Τετάρτη, 30 Μαρτίου 2011

Τεστ στο Λόγο των εμβαδών (10.5) - Γεωμετρία Β΄ Λυκείου

Το Β2 έγραψε τεστ στο λόγο των εμβαδών (10.5) στην Γεωμετρία Β Λυκείου.

Δόθηκαν δύο είδη τεστ, για τους αδύναμους μαθητές, ομάδα Α και τους μαθητές που έχουν προσδοκίες, ομάδα Β.

Επιμέλεια: Χατζόπουλος Μάκης

Κεφάλαιο 10: Εμβαδά - Γεωμετρία Β Λυκείου

Τα θέματα των εξετάσεων ομαδοποιημένα - Κεφάλαιο 10: Εμβαδά για την Β Λυκείου Γεωμετρία.

Τρίτη, 29 Μαρτίου 2011

Τεστ Άλγεβρας Α΄ Λυκείου στις ανισώσεις

Ένα τεστ στις ανισώσεις Άλγεβρας Α΄ Λυκείου που προτάθηκε στο Λύκειο Νέας Μεσήμβριας  Θεσσαλονίκης.
Ο μέσος όρος τάξης κινήθηκε στο 10,1.


Επιμέλεια: Κατερίνα Καλφοπούλου

Καταγραφή κατόχων διδακτορικών στα Μαθηματικά

Η πρόθεση αυτού του Project είναι να συγκεντρώσει πληροφορίες για όλους τους μαθηματικούς του κόσμου. Υπάρχουν πληροφορίες από όλες τις σχολές που συμμετέχουν στην ανάπτυξη των μαθηματικών σε επίπεδο έρευνας όσο και από όλα τα άτομα που μπορούν να γνωρίζουν σχετικές πληροφορίες.

Προσοχή: Σε όλο αυτό το έργο, όταν χρησιμοποιείται η λέξη “μαθηματικά” ή “μαθηματικός” εννοείτε η λέξη με τη ευρύτερη της έννοια. Έτσι, όλα τα σχετικά στοιχεία από τις στατιστικές, την επιστήμη υπολογιστών, ή επιχειρησιακή έρευνα είναι ευπρόσδεκτα.

Στόχος του προγράμματος είναι να καταγραφούν όλα τα άτομα που έχουν λάβει διδακτορικό στα μαθηματικά.

Σε κάθε διδάκτορα αναφέρονται τα παρακάτω στοιχεία

1. Το πλήρες όνομα του κατόχου του διδακτορικού
2. Το όνομα του πανεπιστημίου που χορήγησε το διδακτορικό
3. Το έτος κατά το οποίο χορηγήθηκε ο τίτλος σπουδών
4. Ο πλήρης τίτλος της διατριβής
5. Η πλήρης ονομασία (ες) του/των επιβλέποντα/ων καθηγητή (-ων)

Η εισαγωγή των ονομάτων να γίνει σε λατινικούς χαρακτήρες. Ενημερώνεται συνεχώς!

Παρουσίαση Εφαρμοσμένων Μαθηματικών (PowerPoint)

Παρουσιάζονται τα εφαρμοσμένα μαθηματικά για σπουδαστές και φοιτητές.

Περιεχόμενα:
1. Ορίζουσες
2. Διανυσματικός Λογισμός
3. Αναλυτική Γεωμετρία
4. Διαφορικός Λογισμός

Λύσεις από το ολιγόλεπτο τεστ στο τριώνυμο - Άλγεβρα Α Λυκείου

Μετά από την διεξαγωγή του τεστ στο τμήμα Α4 του 1ου Λυκείου Ζακύνθου, παραδίδω τις ενδεικτικές λύσεις για να εξετάσουν οι μαθητές τα λάθη και την ορθή πορεία σκέψης που έπρεπε να ακολουθήσουν.

Κυριακή, 27 Μαρτίου 2011

Η παρέλαση της 25ης Μαρτίου από το 1ο Λύκειο Ζακύνθου (ανανέωση)

Με επιτυχία στέφθηκε η παρέλαση της 25ης Μαρτίου από όλα τα σχολεία της Ζακύνθου και ιδιαίτερα από το 1ο Λύκειο Ζακύνθου όπως βλέπετε και στις φωτογραφίες.

Σάββατο, 26 Μαρτίου 2011

Ηλεκτρονική εφημερίδα - 2ο ΕΠΑΛ Ηρακλείου

Διαβάσαμε μια όμορφη ιστοσελίδα που αποτελεί την ηλεκτρονική εφημερίδα του 2ου ΕΠΑΛ Ηρακλείου.

Έχει θέματα εκπαιδευτικά, κοινωνικά και γενικότερα θέματα που άπτονται του κοινωνικού ενδιαφέροντος.

Το παρακάτω ενδιαφέρον πρόβλημα το βρήκαμε σε αυτόν τον ιστότοπο.


Χρησιμοποιώντας τις παρακάτω τριάδες αριθμών και οποιοδήποτε άλλο μαθηματικό σύμβολο θέλετε ανάμεσά τους, προσπαθήστε να καταλήξετε σε αποτέλεσμα 6 στην κάθε ισότητα. Δεν επιτρέπεται η χρήση των ψηφίων 0 έως 9 εκτός αυτών που δίνονται ήδη σε κάθε εξίσωση, καθώς και η χρήση αριθμητικών σταθερών όπως οι π, e, κλπ.

Παρασκευή, 25 Μαρτίου 2011

Νέα ανάρτηση στο περιοδικό "όπερ έδει δείξαι"

Το ηλεκτρονικό μηνιαίο περιοδικό "όπερ έδει δείξαι" των συναδέλφων Απλακίδη Γ., Ζανταρίδη Ν. φιλοξενεί για άλλη μια φορά 2 ασκήσεις μας από την Γεωμετρία της Α΄ Λυκείου όπως προτάθηκαν σε τμήματα της Α' του 1ου Λυκείου Ζακύνθου.

Πέμπτη, 24 Μαρτίου 2011

Αποτελέσματα εκλογών Ε.Μ.Ε (2011)

Η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία (Ε.Μ.Ε) στις 20/3/2011 Κυριακή πραγματοποιήθηκαν οι εκλογές για την ανάδειξη Διοικητικού Συμβουλίου και για την Εξελεγκτική επιτροπή.

Τα αποτελέσματα φαίνονται παρακάτω

Δευτέρα, 21 Μαρτίου 2011

Το σχήμα Horner - Β΄ Λυκείου: Άλγεβρα


Ένα όμορφο πρόγραμμα για να εφαρμόζουμε το σχήμα Horner (και όχι corner) για πολυώνυμα το πολύ 5ου βαθμού και με διάφορα είδη διαιρετών και να αποφεύγουμε τις πράξεις και την κουραστική συμπλήρωση του πίνακα.


1.Με διαιρέτη το x + β/α

2. Με διαιρέτη το x2αx - β  του συναδέλφου Κυρίτση Κώστα

2 Επαναληπτικές ασκήσεις στο τριώνυμο

Δύο όμορφες επαναληπτικές ασκήσεις στο τριώνυμο που έγιναν μέσα στην τάξη (1ο Λύκειο Ζακύνθου).

Περιλαμβάνει: Εξίσωση, παραγοντοποίηση , πρόσημο τριωνύμου και μια αναφορά στις απόλυτες τιμές.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Μαθηματικά της πόλης - Ένας πρωτότυπος διαγωνισμός

Ένας πρωτότυπος διαγωνισμός ξεκίνησε ο Marcus du Sautoy, μαθηματικός, συγγραφέας και καθηγητής Δημόσιας Κατανόησης των Φυσικών Επιστημών (Public Understanding of Science).

Το σκεπτικό είναι το εξής: Εντοπίστε ένα σημείο στην πόλη όπου ζείτε για το οποίο μπορείτε να διηγηθείτε μια μαθηματική ιστορία. Μπορεί να είναι για ένα ενδιαφέρον αρχιτεκτονικό έργο, μια προτομή, ένα άγαλμα ή κάτι πιο κοινό όπως τα φανάρια κυκλοφορίας.

Κυριακή, 20 Μαρτίου 2011

Τεστ στο τριώνυμο - Άλγεβρα Α λυκείου - Τμήμα Α2

Ωριαίο τεστ στα τριώνυμα (παραγοντοποίηση, εξίσωση και ανίσωση τριωνύμου) για το τμήμα Α2 1ου Λυκείου Ζακύνθου

Επιμέλεια διαγωνίσματος: Νίκος Μιχαλόπουλος

Πρακτικές ασκήσεις Άλγεβρας από το κολλέγιο του Manhattan

Πρακτικά προβλήματα για εξετάσεις στην Άλγεβρα από το Borouch κολλέγιο του Manhattan

Περιλαμβάνει:
50 ασκήσεις με σύντομη λύση, και 22 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής.

Ένα όμορφο και διδακτικό τεστ για όσους θεωρούν ότι το επίπεδο των μαθηματικών στην Ελλάδα είναι χαμηλό.

Επαναληπτικά θέματα ΟΕΦΕ 2003 - 2012 για Μαθηματικά Γ Λυκείου Γενικής Παιδείας

2012: Θέματα - Απαντήσεις
2011: Θέματα - Απαντήσεις
2010: Θέματα - Απαντήσεις
2009: Θέματα - Απαντήσεις
2008: Θέματα - Απαντήσεις
2007: Θέματα - Απαντήσεις
2006: Θέματα - Απαντήσεις
2005: Θέματα - Απαντήσεις
2004: Θέματα - Απαντήσεις
2003: Θέματα - Απαντήσεις

Η επίσημη ιστοσελίδα του ΟΕΦΕ που μπορείτε να δείτε όλα τα μαθήματα για όλες τις χρονιές είναι εδώ

Σάββατο, 19 Μαρτίου 2011

Τύποι στα μέτρα διασποράς - Γ΄ Λυκείου - Γενική Παιδεία

Συγκεντρωμένοι οι τύποι Στατιστικής στα μέτρα διασποράς, χρήσιμοι για την Γ Λυκείου Γενικής Παιδείας.

Μεταβολές παρατηρήσεων και μεταβολή των μέτρων διασποράς.


Σημειώσεις Μαθηματικών Β Γυμνασίου

Σημειώσεις Μαθηματικών Β Γυμνασίου, με θεωρία, απαντήσεις, ασκήσεις και λύσεις από το συνάδελφο Δρούγα Αθανάσιο.

Περιέχεται θεωρία με απαντήσεις, ασκήσεις με λύσεις και παραδείγματα. Είναι ένα αρχείο 114 σελίδων.

Μαγικά τετράγωνα - Μαθηματική ερμηνεία

Το εργαστήριο διδακτικής Μαθηματικών Πανεπιστημίου Πατρών παρουσιάζει τα μαγικά τετράγωνα που συνήθως τα βρίσκουμε σε περιοδικά με σπαζοκεφαλιές.

Υπάρχει ιστορική αναδρομή, μαθηματική εξήγηση, φύλλο εργασίας κτλ.

Παρασκευή, 18 Μαρτίου 2011

Στον «νικητή» του Jeopardy το Νομπέλ των υπολογιστών

Στον καθηγητή του Πανεπιστημίου Χάρβαρντ Λέσλι Βάλιαντ 
απονεμήθηκε το εφετινό βραβείο Turing
Κατηγορία: Μαθηματικά – Πληροφορική

Ο Λέσλι Βάλιαντ βραβεύτηκε για τις έρευνές του στη μηχανική σκέψη


Σαν Φρανσίσκο: Το Βραβείο Turing, γνωστό και ως «το Νομπέλ της επιστήμης των υπολογιστών», απονέμεται φέτος σε έναν καθηγητή του Χάρβαρντ, του οποίου το έργο έθεσε τα θεμέλια για τις μηχανές που μαθαίνουν και μιμούνται την ανθρώπινη σκέψη. Ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα της προσφοράς του είναι ο Watson, ο υπερυπολογιστής της IBM που ανακηρύχθηκε πρωταθλητής στο τηλεπαιχνίδι γνώσεων Jeopardy!

Σάββατο, 12 Μαρτίου 2011

Τελικά τι είναι ο "Μηχανισμός Αντικυθύρων"; Κατασκευάστηκε από κομμάτια Lego

Ο μηχανισμός των Αντικυθήρων φτιαγμένος με LEGO. Εξομοιώσανε τον μηχανισμό με κομμάτια Lego, με αποτέλεσμα να βρουν τι χρησιμότητα του μηχανισμού.
Τελικά που χρησιμεύει; Πως η περιστροφή των γραναζιών κρύβουν Μαθηματική γνώση; Ποια είναι η φιλοσοφία και τι προβλέπει για το μέλλον ο μηχανισμός;

Όλα τα παραπάνω εξηγούνται στο παρακάτω βίντεο

Παρασκευή, 11 Μαρτίου 2011

Επαναληπτικά θέματα ΟΕΦΕ - Α΄ Λυκείου: Άλγεβρα

Επαναληπτικά θέματα Α΄ Λυκείου στην Άλγεβρα από το 2003 έως 2010

2010: Εκφωνήσεις - Απαντήσεις
2009: Εκφωνήσεις - Απαντήσεις
2008: Εκφωνήσεις - Απαντήσεις
2007: Εκφωνήσεις - Απαντήσεις
2006: Εκφωνήσεις - Απαντήσεις
2005: Εκφωνήσεις - Απαντήσεις
2004: Εκφωνήσεις - Απαντήσεις
2003: Εκφωνήσεις - Απαντήσεις

Στις 19 Μαρτίου η Γη θα δεχθεί το στενό «φλερτ» της Σελήνης

Προφητική πρόβλεψη που αναρτήθηκε λίγες ώρες πριν τον καταστροφικό σεισμό και το τσουνάμι στο Τόκιο.

Στις 19 Μαρτίου η Σελήνη αναμένεται να βρεθεί πολύ κοντά στη Γη σε απόσταση μόλις 356.578 χλμ. Πρόκειται για την κοντινότερη απόσταση μεταξύ των δύο ουράνιων σωμάτων από το 1992, χαρίζοντας έτσι στους λάτρεις του σεληνόφωτος μια εντυπωσιακή Πανσέληνο.

Αρκετοί ωστόσο είναι εκείνοι που σπεύδουν να συνδέσουν το φαινόμενο - γνωστό και ως σεληνιακό περίγειο – με φυσικές καταστροφές που είχαν σημειωθεί κατά τη διάρκεια προηγούμενων κοντινών ταξιδιών της Σελήνης προς τη Γη.

Πέμπτη, 10 Μαρτίου 2011

Ερωτήσεις θεωρίας Αστρονομίας Β Λυκείου - Κεφάλαιο 4 - Ο Ήλιος

Ερωτήσεις Θεωρίας στο Κεφάλαιο 4 - Ο Ήλιος για την Αστρονομία Β Λυκείου

Υπάρχουν κενά για να απαντηθούν πάνω στο φυλλάδιο. Δίνονται ως φύλλα εργασίας για συμπλήρωση μέσα στην τάξη.

Τετάρτη, 9 Μαρτίου 2011

Συνδυαστική άσκηση 1 - Γ΄ Λυκείου Κατεύθυνση

Από εδώ και στο εξής θα δίνονται Επαναληπτικές και Συνδυαστικές ασκήσεις στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης της Γ Λυκείου.

Ξεκινάμε με την Συνδυαστική άσκηση 1, μιγαδικούς με ασύμπτωτες.

Γραπτή εξέταση στην Αστρονομία - Β Λυκείου στο Κεφάλαιο 3

Ωριαία γραπτή εξέταση των μαθητών της Β Λυκείου στην Αστρονομία στο Κεφάλαιο 3 (Ηλιακό σύστημα)

Οι βαθμοί θα ανακοινωθούν αύριο (10/3) στην τάξη.

Κυριακή, 6 Μαρτίου 2011

Ρώσικος πολλαπλασιασμός

Μετά από τον κινέζικο πολλαπλασιασμό, παρουσιάζουμε τον Ρώσικο πολ/σμο. Το παρακάτω βίντεο παρουσιάζει την μέθοδο και δίνει την μαθηματική εξήγηση.

Το σκεπτικό είναι το εξής:
1. Διαιρούμε την δεύτερη στήλη με το 2 έως ότου καταλήξουμε στην μονάδα και την πρώτη στήλη την πολ/με με το δύο.
2. Όταν το αποτέλεσμα της διαίρεσης είναι δεκαδικός πχ. 5,5 εμείς θα γράψουμε το ακέραιο μέρος του αριθμού δηλ.5
3. Τέλος προσθέτουμε τα αποτελέσματα της πρώτης στήλης που τα αντίστοιχα της δεύτερης στήλης έχουν περιττό- μονό αποτέλεσμα (αν έχουμε άρτια  ένδειξη δεν τα λαμβάνουμε στην πρόσθεση)
4. Το αποτέλεσμα μας δίνει το ζητούμενο γινόμενο.

Υπολογισμό Αιγυπτίων εμβαδόν το κυκλικού δίσκου με την μέθοδο του οκταγώνου

Γνωρίζουμε ότι το εμβαδόν του κυκλικού δίσκου υπολογίζεται από τον τύπο πR2 αλλά πως την υπολογίζανε πριν ανακαλύψουν τον αριθμό π;

Στο παρακάτω βίντεο μας παρουσιάζουν την μέθοδο που ακολουθούσαν οι Αιγύπτιοι με την διαίρεση του κύκλου σε κανονικό οκταγώνου. Αν και η παρουσίαση είναι στα Αγγλικά νομίζω ότι είναι εύκολο να αντιληφθείτε την μέθοδο αφού γίνεται με παραστατικό τρόπο.

Σάββατο, 5 Μαρτίου 2011

Μαθηματικά κόλπα - Τα θεωρήματα των ΖΟΓΚΛΕΡ

Διάσημοι επιστήμονες, όπως ο Ρίτσαρντ Φέινμαν και ο Κλοντ Σάνον, αλλά και άλλοι, λιγότερο γνωστοί, από τον χώρο των μαθηματικών και της φυσικής, όχι μόνο αρέσκονταν και αρέσκονται ακόμη στο να παίζουν κρατώντας στον αέρα όσο γίνεται περισσότερες μπάλες, κρίκους ή κορύνες, αλλά ασχολήθηκαν εντατικά και με το να βρουν εξισώσεις ή να διατυπώσουν σχετικά θεωρήματα. 

4η Ενδιαφέρουσα άσκηση στη Γεωμετρία Α Λυκείου - Η γωνία παίζει κρυφτό!

Δύο ευθείες τέμνονται και σχηματίζουν μια γωνία εκτός χαρτιού, με αποτέλεσμα να μην βλέπουμε την κορυφή όπως δείχνει και το παρακάτω σχήμα. Πως μπορούμε να την υπολογίσουμε;
Δικαιολογήστε την απάντησή σας με γνώσεις Γεωμετρίας Α΄ Λυκείου

Παρασκευή, 4 Μαρτίου 2011

Διαφορικές εξισώσεις I -Τεύχος Α - Μαθηματικό Αθήνας

Παρουσιάζω από το προσωπικό μου αρχείο σημειώσεις στις Διαφορικές εξισώσεις Ι που διδάσκονται στο 2ο εξάμηνο του Μαθηματικού Αθήνας.

Είναι χειρόγραφες και προέκυψαν από την μελέτη διάφορων βιβλίων...

Αξίζει να προσέξετε:

1. Οι σημειώσεις είναι του 1996 - 97 οπότε ενδέχεται η ύλη και το επίπεδο του μαθήματος να είναι διαφορετικά.
2. Οι σημειώσεις είναι σκαναρισμένες ανάποδα, οπότε πρέπει να τις περιστρέψετε κατά 180 μοίρες (ctrl, shift, + +)
3. Όποιος τις χρησιμοποιήσει είναι ευπρόσδεκτη κριτική.