Σάββατο, 30 Μαρτίου 2019

Διαγώνισμα β τετραμήνου στη Γ Λυκείου για το 1ο ΓΕΛ Αμαρουσίου


Φέτος, λόγω των συγκεχυμένων οδηγιών στα ΓΕΛ οι μαθητές πρέπει γράψουν υποχρεωτικά (;) διαγώνισμα και στο β΄ τετράμηνο.

Ένα διαγώνισμα που αφορά το 2ο κεφάλαιο (εκτός χάραξης και Ρυθμός μεταβολής) Διαφορικός λογισμός.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Για την ανάρτηση με όλα τα τεστ - διαγωνίσματα 
για το σχολικό έτος 2018 - 19
από καθηγητές, σχολεία και Φροντιστήρια πατήστε εδώ

Πέμπτη, 28 Μαρτίου 2019

Το πρόγραμμα Πανελλαδικών εξετάσεων 2019



Πέρυσι [2018] οι μαθητές των ΓΕΛ εξετάστηκαν στα Μαθηματικά στις 11/6/2018, ενώ το [2017] εξετάστηκαν στις 9/6/2017.

Φέτος [2019], οι μαθητές της Γ΄ Λυκείου (ΓΕΛ - Εσπερινά ΓΕΛ) θα εξεταστούν στο μάθημα των Μαθηματικών τη Δευτέρα 10/6/2019 (ο αριθμητικός μέσος του 9 και 11 - λέτε να δούμε κανένα θέμα με διαδοχικούς όρους α.π;;) ενώ οι μαθητές των ΕΠΑΛ για ακόμη μια φορά θα προηγηθούν και θα εξεταστούν το Σάββατο 8/6/2019. 

Τετάρτη, 27 Μαρτίου 2019

Διαγωνίσματα προσομοίωσης Β - Γ Λυκείου από το Νίκο Σουρμπή

Δείτε τα διαγωνίσματα προσομοίωσης που έχει κατασκευάσει ο μαθηματικός Νίκος Σούρμπης από το Ίλιον για τους μαθητές της Β΄ και Γ΄ Λυκείου κατεύθυνσης.

Β΄ Λυκείου: Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Γ΄ Λυκείου: Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Για την ανάρτηση με όλα τα τεστ - διαγωνίσματα 
για το σχολικό έτος 2018 - 19
από καθηγητές, σχολεία και Φροντιστήρια πατήστε εδώ



Παρασκευή, 22 Μαρτίου 2019

Η εισήγηση του Γιώργου Πολύζου από την ημερίδα της Λάρισας

Δείτε τη λύση που έδωσε ο μαθητής ΓΙΑΝΝΟΥΣΑΣ ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ του 6ου Γ.Ε.Λ. Βόλου!
Την φωτογραφία την έστειλε ο αγαπητός φίλος και μέλος της lisari team Θωμάς Ποδηματάς.
Ο αγαπητός μας φίλος και μέλος της lisari team Γιώργος Πολύζος μας προσφέρει την παρουσίαση που έκανε στην ημερίδα της Λάρισας 2/3/2019 που διοργάνωσε η Ε.Μ.Ε Λάρισας.

Περιεχόμενα

1) Η εισήγηση με τίτλο: «Είναι έτσι αν έτσι νομίζετε;». Ψευδείς προτάσεις της Ανάλυσης που φαίνονται να είναι αληθής.

2) Δραστηριότητες με geogebra και Sketch pad

3) Το πρόγραμμα Sketch pad (δωρεάν download)

4) Οδηγίες

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ (φάκελος).

Πέμπτη, 21 Μαρτίου 2019

4 κέντρα και 6 τύποι για το εμβαδόν τριγώνου

Ο Χρήστος Ηρακλείδης από το 2ο ΓΕΛ Ρόδου μας προσφέρει ένα χρήσιμο υλικό για τους μαθητές της Β Λυκείου. Έξι τύποι για το εμβαδόν τριγώνου σε τέσσερις περιπτώσεις. 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Τετάρτη, 20 Μαρτίου 2019

# Θησαυρός!


Δείτε ένα πλούσιο αρχείο που είναι σκέτος θησαυρός! 

Είναι θέματα που έχουμε αναρτήσει στο lisari (και όχι μόνο) και μας τα προσφέρει συγκεντρωμένα και αποκλειστικά ο Νίκος Ράπτης από το Αγρίνιο για όλους τους αναγνώστες του lisari.


Δευτέρα, 18 Μαρτίου 2019

Παναρσακειακό διαγώνισμα στα μαθηματικά Α΄ Λυκείου


Σας προσφέρουμε τα μοναδικά Παναρσακειακά διαγωνίσματα μαθηματικών που γίνονται κάθε χρόνο από την Φιλεκπαιδευτική εταιρεία, Αρσάκεια Τοσίτσεια Λύκεια Αθήνας, Πάτρας, Θεσσαλονίκης, Ιωαννίνων την περίοδο Μαρτίου 2019.

Το τελευταίο ερώτημα είναι ένα εμπνευσμένο ερώτημα 
και αξίζει να το προσπαθήσετε - μελετήσετε. 

Για απευθείας αποθήκευση των εκφωνήσεων πατήστε εδώ.  Για τις λύσεις πατήστε εδώ!

Για την ανάρτηση με όλα τα τεστ - διαγωνίσματα 
για το σχολικό έτος 2018 - 19
από καθηγητές, σχολεία και Φροντιστήρια πατήστε εδώ.

Σημείωση: Παραπομπή κάνουμε στη σελίδα, ΔΕΝ κοινοποιούμε το σύνδεσμο, προστατεύουμε και διατηρούμε τη πηγή. 

Μια μαθήτρια λύνει διπλές ανισώσεις

Δείτε ένα διαφορετικό τρόπο επίλυσης ανισώσεων με απόλυτα από την μαθήτρια Χριστίνα Σπανού από το 1ο ΓΕΛ Αμαρουσίου.

Τάξη: Α΄ Λυκείου
Μάθημα: Άλγεβρα
Παράγραφος: 4.1

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. 

Δείτε τη "στήλη του μαθητή" που παρουσιάζονται 
διαφορετικές σκέψεις και προσεγγίσεις μαθητών


Πέμπτη, 14 Μαρτίου 2019

Καταργούνται οι συντελεστές βαρύτητας των μαθημάτων


Αρχικά διαβάστε το νέο σύστημα και την εισαγωγή εξετάσεων των μαθητών στην Τριτοβάθμια Εκπαίδευση μέσα από το site του Υπουργείου Παιδείας.

Μέρος 2ο (17/3/2019)

Καμία κυβέρνηση, κανένας Υπουργός Παιδείας δεν είχε εξισώσει τα εξεταζόμενα μαθήματα των Πανελλαδικών Εξετάσεων.

Όλοι είχαν δεδομένο ότι τα μαθήματα είναι διαφορετικής λογικής και φύσης μεταξύ τους και τα ξεχώρισαν.

Όλοι γνώριζαν τις δυσκολίες που έχει το κάθε μάθημα και είχαν δώσει διαφορετική ώθηση.

Όλοι αναγνώρισαν ότι τα μαθηματικά είναι ένα απαιτητικό μάθημα που για να το κατακτήσεις πρέπει να το έχεις μελετήσει σε βάθος από το Δημοτικό!

Όλοι δέχονται ότι τα μαθηματικά είναι το πιο απαιτητικό μάθημα του Λυκείου αφού περιέχει την άσκηση που δεν ευνοεί την αποστήθιση.

Όλοι έχουν ως αξίωμα ότι τα Μαθηματικά είναι μια επιστήμη που πρέπει να υπηρετούμε και όχι να την αγνοούμε ή να τη υποβαθμίζουμε.

Μέρος 1ο (14/3/2019)

Σήμερα, 14/3/2019 ημέρα του «π» μάθαμε δια στόματος του Υπουργού Παιδείας ότι καταργούνται οι συντελεστές βαρύτητας!

Πλέον τα μαθηματικά που είχαν συντελεστή βαρύτητας 1,3 σε δύο Ομάδες Προσανατολισμού και ήταν το μάθημα "βαρίδι" για τους μαθητές και την εισαγωγή τους στην Τριτοβάθμια Εκπαίδευση πλέον καταργείται.

Δηλαδή ένας μαθητής είτε γράφει 18 στα Μαθηματικά είτε 18 στην Κοινωνιολογία θα έχει την ίδια επιβράβευση! Την ίδια αξία! Είτε γράφει 18 στα Αρχαία είτε 18 στην Κοινωνιολογία θα έχει προσπαθήσει το ίδιο!

Δηλαδή τι μας λέτε; Κοινωνιολογία – Μαθηματικά 1 – 1 ; 

Τα μαθήματα χρειάζονται το ίδιο πλήθος ωρών; Είναι ισοδύναμα; Ισότιμα; Πρέπει να έχουν την ίδια ώθηση; Την ίδια σπουδαιότητα; Την ίδια δυσκολία; 

Μια λεπτομέρεια, για να κατανοήσεις τα μαθηματικά πρέπει να έχει μελετήσει σε βάθος από το Δημοτικό μέχρι τη Γ Λυκείου ενώ για την Κοινωνιολογία και άλλα μαθήματα απλά πρέπει να έχεις μελετήσει ΜΟΝΟ στη Γ΄ Λυκείου! 

Σημείωση

Κάθε χρόνο διδάσκω στους μαθητές μου το σταθμικό μέσο στην Στατιστική της Γ Λυκείου (δείτε την φωτογραφία). 

Αν και μάθημα Γενικής Παιδείας, που σημαίνει ότι το ενδιαφέρον μειωμένο, τους εξηγώ την σπουδαιότητα που έχουν οι συντελεστές βαρύτητας σε ένα δείγμα που θέλουμε να δώσουμε διαφορετική ώθηση σε κάθε παρατήρηση. 

Ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι οι βαθμοί σας στις Πανελλαδικές Εξετάσεις. Το ενδιαφέρον κορυφώνεται! 

Πλέον το Υπουργείο μου αφαίρεσε το παράδειγμα που έδειχνε την αξία που έχει ο ίδιος βαθμός σε δύο διαφορετικά μαθήματα. 

Πχ. άλλο είναι να παίρνει ένας μαθητής 18 στα Μαθηματικά Προσανατολισμού και άλλο στα Θρησκευτικά ή στη Γυμναστική. 

Οπότε συνεχίζω προτρέποντας τα παιδιά να σκεφτούν ότι πρέπει να επιβραβεύσουμε το μαθητή που έγραψε τόσο καλά στα Μαθηματικά σε σχέση με τα άλλα μαθήματα. Κανένας, μα κανένας μαθητής μέχρι σήμερα δεν έχει φέρει αντίρρηση σε αυτή τη σκέψη μου! Σήμερα έμαθα επίσημα ότι ο Υπουργός Παιδείας διαφωνεί... 

Χρόνια πολλά "π" (14 / 3)! Εσείς μέχρι πόσα δεκαδικά ψηφία του "π" μπορείτε να αποστηθίσετε;

Δεν υπάρχει διαθέσιμη περιγραφή για τη φωτογραφία.

(Εμπλουτισμένη αναδημοσίευση από το 2011)

Σαν σήμερα
  • Το 1879, γεννήθηκε ο Γερμανός φυσικός Άλμπερτ Αϊνστάιν, που βραβεύθηκε Νόμπελ ως «πατέρας» της θεωρίας της σχετικότητας.
  • Έφυγε ο Stephen Hawking (14/3/2018)
  • Έχει καθιερωθεί ως την «Παγκόσμια Ημέρα της Σταθεράς π».
Ας μείνουμε στο τελευταίο!

Γιατί σήμερα γιορτάζουμε την ημέρα του "π"; 
Η ημέρα του "π" γιορτάζεται σήμερα εξαιτίας των αριθμητικών συμπτώσεων. Ως γνωστόν, η τιμή της σταθεράς ∏=3,14 και στο εξωτερικό, όπου γράφουν πρώτα το μήνα και μετά την ημέρα, σήμερα έχουμε 3-14 (14/3 βλέπετε). Μάλιστα, η ημέρα γιορτάζεται με πάρτι σε πολλές μαθηματικές σχολές του κόσμου ακριβώς στη 1.59 μετά το μεσημέρι, καθώς τα 1, 5 και 9 είναι οι τρεις αριθμοί που ακολουθούν τη σταθερά 3,14 η οποία στην επταψήφια εκδοχή της είναι π = 3,14159.

Σε ποιον οφείλουμε αυτή τη γιορτή;

Καθιερώθηκε το 1988 από τον Larry Shaw στο Φρανσίσκο.


"π" όπως λέμε pie;
Η ημέρα του "π" γιορτάζεται με την κατανάλωση στρογγυλών πιτών! Στα αγγλικά το ελληνικό γράμμα π θυμίζει την αγγλική λέξη pie (πίτα) η οποία προφέρεται ως “πάι”.

Τι είναι το π; 

Η μαθηματική σταθερά π ορίζεται ως το πηλίκο της περιφέρειας C ενός κύκλου προς την διάμετρό του d δηλαδή  π = C / d. 

Την περιφέρεια του κύκλου μπορούμε να την υπολογίζουμε με διάφορους τρόπους, όπως και τη διάμετρό του, άρα ο λόγος των δύο αριθμών προσεγγίζει τον αριθμό που αποκαλούμε π. 

Ο λόγος C / d είναι σταθερός και ανεξάρτητος από το μέγεθος του κύκλου. Για παράδειγμα, αν ένας κύκλος έχει διπλάσια διάμετρο, αυτός θα έχει και διπλάσια περιφέρεια, διατηρώντας το λόγο C / d σταθερό. 

Αυτός ο ορισμός του π είναι έγκυρος μόνο σε επίπεδη (Ευκλείδεια) Γεωμετρία και ο οποίος χρησιμοποιείται πολύ συχνά στα μαθηματικά, τη φυσική και τη μηχανολογία.


Γιατί συμβολίζεται διεθνώς με το Ελληνικό γράμμα "π"; 
Διεθνώς το 3,14... εκφράζεται με το ελληνικό γράμμα π επίσης μερικές φορές γράφεται ως pi. Από τον 18ο αιώνα ο αριθμός π πήρε το συμβολισμό από την ελληνική λέξη περιφέρεια (κύκλου).

Σε ποιο σύνολο ανήκει ο αριθμός π;
Ο π είναι ένας άρρητος αριθμός, κάτι που σημαίνει ότι δεν μπορεί να εκφραστεί ακριβώς ως λόγος δύο ακεραίων αριθμών.  

Ο συμβολισμός 

Ο συμβολισμός προέρχεται από το αρχικό γράμμα «π» (πι) της λέξης «περιφέρεια», και έχει καθιερωθεί διεθνώς, ενώ στο λατινικό αλφάβητο συμβολίζεται ως Pi, όταν δεν είναι διαθέσιμοι τυπογραφικά ελληνικοί χαρακτήρες. Το π είναι γνωστό επίσης ως σταθερά του Αρχιμήδη (δεν πρέπει να συγχέεται με τον αριθμό του Αρχιμήδη) ή αριθμός του Λούντολφ.

Γιατί σήμερα η γιορτή του "π"; 

Η σημερινή ημερομηνία εμφανίζεται στο αμερικανικό ημερολόγιο ως 3/14 ή 3-14, τα οποία αντιστοιχούν στα δύο πρώτα ψηφία του αριθμού "π". Και αν θέλει κανείς να είναι ακόμα πιο ακριβής τότε στις 1:59 και 26 δευτερόλεπτα θα γιορτάζει το “π” παράγοντας τα επτά πρώτα ψηφία του, ήτοι τον αριθμό 3,1415926.

Η τιμή του;
Τα πρώτα 50 δεκαδικά ψηφία του π είναι: 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510.... 


Για την απομνημόνευση των πρώτων λίγων δεκαδικών ψηφίων του αριθμού π έχουν επινοηθεί διάφοροι μνημονικοί κανόνες, ανάμεσά τους και η παρακάτω φράση, με την οποία μπορεί να θυμάται κανείς τα πρώτα 23 δεκαδικά ψηφία του π. Το πλήθος των γραμμάτων κάθε λέξης της φράσης αυτής αντιστοιχεί σε καθένα από τα διαδοχικά ψηφία του αριθμού π (3,14159...)

"Αεί ο Θεός ο Μέγας γεωμετρεί, το κύκλου μήκος ίνα ορίση διαμέτρω, παρήγαγεν αριθμόν απέραντον, καί όν, φεύ, ουδέποτε όλον θνητοί θα εύρωσι..."

Αποστήθιση ψηφίων του π!

Το ρεκόρ Γκίνες αποστήθιση ψηφίων το κατέχει ένας Ινδός (και ο δεύτερος στη λίστα είναι Ινδός με διαφορά 30 ψηφία)! Του πήρε 17 ώρες και 14 λεπτά για να θυμηθεί και τα 70.030 δεκαδικά ψηφία του π χωρίς λάθος! Δεν είναι απίστευτο;; Δείτε την απονομή του βραβείου του! 

Σε αυτό τον πρωτότυπο διαγωνισμό συμμετέχουν και παιδιά από ηλικίας δύο ετών! Στο διαγωνισμό μετράει το πλήθος των δεκαδικών ψηφίων και ο χρόνος που χρειάζεται να τα πουν. Οι πρώτοι συμμετέχοντες που βραβεύτηκαν είχαν αποστηθίσει 20 δεκαδικά ψηφία! Πλέον στη λίστα υπάρχουν πάνω από 1800 άτομα.


Εσείς μέχρι πόσα ψηφία του "π" μπορείτε να αποστηθίσετε; 

Τετάρτη, 13 Μαρτίου 2019

3ος Διαγωνισμός Γρίφων, Μαθηματικών και Λογικής


Η Εκπαιδευτική Αναγέννηση διοργανώνει για τρίτη συνεχόμενη χρονιά το Διαγωνισμό Γρίφων Μαθηματικών και Λογικής στις 6 και 7 Απριλίου 2019 με την έγκριση του Υπουργείου Παιδείας, Έρευνας και Θρησκευμάτων. 

Ο διαγωνισμός απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου που θέλουν να εξασκήσουν τη μαθηματική και λογική τους σκέψη και να δοκιμαστούν στην επίλυση απλών και σύνθετων γρίφων.

Οι μαθητές διαγωνίζονται ανά βαθμίδα (Γυμνάσιο & Λύκειο) σε ομάδες των τριών. 

Δεν υπάρχει κόστος εγγραφής για τους μαθητές που θα συμμετάσχουν, θα δοθούν δε σε όλους βεβαιώσεις συμμετοχής.

Περισσότερες πληροφορίες για τον διαγωνισμό καθώς και ενδεικτικά θέματα προηγούμενων διαγωνισμών μπορείτε να αναζητήσετε στην ιστοσελίδα:

Εργασία 3η στη Γεωμετρία Β Λυκείου

Προσπαθώντας να κρατήσουμε "ζεστό" το ενδιαφέρον των μαθητών στο μάθημα της Γεωμετρίας  Β΄ Λυκείου "αλιεύουμε" ενδιαφέροντα προβλήματα από το διαδίκτυο ή από εξωσχολικά βιβλία.

Η ανταπόκριση των μαθητών είναι αυξημένη! Επίσης, στους μαθητές που δυσκολεύονται δίνονται σταδιακά υποδείξεις. Υπάρχουν τρεις διαδοχικές υποδείξεις που βοηθούν αλλά δεν δίνουν και απευθείας τη λύση.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.


Κυριακή, 10 Μαρτίου 2019

Χαρταετός και μαθηματικά!


Καλή Σαρακοστή με λίγα μαθηματικά!!

Με την Καθαρά Δευτέρα ξεκινά η Σαρακοστή για την Ορθόδοξη Εκκλησία, ενώ ταυτόχρονα σημαίνει το τέλος των Αποκριών. Η Καθαρά Δευτέρα ονομάστηκε έτσι γιατί οι Χριστιανοί «καθαρίζονται» πνευματικά και σωματικά. Είναι μέρα νηστείας αλλά και μέρα αργίας για τους Χριστιανούς. Η νηστεία διαρκεί για 40 μέρες, όσες ήταν και οι μέρες νηστείας του Χριστού στην έρημο. Εορτάζεται 48 ημέρες πριν την Κυριακή της Ανάστασης του Χριστού, το χριστιανικό Πάσχα. Πηγή

Επειδή τα μαθηματικά είναι παντού δεν θα μπορούσε να λείπουν και από την κατασκευή του χαρταετού! Παρακολουθήστε τις οδηγίες που περιγράφουν οι αξιόλογοι μαθηματικοί για την κατασκευή του. 

Η κατασκευή κανονικού εξάγωνου για τη δημιουργία χαρταετού αποτελεί ένα εξαιρετικό θέμα για δημιουργική εργασία στη Β Λυκείου!

1) Κατασκευή χαρταετού υπό τις οδηγίες της Πατσιομίτου Σταυρούλα. Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. 

2) Παρουσίαση "Χαρταετός και Μαθηματικά" από τον Γιάννη Κυριάκου

3) Οδηγίες για την κατασκευή του χαρταετού από τον Μάριο Κιοστεράκη από το Ηράκλειο Κρήτης.

Εδώ μπορείτε να παρακολουθήσετε και ένα video με την κατασκευή του κανονικού εξαγώνου. 

4) Δείτε και από το εξαίρετο site physics4u.gr το θέμα "Φυσική και χαρταετός και η κατασκευή του".


Παρασκευή, 8 Μαρτίου 2019

Γραπτή εξέταση στις παραμετρικές εξισώσεις ευθείας


Δείτε τη γραπτή εξέταση που υποβλήθηκαν οι μαθητές Β΄ Λυκείου Κατεύθυνσης του 1ου ΓΕΛ Αμαρουσίου.

Ύλη: Παραμετρικές εξισώσεις ευθείας 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Για την ανάρτηση με όλα τα τεστ - διαγωνίσματα 
για το σχολικό έτος 2018 - 19
από καθηγητές, σχολεία και Φροντιστήρια πατήστε εδώ.


Πέμπτη, 7 Μαρτίου 2019

Μικρά και μεγάλα ψέματα στα μαθηματικά της Γ Λυκείου


Ο αγαπητός συνάδελφος Δημήτρης Μονέζης μας προσφέρει ένα άλλο αρχείο με χρήσιμα αντιπαραδείγματα από το σχολικό βιβλίο.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Για σημειώσεις, υλικό, αρχεία μαθηματικών 
για το σχολικό έτος 2018 - 19 πατήστε εδώ.


Διημερίδα με μαθηματικό ενδιαφέρον!



Αναλυτικά το πρόγραμμα μπορείτε να το δείτε εδώ. 

Για τις παρουσιάσεις που αφορούν τα Μαθηματικά δείτε παρακάτω.

Κυριακή 17/3 και ώρες 10:00-14:00

10:00-10:40 - Διδασκαλία βασικών οικονομικών-μαθηματικών εννοιών στο Γυμνάσιο με τη χρήση των εκπαιδευτικών εργαλείων Forms και Kahoot

10:00-10:40 - Υποθέσεις εκπαιδευτικής παρέμβασης με βάση τα αποτελέσματα της στάθμισης του MathPro Test στην Ελλάδα

10:45-11:25 - Διδάσκοντας Μαθηματικά και Οικονομικές έννοιες με χρήση του εκπαιδευτικού λογισμικού Geogebra

11:30-12:10 - Διαθεματική προσέγγιση των Μαθηματικών και εφαρμογή τους στη Μετεωρολογία με τη χρήση των εργαλείων Wolfram Alpha και Geogebra. Η μελέτη περίπτωσης του τυφώνα «ΖΟΡΜΠΑ»

12:40-13:20 - Γεωμετρικές Καλλιτεχνίες με το The Geometer’s Sketchpad
13:25-14:05 - Διδάσκοντας μαθηματικές έννοιες από το Δημοτικό μέχρι το Λύκειο με το Geogebra.

Σημείωση: Στις 10:00-10:40, η παρουσίαση για το MathPro Test από τον ερευνητή, κύριο Ιωάννη Καραγιαννάκη, αφορά την Ειδική Αγωγή.

Απαραίτητη η δήλωση συμμετοχής:
· Ηλεκτρονικά στη φόρμα δήλωσης συμμετοχής 
·       Όσοι δε δηλώσουν εγκαίρως τη συμμετοχή τους, θα έχουν τη δυνατότητα να εγγραφούν κατά τη διάρκεια της διημερίδας στη γραμματεία του σχολείου

Για να δείτε το πρόγραμμα, τις οδηγίες πρόσβασης στον χώρο του σχολείου (βρίσκεται σε απόσταση 5 λεπτών με τα πόδια από το σταθμό «Περιστέρι» του Μετρό) καθώς και για περισσότερες πληροφορίες ακολουθήστε το σύνδεσμο 

ΕΙΣΟΔΟΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗ
 Για οποιαδήποτε επιπλέον πληροφορία και για οποιοδήποτε πρόβλημα αφορά την ηλεκτρονική δήλωση συμμετοχής, παρακαλείσθε να απευθύνεστε στη Γραμματεία Γυμνασίου-Λυκείου στο τηλέφωνο 211.500.2300 και ώρες 09:00-15:00 (κυρία Φρεσκάκη Ειρήνη) και 17:00-20:00 (κυρία Μιχελάκη Αντιγόνη).

Τετάρτη, 6 Μαρτίου 2019

Συνοπτική θεωρία με απαντήσεις στη Γ΄ Λυκείου [2019]

Ο συγγραφέας από τη Λαμία Βασίλης Γατσινάρης μας προσφέρει μια συνοπτική θεωρία για τη Γ΄ Λυκείου.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. (σελ. 8)

(edit) Αν επιθυμείτε το αρχείο με τις εκφωνήσεις και τις απαντήσεις πατήστε εδώ (σελ. 34).

Για σημειώσεις, υλικό, αρχεία μαθηματικών  
για το σχολικό έτος 2018 - 19 πατήστε εδώ.

Τρίτη, 5 Μαρτίου 2019

Εργασία στη Β Λυκείου Γεωμετρία

Ο αγαπητός συγγραφέας Αθανάσιος Ξένος από το ΓΕΛ Χορτιάτη μας προσφέρει μια όμορφη άσκηση.

Το μέλος της lisari team Μιχάλης Νάννος (Γυμνάσιο Σαλαμίνας) δίνει μια απλή λύση χωρίς λόγια!

Η άσκηση αυτή προτάθηκε και στους μαθητές του 1ου ΓΕΛ Αμαρουσίου. Σε μερικούς μαθητές δόθηκε χωρίς τη λύση και σε άλλους με τη λύση για να δικαιολογήσουν τα αποτελέσματα.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.


Δευτέρα, 4 Μαρτίου 2019

Ο 48ος διαγωνισμός μας ταξιδεύει σε Λογοτεχνία και Μαθηματικά!


Ολοκληρώθηκε και ο 48ος διαγωνισμός παρόλο που στην αρχή μας παίδεψε και μας στεναχώρησε με τη δυσκολία των σχολίων.

Οι αριθμοί που κερδίζουν από ένα βιβλίο είναι: 

21 29 (21: Χρήστος Οικονόμου και 29: ΣΤΕΛΙΟΣ ΠΡΩΗΣ)
42 0 26  (42: ΓΙΩΡΓΟΣ ΧΑΤΖΗΔΗΜΗΤΡΙΑΔΗΣ και 26: WinterWine (Γεώργαρης Κωνσταντίνος)
57 9 42 (57: ΝΙΚΟΣ ΣΠΛΗΝΗΣ και 42: ....)
43 81 (43 Σταύρος Σταυρόπουλος και 81: COE)

Και σε αύξουσα σειρά κατάταξης οι νικητές και οι επιλαχόντες: 

21: Χρήστος Οικονόμου

26: WinterWine (Γεώργαρης Κωνσταντίνος)

29:  ΣΤΕΛΙΟΣ ΠΡΩΗΣ

42:  ΓΙΩΡΓΟΣ ΧΑΤΖΗΔΗΜΗΤΡΙΑΔΗΣ

43: 1ος αναπληρωματικός Σταύρος Σταυρόπουλος

57: ΝΙΚΟΣ ΣΠΛΗΝΗΣ

81: 2ος αναπληρωματικός  COE

Όλοι οι παραπάνω να αποστείλετε τα στοιχεία σας στο email lisari.blogspot@gmail.com 

Ονοματεπώνυμο: .......................................................................
Διεύθυνση κατοικίας: ...........................................................................
Πόλη: ................
ΤΚ: ......
Κινητό τηλέφωνο για παράδοση με courier: ............................................
___________________________________________________________
Σημείωση: Το πρόβλημα έχει αποκατασταθεί! 
Έχουνε περαστεί (από τον διαχειριστή) οι συμμετοχές στα σχόλια από την παραπάνω φόρμα τη χρονική στιγμή που υποβλήθηκαν. Αν κάποιος δεν βλέπει το όνομά του να το κάνει άμεσα.

Η λίστα με τα ονόματα που συμμετείχαν στο διαγωνισμό θα αναρτηθεί πριν την κλήρωση του Λαϊκού Λαχείου (Τρίτη 5 Μαρτίου στις 21:00) και από εκεί θα γίνει η επιλογή των νικητών με το συνήθη τρόπο.
_______________________________________________________________________
Δύο χρόνια περίπου η αγαπητή φίλη και συγγραφέας Κατερίνα Καλφοπούλου επιστρέφει στο διαγωνισμό του lisari με ένα νέο της βιβλίο! Σε φάση μετάβασης! 


Η Κατερίνα Καλφοπούλου και ο εκδοτικός οίκος "Τραυλός" μας προσφέρουν 5 βιβλία για τον 48ο διαγωνισμό!! 


Λήξη διαγωνισμού: 5/3/2019

Σημείωση: Με την νέα εμφάνιση του lisari εμφανίζονται λίγα σχόλια (έως 100), οπότε υποβάλετε το σχόλιό σας ΔΕΝ χρειάζεται να το επαναλάβετε αφού έχει ήδη καταχωρηθεί και ας μην φαίνεται μερικές φορές! Υπάρχει ένα κουμπί χαμηλά που λέει "φόρτωση περισσότερων" και τότε θα δείτε και τη δική σας συμμετοχή αν δεν εμφανίζεται στις υπάρχουσες. 


Μερικά λόγια για την Κατερίνα Καλφοπούλου

Η Κατερίνα Καλφοπούλου γεννήθηκε στη Θεσσαλονίκη. Σπούδασε Μαθηματικά στο Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων και έκανε μεταπτυχιακές σπουδές στην Εκπαίδευση. Μετά από είκοσι χρόνια εργασίας στη φροντιστηριακή εκπαίδευση διδάσκει Μαθηματικά σε δημόσια σχολεία. Από το 2006, ως μέλος της Ομάδας ΘΑΛΗΣ+ΦΙΛΟΙ, έχει διοργανώσει «Σεμινάρια για τη Μέση Εκπαίδευση» στο Κέντρο Ιστορίας Θεσσαλονίκης και έχει συντονίσει πολλές μαθητικές λέσχες ανάγνωσης μαθηματικής λογοτεχνίας. Έχει διοργανώσει το «Μαθηματικό Πανηγύρι» στη Θεσσαλονίκη, από το 2009 έως το 2012, όπου συμμετείχαν σχολεία από όλη την Ελλάδα. Προσφέρει εθελοντική εργασία σε ό,τι προάγει τη φιλαναγνωσία και τα Μαθηματικά, όπως τα Πολιτιστικά Προγράμματα της Διεύθυνσης Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης Δυτικής Θεσσαλονίκης, από όπου έχει βραβευτεί για τη συνολική προσφορά της. Παράλληλα υλοποιεί Περιβαλλοντικά Προγράμματα, με στόχο τη διασύνδεση των Μαθηματικών με τα προβλήματα του περιβάλλοντος και έχει βραβευτεί από την Επιτροπή Περιβάλλοντος του Α.Τ.Ε.Ι. Θεσσαλονίκης στο διαγωνισμό «Καλύτερη Περιβαλλοντική Δράση 2014-2015» για το πρόγραμμα «Η περιβαλλοντική εκπαίδευση μέσα από τη μαθηματική δραστηριότητα», που υλοποίησε στο σχολείο της. Είναι μέλος του παραρτήματος Κεντρικής Μακεδονίας της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας και της οργανωτικής επιτροπής του Συνεδρίου «Διεθνής Μαθηματική Εβδομάδα», που διοργανώνεται από το παράρτημα κάθε Μάρτιο, στη Θεσσαλονίκη. Στα ερευνητικά της ενδιαφέροντα συμπεριλαμβάνεται η μελέτη για τις δυσκολίες που αντιμετωπίζουν οι μαθητές κατά τη μετάβασή τους από το Γυμνάσιο στο Λύκειο και ειδικά για τα εμπόδια που προκύπτουν κατά την εκμάθηση της Άλγεβρας. Από το 2008 διατηρεί την ιστοσελίδα «Μαθηματικά + Λογοτεχνία».

Μερικά λόγια για το βιβλίο από τον Γιάννη Θωμαΐδη (π. Σχ. Σύμβουλος)

Η Κατερίνα Καλφοπούλου επανέρχεται δριμύτερη. Μετά τη γλαφυρή εξιστόρηση προσωπικών βιωμάτων από τις σύγχρονες σχολικές τάξεις Μαθηματικών στο βιβλίο "Ο Γιάννης που αγάπησα", θέτει τώρα τον δάκτυλον επί τον τύπον των ήλων. 
1) Γιατί τα παιδιά μας αποτυγχάνουν σε τέτοιο μεγάλο βαθμό στα Μαθηματικά; 
2) Τελικά τι βαθμολογούμε και πώς αξιολογούμε τους μαθητές μας; 
3) Πώς μπορούμε να διαχειριστούμε επιτυχώς τη μεγάλη ανομοιογένεια των τμημάτων; 
4) Και πώς να διδαχτούν οι μαθηματικές έννοιες, χωρίς να διδαχτεί ταυτόχρονα και η γλώσσα; 
Οι απαντήσεις ξεπερνούν κατά πολύ το μικρόκοσμο της σχολικής τάξης. Απαιτούν την εμπλοκή κάθε σκεπτόμενου και ενεργού πολίτη. Αυτή είναι μια μεγάλη πρόκληση και βιβλία όπως της Κατερίνας συμβάλλουν αποφασιστικά στην εγρήγορση και τη μετουσίωση των διαπιστώσεων σε πράξεις. 

Όροι διαγωνισμού

  • Να αγαπάτε τα μαθηματικά!
  • Να αγαπάτε τα βιβλία!!
  • Να είστε (φανερά) μέλη του lisari (τα μη μέλη δεν έχουν αξίωση στο έπαθλο)
  • Ξεκινά σήμερα, Τετάρτη 20 Φεβρουαρίου 2019 και λήγει Τρίτη 5 Μαρτίου 2019, ώρα 21:00, λίγο πριν την κλήρωση του Λαϊκού Λαχείου (αφού η εν λόγω κλήρωση θα αναδείξει και τους νικητές, όπως έχει καθιερωθεί σε όλους τους διαγωνισμούς μας έως τώρα). 
  • Δεκτές όλες οι ηλικίες!
  • Δηλώστε συμμετοχή στα παρακάτω σχόλια της παρούσας ανάρτησης λέγοντας ότι "Αποδέχεστε τους όρους του διαγωνισμού και επιθυμείτε να συμμετέχετε στο διαγωνισμό" και μπορείτε να γράψετε ό,τι άλλο σχετικό επιθυμείτε λόγω ημέρας κτλ. 
  • Δυστυχώς, η συμμετοχή των ανώνυμων που δεν αναφέρουν τα στοιχεία τους (τουλάχιστον ονοματεπώνυμο και ένα email επικοινωνίας) κρίνεται άκυρη και σβήνονται αυτόματα.
  • Οι νικητές θα παραλαμβάνουν τα βιβλία δωρεάν και με δωρεάν ταχυδρομική αποστολή (αφού δώσουν πλήρη ονομαστικά στοιχεία και ένα κινητό τηλέφωνο για την παράδοση). 
  • Κάθε υποψήφιος πρέπει να έχει ΑΚΡΙΒΩΣ μία συμμετοχή στα σχόλια, αφού από εκεί θα αντληθούν οι νικητές. Πολλαπλά σχόλια του ίδιου υποψηφίου δε θα λαμβάνονται υπόψη, ενώ οι άκυρες συμμετοχές δεν λογίζονται στο μέτρημα για την ανάδειξη των νικητών. 
  • Όποιος νικητής δεν αποστείλει τα στοιχεία του το πολύ σε μία εβδομάδα από τη στιγμή της κλήρωσης το δώρο του μεταβιβάζεται αυτόματα στο 1ο διαθέσιμο αναπληρωτή.
  • Πώς κληρώνονται οι νικητές; Δείτε εδώ ένα παράδειγμα!
___________________________________________________________
Η προσφορά των 5 βιβλίων είναι μια προσφορά του εκδοτικού οίκου "Τραυλός" και της συγγραφέας Κατερίνας Καλφοπούλου τους οποίους ευχαριστούμε θερμά!

Παρασκευή, 1 Μαρτίου 2019

Τρεις πρωτότυπες λύσεις από ένα μαθητή του Ζωγράφου


Όταν ο μαθητής ξεφεύγει από τις κλασικές μεθοδολογίες που του προτείνει ο καθηγητής του και βρίσκει το δικό του "μονοπάτι" σκέψης τότε η διδασκαλία έχει επιτύχει το στόχο της! Ο μαθητής έχει δομήσει όλες τις έννοιες, πλέον δεν παρακολουθεί, δεν δέχεται παθητικά τις έννοιες, είναι στο επόμενο στάδιο που οργανώνει και συνθέτει τις έννοιες! Είναι πλέον ο δημιουργός!

Ο Σπύρος Βίτσος είναι μαθητής του 6ου ΓΕΛ Ζωγράφου και μας προσφέρει πολύ κομψές και διαφορετικές λύσεις σε τρεις γνωστές ασκήσεις.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.


Για να δείτε και άλλες πρωτότυπες λύσεις 
από μαθητές πατήστε το σύνδεσμο "Η στήλη του math - iti"