκολο και κουραστικό και θα ήταν άδικο να τους κρίνουμε από την πολυθρόνα μας και με όλα τα βιβλία στο γραφείο μας ανοικτά. Επίσης, έχουμε τη πολυτέλεια να επικοινωνήσουμε με όποια άτομα επιθυμούμε και να σκεφτούμε όσο απαιτείται χωρίς να είμαστε αναγκασμένοι να γράψουμε - ανακοινώσουμε κάτι.

Οπότε το κείμενο που θα ακολουθήσει δεν μέμφεται τους θεματοδότες, αντίθετα σέβεται τη δουλειά και το έργο τους. Επίσης, σε προηγούμενη ανάρτηση έχουν δοθεί τα συγχαρητήρια στην επιτροπή των εξετάσεων και αυτό δεν αναιρείται με καμία επόμενη ανάρτηση.

Εσείς πώς θα λύνατε το ερώτημα Δ1;


Μάλλον όπως τον Α΄ τρόπο που έδωσε η ομάδα μας! Είναι και 4 μονάδες οπότε "κλειδώνω" την απάντησή σας! Σωστά;

Παρόλα αυτά αν θέλουμε να βρούμε πρόβλημα μπορούμε να πούμε τα εξής (δείτε το επισυναπτόμενο αρχείο).

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. 


Το ανανεωμένο αρχείο είναι αυτό που είναι προς αποθήκευση και όχι η παραπάνω προεπισκόπηση που αποτελεί την 1η έκδοση

Σάββατο, 7 Σεπτεμβρίου 2019

Εναλλακτικοί τρόποι επίλυσης του ερωτήματος Δ


Δείτε εναλλακτικούς τρόπους επίλυσης του ερωτήματος Δ3 από τα Επαναληπτικά θέματα εξετάσεων 2019 στα μαθηματικά.

Επιμέλεια: Μπάμπης Στεργίου

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.



(Το ανανεωμένο αρχείο είναι αυτό προς αποθήκευση και ΟΧΙ η προεπισκόπηση) 

Τετάρτη, 4 Σεπτεμβρίου 2019

Θέματα και λύσεις από τις Επαναληπτικές εξετάσεις μαθηματικών 2019


Σήμερα 4/9/2019 (πέρυσι 6/9/2018) οι μαθητές της Γ΄ Λυκείου θα εξεταστούν Πανελλαδικά στο μάθημα των μαθηματικών.

Μια διαδικασία που λίγοι εκπαιδευτικοί ενδιαφέρονται και ασχολούνται. Από τις εξετάσεις του Ιουνίου που η επισκεψιμότητα στο lisari και όχι μόνο, αγγίζει το κόκκινο, όλα τα φώτα της δημοσιότητας είναι στραμμένα πάνω τους, ερχόμαστε στις "άνυδρες" εξετάσεις του Σεπτεμβρίου που οι περισσότεροι επιλέγουν τη δουλειά τους, τις εγγραφές στα Φροντιστήρια, τα μπάνια κτλ. από το να στηθούν στον υπολογιστή και να δουν τα θέματα εξετάσεων. 

Κυρίως οι καθηγητές (για τους μάχιμους ομιλούμε) μελετούν τα θέματα του Σεπτεμβρίου την επόμενη σχολική χρονιά λίγο πριν τις εξετάσεις! Άρα τον Μάιο 2020 η ανάρτηση αυτή θα έχει μεγαλύτερη απήχηση.   

Κατά καιρούς στις εξετάσεις του Σεπτεμβρίου τα έχουμε δει όλα! Πολύ ωραία θέματα, λάθος θέματα, εύκολα ή πολύ δύσκολα θέματα σε αναλογία με τα θέματα του Μαΐου – Ιουνίου. 

Έχει ενδιαφέρον να  δούμε τη μορφή των θεμάτων. Θα ακολουθήσει την ίδια μορφή το Α θέμα; Υπαρξιακά θεωρήματα; Διαφορικές εξισώσεις; Σταθερή συνάρτηση και μέσω αυτής να βρούμε τον τύπο; 

Στατιστικά, όλα οι ιδέες που αναμέναμε στις εξετάσεις του Ιουνίου και τις έχουμε γράψει, τελικά τις έχουμε δει στις Επαναληπτικές Εξετάσεις τους Σεπτεμβρίου του ίδιου έτους! Λες και μας παρακολουθούν και θέλουν να μας πικάρουν (= troll). Πάντως υπάρχει ένα "περίεργο" παιχνίδι με τα θέματα του Σεπτεμβρίου. Είναι πιο ελεύθερα και τις περισσότερες φορές είναι πιο κοντά σε αυτά που αναμένουμε. 

Υπενθυμίζουμε ότι η εξέταση ξεκινάει στις 16:00 και οι μαθητές εξετάζονται μόνο στην Αθήνα και Θεσσαλονίκη. Το πλήθος των υποψηφίων είναι αρκετά μικρό (κατ’ εκτίμηση: 1.000 άτομα). Λογικά τα θέματα θα αναρτηθούν στο site του Υπουργείου Παιδείας περίπου στις 17:30.

Η lisari team θα είναι και φέτος παρούσα και θα σας προσφέρει τις λύσεις αργά το βράδυ. 

A) ΓΕΛ και Εσπερινά

Δείτε τα Θέματα Εξετάσεων εξετάσεων σε μορφή word pdf

Λύσεις (ώρα: 22:15) από τους Ανδρέα Πάτση 
και Μάκη Χατζόπουλο (lisari team)

Δείτε τους εναλλακτικούς τρόπους επίλυσης στο Δ2 ερώτημα 
από τον Μπάμπη Στεργίου
________________________________________________________

Β) Ομογενών και τέκνα εξωτερικού

Θέματα Ομογενών σε word pdf

Λύσεις θεμάτων Ομογενών
από τους Ανδρέα Πάτση και 
Μάκη Χατζόπουλο (lisari team)

Σημείωση: Τα αρχεία σε word είναι μια προσφορά του Χρήστου Τσουκάτου


Σχόλια - εκτίμηση θεμάτων (επεξεργασία: 6/9/2019)

Όχι ότι έχει σημασία, αλλά θα γράψω την άποψή μου για να υπάρχει μια συνέχεια με τα προηγούμενα θέματα των εξετάσεων. Νομίζω ότι πιο πολύ θα προβληματίσει αν δεν ασχοληθώ, παρά να ασχοληθώ και γράψω ότι να 'ναι.

Αρχικά ΔΕΝ μπορείς να σχολιάσεις κανένα θέμα, αν θέλεις να είσαι αντικειμενικός, καμία άσκηση, αν δεν το προσπαθήσεις σε συγκεκριμένο χρόνο, χωρίς καμία βοήθεια (βιβλία, συνεργάτες, διαδίκτυο κτλ.) και με ένα σχετικό άγχος!

Εγώ προσπάθησα να τα λύσω στην αίθουσα αναρρίχησης που παρακολουθεί η κόρη μου, 6 με 7 το απόγευμα! Στη συνέχεια, έριξα μια βιαστική ματιά στις άριστες λύσεις του Ανδρέα Πάτση (που είχε προλάβει και να τις πληκτρολογήσει) στην παιδική χαρά καθήμενος σε ένα παγκάκι, άρα δεν νιώθω ότι έχω τις κατάλληλες προϋποθέσεις για να τα κρίνω σωστά...

Παρόλα αυτά θα τα παραβλέψω όλα τα προηγούμενα και θα πω τα εξής:

Α΄ Θέμα

Έχουμε πάλι το παλιό μοτίβο! Καθόλου αντιπαράδειγμα! Ερωτήσεις τύπου "Σωστό - Λάθος" χωρίς καμία δικαιολόγηση. 

Λίγο το τελευταίο Σ - Λ (Α4. ε) δεν είναι ακριβώς μέσα από το σχολικό βιβλίο, αφού αναφέρεται σε "πολυωνυμική" συνάρτηση αντί "συνεχής" συνάρτηση που έχει το βιβλίο, αλλάζοντας ελαφρά την διατύπωσή του και πολύ πιθανόν μπερδεύοντας - προβληματίζοντας το μαθητή. 

Το πρώτο Σωστό - Λάθος (Α4. α) δύο έγκριτοι μαθηματικοί υποστήριξαν ότι υπάρχει πρόβλημα. Γιατί; Δεν αναφέρει καθόλου τα σημεία του άξονα x! Τα ξεχνάει τελείως, αφού αναφέρεται μόνο για τα σημεία που είναι πάνω ή κάτω από τον άξονα x΄x. Προφανώς το θεωρούμε Σωστό γιατί πολύ απλά έτσι το γράφει το σχολικό βιβλίο, αλλά κάπου εδώ ξεκινούν οι γνωστές συζητήσεις υπερασπίζοντας τον μαθητή που έχει κρίση και το έγραψε σύμφωνα με αυτά που γνωρίζει και όχι με αυτά που γράφει το σχολικό βιβλίο. Είναι ένα κομμάτι του σχολικού βιβλίου που το έχουμε σημειώσει και αποτελούν από τις προτάσεις που ΔΕΝ πρέπει να τίθενται στις εξετάσεις. 

Θέμα Β

Το θέμα των 1.000 συναρτήσεων!! Ένα απλό και βασικό θέμα που εξέταζε τα βασικά σημεία της Ανάλυσης, χωρίς να είναι κουραστικό σε πράξεις αλλά πολύ κουραστικό στο πλήθος των συναρτήσεων! 

Πολύ πονηρό και απαιτητικό, για Β θέμα, ήταν το ερώτημα Β4! 

Αρχικά απαιτεί να γνωρίζει ο μαθητής πράξεις συνάρτησης πολλαπλού τύπου με συνάρτηση μονού τύπου. Κατά δεύτερον, το όριο με το ημ(πx) είναι γνωστό αλλά αρκετά απαιτητικό αν δεν σκεφτείς το DLH. Επίσης, το γράψιμο στο Β4, αν θέλεις να το παρουσιάσεις αναλυτικά τη λύση, είναι πολύ μεγάλο σε έκταση! 

Θέμα Γ

Αναζητώ ήδη βοήθημα που να μην έχει αυτή την άσκηση. Αναζητώ επίσης φυλλάδιο που να μην την έχει στη συλλογή του! 

Προφανώς είναι άσκηση που υπάρχει στο σχολικό βιβλίο, αλλά όλη η σκέψη και τα ζητούμενά της κυκλοφορούν αρκετά! 

Στο Γ4 είδαμε και ένα θεώρημα υπαρξιακό, το Θεώρημα Bolzano! Γιούπι; Ζήτω; Νομίζω ότι επιβαλλόταν γιατί αρκετοί μιλούν ότι έχουν βγει εκτός ύλης τα υπαρξιακά θεωρήματα. Εύχομαι μετά από αυτό να σταματήσουν να συζητάνε τέτοιες θεωρίες γιατί κάνουν μπερδεύουν μαθητές - καθηγητές. 

Θέμα Δ

Το πιο απαιτητικό θέμα. Γιατί; Δεν είχε την κλασική μορφή του Δ θέματος όπως τη γνωρίζουμε τόσα χρόνια. Επίσης, έχει αρκετή Άλγεβρα Α και Β Λυκείου οπότε κάνει πιο απαιτητικό το θέμα. Το ερώτημα Δ2 και Δ3 υπάρχει αυτούσιο στο βιβλίο της ομάδα μας (Κόκκινο βιβλίο) αλλά προφανώς και σε άλλα βοηθήματα. Άρα; Δεν είναι κάτι νέο, καινούργιο, κυκλοφορεί και είναι γνωστό, χωρίς να σημαίνει ότι όποιος δεν το έχει δει δεν το λύνει. Αντίθετα, είναι μια απλή σκέψη κυρίως για το Δ2 και μια πολύ πονηρή σκέψη για το Δ3. Το Δ3 λύνεται πολύ απλά και σύντομα αρκεί να το δεις! 

Το Δ4 έχει αρκετές δυσκολίες! Αρχικά να "διώξεις" τα f... μετά να βρεις τη συνάρτηση που θα σου δώσει τη μοναδική λύση και τέλος να βρεις τη λύση λύνοντας τριγωνομετρική εξίσωση... 

Συνολικά, τα θέματα ήταν αρκετά απαιτητικά, εκτός από μερικά σημεία, με αυστηρή κλιμάκωση! Πρώτη φορά βλέπω τέτοια κλιμάκωση από ερώτημα σε ερώτημα, ακολουθούσε τη δομή που περιγράφουν οι οδηγίες. Επίσης, εξετάστηκε το μεγαλύτερο εύρος του σχολικού βιβλίου. Και αυτό δεν έτυχε, αλλά το προσπάθησαν οι θεματοδότες! Το 3ο κεφάλαιο που τα τελευταία χρόνια είναι το πιο ξεχασμένο είχε 23 μονάδες! Δεν υπήρχε πρόβλημα, ρυθμός μεταβολής, μελέτη συνάρτησης κτλ. αλλά αυτό δεν σημαίνει ότι είναι και υποχρεωτικό να χωρέσουν όλα.

Σημείωση: Παρόλα αυτά το ερώτημα Δ1 υπάρχει θέμα και θα τεθεί σε διαφορετική ανάρτηση.

Γενικότερα υπήρχε μια ισορροπία στα θέματα και μια αυστηρή επιστημονικότητα, ακολούθησαν το πνεύμα του σχολικού βιβλίου, εκτός το ερώτημα Δ1 που θα μιλήσουμε σε χωριστή ανάρτηση, οπότε δεν μπορούμε παρά να δώσουμε συγχαρητήρια (για ακόμη μια φορά) στην επιτροπή! 


To ανανεωμένο αρχείο ΔΕΝ είναι η προεπισκόπηση αλλά το αρχείο που είναι προς αποθήκευση

Δευτέρα, 2 Σεπτεμβρίου 2019

Ένα υπέρ - αρχείο για τη Γ Λυκείου

Και μια νέα σχολική χρονιά για να πάει καλά πρέπει να ξεκινήσει 
με τις πιο αγαπημένες σημειώσεις! 

Ο Νίκος Ράπτης από το Αγρίνιο, πιστός στο ραντεβού του μας προσφέρει τις ανανεωμένες και εμπλουτισμένες σημειώσεις του για τη Γ΄ Λυκείου.

Αναλυτικά
  • Ερωτήσεις Θεωρίας με την μορφή ερωταπαντήσεων (νέο)
  • 2.255 Ασκήσεις (περίπου 260 νέες ασκήσεις)
  • Βασικά Αντιπαραδείγματα (νέο)
Γι απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.


Το νέο αρχείο ΔΕΝ είναι αυτό που φαίνεται στην προεπισκόπηση αλλά το αρχείο που γίνεται απευθείας αποθήκευση

Ένα υπέρ - αρχείο για τη B Λυκείου

Και μια νέα σχολική χρονιά για να πάει καλά πρέπει να ξεκινήσει 
με τις πιο αγαπημένες σημειώσεις! 

Ο Νίκος Ράπτης από το Αγρίνιο, πιστός στο ραντεβού του μας προσφέρει τις ανανεωμένες και εμπλουτισμένες σημειώσεις του για τη Β΄ Λυκείου Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Αναλυτικά
  • Αναλυτική Θεωρία
  • 500 Ασκήσεις
  • 280 ενδοσχολικά θέματα εξετάσεων (νέο)
  • Σελίδες 109
Γι απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.



Το νέο αρχείο ΔΕΝ είναι αυτό που φαίνεται στην προεπισκόπηση αλλά το αρχείο που γίνεται απευθείας αποθήκευση