Κυριακή, 30 Ιουνίου 2013

Συνέντευξη του Αντώνη Κυριακόπουλου από τους μαθητές του Ιλίου

Συνέντευξη του Αντώνη Κυριακόπουλου
από τους μαθητές του 7ου  ΓΕΛ  Ιλίου.
27/2/2013
1.       Τι είναι αυτό που σας γοητεύει στα Μαθηματικά και πώς αποφασίσατε να ασχοληθείτε με αυτά ;
 Απάντηση. Εκείνο που με γοητεύει περισσότερο στα μαθηματικά και που είναι και ο λόγος για τον οποίο αποφάσισα από μικρός να ασχοληθώ με αυτά, είναι η αυστηρότητα των συλλογισμών που έχει σαν συνέπεια την βεβαιότητα των συμπερασμάτων.
Όλοι μας έχουμε αισθανθεί ικανοποίηση και  χαρά  όταν κάνουμε μια απόδειξη μόνοι μας. Αυτό συμβαίνει διότι όταν στα Μαθηματικά  κάνουμε  μια απόδειξη μόνοι μας , δεν αναπαράγουμε αποθηκευμένη γνώση, όπως συμβαίνει για παράδειγμα στο μάθημα της ιστορίας, αλλά δημιουργούμε κάτι μόνοι μας. Δημιουργούμε μια σειρά συλλογισμών, με σαφήνεια και με λογική αυστηρότητα, που μας οδηγούν  σ' αυτό που θέλουμε να αποδείξουμε. Και αυτό είναι πράγματι πολύ σπουδαία πνευματική εργασία , διότι σε μια απόδειξη στα μαθηματικά πρέπει να ξέρουμε: Τι θα πούμε, πότε θα το πούμε και γιατί θα το πούμε.
2.        Ποιος τομέας των Μαθηματικών σας κεντρίζει περισσότερο το ενδιαφέρον και για ποιο λόγο;
Απάντηση.
 Στα μέσα περίπου του 19ου αιώνα διαπιστώθηκε ότι η κλασική (Αριστοτελική) Λογική δεν είναι επαρκής για να υπηρετήσει τη λογική εδραίωση και ανάπτυξη των μαθηματικών. Η διαπίστωση αυτή οδήγησε στην εξαρχής θεώρηση της λογικής και την αντιμετώπιση αυτής με  μαθηματικές  μεθόδους. Έτσι γεννήθηκε η Μαθηματική Λογική, που ονομάζεται επίσης και Συμβολική Λογική ή απλά Λογική ( Boole, Frege, Russell, Tarski, Gödel, για να αναφέρω μερικούς μόνο από τους πρωτεργάτες ). Η Μαθηματική Λογική συστηματοποίησε την κλασική λογική, διεύρυνε αυτήν και άνοιξε νέους ορίζοντες άγνωστους στην κλασσική λογική.  Mε τη βοήθεια της Μαθηματικής Λογικής, τα μαθηματικά αναθεωρήθηκαν, θεμελιώθηκαν, « τακτοποιήθηκαν» , έγιναν κατανοητά και επομένως ευκολότερα και έτσι άρχισε μια ξέφρενη ανάπτυξή τους, η οποία συνεχίζεται μέχρι σήμερα ( συνέπεια αυτού είναι και η ξέφρενη ανάπτυξη της τεχνολογίας). Έχει εκτιμηθεί ότι οι μαθηματικές γνώσεις κάθε οχτώ με δέκα χρόνια διπλασιάζονται. Έτσι είναι αδύνατον ένας άνθρωπος να γνωρίζει όλα τα μαθηματικά. Είναι δυνατόν όμως να αποκτήσει τις βάσεις ώστε να είναι σε θέση να διαβάσει και να κατανοήσει μια οποιαδήποτε μαθηματική θεωρία. Οι βάσεις αυτές  μου  κεντρίζουν περισσότερο το ενδιαφέρον και είναι οι εξής: « ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ», « ΘΕΩΡΙΑ ΑΠΟΔΕΙΞΕΩΝ», «ΘΕΩΡΙΑ ΣΥΝΟΛΩΝ» , « ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΔΟΜΕΣ» . « ΘΕΜΕΛΙΩΣΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ» ΚΑΙ « ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ». Αυτά αποτελούν τα ιδιαίτερα ενδιαφέροντά  μου και αυτός είναι ο λόγος που τα πρώτα μου βιβλία αναφέρονται στα παραπάνω αντικείμενα.
3.       Τι θα συμβουλεύατε έναν μαθητή πού είναι αδύναμος στα Μαθηματικά;
Απάντηση.  Στην ερώτηση αυτή δεν υπάρχει γενική απάντηση διότι κάθε μαθητής αποτελεί και μια ξεχωριστή περίπτωση. Γενικά πάντως θα μπορούσα να πω ότι τα Μαθηματικά που χρειάζονται στην καθημερινή  ζωή, μπορούν να τα μάθουν και τα μαθαίνουν σχεδόν όλοι. Τα Μαθηματικά που απαιτούνται για  σπουδές σε μια οποιαδήποτε σχολή των θετικών επιστημών, μπορούν να τα μάθουν αρκετοί. Εκείνοι όμως οι οποίοι προωθούν τη μαθηματική επιστήμη και ανοίγουν νέους δρόμους, είναι ελάχιστοι. 
4.       Θεωρείτε ότι το σκάκι ή το σουντόκου συμβάλλει στην εκγύμναση του νου ώστε να επιλύει ευκολότερα μαθηματικά προβλήματα;
Απάντηση. Όχι .
Πολλές φορές συγχέουμε την γρήγορη αντίληψη με την εξυπνάδα. Αυτά τα δύο είναι ανεξάρτητα μεταξύ τους. Μπορεί ένα παιδί να έχει γρήγορη αντίληψη χωρίς να είναι και τόσο έξυπνο. Επίσης μπορεί να είναι πολύ έξυπνο αλλά να μην έχει γρήγορη αντίληψη. Προσωπικά έχω παρατηρήσει ότι τα παιδιά με αργή αντίληψη μπορεί να αργούν να καταλάβουν κάτι, αλλά  όταν το καταλάβουν γίνεται κτήμα τους και το εφαρμόζουν με ευκολία.
5.       Τι θα συμβουλεύατε έναν μαθητή που προετοιμάζεται για τις Πανελλήνιες Εξετάσεις;
Απάντηση.  Γενικά θα του συνιστούσα τα εξής:
α)  Να μάθει με ποιους τρόπους μπορεί να αποδείξει μια πρόταση στα μαθηματικά καθώς και με ποιους τρόπους μπορεί να βρει ένα μαθηματικό αντικείμενο ( αριθμό, συνάρτηση, διάνυσμα κτλ.).
β ) Να μάθει πολύ καλά τη θεωρία.
γ) Να μάθει τις μεθοδολογίες που χρησιμοποιούνται για την επίλυση των ασκήσεων. Για παράδειγμα με  ποιους τρόπους μπορεί να εργαστεί όταν θέλει να αποδείξει ότι μια συνάρτηση έχει μία τουλάχιστον ρίζα σε κάποιο διάστημα ή όταν θέλει να αποδείξει ότι έχει μία ακριβώς ρίζα σε κάποιο διάστημα κτλ.
δ) Να λύσει πολλές ασκήσεις διαφόρων κατηγοριών, αλλά από κάθε άσκηση να του μένει κάτι στο μυαλό του για την επίλυση άλλων ασκήσεων κτλ.
 
·Στο σημείο αυτό θα πρέπει να είμαστε ειλικρινείς. Όταν ένας μαθητής διαβάζει για να δώσει Πανελλήνιες εξετάσεις εκείνο που τον ενδιαφέρει είναι να πάρει μεγάλο βαθμό, αφού το ζητούμενο είναι να πετύχει εκεί που θέλει. Η πλήρης αφομοίωση επιτυγχάνεται με εθελοντικό προσωπικό διάβασμα και όχι ενόψει εξετάσεων.
6.       Πως θα χαρακτηρίζατε το εκπαιδευτικό σύστημα της Ελλάδας; Υπάρχουν ελπίδες βελτίωσης ώστε να είναι υπόδειγμα όπως αυτό των σκανδιναβικών χωρών;
Απάντηση. Αυτό είναι ένα μεγάλο θέμα και δεν νομίζω ότι μπορεί να απαντηθεί στα πλαίσια μιας ερώτησης  σε μια συνέντευξη. Αυτό ήταν το θέμα της ομιλίας μου στο 25
o συνέδριο της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρίας που έγινε στο Βόλο το έτος 2008. Περιληπτικά μόνον θα σας πω ότι το εκπαιδευτικό σύστημα της Ελλάδας ( Δημοτικό σχολείο, Γυμνασίου, Λύκειο, Πανεπιστήμια) είναι το χειρότερο που θα μπορούσε να υπάρξει. Το κακό ξεκινάει από το γεγονός ότι η συντριπτική πλειοψηφία των εκπαιδευτικών ( δασκάλων και καθηγητών) δεν είχαν ως πρώτη επιλογή τους να γίνουν εκπαιδευτικοί. Στο μηχανογραφικό που συμπλήρωσαν ,όταν έδιναν εξετάσεις, ήταν πάνω από την πέμπτη επιλογή τους!!! Εδώ και πάνω από 30 χρόνια δεν υπάρχει κανενός είδους αξιολόγηση του εκπαιδευτικού έργου. Τα σχολικά διδακτικά βιβλία του Δημοτικού Σχολείου  έχουν μεγάλο μέγεθος σελίδων, μερικές είναι πυκνογραμμένες και μαζί με τα πολλά χρώματα, τις πολλές εικόνες και τα πολλά «κουτάκια» που περιέχουν κάνουν τα παιδιά να τα φοβούνται. Τα δε τετράδια εργασιών, όπως είναι γραμμένα, είναι αντιπαιδαγωγικά και επιζήμια , διότι οι μαθητές σε αυτά καλούνται να κάνουν συμπληρώσεις και έτσι δεν μαθαίνουν να γράφουν τις σκέψεις τους ολοκληρωμένα από την αρχή έως το τέλος. Τα σχολικά διδακτικά βιβλία του  Γυμνασίου και Λυκείου πρέπει να διορθωθούν σε πολλά σημεία διότι  περιέχουν και επιστημονικά λάθη. Το Λύκειο, ακόμα και το Γυμνάσιο, έχουν καταντήσει φροντιστήρια για τις Πανελλήνιες Εξετάσεις. Δεν έχουν σκοπό να παραδώσουν στην κοινωνία μορφωμένους πολίτες, αλλά συναγωνίζονται ποιο σχολείο θα έχει τις μεγαλύτερες επιτυχίες στις Πανελλήνιες εξετάσεις. Αυτό είναι κακό διότι έτσι επικεντρώνονται μόνο στα μαθήματα που εξετάζονται στις Πανελλήνιες εξετάσεις και υποβαθμίζουν  άλλα μαθήματα που μερικά είναι αναγκαία για τη μόρφωσή τους . Σ' αυτό δεν φταίνε οι καθηγητές, αλλά η πολιτεία που ουσιαστικά έχει δώσει στα Λύκεια το ρόλο αυτό.. Σταματώ εδώ για να μη σας κάνω και μελαγχολήσετε περισσότερο!!!  Υπάρχουν βέβαια και απόφοιτοι των πανεπιστημίων μας, οι οποίοι πήγαν στο εξωτερικό και διέπρεψαν. Αυτές είναι εξαιρέσεις που μετρώνται στα δάκτυλα του ενός χεριού και δεν θα πρέπει να τις επικαλούμεθα και να λέμε ότι όλα εδώ λειτουργούν σωστά. Εξάλλου αυτοί είναι τα ταλέντα και σε κάθε περίπτωση θα έφθαναν ψηλά.
7.       Ποια θα η ιδανικότερη μορφή εισαγωγικών εξετάσεων κατά τη γνώμη σας;
Απάντηση. Καταρχήν, στην ουσία, δεν πρόκειται περί εξετάσεων, αλλά περί διαγωνισμού, αφού ο αριθμός των εισακτέων είναι προκαθορισμένος. Το ιδανικό κάθε φορά θα ήταν να επιλεγούν οι καλύτεροι. Αυτό όμως επιτυγχάνεται μόνο με κατάλληλα και πολύ προσεγμένα θέματα, τα οποία πρέπει να είναι τέτοια ώστε να διασφαλίζουν την αντικειμενική αξιολόγηση και την επιλογή εκείνων των υποψηφίων που διαθέτουν περισσότερες γνώσεις στο εξεταζόμενο αντικείμενο, κριτική και συνθετική ικανότητα, καθώς και  ικανότητα επεξεργασίας αγνώστων θεμάτων. Αυτά όμως δεν επιτυγχάνονται με εύκολα θέματα , ούτε με πολύ δύσκολα θέματα , αλλά ούτε και με θέματα που περιέχονται σε διάφορα βιβλία ( ελληνικά ή ξένα), μηδέ του σχολικού βιβλίου εξαιρουμένου. Πιστεύω ότι η σωστή επιλογή στα μαθηματικά επιτυγχάνεται μόνο με θέματα τα οποία:
α) Κατασκευάζονται από ικανούς και έμπειρους μαθηματικούς, με πρωτοτυπία και φαντασία, για το σκοπό των εξετάσεων.
β) Περιλαμβάνουν τουλάχιστον τέσσερις ερωτήσεις ( το καθένα), όχι ανεξάρτητες μεταξύ τους και με προοδευτική δυσκολία.
γ) Αναφέρονται σε όσο το δυνατόν περισσότερη έκταση της εξεταζόμενης ύλης.
δ) Ελέγχονται επισταμένως και λύνονται όχι μόνο από τους συντάκτες τους, αλλά και από άλλη ομάδα έμπειρων μαθηματικών, ώστε να εκτιμάται και ο απαιτούμενος χρόνος για τη λύση τους από τους μαθητές.
 
·Αυτά τα έχω επισημάνει πολλές φορές με ανοικτές επιστολές μου στον Υπουργό Παιδείας, διότι σχεδόν κάθε φορά που θα γίνει διαγωνισμός στα μαθηματικά κάτι δεν θα πάει καλά: Ακατάλληλα θέματα, λάθος θέματα, λανθασμένες ενδεικτικές λύσεις της επιτροπής, εξετάσεων, λανθασμένες διευκρινίσεις κτλ.  Έχω κάνει πολλές καταγγελίες στις εφημερίδες για τέτοια θέματα.
8.       Ποια είναι τα πλεονεκτήματα και ποιά τα μειονεκτήματα των ελληνικών πανεπιστημίων;
Απάντηση. Δυστυχώς πρέπει  κανένας να ψάξει πολύ για να βρει κάποιο πλεονέκτημα των ελληνικών Πανεπιστημίων. Πάντως σε μερικούς τομείς, δυστυχώς σε πολύ λίγους, έχουμε σπουδαίους καθηγητές, οι οποίοι έχουν γράψει και σπουδαία συγγράμματα.
       Τα παιδιά πριν πάνε στα Πανεπιστήμια τα φαντάζονται σαν τον ναό της επιστήμης, της γνώσης και της σοφίας. Ένα χώρο όπου επικρατεί η απόλυτη τάξη, η απόλυτη σοβαρότητα και οι καθηγητές είναι έτοιμοι να μεταδώσουν με ζήλο σωστές επιστημονικές γνώσεις. Και έτσι θα έπρεπε να είναι.  Φαντάζεστε λοιπόν την έκπληξή τους όταν πάνε για πρώτη φορά στο Πανεπιστήμιο και βλέπουν αφίσες από εδώ, αφίσες από εκεί, συνθήματα γραμμένα στον τοίχο, τα οποία πολλές φορές προσβάλλουν το κοινό αίσθημα, ανθρώπους να μοιράζουν φυλλάδια που συχνά καλούν σε συμπαράσταση ατόμων που έχουν αποδεδειγμένα αντικοινωνική - τρομοκρατική δράση και πολλά άλλα; Η πνευματική ασυλία των Πανεπιστημίων έχει μετατραπεί σε ασυλία παράνομων πράξεων!!!  Φαντάζεστε την απογοήτευσή τους όταν πάνε για πρώτη φορά να παρακολουθήσουν προγραμματισμένο μάθημα και βλέπουν την πόρτα της αίθουσας κλειστή και διαβάζουν μια ανακοίνωση που λέει : «Ο καθηγητής δεν θα κάνει μάθημα λόγω άλλης ασχολίας»!  Αυτά  και πολλά άλλα κάνουν σιγά- σιγά τους φοιτητές να μη σέβονται τίποτα. Ένας  μαθητής μου, μου έλεγε, ότι  την ώρα που τους έκανε μάθημα ένας καθηγητής, απέξω ένας σπουδαστής, χωρίς να χτυπήσει ,ανοίγει ξαφνικά την πόρτα και λέει στον καθηγητή: «το μάθημα διακόπτεται γιατί έχουμε συνεδρίαση οι σπουδαστές»! Και ο καθηγητής διακόπτει το μάθημα!!!
Οι περισσότεροι καθηγητές στα πανεπιστήμια δεν διδάσκουν οι ίδιοι το μάθημά τους και συμβαίνει πολλές φορές ένας φοιτητής να περάσει ένα μάθημα χωρίς να έχει δει ποτέ τον καθηγητή του.
     Όταν ήμουν εγώ στο Πανεπιστήμιο ένας φοιτητής
θα έπρεπε να περάσει όλα τα μαθήματα ενός έτους για να πάει στο επόμενο έτος . Και αυτό είναι πολύ λογικό γιατί τα περισσότερα μαθήματα, από το δεύτερο έτος και μετά, προϋποθέτουν γνώσεις προηγούμενων ετών. Τώρα οι πλειοψηφία των φοιτητών φθάνουν στο τέταρτο έτος και δεν έχουν περάσει μαθήματα που διδάσκονται στο πρώτο έτος !!!  O νόμος που το επιτρέπει αυτό πρέπει να καταργηθεί το συντομότερο δυνατόν. Σταματώ εδώ για να μη σας απογοητεύσω  περισσότερο .
9.       Τι επιπτώσεις θα έχει το σχέδιο «Αθηνά» στα Ελληνικά Πανεπιστήμια;
Απάντηση. Για να εκφράσω γνώμη θα πρέπει να έχω  υπόψη μου το πλήρες σχέδιο, πράγμα που δεν συμβαίνει . Πάντως, αν επιβάλει την αξιοκρατία, περιορίζει τις αυθαιρεσίες διδασκόντων και διδασκομένων, διορθώνει μερικούς απαράδεκτους νόμους, σαν αυτόν που ανέφερα προηγουμένως και καταργεί το αίσχος των αιώνιων φοιτητών, θα είναι προς τη σωστή κατεύθυνση. Χρειάζεται η Ελλάδα 23 Πανεπιστήμια και 17 ΤΕΙ;
10.    Τι οφείλει να κάνει η πολιτεία ώστε να βελτιωθεί το ελληνικό πανεπιστήμιο;
Απάντηση. Χρειάζεται μια εκ βάθρων μεταρρύθμιση. Πρέπει πρώτα να γίνει σωστή οργάνωση και αναβάθμιση των Πανεπιστημίων. Και επειδή χωρίς αξιολόγηση, η όποια προσπάθεια θα μείνει στα χαρτιά, θα πρέπει καταρχήν να ελεγχθεί η επάρκεια των διδασκόντων και να θεσμοθετηθούν διαδικασίες συνεχούς αξιολόγησης με καταλογισμό ευθυνών και συνέπειες.  Στη συνέχεια, θα πρέπει να αλλάξουν ριζικά τα προγράμματα σπουδών. Ας πάρουν να εφαρμόσουν το Αγγλικό σύστημα. Εκεί βέβαια στα πολύ καλά πανεπιστήμια Κέμπριτζ κτλ. με την πρώτη αποτυχία ο φοιτητής διαγράφεται. Στα άλλα Πανεπιστήμια, διαγράφεται με τη δεύτερη αποτυχία. Δεν μιλάω για τα παρακατιανά  Πανεπιστήμια που έχουν φτιάξει κυρίως για τους ξένους: Έλληνες, Τούρκους ,Άραβες κτλ.  Εκεί ενδιαφέρονται μόνο για το συνάλλαγμα. Θα πρέπει επειγόντως να βρεθεί ένας τρόπος, ώστε κάθε υποψήφιος να πηγαίνει σε τμήμα που τον ενδιαφέρει. Θα πρέπει στην Παιδεία να βάλουμε τον πήχη  ψηλά και να καταργήσουμε αυτή τη δήθεν «προοδευτική» θεωρία της μετριότητας. Τις προοδευτικές ιδέες ας τις προωθήσουμε σε άλλους τομείς της κοινωνικής ζωής και όχι στην εκπαίδευση, γιατί εκεί δημιουργούν συγχύσεις και  εκπτώσεις στη γνώση. Αυτή η δικτατορία της μετριότητας στη γνώση, κινούμενη από δήθεν προοδευτικές αντιλήψεις, οδήγησε στην κατάργηση των δημοσίων προτύπων σχολείων: Βαρβάκειο, Ιονίδειο, Πειραματικό κτλ. Εδώ εφαρμόστηκε η οπισθοδρομική και κομπλεξική θεωρία: «Κατεβείτε να εξισωθούμε».
· Πιστεύω ότι χρειάζεται μια διακομματική επιτροπή, η οποία αφού χαράξει μία Εθνική πολιτική  Παιδείας, μαζί με ένα μόνιμο υφυπουργό Παιδείας, να αναλάβουν το έργο της υλοποίησής της. Διαφορετικά όλες οι μεταρρυθμίσεις θα είναι σαν αυτές που γνωρίζουμε, δηλαδή αποσπασματικές και χωρίς αποτέλεσμα.
11.    Εξαιτίας της οικονομικής κρίσης ολοένα και περισσότερα μυαλά μεταναστεύουν στο εξωτερικό. Γιατί η χώρα δεν εκμεταλλεύεται αυτούς τους σπουδαίους επιστήμονες και τους αφήνει να μεταναστεύουν;
Απάντηση. Ο λόγος είναι ότι δυστυχώς στην χώρα μας δεν υπάρχει αξιοκρατία πουθενά, σε κανένα τομέα. Όλοι οι υπουργοί, αναλογιζόμενοι το λεγόμενο «πολιτικό κόστος» δεν τολμούν να καθιερώσουν, ο καθένας στον τομέα τους, την αξιοκρατία και να εφαρμόσουν τους νόμους .  Ήταν ανάγκη να έλθουν οι ξένοι να μας πουν πως θα «νοικοκυρέψουμε» το κράτος μας; Αλλά και πάλι δεν νομίζω ότι θα διορθωθεί τίποτα. Όσο δεν εφαρμόζονται οι νόμοι και η αξιοκρατία θα πηγαίνουμε από το κακό στο χειρότερο. Δυστυχώς
.

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥ ΑΝΤΩΝΗ ΚΥΡΙΑΚΟΠΟΥΛΟΥ
Γεννήθηκε στο χωριό «Ίκλαινα- Μεσσηνίας».
Τελείωσε  τη μέση εκπαίδευση στο τότε  «Πρακτικό Λύκειο Καλαμών». Τον ίδιο χρόνο πέτυχε στο μαθηματικό τμήμα του πανεπιστημίου Αθηνών, το οποίο τελείωσε  με  «Άριστα».
Διετέλεσε βοηθός του καθηγητή της Ανάλυσης του Πανεπιστημίου Αθηνών, αειμνήστου Δημητρίου Κάππου.
Συνέγραψε είκοσι μαθηματικά βιβλία για τους υποψήφιους και τους φοιτητές των Ανωτάτων Σχολών, μερικά από τα οποία είναι: «ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ». «ΘΕΩΡΙΑ ΣΥΝΟΛΩΝ», «ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ-ΣΕΙΡΕΣ», «ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ», «ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ», «ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ», «ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ»,  «ΑΛΓΕΒΡΑ»,  «ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ¾ ΕΥΘΕΙΑ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ»,  «ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ», «ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ» κτλ.
Υπήρξε μέλος του Δ.Σ. της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρίας (Ε.Μ.Ε.) και πρόεδρος της συντακτικής επιτροπής του περιοδικού της Ε.Μ.Ε.,«ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Β΄».

Τα Μαθηματικά υδρεύουν τη Σάμο

Διαβάζουμε από σχόλια του εν λόγω βίντεο:

Μια μοναδική κατασκεύη που για να ολοκληρωθεί πέρασαν 10 ολόκληρα χρόνια. Η κατασκευή αυτή είναι άξια θαυμασμού καθώς πρέπει να αναλογιστούμε ότι πραγματοποιήθηκε με τα πιο απλά εργαλεία της εποχής. Τις εκτενείς μελέτες και μετρήσεις του ικανού αυτού αρχιτέκτονα μαρτυρούν τα πολλαπλά σημάδια με κόκκινο χρώμα που βρέθηκαν πάνω στο βράχο. Φαίνεται ότι ο Ευπαλίνος είχε σημαδέψει στη ράχη του βουνού την κατεύθυνση της σήραγγας κι ότι έπειτα την προέβαλε στο εσωτερικό του βουνού.


Τρίτη, 25 Ιουνίου 2013

Στατιστικά Πανελλαδικών Εξετάσεων 2013 αποκλειστικά για τα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας και Κατεύθυνσης

Σε λίγα λεπτά θα ανακοινωθούν από το Υπουργείο Παιδείας τα Στατιστικά των Πανελλαδικών Εξετάσεων 2013.

Εμείς ως Μαθηματικό site θα επικεντρωθούμε στα στατιστικά των Μαθηματικών Γενικής Παιδείας και Κατεύθυνσης.

Εδώ θα αναρτήσουμε τις σχετικές λίστες, τα ποσοστά και τα συμπεράσματα που προκύπτουν.

Αναμένω τα σχόλια σας... 








Για πιο αναλυτική μελέτη και τα πλήρη αρχεία δείτε εδώ.

Πέμπτη, 20 Ιουνίου 2013

Εύρεση συνάρτησης f στο Δ Θέμα / Επαναληπτικών Εξετάσεων 2013 / Μαθηματικά Κατεύθυνσης

Οι συνάδελφοι Βασίλης Λιάππης (ΓΕΛ ΑΣΚΛΗΠΙΕΙΟΥ) και Παναγιώτης Βαρδουνιώτης (Λάρισα) λύνουν την διαφορική εξίσωση  (δ.ε)  

 f (x) f ΄ ΄(x) + 1 = (f ΄(x) )2   για κάθε x >0 

του Δ θέματος Επαναληπτικών Εξετάσεων 2013 για τα Μαθηματικά Κατεύθυνσης και βρίσκουν πολύ έξυπνα τον τύπο της f !!

Έτσι όλα τα επόμενα ερωτήματα λύνονται πολύ απλά!  Επίσης, λόγω τούτου, εξηγεί γιατί το τελευταίο ολοκλήρωμα (υποερώτημα Δ4), όποιος και να ήταν ο εκθέτης της συνάρτησης f ' (x), θα έδινε αποτέλεσμα 1 (την γενίκευση αυτού του ερωτήματος την είδαμε εδώ)!!

Συγχαρητήρια στους συναδέλφους που μοιράστηκαν μαζί μας τις ιδέες τους. Δείτε την λύση, αξίζει!


Τρίτη, 18 Ιουνίου 2013

Γενίκευση του υποερώτηματος Δ4 Μαθηματικών Κατεύθυνσης των Επαναληπτικών Εξετάσεων

Μετά από την γενίκευση του πιο όμορφου και δύσκολου υποερωτήματος Β3 που είδαμε στις κανονικές εξετάσεις Μαΐου στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης, σήμερα παρουσιάζουμε την γενίκευση του επίσης όμορφου και απαιτητικού υποερωτήματος Δ4 (στην θέση που πρέπει να βρίσκετε το απαιτητικό ερώτημα, σε αντίθεση με τα θέματα του Μαΐου που το είδαμε στο Β3) των Επαναληπτικών Εξετάσεων για τα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Η λύση δίνεται από τον αγαπητό φίλο Νίκο Ζανταρίδη με αναδρομικό τύπο, δείτε την αξίζει!


 

(Ανανέωση: 19/06/2013- Αλλαγή των δεδομένων για να είναι ολοκληρώσιμες όλες οι συναρτήσεις που είναι μέσα στα ολοκληρώματα, δείτε τα μπλε χρώματα)

Σάββατο, 15 Ιουνίου 2013

SOS!!! Ποια θα είναι η ύλη Μαθηματικών Γενικής Παιδείας του χρόνου (2013 -2014);


{ Τελικά επικράτησε το τρίτο σενάριο! Η ύλη των Πανελλαδικών Εξετάσεων για το σχολικό έτος 2013 - 14 παραμένει ίδια με την περσινή ύλη} 

- Οooooεεεο; 

Δεν ξέρω αν το πήρατε χαμπάρι αλλά του χρόνου (σχολικό έτος 2013 – 14) υπάρχει μεγάλο ζήτημα με την σχολική ύλη των Μαθηματικών Γενικής Παιδείας. 

- Και ποιο είναι αυτό;; 

Οι μαθητές που διδάχθηκαν για πρώτη φορά τις Πιθανότητες Α΄ Λυκείου έφτασαν επιτέλους στην Γ΄ τάξη και λογικά κάποιοι από αυτούς (τους αθεόφοβους) θα πάρουν τα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας. 

- Και που είναι το πρόβλημα βρε Μάκη; 

Στα μαθηματικά της Γενικής Παιδείας υπάρχει ακριβώς το ίδιο κεφάλαιο (Πιθανότητες) με αυτό που διδάχτηκαν στην Α΄ Λυκείου και όταν λέμε ίδιο εννοούμε copy - paste!! 

- Ώρε τι πάθαμε‼ Και ποια σενάρια υπάρχουν; 

Σενάριο πρώτο: Βάζουμε στην θέση των Πιθανοτήτων ένα νέο κεφάλαιο! 

-Καλό και αυτό, αλλά που θα το βρούμε το νέο βιβλίο αφού δεν υπάρχει από ότι γνωρίζω, δεν έχει προβλεφθεί κάτι, σωστά; Οπότε πως θα προκύψει το νέο κεφάλαιο; Με φωτοτυπίες; 

Σενάριο δεύτερο: Διευρυμένο το κεφάλαιο Πιθανοτήτων! Δηλαδή Πιθανότητες και συνδυαστική!

- Εκεί να δεις γέλιο αν επικρατήσει αυτό το σενάριο, μετά τα θέματα των εξετάσεων να αυξήσουν και την διδακτέα ύλη, με δύσκολες έννοιες για τους μαθητές. Άσε που η συνδυαστική είναι too much για τους μαθητές της θεωρητικής κατεύθυνσης, δηλαδή λίγο έλεος βρε παιδιά, αν δεν τους θέλετε απαγορεύστε τους να το παίρνουν το εν λόγω μάθημα Γενικής Παιδείας.

Σενάριο τρίτο: Να παραμείνει το κεφάλαιο των Πιθανοτήτων έτσι όπως έχει‼

- Γιούπι! Μα τι λέω; Μήπως είναι εγωιστικό; Μήπως υπάρχει πρόβλημα δεοντολογίας; Μήπως είναι άδικο για τα άλλα μαθήματα Γενικής Παιδείας; Μα θα μου πείτε παίρνουμε το αίμα μας πίσω μετά από τα περσινά θέματα εξετάσεων (2012), αλλά όλοι γνωρίζουμε ότι σε αυτά τα ζητήματα δεν υπάρχει συμψηφισμός, δεν υπάρχει προσθαφαίρεση, εδώ και σε ένα ποδοσφαιρικό αγώνα ο διαιτητής δεν διορθώνει το λάθος του δίνοντας ένα "πέτσινο" πέναλτι στην πρώτη φάση που θα γίνει, τον γιουχάρει όλο το γήπεδο.

Όλα τα παραπάνω δεν είναι δικά μου σενάρια, αλλά σενάρια που ακούγονται στα επίσημα γραφεία που παίρνονται οι αποφάσεις. Τώρα θα διαπιστώσουμε αν τελικά υπήρχε λόγος αυτών των μεταρρυθμίσεων ή όλα έγιναν δυστυχώς χωρίς  προγραμματισμό.

Γενίκευση του υποερωτήματος Β3 Πανελλαδικών Εξετάσεων 2013 Μαθηματικών Κατεύθυνσης

Δείτε για άλλη μία φορά το υποερώτημα Β3 των Πανελλαδικών εξετάσεων 2013 σε γενική μορφή. 
Το παρακάτω αρχείο περιέχει εκφώνηση και λύση.



Πέμπτη, 13 Ιουνίου 2013

Επαναληπτικές Εξετάσεις 2013 στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης (με σχόλια)

Συνεχίζουν οι Πανελλαδικές εξετάσεις και περιμένουμε σήμερα τα θέματα της Κατεύθυνσης για τις Επαναληπτικές Εξετάσεις (13/06/2013)! Μία διαδικασία που απασχολεί λίγους υποψήφιους και δεν είμαι σίγουρος κατά πόσο θα υφίσταται σε λίγα χρόνια. Αν τόσο καιρό δεν έχει καταργηθεί αυτή η διαδικασία έχει να κάνει με την (υποχρεωτική) λήψη απολυτηρίου για τους εξεταζόμενους που έχασαν κάποια Πανελλαδικά μαθήματα, αν είχε λυθεί το πρόβλημα αυτό θα είχαμε την πρώτη περικοπή στην εκπαίδευση.

Εδώ θα αναρτηθούν τα θέματα, λύσεις και σχόλια για τις Επαναληπτικές Εξετάσεις Μαθηματικών Κατεύθυνσης 13-06-2013. 

Υπενθυμίζουμε ότι η εξέταση των Επαναληπτικών εξετάσεων γίνεται στις 17:00, οπότε τα θέματα τα αναζητείτε μετά τις 18:30.

Για αποθήκευση πατήστε εδώ (από το site του Υπουργείου παιδείας) για τα ημερήσια Λύκεια, ενώ για τα εσπερινά πατήστε εδώ, ενώ για word πατήστε εδώ.

Για λύσεις πατήστε εδώ (σε word) από τους συναδέλφους Λαύκας Δημήτρης, Φωτακοπούλου Γεωργία.

Σχόλια
1. Τα θέματα ήταν πολύ όμορφα και δύσκολα, κατάλληλα για εξετάσεις
2. Έξυπνα και τεχνικά, φροντιστηριακά με γνωστές μεθόδους αλλά όχι συνηθισμένα και ανιαρά
3. Απέτυχε το Β3, αφού η λύση είναι ακριβώς ίδια και για τις δύο ανισότητες, εδώ φαίνεται ότι ο θεματοδότης επαναλαμβάνεται ή κάτι άλλο είχε στο μυαλό του... 
4. Έκδηλη έμφαση, σε όλα τα θέματα Μαθηματικών που είδαμε φέτος (κανονικές, επαναληπτικές, γενικής ή κατεύθυνσης), να υπάρχουν γνώσεις από το παρελθόν, άρα να αναδείξουν όχι μόνο το φετινό καλό μαθητή, αλλά τον διαβασμένο μαθητή (τουλάχιστον) ολόκληρου του Λυκείου.  
5. Είναι κρίμα, αν η εισηγητική ομάδα ήταν ίδια, να μην έθεσε τέτοια θέματα και στις κανονικές εξετάσεις, αφού φαίνεται είχε τον τρόπο και την ικανότητα. 
6. Συγχαρητήρια στην/ στις εισηγητική/ες ομάδα/ες, για τις κανονικές και επαναληπτικές εξετάσεις, άτομα με βαθιά γνώση μαθηματικών και πολύ έμπνευση, θέματα και ιδέες που δεν τις συναντάμε συχνά... Άτομα με γνώση του αντικειμένου, πρέπει να το αναγνωρίσουμε και το γράψουμε.

Που το έχασαν;; Το έχασαν (η εισηγητική ομάδα του Μαΐου) στο μέτρο και στην κακή διαβάθμιση των υποερωτημάτων. Απέτυχαν πλήρως στα θέματα της Γενικής Παιδείας. Απέτυχαν στα θέματα εσπερινών του Μαΐου, με το αφελές λάθος στο Δ ερώτημα. 

Μεταθέσεις μαθηματικών Δ.Ε. έτους 2013

Για αναλυτικές πληροφορίες μεταθέσεις εκπαιδευτικών Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης έτους 2013 πατήστε εδώ.

Για τον πίνακα με τα ονόματα πατήστε εδώ.

Εδώ η λίστα των μαθηματικών (με φίλτρο) ταξινομημένα ανά Διεύθυνση.

Με την πρώτη ματιά, στην Αθήνα διορίστηκαν 21 μαθηματικοί (χωρίς ειδικές κατηγορίες) από την Α΄ Αθήνα με βάση (τελευταίου) 61.95 μόρια, η Β΄ Αθήνας δεν πήρε κανένα Μαθηματικό (εκτός από τις ειδικές κατηγορίες), η Γ Αθήνας διόρισε 6 άτομα με βάση 66.07, ενώ η Δ Αθήνας 23 άτομα (χωρίς ειδικές κατηγορίες) με βάση 61.82 μόρια. Τέλος η Β΄ Ανατολικής Αττικής διόρισε 11 Μαθηματικούς με βάση 54.14 μόρια.

Αναλυτικά οι περιοχές μετάθεσης και τα μόρια του τελευταίου.



Α΄ Αθήνας (Δ.Ε.) (003) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ 61.95

Γ΄ Αθήνας (Δ.Ε.)  (003) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ  66.07

Δ΄ Αθήνας (Δ.Ε.) (003) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ  61.82

Β΄ Ανατ. Αττικής (Δ.Ε.) (003) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ  54.15

Α΄ Ευβοίας (Δ.Ε.) (003) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ 49.50

Β΄ Ευβοίας (Δ.Ε.) (003) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ 38.24

Κορινθίας (Δ.Ε.) (003) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ 63.23

Μεσσηνίας (Δ.Ε.) (003) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ 50.32

Λακωνίας (Δ.Ε.) (003) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ 44.02

Φθιώτιδος (Δ.Ε.) (003) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ 58.23

Αιτωλ/νίας (Δ.Ε.) (003) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ 57.99

Ζακύνθου (Δ.Ε.) (003) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ 46.57

Α΄ Κεφαλληνίας (Δ.Ε.) (003) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ 48.63

Λευκάδας (Δ.Ε.) (003) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ 42.11

Άρτας (Δ.Ε.) (003) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ 48.14

Πρέβεζας (Δ.Ε.) (003) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ 71.01

Θεσπρωτίας (Δ.Ε.) (003) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ 38.60

Λάρισας (Δ.Ε.) (003) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ  32.18

Α΄ Θεσσαλονίκης (Δ.Ε.) (003) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ  73.99

Κοζάνης (Δ.Ε.) (003) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ  57.44

Ημαθίας (Δ.Ε.) (003) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ  50.44

Πέλλας (Δ.Ε.) (003) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ 62.46
Ρεθύμνου (Δ.Ε.) (003) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ 48.24

Λασιθίου (Δ.Ε.) (003) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ 46.92

Α΄ Δωδεκανήσου (Δ.Ε.) (003) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ 47.90

Β΄ Δωδεκανήσου (Δ.Ε.) (003) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ 38.00

Α΄ Κυκλάδων (Δ.Ε.) (003) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ 67.33

Β΄ Σάμου (Δ.Ε.) (003) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ 75.86

Β΄ Λέσβου (Δ.Ε.) (003) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ 88.05


Τετάρτη, 12 Ιουνίου 2013

Αριθμός εισακτέων για τις Μαθηματικές σχολές για το ακαδημαϊκό έτος 2013-2014

Ανακοινώθηκε ο αριθμός εισακτέων στην Ανώτατη Εκπαίδευση για το ακαδημαϊκό έτος 2013-2014.


Ο αριθμός εισακτέων για τις Μαθηματικές σχολές είναι εξής: 



ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑ
 
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ


ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
160
  

ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ


ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
260
  


ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ 

ΜΑΘΗMΑΤΙΚΩΝ - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
160
ΜΑΘΗMΑΤΙΚΩΝ - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ - ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
160
  


ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
260
  


ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ  ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
160
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ  ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
160



ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ 

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
270
  

Για μια πιο αναλυτική παρουσίαση του αριθμού εισακτέων για τις ειδικές κατηγορίες (πολύτεκνοι, τρίτεκνοι και κοινωνικά κριτήρια κτλ) και την κατηγορία του 10% δείτε εδώ